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Método resolución de ecuaciones con dos incógnitas 
 
Existen varios métodos para resolver ecuaciones con dos incógnitas, y 
la elección del método depende de la naturaleza específica de la 
ecuación. Aquí se presentan dos métodos comunes: el método de 
sustitución y el método de igualación. 
 
Método de Sustitución: 
 
1. Expresar una variable en términos de la otra: 
 - Selecciona una de las ecuaciones y despeja una variable en 
términos de la otra. Por ejemplo, si tienes la ecuación \(2x + 3y = 10\), 
podrías despejar \(x\) como \(x = \frac{10 - 3y}{2}\). 
 
2. Sustituir en la otra ecuación: 
 - Toma la expresión encontrada en el paso anterior y sustitúyela en 
la otra ecuación. Esto crea una nueva ecuación con una sola variable. 
 
3. Resolver la nueva ecuación: 
 - Resuelve la nueva ecuación para encontrar el valor de la variable 
restante. 
 
4. Sustituir el valor encontrado: 
 - Sustituye el valor encontrado en una de las ecuaciones originales 
para hallar el valor de la otra variable. 
 
5. Verificar la solución: 
 - Sustituye ambos valores en ambas ecuaciones originales para 
asegurarte de que cumplen ambas. 
 
 Método de Igualación: 
 
1. Despejar una variable en ambas ecuaciones: 
 - Despeja una de las variables en ambas ecuaciones. Si tienes \(2x + 
3y = 10\), podrías despejar \(x\) y \(y\) en ambas ecuaciones. 
 
2. Igualar las expresiones: 
 - Iguala las expresiones obtenidas en el paso anterior, ya que ambas 
representan la misma variable despejada. 
 
3. Resolver la nueva ecuación: 
 - Resuelve la ecuación resultante con una sola variable para 
encontrar su valor. 
 
4. Sustituir el valor encontrado: 
 - Sustituye el valor encontrado en una de las ecuaciones originales 
para hallar el valor de la otra variable. 
 
5. Verificar la solución: 
 - Sustituye ambos valores en ambas ecuaciones originales para 
asegurarte de que cumplen ambas. 
 
Estos métodos son solo dos ejemplos, y hay otras técnicas como el 
método de matrices, el método gráfico, y el método de reducción. La 
elección del método dependerá de la complejidad y la estructura 
específica del sistema de ecuaciones con el que estás trabajando.