ONDAS

Vista previa del material en texto

¡EUREKA!, preparando para la UNI… simplemente el mejor 
 Página 1 
FÍSICA 
SEMANA 10: ONDAS MECÁNICAS 
FUNCIÓN DE ONDA 
01. Respecto de las ondas, determine si cada 
proposición es verdadera (V) o falsa (F) e indi- 
que la secuencia correcta. 
I. Las ondas longitudinales no presentan función 
de onda. 
II. Una onda mecánica longitudinal se puede ca- 
racterizar por la función: X(x, t) = f(x + vt). 
III. Una onda mecánica transversal se puede caracte-
rizar por la función de onda: Z (x, t) = f(x ‒ vt). 
A) VVV B) VFV C) FVV 
D) FFV E) FFF 
 
02. La función de onda: 
z(y,t) = 0,3sen[2π(2y + 2,5t)], en unidades del 
S.I., describe una onda armónica. Dadas las 
siguientes proposiciones: 
I. La onda viaja en el sentido positivo del eje y 
II. La longitud de onda es λ = 2 m. 
III. La amplitud de la onda es A = 30 cm. 
Indique la secuencia correcta después de deter 
minar si la proposición es verdadera (V) o fal- 
sa (F): 
A) VVV B) VFV C) VFF 
D) FVF E) FFV 
 
03. La función de onda: y(x,t) = 0,5sen[2π(3x-
6t)] en unidades del Sistema Internacional des- 
cribe una onda armónica. Determine las propo- 
siciones verdaderas (V) o falsas (F) y marque la 
alternativa correspondiente. 
I. La longitud de onda es λ = 3 m 
II. La frecuencia de la fuente que produce la on- 
da es 6Hz. 
III. La onda viaja con velocidad 2î m/s 
A) VVV B) VFV C) VFF 
D) FVV E) FFV CEPRE_2020-I 
 
04. La función de onda de una onda transversal 
que se origina en una cuerda larga está dada 
por y = 8 sen(0,01πx + 2πt) cm, donde x esta 
en cm y t en segundos. Indicar las proposiciones 
verdaderas (V) o falsas (F). 
I. La rapidez de la onda es 200 cm/s. 
II. Dos puntos sobre la cuerda, separados 100 
cm, están desfasados π/2 rad. 
III. La rapidez transversal máxima de un punto 
de la cuerda es 16π cm/s. 
A) VVV B) VFV C) VVF 
D) FVF E) FFF 
 
05. La ecuación de una onda transversal que 
viaja por una cuerda larga está dada por: 
y(x,t)=6sen(0,02πx+4πt) cm, donde x se mide 
en cm y t en segundos. Señale la veracidad (V) 
o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: 
I. La rapidez de la onda es 100 cm/s 
II. La rapidez transversal máxima, de un punto 
de la cuerda, es 24π cm/s. 
III. Dos puntos sobre la cuerda, separados 50 
cm están desfasados en π rad. 
A) VVV B) FVV C) FFV 
D) VFF E) FFF CEPRE_2008-II 
 
06. La densidad lineal de una cuerda vibrante es 
de 0,15 g/m. Una onda transversal se propaga 
por dicha cuerda y su función de onda es: 
y=0,02sen[2πx+40πt]m. Donde x e y se miden 
en metros y t en segundos. Determine la ten- 
sión, en mN, en la cuerda 
A) 20 B) 30 C) 60 
D) 120 E) 150 
 
07. Se tiene una onda cuya función es: 
y=0,2πcos(0,2πx-4πt). En unidades del S.I que 
viaja en una cuerda tensa, de masa 200 g en un 
tiempo de 0,2 s. Determine, en ese orden, la lon- 
gitud (en m) de la cuerda y la tensión (en N) a 
la que está sometida. 
A) 4 y 80 B) 4 y 20 C) 6 y 60 
D) 6 y 80 E) 8 y 20 CEPRE_2009-II 
 
08. La función de una onda transversal está da- 
da por y=0,12sen(0,125πx+4πt) con y, t, x ex- 
presados en el S.I. Determine la velocidad trans- 
versal, en m/s, para un punto localizado en 
x=2m en el instante t = 0,5 s. 
A) 4,8πĵ B) 0,24 2 πĵ 
C) -0,48 2 πĵ D) -0,24 2 πĵ 
E) 0,48 2 πĵ 
 
09. Se tiene una onda armónica sobre una cuer- 
da descrita por la ecuación y(x,t)=2sen(πx+πt) 
donde x, y están en metros y t, en segundos. Se- 
ñale la alternativa correcta en relación a la velo- 
cidad y aceleración (en ese orden) de un punto 
sobre la cuerda, para x=1/12 m en el instante t 
= 1/12 s 
A) positiva, positiva B) positiva, negativa 
C) negativa, positiva D) negativa, negativa 
E) positiva, nula UNI_2016-II 
 
10. Un generador de frecuencia f = 10 Hz está 
acoplado a una cuerda tensa produciendo on- 
¡EUREKA!, preparando para la UNI… simplemente el mejor 
 Página 2 
das armónicas. Si la gráfica muestra el perfil de 
la onda en el instante t = 0, determine su fun- 
ción de onda en unidades del SI. (Considerar 
que se propaga hacia la izquierda) 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 0,2 sen 2π(x + 10t) B) 0,2 sen 2π(x − 10t) 
C) 0,2 sen π(x − 20t) D) 0,2 sen π(x + 20t) 
E) 0,2 sen π(x − 5t) 
 
11. La figura muestra una cuerda tensa (densi- 
dad lineal 400 kg/m) unida a un bloque de 100 
N de peso, oscilando con una frecuencia de 0,5 
Hz. Si las ondas generadas son armónicas de am- 
plitud 25 cm, entonces la función de onda (en 
unidades del SI) puede expresarse mediante la 
ecuación. 
 
 
 
 
 
 
 
A) y=0,25sen2π(x-0,5t) 
B) y=0,25sen2π(x+0,5t) 
C) y=0,25sen2π(x-t) 
D) y=0,25sen2π(x+t) 
E) y=0,25sen2π(0,5x-t) 
CEPRE_2010–I 
 
12. Se muestra el perfil de una onda armónica 
transversal en t = 0, que se propaga con una ve- 
locidad de 10î cm/s. Determine la función de on 
da en cm. 
 
 
 
 
 
 
 
A) y=20sen2π(2,5x−0,5t) 
B) y=10sen2π(5x+0,5t+0,5) 
C) y=10sen3π(2,5x−2,5t-1) 
D) y=10sen2π(5x−0,5t+0,5) 
E) y=10sen2π(10x+1,5t+0,25) 
13. Se forman ondas armónicas en una cuerda 
delgada de densidad 20 g/m y sometida a una 
tensión de 50 N. Determine la función de onda 
(en unidades del S.I.) si el perfil de onda para t 
= 0 es el que se muestra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 0,05 sen(10πx ‒ 500πt) 
B) 0,05 sen(10πx + 500πt + π) 
C) 0,05 sen(2πx ‒ 100πt) 
D) 0,05 sen(10πx ‒ 500πt + π) 
E) 0,05 sen(500πx ‒ 10πt) 
 
14. Las figuras muestran dos instantes de una 
onda viajera en un intervalo de tiempo de 0,6 s. 
Determine la función de onda y(x,t) en unida- 
des del sistema internacional considerando que 
el tiempo entre los instantes mostrados es me- 
nor que un periodo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 1,5sen(πx - 5πt/2) B) 1,5sen(πx - πt/2) 
C) 1,5sen(πx - 7πt/3) D) 1,5sen(0,5πx - 5πt/3) 
E) 1,5sen(1,5x - 5πt/2) CEPRE_2017-II 
 
15. En la figura se muestra dos instantes de una 
onda armónica que se propaga a lo largo de una 
cuerda tensa. Si la onda se propaga hacia (–x) y 
el intervalo de tiempo de las figuras que se 
muestran es menor a un periodo, determine la 
veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes 
proposiciones: (CEPRE_2015-II) 
¡EUREKA!, preparando para la UNI… simplemente el mejor 
 Página 3 
I. La rapidez de propagación de la onda es 15 
cm/s. 
II. La rapidez máxima aproximada de oscilación 
de las partículas en la cuerda es 0,47 m/s. 
III. La función de onda correspondiente es: y(x, 
t) = 0,2 sen(5πx + 0,75πt) en unidades del S.I. 
A) VFV 
 
 
B) VVF 
 
 
C) FVV 
 
 
D) VVV 
 
 
E) FFF 
 
 
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA 
16. Marque verdadero (V) o falso (F) respecto 
a una onda armónica que se propaga a través de 
una cuerda: 
I. La energía por unidad de tiempo transmitida 
se duplica si duplicamos la amplitud de la fuen- 
te. 
II. Si la frecuencia de la fuente se duplica la ener 
gía por unidad de longitud se cuadruplica. 
III. La potencia transmitida por una onda es in- 
dependiente de la rapidez de propagación de la 
onda. 
A) FVF B) FFV C) VFF 
D) FVV E) FFF 
 
17. Una onda generada en una cuerda es repre- 
sentada mediante y = 0,05sen(2,4x - 120t) m, 
donde x está en m y t en s. Si la cuerda tiene una 
densidad lineal de 0,1 kg/m, determine la poten 
cia media (en W) de propagación 
A) 60 B) 90 C) 600 
D) 900 E) 9000 
 
18. La función de onda mecánica formada en 
una cuerda es de la forma y(x;t)=1/9 sen(5πx-
9πt)m donde t está en s y x en m. Si la potencia 
media es de 18 mW, calcule aproximadamente 
en g/m la densidad lineal de la cuerda. 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 UNI_2020-I 
 
19. En una cuerda muy larga, con densidad µ = 
π-2 g/cm, con un extremo fijo y el otro conecta- 
do a un vibrador, se origina una onda viajera 
cuya ecuación es y(x,t) = 0,2sen(2πx - 2πt) m; 
donde x está en metros y t en segundos. Halle la 
energía por unidad de longitud, en mJ/m, que 
transporta dicha cuerda. 
A) 1 B) 3 C) 5 
D) 6 E) 8 
 
20. A lo largo de una cuerda de longitud 1 m y 
masa 60 g se mueven ondas de amplitud 1 cm, 
longitud de onda 0,1π m, a una rapidez de 50 
m/s. Determine la energía transferida por uni- 
dad de longitud (en J/m) ala cuerda. 
A) 1 B) 3 C) 5 
D) 7 E) 9 
 
21. Una onda transversal se propaga en una 
cuerda con una rapidez de 120 m/s. Si la onda 
transporta 8 mJ/m de energía y su amplitud es 
4 cm, determine la potencia (en W) proporcio- 
nada por la fuente que produce la onda 
A) 0,32 B) 0,54 C) 0,96 
D) 1,12 E) 1,36 CEPRE_2019-II 
 
REFLEXIÓN – TRANSMISIÓN DE ONDAS 
22. Respecto a dos ondas mecánicas de frecuen- 
cias f1 > f2 que se propagan en un mismo medio, 
señale verdadero (V) o falso (F) según corres- 
ponda a las siguientes proposiciones: 
I. La rapidez de la onda 1 es mayor que la de la 
onda 2. 
II. Si las ondas 1 y 2 se refractan hacia un mismo 
medio, entonces en dicho medio λ1 < λ2. 
III. Si las ondas 1 y 2 tienen la misma amplitud, 
entonces transmiten la misma potencia. 
A) VVV B) VFV C) FVV 
D) FVF E) FFV CEPRE_2013-II 
 
23. Con respecto al fenómeno de reflexión y 
refracción de las ondas mecánicas en cuerdas, 
cuáles de las proposiciones son verdaderas (V) 
o falsas (F): 
I. La longitud de la onda transmitida de una 
cuerda delgada a otra cuerda gruesa, se incre- 
menta. 
II. La frontera entre una cuerda delgada y una 
gruesa, se comporta como “frontera rígida” pa- 
ra efectos de la reflexión. 
III. Cuando una onda que viaja por una cuerda 
delgada llega a una cuerda gruesa solo se trans- 
mite, no se refleja. 
A) VVV B) VFV C) VVF 
D) FVF E) FFF 
 
¡EUREKA!, preparando para la UNI… simplemente el mejor 
 Página 4 
24. La figura muestra dos cuerdas de diferentes 
densidades unidas en “A” y una onda que se pro 
paga hacia la derecha en la cuerda “1”. Luego 
que la onda incide al punto “A”, señale verdade- 
ro (V) o falso (F), según corresponda a las si- 
guientes proposiciones: 
I. La amplitud de la onda transmitida es igual a 
la amplitud de la onda incidente. 
II. La rapidez de la onda transmitida es menor 
que la rapidez de la onda reflejada. 
III. La onda reflejada en A se invierte respecto 
al incidente 
A) VVV 
B) VVF 
C) FVV 
D) FVF 
E) FFV CEPRE_2012–I 
 
25. En la figura, sean (1), (2) y (3) los pulsos in- 
cidente, reflejado y transmitido respectivamen- 
te. Indique verdadero (V) o falso (F) según co- 
rresponda: 
I. La rapidez de (1) es mayor que la rapidez de 
(2). 
II. La frecuencia de (3) es diferente a la frecuen- 
cia de (2). 
III. La amplitud de (1) es mayor que la amplitud 
de (3). 
A) FFV 
B) FVF 
C) FFF 
D) VFF 
E) VVV 
26. En la figura se muestran dos cuerdas de 
diferente densidad lineal unidas por uno de sus 
extremos. Si un joven hace oscilar uno de los 
extremos con una frecuencia de 4 Hz, determi- 
ne luego de cuánto tiempo (en s) la onda gene- 
rada llega a la pared y la longitud de onda, en m, 
en cada cuerda. Considere que el joven tensa la 
cuerda con 16 N. (µ1 = 0,01 kg/m; µ2 = 0,04 
kg/m) 
 
 
 
A) 1,5; 10; 5 
B) 1,5; 10; 10 
C) 2; 10; 10 
D) 1; 5; 5 E) 1,5; 5; 10 
 
27. En el punto A se genera un pulso, determine 
el tiempo, en s, que demora en llegar al punto B, 
si la cuerda 2 es de 9m de longitud. (μ = 0,1 
kg/m; g = 10 m/s2). 
A) 1,16 
B) 0,56 
C) 0,20 
D) 0,82 
E) 2,17 
ONDAS ESTACIONARIAS 
28. Respecto a las ondas mecánicas, identifique 
si las siguientes proposiciones son verdaderas 
(V) o falsas (F) y marque la alternativa corres- 
pondiente. 
I. La velocidad de propagación de la onda depen 
de de la fuente que genera la onda. 
II. La energía que transfiere la onda proviene 
del medio de propagación 
III. Durante la superposición de ondas, cada on- 
da mantiene sus características, independiente- 
mente del resto de ondas participantes en el fe- 
nómeno. 
A) VVF B) VFV C) FVV 
D) FFV E) FFF CEPRE_2019-II 
 
29. Considerando las ondas estacionarias en 
una cuerda, señale la veracidad (V) o falsedad 
(F) de las siguientes proposiciones. 
I. Una cuerda que vibra en su décimo armónico 
posee 10 nodos. 
II. Si una cuerda presenta una onda estacionaria 
que vibra en su quinto armónico entonces su 
frecuencia es la quinta parte de su frecuencia 
fundamental 
III. La frecuencia fundamental de la onda esta- 
cionaria depende linealmente de la tensión de 
la cuerda. 
A) VVV B) VVF C) VFF 
D) FFV E) FFF 
 
30. Dos ondas armónicas de igual número de on- 
da, frecuencia y amplitud A pero desfasadas en 
δ que viajan en el mismo sentido, se superpo- 
nen. Encuentre la amplitud de la nueva onda ar- 
mónica resultante. 
A) Asenδ B) Asen(δ/2) 
C) Acos(δ/2) D) 2Acos(δ/2) 
E) Acos(δ) PARCIAL_2016-I 
 
31. Al superponer dos ondas de igual amplitud, 
longitud de onda y frecuencia, que viajan en sen 
(1) 
(3) 
(2) 
A 1 2 
µ1<µ2 
¡EUREKA!, preparando para la UNI… simplemente el mejor 
 Página 5 
tidos contrarios en una cuerda, se obtiene una 
onda estacionaria cuya ecuación es: y(x,t) = 
2sen(4x)cos(60t). Si ésta representa el cuarto 
armónico, determine aproximadamente, la den 
sidad lineal (en kg/m) de la cuerda, cuya masa 
es 0,2 kg. 
A) 0,032 B) 0,064 C) 0,018 
D) 0,084 E) 0,094 CEPRE_2010-I 
 
32. La función de onda de una onda estacionaria 
es y(x; t) = 0,3sen(0,2πx)cos(300πt), donde x e 
y están en centímetros y t en segundos. Calcule 
la rapidez, en m/s, de propagación de las ondas 
viajeras y la longitud de la cuerda, en m, si se 
encuentran vibrando en su cuarto armónico. 
A) 5; 0,1 B) 15; 2,0 C) 30; 2,0 
D) 15; 0,2 E) 50; 0,2 
 
33. La ecuación de una onda estacionaria en una 
cuerda está dada por la expresión y(x,t) = 
3sen(2πx)cos(πt), donde x está en cm y t en s. 
Determine a qué armónico corresponde dicha 
onda si la frecuencia fundamental de la cuerda 
es 0,25 Hz. 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
34. La función de onda y(x,t) = 
0,1sen(10πx)cos(20πt) en unidades del S.I. re- 
presenta a una onda estacionaria en una cuerda 
de 1 m de longitud. Calcule la frecuencia del ge- 
nerador que produce la frecuencia fundamental 
en la cuerda (en Hz). 
A) 1 B) 2 C) 4 
D) 5 E) 10 CEPRE_2019-I 
 
35. La gráfica muestra un dispositivo para gene- 
rar ondas estacionarias en una cuerda. Si el ge- 
nerador vibra a una frecuencia de 25 Hz, calcule 
el orden del armónico que se genera. Considere 
g = 10 m/s2 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
CEPRE_2012–II 
36. La cuerda mostrada en la figura tiene una 
longitud de 2 m entre los puntos A y B; su den- 
sidad lineal es de 0,4 kg/m. Esta cuerda es exci- 
tada en su extremo izquierdo por una fuente 
con una frecuencia de 100 Hz. El bloque W que 
se le debe colocar en su extremo derecho para 
que resuene en su quinto armónico, debe tener 
un peso, en N, de: 
A) 1311 
B) 1468 
C) 1520 
D) 2560 
E) 3840 
37. En una cuerda tensa horizontal fija en sus 
dos extremos se observa que la longitud de 
onda que corresponde al enésimo armónico mi- 
de 0,54 m y la que corresponde al (n + 1) ésimo 
armónico mide 0,48 m. ¿Cuál es la longitud de 
la cuerda en metros? 
A) 4,32 B) 1,08 C) 2,16 
D) 2,43 E) 4,86 PARCIAL_2008-I 
 
38. Una cuerda se fija por ambos extremos ha- 
ciéndola vibrar bajo una tensión de 180 N gene- 
rándose ondas estacionarias. Dos armónicos 
consecutivos tienen frecuencias de 45,0 Hz y de 
37,5 Hz. Si la densidad lineal de masa de la cuer- 
da es igual a 0,2kg/m, calcule la longitud (en m) 
de la cuerda 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 UNI_2019-I 
 
ONDAS SONORAS 
39. Respecto a una fuente sonora puntual, indi- 
que la verdad (V) o falsedad (F) de las siguien- 
tes proposiciones: 
I. La energía por unidad de tiempo a través de 
una superficie esférica, con centro en la fuente, 
varía inversamente proporcional con el cuadra- 
do de la distancia. 
II. La intensidad sonora a cualquier distancia de 
la fuente es constante. 
III. El rango audible del ser humano está entre 
20 kHz y 20 000 kHz. 
A) VVV B) VVF C) FFV 
D) FVF E) FFF 
 
40. En la figura, se muestran dos frentes de on- 
das A y B producidos por la fuente puntual F. Si 
los gemelos Walter y Javier tienen la misma sen 
sibilidad en sus oídos, identifique la verdad (V) 
o falsedad (F) de las siguientes proposiciones y 
marque la alternativa correcta.¡EUREKA!, preparando para la UNI… simplemente el mejor 
 Página 6 
I. La potencia asociada a cada frente de onda es 
absorbida del medio en el que se propaga las 
ondas. 
II. Las potencias para los frentes de onda A y B 
son iguales. 
III. Las potencias percibidas por Walter y Javier 
son iguales. 
A) VVF 
B) VFV 
C) FVV 
D) FVF 
E) FFF 
CEPRE_2016-I 
 
41. El nivel de sonido a 2 m de una fuente so- 
nora que emite ondas acústicas homogénea- 
mente en todas las direcciones es 100 dB. La po- 
tencia de la fuente (en 10-2 W) es: 
A) 1/16π B) 16π/3 C) 8π/3 
D) 8π E) 16π UNI_2019-II 
 
42. Una fuente emite ondas sonoras con una po- 
tencia de salida de 80 W. Determine la distancia 
(en 104 m) de la fuente, a la cual se debe ubicar 
una persona, para percibir un nivel de intensi- 
dad de 40 dB. 
A) 0,52 B) 0,84 C) 1,32 
D) 2,52 E) 3,86 CEPRE_2006-II 
 
43. La sirena del yate Karisma ubicado en un 
punto O del yate emite un sonido con una poten 
cia de 300 W. Determine la energía por unidad 
de tiempo (en µW) que atraviesa el tímpano de 
un marinero de 100π mm2 de área ubicado a 10 
m de O. 
A) 25 B) 50 C) 75 
D) 100 E) 125 CEPRE_2019-I 
 
44. Una fuente puntual emite un sonido con 
200π W de potencia en forma de ondas esféri- 
cas. Determine la energía (en mJ) que atraviesa 
cada 4 s a un área de 6 cm2, ubicada a 10 m de 
la fuente, perpendicular a la dirección de pro- 
pagación. 
A) 0,6 B) 0,8 C) 1,2 
D) 2,4 E) 3,8 
 
45. Calcule (en W/m2) la intensidad de una on- 
da sonora que emite unos parlantes a una dis- 
tancia de 100 m, si a una distancia de 40 m la 
intensidad es de 2 W/m2 
A) 0,31 B) 0,32 C) 0,33 
D) 0,34 E) 0,35 PARCIAL_2020-I 
 
46. A π-1/2 m de una fuente sonora puntual, que 
emite en todas las direcciones, el nivel de inten- 
sidad es 90 dB. Determine la intensidad (en 
mW/m2) de la onda a 2 π-1/2 m. 
A) 0,005 B) 0,10 C) 0,15 
D) 0,20 E) 0,25 CEPRE_2010-II 
 
47. Un técnico de aviones siente dolor (a 100 
dB) debido al ruido de los motores de un avión, 
cuando se encuentra a 10m de este. ¿A qué dis- 
tancia (en km) del avión deberá estar el técnico 
para no oír el ruido de los motores? Considere 
silencio = 20 dB. 
A) 100 B) 200 C) 300 
D) 400 E) 500 
 
48. Un sistema acústico público está ajustado a 
un nivel de 70 dB para ser escuchado a 10 m. 
¿Qué nivel de intensidad (en dB) se percibe a 50 
m? (log5 = 0,7) 
A) 56 B) 28 C) 32 
D) 40 E) 98 
 
49. A cierta distancia del escenario, un cantante 
(considerado como fuente puntual) produce un 
nivel de intensidad sonora de 60 dB. Si fueran 5 
cantantes ubicados muy cerca entre ellos (consi 
derarlos como fuente puntual) ¿cuál será la nue 
va intensidad sonora, en dB, a la misma distan- 
cia del escenario? Considere log5 = 0,7 
A) 30,0 B) 53,0 C) 67,0 
D) 60,7 E) 59,3 
 
50. El nivel de intensidad promedio de la voz 
humana es de 60 dB. Si el nivel de intensidad en 
el centro del aula (suponiendo que el aula es cir 
cular) es de 80 dB debido a que todos los estu- 
diantes hablan simultáneamente, determinar el 
número total de estos estudiantes. 
A) 80 B) 200 C) 100 
D) 60 E) 120 
PROF. LORD BYRON