FISICA 2024

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Ciclo quintos 2024
CEPRUNSA
FÍSICA
Tomo II
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 1 
 
 
 
 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 2 
 
 
ÍNDICE 
ÍNDICE ..................................................................2 
CAPITULO 7 ............................................... 5 
TEMPERATURA Y DILATACIÓN ............... 5 
7.1 INTRODUCCIÓN ............................................ 5 
7.2 CONCEPTO DE TEMPERATURA ................. 5 
7.2.1 MEDIDA DE LA TEMPERATURA ...................5 
7.2.2 TERMÓMETRO ...............................................6 
7.3 ESCALAS TERMOMÉTRICAS ...................... 6 
7.3.1 ESCALAS RELATIVAS ...................................6 
7.3.1.1 Escala Centígrada o Celsius (°C) ..............6 
7.3.1.2 Escala Fahrenheit (°𝐹) ...............................7 
7.3.2 ESCALAS ABSOLUTAS .................................7 
7.3.2.1 Escala kelvin o termodinámica (𝐾) ............7 
7.3.2.2 Escala Rankine (R) ....................................8 
7.4 GRÁFICA DE LAS ESCALAS TERMOMÉTRICAS
 .............................................................................. 8 
7.4.1 ECUACIONES PARA CONVERSIONES ENTRE 
ESCALAS .................................................................8 
7.4.2. ECUACIONES PARA CONVERSIONES DE LAS 
VARIACIONES O CAMBIO DE TEMPERATURA ENTRE 
LAS ESCALAS TERMOMÉTRICAS ........................9 
PROBLEMAS RESUELTOS ..................... 10 
CAPITULO 8 ............................................. 13 
ANALIZAMOS LOS EFECTOS DEL CALOR13 
8.1. CALORIMETRÍA .......................................... 13 
8.2. CALOR Y ENERGÍA INTERNA ................... 13 
8.3. UNIDAD DE CALOR .................................... 13 
8.3.1. LA CALORÍA ............................................... 13 
8.4. TRANSFERENCIA DE CALOR ................... 14 
8.4.1. CONDUCCIÓN ............................................. 14 
8.4.2. CONVECCIÓN ............................................. 14 
8.4.3. RADIACIÓN ................................................. 15 
8.5. CAPACIDAD CALORÍFICA (𝑪) ................... 16 
8.6. CALOR ESPECÍFICO O CAPACIDAD 
CALORÍFICA ESPECÍFICA (𝑪𝒆) ....................... 16 
8.7. CALOR SENSIBLE ...................................... 17 
8.8. CAMBIO DE FASE ...................................... 17 
8.8.1. CARACTERÍSTICAS DEL CAMBIO DE FASE: 18 
8.9. CALOR LATENTE ....................................... 18 
PROBLEMAS RESUELTOS ...................... 20 
CAPITULO 9 .............................................. 23 
ELECTROSTÁTICA ................................... 23 
9.1. INTRODUCCIÓN ......................................... 23 
9.2. ELECTROSTÁTICA ..................................... 23 
9.3. CARGA ELÉCTRICA ................................... 23 
9.3.1. CARGA ELÉCTRICA NETA ........................ 23 
9.4. PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA23 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 3 
 
 
9.3.1. LA CARGA ELÉCTRICA ESTA CUANTIZADA 23 
9.3.1.1 Cantidad de carga eléctrica (𝒒 o 𝑸) ......... 24 
9.3.2. LA CARGA ELÉCTRICA SE CONSERVA ... 24 
9.5. LEYES DE LA ELECTROSTÁTICA ............ 25 
9.5.1. LEY CUALITATIVA ...................................... 25 
9.5.2. LEY CUANTITATIVA O LEY DE COULOMB26 
PROBLEMAS RESUELTOS ..................... 28 
CAPÍTULO 10 ........................................... 31 
ELECTRODINÁMICA ................................ 31 
10.1. CONCEPTOS PREVIOS ........................... 31 
10.1.1. CARGA ELÉCTRICA .................................. 31 
10.1.2 CANTIDAD DE CARGA ELÉCTRICA (𝑸 o 𝒒)31 
10.2.- CORRIENTE ELÉCTRICA ....................... 32 
10.2.1. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (I)
 ............................................................................... 32 
10.2.2. ANÁLISIS DE LA GRAFICA INTENSISDAD DE 
CORRIENTE VS TIEMPO ...................................... 33 
10.2.3. SENTIDO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA33 
10.2.3.1. Sentido real de la corriente ................... 34 
10.2.3.2. Sentido convencional de la corriente .... 34 
10.3. RESISTENCIA ELÉCTRICA (R) ............... 35 
10.3.1. LEY DE POULLIET .................................... 36 
10.3.1.1. Resistividad eléctrica del material (𝝆) ... 37 
10.3.1.2. Efecto de la temperatura sobre la resistencia 
eléctrica ............................................................... 37 
10.4. FUENTES DE VOLTAJE ........................... 38 
10.4.1. FUERZA ELECTROMOTRIZ f.e.m. (ε) ...... 39 
10.4.1.1. Fuente de voltaje ideal ......................... 39 
10.4.1.2. Fuente de voltaje Real ......................... 40 
10.5. LA LEY DE OHM ....................................... 41 
PROBLEMAS RESUELTOS ...................... 44 
CAPÍTULO 11 ............................................ 47 
RELACIONAMOS LA ELECTRICIDAD CON EL 
MAGNETISMO ........................................... 47 
11.1 INTRODUCCIÓN ........................................ 47 
11.2 IMANES ...................................................... 47 
11.2.1. POLOS DE UN IMÁN ................................. 48 
11.3 CAMPO MAGNÉTICO ................................ 49 
11.3.1. CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE ......... 51 
11.3.2. CAMPO MAGNÉTICO ASOCIADO A UN 
CONDUCTOR CON CORRIENTE ELÉCTRICA .... 51 
11.3.2.1. Visual colineal al conductor .................. 52 
11.3.2.2. Visual perpendicular al conductor ........ 52 
11.4 ELECTROMAGNETISMO .......................... 52 
11.4.1. DESCUBRIMIENTO DE OERSTED ........... 52 
11.4.2. LEY DE BIOT – SAVART .......................... 53 
11.4.2.1. Campo magnético creado por un conductor 
rectilíneo. ............................................................ 54 
11.4.2.2. Campo magnético creado por una espira55 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 4 
 
 
11.4.2.3 Campo magnético en un solenoide o bobina
 ............................................................................ 56 
PROBLEMAS RESUELTOS ..................... 58 
CAPITULO 12 ........................................... 61 
TEORÍA DE LA RELATIVIDAD ................. 61 
12.1. PRINCIPIO GALILEANO DE LA RELATIVIDAD
 ............................................................................ 61 
12.1.1. TRANSFORMACIONES DE GALILEO....... 61 
12.1.1.1. Transformaciones de coordenadas de Galileo.
 ............................................................................ 61 
12.1.1.2. Transformaciones de velocidades de Galileo.
 ............................................................................ 62 
12.1.2. TRANSFORMACIONES DE LORENTZ...... 62 
12.1.2.1. Transformación de coordenadas de Lorentz.
 ............................................................................ 63 
12.1.2.2. Transformación de velocidades de Lorentz.
 ............................................................................ 63 
12.2. POSTULADOS DE LA TEORIA DE LA 
RELATIVIDAD DE ALBERT EINSTEIN ............. 64 
12.2.1. TEORIA DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL O 
RESTRINGIDA ....................................................... 65 
12.2.1.1. Primer postulado ................................... 65 
12.2.1.2. Segundo postulado ............................... 65 
PROBLEMAS RESUELTOS ..................... 66 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......... 68 
 
 
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SOCIALES 5 
 
 
CAPITULO 7 
TEMPERATURA Y DILATACIÓN 
7.1 INTRODUCCIÓN 
Mediante el contacto de la epidermis con un objeto se perciben 
sensaciones de frío o de calor. Los conceptos de calor y frío 
son totalmente relativos y sólo se pueden establecer con la 
relación a un cuerpo de referencia como, por ejemplo, la mano 
del hombre. Lo que se percibe con más precisión es la 
temperatura del objeto o, más exactamente todavía, la 
diferencia entre la temperatura del mismo y la de la mano que 
la toca. Ahora bien, aunque la sensación experimentada sea 
tanto más intensa cuanto más elevada sea la temperatura, se 
trata sólo una apreciación muy poco exacta que no puede 
considerarse como medida de temperatura.Para efectuar esta 
última se utilizan otras propiedades del calor, como la 
dilatación, cuyos efectos son susceptibles. El concepto de 
temperatura se deriva de la idea de medir el calor o frialdad 
relativos y de la observación de que el suministro de calor a un 
cuerpo conlleva un aumento de su temperatura mientras no se 
produzca la fusión o ebullición. En el caso de dos cuerpos con 
temperaturas diferentes, el calor fluye del más caliente al más 
frío hasta que sus temperaturas sean idénticas y se alcance el 
equilibrio térmico. Por tanto, los términos de temperatura y 
calor, aunque relacionados entre sí, se refieren a conceptos 
diferentes: la temperatura es una propiedad de un cuerpo y 
el calor es un flujo de energía entre dos cuerpos a 
diferentes temperaturas. 
7.2 CONCEPTO DE TEMPERATURA 
Es la propiedad que nuestros sentidos atribuyen a los cuerpos 
para decir si están fríos o calientes. ¿Pero de qué se trata 
realmente? Sabemos que los cuerpos están constituidos por 
moléculas, y que estas moléculas están en continuo 
movimiento. En un cuerpo dado, no todas las moléculas se 
mueven con la misma velocidad, algunas se mueven 
rápidamente otras lentamente, pero habrá una velocidad la 
más representativa de todas las moléculas, es la velocidad 
promedio. "La temperatura de un cuerpo es una función 
matemática de la energía cinética promedio de las partículas o 
del estado de agitación de estos dentro del cuerpo" (Montoya, 
2005, p.383) 
En otras palabras, la temperatura, o nivel térmico de un cuerpo 
es indicador del mayor o menor grado de agitación molecular 
que poseen los cuerpos, tal como se observa en la figura 1 
(tueste algunos granos de maíz y comprobará que al aumentar 
la temperatura se incrementa su movimiento desordenado). 
Figura 1 
Representación de una estructura molecular y su respectiva agitación. 
 
Nota: Las moléculas poseen una cierta cantidad de movimiento debito a su 
energía cinética, a este movimiento le llamamos agitación molecular y en lo 
que mide la temperatura. Tomado de (https://n9.cl/o9t9x) 
7.2.1 MEDIDA DE LA TEMPERATURA 
La temperatura de un cuerpo no es una propiedad que pueda 
medirse directamente, si no que para obtenerla se emplean 
otras propiedades, ya sea del propio cuerpo a medir, o del 
aparato que se utiliza para tal fin, llamado termómetro. Este 
método de medir la temperatura es posible, gracias a que se 
http://www.monografias.com/trabajos15/fundamento-ontologico/fundamento-ontologico.shtml
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SOCIALES 6 
 
 
conoce la relación entre la temperatura y alguna otra 
propiedad, que puede ser, por ejemplo, la dilatación, la 
resistencia del material, etc... Dependiendo de la termométrica 
utilizada los termómetros reciben distintos nombres y 
funcionan de modo diferente. 
7.2.2 TERMÓMETRO 
Es un dispositivo que se utiliza para medir la temperatura de 
un cuerpo, la mayoría de ellos se basan en el fenómeno de 
dilatación de los cuerpos (mercurio). El termómetro más 
conocido y utilizado es el de una columna de mercurio 
contenida en un depósito de vidrio (ver figura 2) (Sabrera y 
Huaroto, 2010, p.1096) 
Figura 2 
Termómetro de mercurio 
 
Nota: El aumento de temperatura causa la dilatación del mercurio interno. 
Tomado de (https://n9.cl/mdxo1) 
 
 
 
 
7.3 ESCALAS TERMOMÉTRICAS 
Son sistemas convencionales que se utilizan para medir la 
temperatura. 
Se clasifican en: 
7.3.1 ESCALAS RELATIVAS 
Son aquellas escalas que toman como referencia a las 
propiedades físicas de una sustancia. 
7.3.1.1 Escala Centígrada o Celsius (°C) 
Anders Celsius (1701-1744) fue un astrónomo suizo que 
inventó la escala centígrada en 1742. Celsius escogió el punto 
de fusión del hielo y el punto de ebullición del agua como sus 
dos temperaturas de referencia para dar con un método simple 
y consistente de un termómetro de calibración. Celsius dividió 
la diferencia en la temperatura entre el punto de congelamiento 
y de ebullición del agua en 100 grados (de ahí el nombre centi, 
que quiere decir cien, y grado). 
Después de la muerte de Celsius, la escala centígrada fue 
llamada escala Celsius. Es la escala más usada, asigna 0 °𝐶 a 
la temperatura de congelación del agua y 100 °𝐶 a la 
temperatura de ebullición del agua (a la presión atmosférica 
normal). El intervalo de 0 °𝐶 a 100 °𝐶 se divide en 100 partes y 
cada parte se denomina grado Celsius (°𝐶) (ver figura 3) 
(Custodio, 2009, p. 267) 
Además, la escala de temperatura Celsius es comúnmente 
usada en la mayoría de países en el mundo, aparte de Estados 
Unidos. 
 
 
https://n9.cl/mdxo1
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SOCIALES 7 
 
 
Figura 3 
Representación del punto de fusión y punto de ebullición en la escala Celsius 
 
Nota: Elaboración propia 
7.3.1.2 Escala Fahrenheit (°𝐹) 
Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) fue un físico alemán 
que inventó el termómetro de alcohol en 1709 y el termómetro 
de mercurio en 1714. La escala de temperatura Fahrenheit fue 
desarrollada en 1724. Asigna el 32 °𝐹 a la temperatura de 
congelación del agua y el 212 °𝐹 a la temperatura de ebullición 
del agua a la presión de una atmósfera. (Custodio, 2009, p. 
267) haciendo que el intervalo entre el punto de ebullición y el 
de congelamiento del agua fuera de 180 °𝐹 (ver figura 4). Hoy 
en día, la escala Fahrenheit sigue siendo comúnmente usada 
en Estados Unidos. 
Figura 4 
Representación del punto de fusión y punto de ebullición en la escala 
Fahrenheit 
 
Nota: Elaboración propia 
7.3.2 ESCALAS ABSOLUTAS 
Estas escalas tienen como punto inicial al cero absoluto. Existe 
la particularidad de que éstas puedan medirse en centígrada 
mediante kelvin y en grados Fahrenheit mediante Rankine 
7.3.2.1 Escala kelvin o termodinámica (𝐾) 
La tercera escala para medir la temperatura es comúnmente 
llamada Kelvin (𝐾). Lord William Kelvin (1824 - 1907) fue un 
físico escocés que inventó la escala en 1854. La escala Kelvin 
está basada en la idea del cero absoluto. En el cero absoluto 
(0 𝐾) es la menor temperatura donde las sustancias no poseen 
energía cinética y sus moléculas dejan de moverse. En la 
escala Kelvin el cero absoluto (0 𝐾), corresponde a −273 °𝐶 de 
la escala Celsius. Así, el hielo funde a 0 °𝐶 o 273 𝐾, y el agua 
hierve a 100 °𝐶 o 373 𝐾 (ver figura 5). (Custodio, 2009, p. 267). 
La escala Kelvin, es una unidad de medida estándar del S.I. 
usada comúnmente en las medidas científicas. Puesto que no 
hay números negativos en la escala Kelvin (porque 
teóricamente nada puede ser más frío que el cero absoluto), 
es muy conveniente usar la escala Kelvin en la investigación 
científica cuando se mide temperatura extremadamente baja. 
Figura 5 
Representación del punto de fusión y punto de ebullición en la escala Kelvin 
 
Nota: Elaboración propia 
https://www.visionlearning.com/es/glossary/view/Alcohol/pop
https://www.visionlearning.com/es/glossary/view/Kelvin%2C+William/pop
https://www.visionlearning.com/es/glossary/view/Cero+absoluto/pop
https://www.visionlearning.com/es/glossary/view/SI/pop
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SOCIALES 8 
 
 
7.3.2.2 Escala Rankine (R) 
Fue creada por el científico William John Macquorn Rankine. 
Esta escala absoluta, fija un valor de 492 𝑅 a la temperatura 
de fusión del hielo y un valor de 672 𝑅 a la temperatura de 
ebullición del agua, ambas a la presión atmosférica normal (ver 
figura 6). El intervalo se divide en 180 partes, cada una de las 
cuales se denomina Rankine. 
Figura 6 
Representación del punto de fusión y punto de ebullición en la escala 
Rankine. 
 
Nota: Elaboración propia. 
7.4 GRÁFICA DE LAS ESCALAS TERMOMÉTRICAS 
Para determinar la relación que hay entre las escalas 
termométricas se usa la relación matemática “Teorema de 
Thales” 
Para ello establecemos las 4 escalas, estableciendo el punto 
de fusión y el punto de ebullición del agua sobre el nivel del 
mar, tal como se observa en la figura 7. 
 
 
Figura 7 
Escalas termométricas 
 
Nota: Elaboración propia7.4.1 ECUACIONES PARA CONVERSIONES ENTRE 
ESCALAS 
Para determinar la relación que hay entre las escalas 
termométricas se usa la relación matemática “teorema de 
Thales” 
De la figura, para una misma temperatura se establece las 
siguientes proporciones entre escalas: 
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SOCIALES 9 
 
 
 
Resultando una relación de equivalencias entre escalas: 
 
Tomemos en cuenta que separando esta relación se concluye 
que: 
 
7.4.2. ECUACIONES PARA CONVERSIONES DE LAS 
VARIACIONES O CAMBIO DE TEMPERATURA ENTRE LAS 
ESCALAS TERMOMÉTRICAS 
 
Tomemos en cuenta que separando esta relación se concluye 
que: 
 
 
𝑪
𝟏𝟎𝟎
=
𝑭 − 𝟑𝟐
𝟏𝟖𝟎
=
𝑲 − 𝟐𝟕𝟑
𝟏𝟎𝟎
=
𝑹 − 𝟒𝟗𝟐
𝟏𝟖𝟎
 
𝑪
𝟓
=
𝑭 − 𝟑𝟐
𝟗
=
𝑲 − 𝟐𝟕𝟑
𝟓
=
𝑹 − 𝟒𝟗𝟐
𝟗
 
𝒌 = 𝑪 + 𝟐𝟕𝟑 
 
𝑹 = 𝑭 + 𝟒𝟔𝟎 
 
∆𝑪
𝟓
=
∆𝑭
𝟗
=
∆𝑲
𝟓
=
∆𝑹
𝟗
 
 
∆𝑪 = ∆𝑲 
 
∆𝑭 = ∆𝑹 
 
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SOCIALES 10 
 
 
PROBLEMAS RESUELTOS 
1. Si en una planta metalúrgica se tiene un trozo de metal que 
se encuentra a 103 °𝐶 y este mismo trozo aumenta su 
temperatura en 81 𝑅. Entonces la temperatura final de dicho 
metal en kelvin es: 
A. 184 𝐾 
B. 44,6 𝐾 
C. 420 𝐾 
D. 421 𝐾 
E. 181 𝐾 
SOLUCIÓN: 
Determinamos los cambios de temperatura del trozo de metal. 
103 °𝐶 + 81 𝑅 =? 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑘𝑒𝑙𝑣𝑖𝑛 
 
Primero aplicamos lectura a los 103 °𝐶. 
𝐶 = 𝐾 − 273 
𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠
⇒ 𝐾 = 376 
Después aplicamos variación a los 81 𝑅 
∆𝐾
5
=
∆𝑅
9
 ⇒ 
∆𝐾
5
=
81
9
 
𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠
⇒ ∆𝐾 = 45 
Finalmente: 
 376 𝐾 + 45 𝐾 = 421 𝐾 
RESPUESTA: “D” 
2. Determinar a qué temperatura en la escala Fahrenheit se 
cumple la siguiente relación. Donde 𝐶, 𝑅 y 𝐾 son lecturas 
termométricas en °𝐶, 𝑅 y 𝐾 respectivamente. 
𝟐𝑹 + 𝑪
𝑲 + 𝟏𝟐𝟕
= 𝟏 
A. −340 
B. −260 
C. 340 
D. 260 
E. −190 
SOLUCIÓN: 
Analizamos las ecuaciones de lectura de Rankine a Fahrenheit 
y de Kelvin a Celsius. 
𝑅 = 𝐹 + 460 y 𝐾 = 𝐶 + 273 
Y reemplazamos en nuestra relación inicial. 
2𝑅 + 𝐶
𝐾 + 127
= 1 
2𝑅 + 𝐶 = 𝐾 + 127 
2(𝐹 + 460) + 𝐶 = 𝐶 + 273 + 127 
Lectura Variación 
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2𝐹 + 920 = 400 
𝐹 = −260 
RESPUESTA: “B” 
3. Determinar a qué temperatura en la escala Fahrenheit, la 
lectura Fahrenheit es el triple de la lectura Centígrada para la 
misma temperatura. 
A. 20 °𝐹 
B. 60 °𝐹 
C. 80 °𝐹 
D. 40 °𝐹 
E. 50 °𝐹 
SOLUCIÓN: 
Si analizamos el enunciado podemos detallar: 
°𝐹 =? °𝐶 = 𝑥 °𝐹 = 3𝑥 
Luego utilizamos la ecuación de lectura entre Celsius y 
Fahrenheit. 
𝐶
5
=
𝐹 − 32
9
 
𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠
⇒ 
𝑥
5
=
3𝑥 − 32
9
 
𝑥 =
80
3
 
Por último, remplazamos el valor de 𝑥 en °𝐹 
°𝐹 = 3𝑥 
°𝐹 = 3 (
80
3
) 
°𝐹 = 80 
RESPUESTA: “C” 
4. Se ha creado una nueva escala de temperatura llamada 
SPARKY, la cual indica una lectura de 90 °𝑆 para la 
temperatura de ebullición del agua y −70 °𝑆 para la 
temperatura de fusión del hielo. Determinar qué valor marcara 
esta nueva escala para una temperatura de 167 °𝐹. 
A. 50 °𝑆 
B. 60 °𝑆 
C. 70 °𝑆 
D. 100 °𝑆 
E. 130 °𝑆 
SOLUCIÓN: 
Graficamos el problema utilizando el teorema de Thales. 
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Aplicamos Thales: 
90 − 𝑥
𝑥 − (−70)
=
212 − 167
167 − 32
 
90 − 𝑥
𝑥 + 70
=
35
145
 
 
X = 50 °S 
RESPUESTA: “A” 
5. Una nueva escala de temperatura llamada Targaryen (°𝑇) 
indica una lectura de −20 °𝑇 para la temperatura de fusión del 
hielo, si se sabe además que una variación de 5 °𝑇 
corresponde a una variación de 3 °𝐹 determinar que lectura 
indicará esta nueva escala para la temperatura de ebullición 
del agua. 
A. 320 °𝑇 
B. 260 °𝑇 
C. 280 °𝑇 
D. 300 °𝑇 
E. 270 °𝑇 
SOLUCIÓN: 
Cuando el problema nos habla de variación quiere decir que si 
en la escala °𝑇 aumenta o disminuye 5° entonces de igual 
forma en la escala °𝐹 la temperatura tendrá una variación de 
3°. Según lo expuesto podremos esquematizar nuestro 
teorema de Thales. 
 
Aplicamos Thales: 
𝑋 − (−15)
−15 − (−20)
=
212 − 35
35 − 32
 
 
𝑋 + 15
5
=
177
3
 
𝑥 = 280 °𝑇 
RESPUESTA: “C” 
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SOCIALES 13 
 
 
CAPITULO 8 
ANALIZAMOS LOS EFECTOS DEL CALOR 
8.1. CALORIMETRÍA 
Calorimetría significa “medición de calor”. Se habla de la 
transferencia de energía (calor) durante los cambios de 
temperatura. El calor también interviene en los cambios de 
fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua. Una vez 
que entendamos estas relaciones de calor, podremos analizar 
diversos problemas de cantidad de calor. (Young y Freedman, 
2018, p.559) 
8.2. CALOR Y ENERGÍA INTERNA 
La energía interna (𝑈) es la energía asociada con los átomos 
y las moléculas del sistema. La energía interna incluye las 
energías cinética y potencial asociadas con los movimientos 
aleatorio de traslación, rotacional y vibratorio de las partículas 
que componen el sistema, y cualquier energía potencial que 
une a las partículas. (Serway y Vuille, 2018, p.368) 
Mientras que el calor (𝑄) es la transferencia de energía entre 
un sistema y su entorno debida a una diferencia de 
temperatura entre ellos. (Serway y Vuille, 2018, p.368) 
Debes saber que el calor también se le conoce como energía 
térmica. 
El calor se transfiere desde el cuerpo de mayor temperatura 
hacia el cuerpo de menor temperatura, en forma espontánea, 
tal como se observa en la figura 8. 
 
 
 
Figura 8 
Modelo que representa el flujo de calor 
 
Nota: Tomado de TermoyCalor (https://goo.su/uqMSV) 
8.3. UNIDAD DE CALOR 
La energía calorífica (o energía térmica) es una forma de 
energía, y su unidad básica en el S.I. es el joule (𝐽), pero 
existen otras unidades que suelen emplearse en las 
mediciones del calor, las cuales se usaban comúnmente antes 
de que se conociera que el calor es una forma de energía. 
8.3.1. LA CALORÍA 
La caloría (abreviada 𝑐𝑎𝑙) se define como la cantidad de calor 
necesaria para elevar la temperatura de 1 𝑔 de agua de 14.5°𝐶 
a 15.5°𝐶. También se usa la kilocaloría (𝑘𝑐𝑎𝑙), igual a 1000 𝑐𝑎𝑙; 
las calorías de valor alimentario son en realidad kilocalorías. 
(Young y Freedman, 2018, p.556) 
 
 
 
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SOCIALES 14 
 
 
Equivalencia de unidades: 
 
Considere que la caloría no es una unidad fundamental del 
S.I.; el Comité Internacional de Pesos y Medidas (CIPM) 
recomienda usar el joule como unidad básica de energía en 
todas sus formas, incluido el calor. 
8.4. TRANSFERENCIA DE CALOR 
La energía calorífica puede desplazarse de una región a otra 
de un mismo cuerpo o pasar de un cuerpo a otro, aún en los 
casos en que los cuerpos no estén en contacto. Este fenómeno 
recibe el nombre de propagación del calor, puede presentarse 
bajo tres aspectos diferentes, denominados: 
8.4.1. CONDUCCIÓN 
Es aquella forma de propagación en la cual, el calor pasa de 
una región a otra de un cuerpo o de un cuerpo a otro en 
contacto, sin transferir materia entre los cuerpos (figura 9). 
Esta actividad se presenta principalmente en los sólidos, 
siendo los metales generalmente los que mejor conducen el 
calor. 
 
 
 
 
 
Figura 9 
Conducción de calor a través de una varilla 
 
Nota: Tomado de EducayCrea (https://goo.su/hfXe42) 
8.4.2. CONVECCIÓN 
La convección es transferencia de calor por movimiento de una 
masa de fluido de una región del espacio a otra. (Young y 
Freedman, 2018, p.568) 
Es aquella forma de propagación en la cual el transporte de la 
energía calorífica se hace de un lugar a otro a causa del 
desplazamiento de las moléculas del cuerpo (líquido o gas), 
observándose un movimiento cíclico. Esto lo verificamos al 
hervir agua, o, por el movimiento del aire los calientes hacia 
arriba y los fríos hacia abajo, tal como se observa en la figura 
10.1 𝑐𝑎𝑙 = 4,186 𝐽 
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SOCIALES 15 
 
 
Figura 10 
Convección de calor en una habitación 
 
Nota: Tomado de Lifeder (https://goo.su/n1BR12r) 
Las fuentes de calor como los radiadores calientan el aire que las rodea y 
este se eleva, mientras que el aire de la parte superior desciende, generando 
corrientes de aire convectivas en la habitación caldeada. 
8.4.3. RADIACIÓN 
La radiación es la transferencia de calor por ondas 
electromagnéticas como la luz visible, los rayos infrarrojos y la 
radiación ultravioleta. (Young y Freedman, 2018, p.569) 
La energía calorífica es transmitida de un cuerpo a otro 
distante a través del vacío, tal como nos llega la energía 
radiante del sol. (ver figura 11) 
Los cuerpos mejores emisores de energía radiante son 
también los mejores absorbentes, y el "mejor" de ellos es el 
cuerpo negro. 
 
 
 
Figura 11 
Radiación solar 
 
Nota: Tomado de Freepik (https://goo.su/96x4z) 
Un buen ejemplo de radiación es cuando aproximadamente 
1370 𝐽 de radiación electromagnética del Sol pasan por cada 
metro cuadrado en la parte superior de la atmósfera de la 
Tierra cada segundo. Esta radiación es principalmente luz 
visible, acompañada por cantidades significativas de luz 
infrarroja y ultravioleta. (Serway y Vuille, 2018, p.387) 
Un buen ejemplo de los tres tipos de transferencia de calor se 
puede observar en la figura 12. 
Figura 12 
Conducción, convección y radiación 
 
Nota: Tomado de Freepik (https://goo.su/96x4z) 
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SOCIALES 16 
 
 
8.5. CAPACIDAD CALORÍFICA (𝑪) 
Magnitud física escalar que expresa la relación de la cantidad 
de calor (𝑄) ganado o cedido que necesita la masa de una 
sustancia para que la temperatura varié en un grado. (Vera, 
p.55) 
La capacidad calorífica (𝐶) (propiedad extensiva), se expresa 
como la cantidad de energía calorífica por unidad de variación 
de temperatura, por lo tanto: 
 
 
Como ejemplo, cuanto mayor sea la capacidad calorífica de 
una sustancia, mayor será la cantidad de calor entregada a ella 
para subir su temperatura. Por ello, no es lo mismo calentar el 
agua de un vaso que el agua de toda una piscina (figura 13), 
para este último se requiere mayor cantidad de calor para 
calentar el agua puesto que su capacidad calorífica es mucho 
mayor. 
 
 
 
Figura 13 
Calentando una piscina 
 
Nota: Tomado de Outlet piscinas (https://goo.su/f12Qo) 
8.6. CALOR ESPECÍFICO O CAPACIDAD CALORÍFICA 
ESPECÍFICA (𝑪𝒆) 
Viene a ser la magnitud escalar propia de cada sustancia, que 
nos indica la cantidad de calor (𝑄) que un cuerpo debe ganar, 
o perder para que la unidad de masa aumente, o disminuya su 
temperatura en un grado. 
 
𝐶 =
𝑄
∆𝑇
 
Donde: 
𝐶: Capacidad calorífica 
Unidades: 
𝒄𝒂𝒍
 °𝑪
,
𝒌𝒄𝒂𝒍
 𝑪
,
𝑱
 𝑲
 
𝐶𝑒 =
𝐶
𝑚
 ⇒ 𝐶𝑒 =
𝑄
𝑚∆𝑇
 
 
Donde: 
𝐶𝑒: Calor específico 
Unidades: 
𝒄𝒂𝒍
𝒈 °𝑪
,
𝒌𝒄𝒂𝒍
𝒌𝒈 𝑪
,
𝑱
𝒌𝒈 𝑲
 
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SOCIALES 17 
 
 
El calor específico es una propiedad intensiva, no depende de 
la materia, y es un valor fijo para cada sustancia. Así, el agua 
tiene un valor fijo de calor específico, el cual debemos 
entenderlo como la cantidad de calor que puede absorber una 
sustancia: cuanto mayor sea el calor específico, mayor 
cantidad de calor podrá absorber esa sustancia sin calentarse 
significativamente. 
Para el agua: 𝐶𝑒 = 1 𝑐𝑎𝑙 𝑔 ℃ = 4 186 𝐽 𝑘𝑔 𝐾⁄⁄ 
Para el hielo y vapor: 𝐶𝑒 = 0,5 𝑐𝑎𝑙 𝑔 ℃ = 2 093 𝐽 𝑘𝑔 𝐾⁄⁄ 
Considerando dos ollas, una de hierro y otra de vidrio, 
conteniendo la misma cantidad de agua, apoyándose en dos 
quemadores de estufa diferentes (figura 14). ¿Presentarán 
diferencia de temperaturas después de un mismo intervalo de 
tiempo? Debemos saber que: 
• La elevación de temperatura de un cuerpo depende del 
material del que está hecho 
• Depende de la cantidad de calor suministrada 
• Depende de la cantidad de materia del cuerpo 
• La olla de hierro alcanza una temperatura más elevada 
que la de vidrio porque el hierro tiene menor calor 
específico que el vidrio. 
Figura 14 
Olla de hierro y de vidrio expuestas al calor 
 
Nota: Elaboración propia 
La característica que depende del material o de la sustancia 
que se hace el objeto se denomina calor específico. 
En cuanto al calor específico, nos da a entender cuando un 
material es más difícil tanto de calentar o enfriar, o sea, menor 
es su variación de temperatura cuando recibe o pierde una 
misma cantidad de calor o energía térmica. Podemos pensar 
en el calor específico como una medida de “resistencia” de una 
sustancia a cambiar de temperatura cuando cambio el calor. 
8.7. CALOR SENSIBLE 
Es la cantidad de calor que gana o pierde un cuerpo y que solo 
se produce en el cuerpo una variación de temperatura. Si valor 
se obtiene: 
 
 
8.8. CAMBIO DE FASE 
El término fase para describir un estado específico de la 
materia, como sólido, líquido o gas. (Young y Freedman, 2018, 
p.560) 
Una sustancia puede experimentar un cambio de temperatura 
cuando se transfiere energía entre ella y su entorno. Sin 
embargo, en algunos casos la transferencia de energía no 
𝑸𝒔 = 𝒎𝑪𝒆∆𝑻 
Donde: 
𝑄𝑠: Calor sensible 
𝑚: Masa 
𝐶𝑒: Calor específico 
∆𝑇: Variación de temperatura 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 18 
 
 
genera un cambio de temperatura. Esto puede ocurrir cuando 
las características físicas de la sustancia cambian de una 
forma a otra, a lo que por lo común se denomina “cambio de 
fase”. (Serway y Vuille, 2018, p.374) 
Algunos cambios de fase que se presentan a menudo son: de 
sólido a líquido (fusión), de líquido a gas (ebullición), de gas a 
líquido (vaporación) y de líquido a sólido (solidificación), tal 
como se observa en la figura 15. Cualquier cambio de fase 
comprende una variación de la energía interna, pero ningún 
cambio en la temperatura. 
Figura 15 
Cambios de fase 
 
Nota: Tomado de Lifeder (https://goo.su/uhuUOs) 
8.8.1. CARACTERÍSTICAS DEL CAMBIO DE FASE: 
• A una determinada presión, una sustancia pura cambiará 
de fase a una temperatura definida, conocida como 
temperatura de cambio de fase. 
• Mientras ocurre el cambio de fase, la temperatura se 
mantiene constante. 
• La energía calorífica que se transfiere durante el cambio 
de fase sólo se invierte en el reordenamiento molecular. 
• A mayor presión ejercida sobre una sustancia, mayor será 
su temperatura de cambio de fase. Esto es con excepción 
del agua. 
• La temperatura de cambio de fase no cambia cualquiera 
que sea el sentido del cambio de fase. 
Además, a la presión de 1 atm el agua, se fusiona o solidifica 
a 0 °𝐶 y también vaporiza o condensa a 100 °𝐶. 
8.9. CALOR LATENTE 
La energía 𝑄 necesaria para cambiar la fase de una sustancia 
pura dada es. 
 
 
La palabra latente significa “escondido dentro de una persona 
o cosa”. El signo positivo se elige cuando la energía es 
absorbida por una sustancia, como cuando el hielo se derrite. 
El signo negativo se elige cuando la energía se remueve de 
una sustancia, como cuando el vapor se condensa en agua. 
(Serway y Vuille, 2018, p.375) 
𝑄 = ±𝑚𝐿 
Donde: 
𝐿: Calor latente de la sustancia 
Unidades: 
𝒄𝒂𝒍
𝒈
,
𝒌𝒄𝒂𝒍
𝒌𝒈
,
𝑱
𝒌𝒈
 
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Para el caso del agua, se cumple que si ésta soporta una 
presión igual a la atmosférica normal (1,01 × 105 𝑃𝑎), su 
cambio de fase sucede así (ver figura 16): 
𝑇𝑓𝑢𝑠𝑖ó𝑛 = 𝑇𝑠𝑜𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 0 °𝐶; 
Fusión Solidificación 
𝐿𝐹 = 80 𝑐𝑎𝑙 𝑔⁄ 𝐿𝑆 = −80 𝑐𝑎𝑙 𝑔⁄ 
𝑇𝑒𝑏𝑢𝑙𝑙𝑖𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑇𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 100 °𝐶; 
Vaporización Condensación 
𝐿𝑉 = 540 𝑐𝑎𝑙 𝑔⁄ 𝐿𝐶 = −540 𝑐𝑎𝑙 𝑔⁄ 
Figura 16 
Gráfica de la temperatura en función del calor 
 
Nota: Tomado de Fundamentos de física (p.330). Gráfica que 
muestra la energía involucrada en el calentamiento y los cambios de 
fase de 1 𝑔 de 𝐻2𝑂. 
 
 
 
En la práctica la cantidad de calor“𝑄” adoptará su 
denominación según el cambio de fase en la que esté 
involucrado: 
Fusión Solidificación Vaporización Condensación 
𝑄𝐹𝑈𝑆𝐼Ó𝑁 𝑄𝑆𝑂𝐿𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 𝑄𝑉𝐴𝑃𝑂𝑅𝐼𝑍𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 𝑄𝐶𝑂𝑁𝐷𝐸𝑁𝑆𝐴𝐶𝐼Ó𝑁 
 
 
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SOCIALES 20 
 
 
PROBLEMAS RESUELTOS 
1. Una moneda de oro de 10 𝑔, se calienta desde 10 °𝐶 hasta 
510 °𝐶. Calcular la cantidad de energía calorífica que absorbió 
la moneda. (𝐶𝑒 𝐴𝑢 = 129 𝐽/𝑘𝑔 °𝐶) 
A. 645 𝑘𝐽 
B. 645 𝐽 
C. 645 𝑐𝑎𝑙 
D. 6,45 𝑐𝑎𝑙 
E. 6,45 𝐽 
SOLUCIÓN 
Hallamos la cantidad de calor que absorbió la moneda de oro. 
Para la variación de temperatura: 
∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇0 
∆𝑇 = 510 − 10 
∆𝑇 = 500 °𝐶 
Datos: 
∆𝑇 = 500 °𝐶 
𝑚 = 10 𝑔 = 0,01 𝑘𝑔 
𝐶𝑒 𝐴𝑢 = 129 𝐽/𝑘𝑔 °𝐶 
𝑄 =¿ ? 
Aplicamos: 
𝑄 = 𝑚𝐶𝑒 𝐴𝑢 ∆𝑇 
𝑄 = (0,01)(129)(500) 
𝑄 = 645 𝐽 
RESPUESTA: “B” 
2. Un trozo de metal cuyo calor específico es de 0,15 𝑐𝑎𝑙/𝑔 °𝐶, 
recibe 600 𝑐𝑎𝑙 llegando a una temperatura de 80 °𝐶. Halle su 
temperatura inicial (en °𝐹), si su masa es de 80 𝑔. 
A. 70 °𝐹 
B. 30 °𝐹 
C. 132 °𝐹 
D. 86 °𝐹 
E. 50 °𝐹 
SOLUCIÓN 
Hallamos la temperatura inicial. 
Para la variación de temperatura: 
∆𝑇 = 𝑇𝑓 − 𝑇0 
∆𝑇 = 80 − 𝑇0 
Datos: 
𝑚 = 80 𝑔 
∆𝑇 = 80 − 𝑇0 
𝐶𝑒 = 0,15 𝑐𝑎𝑙/𝑔 °𝐶 
𝑄 = 600 𝑐𝑎𝑙 
Aplicamos: 
𝑄 = 𝑚𝐶𝑒∆𝑇 
600 = (80)(0,15)(80 − 𝑇0) 
600 = (12)(80 − 𝑇0) 
50 = 80 − 𝑇0 
𝑇0 = 30 °𝐶 
Convirtiendo a la escala Fahrenheit: 
𝐶
5
=
𝐹 − 32
9
 
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SOCIALES 21 
 
 
30
5
=
𝐹 − 32
9
 
𝐹 = 86 °𝐹 
RESPUESTA: “D” 
3. Un hervidor eléctrico Bosch puede entregar 990 𝑘𝑐𝑎𝑙/ℎ. 
Determine la cantidad de agua que puede calentar por hora de 
25 °𝐶 a 80 °𝐶. (𝐶𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 𝑐𝑎𝑙/𝑔 °𝐶) 
A. 12 𝑘𝑔 
B. 15 𝑘𝑔 
C. 18 𝑘𝑔 
D. 29 𝑘𝑔 
E. 40 𝑘𝑔 
SOLUCIÓN 
Del enunciado se sabe que el hervidor en una hora transfiere: 
𝑄 = 990 𝑘𝑐𝑎𝑙 = 990 × 103 𝑐𝑎𝑙 
Además: 
𝐶𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1 𝑐𝑎𝑙/𝑔 °𝐶 
∆𝑇 = 80 − 25 = 55 °𝐶 
Aplicamos la fórmula de la cantidad de calor: 
𝑄 = 𝑚𝐶𝑒∆𝑇 
990 × 103 = 𝑚(1)(55) 
18 × 103 = 𝑚 
𝑚 = 18 𝑘𝑔 
RESPUESTA: “C” 
 
 
 
 
4. El gráfico muestra la temperatura en función del calor 
absorbido por un líquido inicialmente a 0 °𝐶. ¿Cuánto es el 
calor latente específico de vaporización? Si el calor específico 
en la fase gaseosa es de 0,25 𝑐𝑎𝑙/𝑔 °𝐶. 
 
A. 10 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
B. 40 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
C. 50 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
D. 80 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
E. 20 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
SOLUCIÓN 
Hallamos la masa de la sustancia en la fase de vapor: 
∆𝑄 = 𝑚𝐶𝑒∆𝑇 
𝑚 =
∆𝑄
𝐶𝑒∆𝑇
 
𝑚 =
(4 000 − 3 000)
0,25(120 − 80)
 
𝑚 = 100 𝑔 
 
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SOCIALES 22 
 
 
Calculamos el calor latente de vaporización: 
𝐿𝑣 =
∆𝑄
𝑚
=
(3 000 − 1 000)𝑐𝑎𝑙
100 𝑔
= 20 𝑐𝑎𝑙/𝑔 
RESPUESTA: “E” 
5. A un cubo de hielo de masa 2 𝑘𝑔 se le suministra 60 𝑘𝑐𝑎𝑙 
cuando se encuentra a una temperatura de − 20 °𝐶 ¿Qué 
composición final se obtendrá de líquido? 
A. 1 𝑘𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑦 1 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
B. 1,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑦 0,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
C. 2,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑦 1,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
D. 0,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑦 1,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
E. 0,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑦 0,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
SOLUCIÓN 
Veamos cuanto calor se necesita para llevar el cubo de hielo a 
0°𝐶 y observar cuanto de calor nos queda para derretir el hielo. 
 
𝑄1 = 𝑚𝐶𝑒𝛥𝑇 
𝑄1 = 2(
1
2
) (0 − (−20)) 
𝑄1 = 20 𝑘𝑐𝑎𝑙 
Ahora hallamos el calor necesario para derretir el hielo. 
𝑄2 = 𝑚𝐿 
𝑄2 = 2(80) 
𝑄2 = 160 𝑘𝑐𝑎𝑙 
Esto implica que no todo el hielo puede derretirse porque 
necesitaremos 180 𝑘𝑐𝑎𝑙 y el problema nos dice que solo se le 
suministra 60 𝑘𝑐𝑎𝑙, si solo utilizamos 20 𝑘𝑐𝑎𝑙 para llevar el hielo 
a 0°𝐶, nos queda 40 𝑘𝑐𝑎𝑙 para saber que cantidad de hielo se 
llega a derretir. 
𝑄2 = 𝑚𝐿 
40 = 𝑚(80) 
0,5 𝑘𝑔 = 𝑚 
Ya que solo se derrite medio kilo de hielo, nos quedara de 
composición final: 
1,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑒𝑙𝑜 𝑦 0,5 𝑘𝑔 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 
RESPUESTA: “B” 
 
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SOCIALES 23 
 
 
CAPITULO 9 
ELECTROSTÁTICA 
9.1. INTRODUCCIÓN 
En una época tan remota como el 600 A.C., los griegos de la 
antigüedad descubrieron que cuando frotaban ámbar contra 
lana, el primero atraía otros objetos. En la actualidad, decimos 
que con ese frotamiento el ámbar adquiere una carga eléctrica 
neta o que se carga. 
El ámbar, resina sólida de árbol fosilizada, probablemente hizo 
posible algunos de los primeros experimentos científicos que 
realizó el ser humano. Cuando frotas un trozo de ámbar sobre 
la piel de un animal o un trozo de lana, se vuelve capaz de 
atraer objetos ligeros, esta atracción, extraña propiedad 
adquirida por el ámbar (elektron, en griego), fue el origen de 
una nueva área de la Física: la electricidad. el estudio de las 
propiedades iniciales de la electricidad y la ley que describe la 
interacción electrostática es el tema de este capítulo. 
9.2. ELECTROSTÁTICA 
“La electrostática es una parte del electromagnetismo que 
estudia los fenómenos relacionados con las cargas eléctricas 
estáticas”. (Sabrera Alvarado y Pérez Terrel, 2009, p.07). 
9.3. CARGA ELÉCTRICA 
“Es una propiedad fundamental de la materia, del mismo modo 
que la masa; magnitud física escalar, que caracteriza el estado 
de electrización de un cuerpo”. (Sabrera Alvarado y 
Salvatierra, 2010, p.1231) 
“Carga eléctrica, la cantidad fundamental que subyace a todos 
los fenómenos eléctricos”. (Hewitt, 2016, p.409) 
9.3.1. CARGA ELÉCTRICA NETA 
Al igual que la masa caracteriza los fenómenos de interacción 
gravitatoria, la carga eléctrica caracteriza las interacciones 
electrostáticas, existiendo dos y sólo dos tipos de cargas 
eléctricas, conocidas como positiva y negativa. La carga 
eléctrica neta de un cuerpo es la suma de las cargas positivas 
y negativas del mismo, de modo que cuando un cuerpo 
presenta electrización positiva la suma de cargas positivas en 
él excede la suma de negativas, presentando electrización 
negativa en caso contrario. Si la suma de cargas positivas y 
negativas es nula se dice que el cuerpo es eléctricamente 
neutro. 
Cuando hablamos de la carga de un cuerpo, siempre nos 
referimos a su carga neta. 
9.4. PROPIEDADES DE LA CARGA ELÉCTRICA 
9.3.1. LA CARGA ELÉCTRICA ESTA CUANTIZADA 
Este principio establece que: 
“La carga está cuantificada”; es decir: en la naturaleza existe 
una «mínima carga» o «quantum» de electricidad que es la 
carga negativa que posee el electrón o la positiva del protón; y 
no se encuentran fracciones de ésta. Consecuencia de este 
principio es que la carga de un cuerpo no crece o decrece de 
una manera continua; es decir: a un cuerpo le podemos añadir 
o quitar múltiplos enteros del “cuantum de carga” pero nunca 
una fracción, ya que es indivisible. (Burbano, 2005, p.397) 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 24 
 
 
La carga eléctrica podemos cuantificarlo o medirlo mediante 
una magnitud física escalas denominada Cantidad de Carga 
Eléctrica (𝑞 o 𝑄). 
9.3.1.1 Cantidad de carga eléctrica (𝒒 o 𝑸) 
“Es la magnitud escalar que mide la cantidad de electrones 
ganados o perdidos por un cuerpo u objeto” 
 
Cuando el número total de protones en un cuerpo 
macroscópico es igual al número total de electrones, la carga 
total o neta es igual a cero y el cuerpo en su totalidad es 
eléctricamente neutro. Para dar a un cuerpo una carga 
excedente negativa, se pueden agregar cargas negativas o 
eliminar cargas positivas de dicho cuerpo. En forma similar, un 
exceso de carga positiva se crea cuando se agregan cargas 
positivas, o cuando se eliminan cargas negativas. En la 
mayoría de casos, se agregan o se eliminan electrones con 
carga negativa (y de gran movilidad); y un “cuerpo cargado 
positivamente” es aquel que ha perdido algunos de su número 
normal de electrones. (SEARS Y ZEMANSKY,2018, p.686) 
De lo anterior se deduce: 
• Si un cuerpo macroscópico tiene más electrones que 
protones (exceso de electrones), tiene una cantidad de 
carga eléctrica negativa (−𝑞 o −𝑄). 
• Si un cuerpo macroscópico tiene más protones que 
electrones (defecto de electrones), tiene una cantidad de 
carga eléctrica positiva (+𝑞 o +𝑄). 
Unidad: La carga eléctrica "Q o q" tiene como unidad en el S.I. 
al coulomb (𝐶). 
Otras unidades: 
Unidad 
𝒎𝒊𝒍𝒊𝒄𝒐𝒖𝒍𝒐𝒎𝒃 (𝒎𝑪) 𝟏𝟎−𝟑 𝑪 
𝒎𝒊𝒄𝒓𝒐𝒄𝒐𝒖𝒍𝒐𝒎𝒃 (𝝁𝑪) 𝟏𝟎−𝟔 𝑪 
𝒏𝒂𝒏𝒐𝒄𝒐𝒖𝒍𝒐𝒎𝒃 (𝜼𝑪) 𝟏𝟎−𝟗 𝑪 
9.3.2. LA CARGA ELÉCTRICA SE CONSERVA 
Establece que: 
“La suma algebraica de todas las cargas eléctricas en 
cualquier sistema cerrado es constante”. (SEARS Y 
ZEMANSKY, 2018, p.686) 
“La carga de un sistema aislado eléctricamente permanece 
constante con el tiempo”. (Burbano, 2005, p.397) 
𝑸 = ± 𝒏|𝒆−| 
 
 
 
 
Donde: 
𝑸 : Cantidad de carga eléctrica. 
𝒆− ∶ Carga eléctrica del electrón. 
𝒆− : −1,6 × 10−19 𝐶. 
𝒏 : número de electrones 
 transferidos. 
 
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SOCIALES 25 
 
 
“La carga no se crea ni destruye, sólo se transfiere de un 
cuerpo hacía otro”. (Sabrera Alvarado y Pérez Terrel, 2009, 
p.13) 
Figura 17 
Una barra de vidrio es frotada con seda 
 
Nota: Elaboración propia 
De la figura 17, se deduce: 
 
 
Cuando una barra de vidrio es frotada con seda, como se 
aprecia en la figura 18, la seda adquiere una carga negativa 
igual en magnitud a la carga positiva de la barra de vidrio. De 
ahí que no cambie la carga eléctrica total en los dos cuerpos 
tomados en conjunto. En cualquier proceso de carga, ésta no 
se crea ni se destruye, sólo se transfiere de un cuerpo a otro. 
Figura 18 
Una barra de vidrio es frotada con seda 
 
Nota: Adaptado del libro Física para Ciencias e Ingenierías 
9.5. LEYES DE LA ELECTROSTÁTICA 
9.5.1. LEY CUALITATIVA 
La Ley Cualitativa establece: 
“Cargas de un mismo signo se repelen y cargas de signos 
opuestos se atraen”. (SEARS Y ZEMANSKY, 2018, p.590). 
Como se puede observar en la figura 19. 
 
 
𝒒𝟎
𝟏 + 𝒒𝟎
𝟐 = 𝒒𝐅
𝟏 + 𝒒𝑭
𝟐 
 
 
 
 
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SOCIALES 26 
 
 
Figura 19 
Representación de la Ley cualitativa. 
 
Nota: Elaboración propia 
9.5.2. LEY CUANTITATIVA O LEY DE COULOMB 
Ley cuantitativa, establece: 
En 1784 Charles Agustín Coulomb estudio con mucho detalle 
las fuerzas de atracción entre particular cargadas. 
Coulomb estableció lo que ahora llamamos Ley de coulomb: 
“La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales 
es directamente proporcional al producto de las cargas, e 
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las 
separa”. (Serway y Jewett, 2019, p.690) 
 
Figura 20 
Representación de la Ley cuantitativa. 
 
Nota: Elaboración propia 
En términos matemáticos, el módulo o magnitud “𝐹” de la 
fuerza que cada una de las dos cargas puntuales, “𝑞1” y “𝑞2”, 
separadas una distancia “d” (figura 20), ejerce sobre la otra se 
expresa como: 
 
𝑭 = 𝒌
|𝒒𝟏 ||𝒒𝟐|
𝒅𝟐
 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 27 
 
 
 
Magnitud Unidad en el S.I. 
Módulo de la fuerza eléctrica 𝒏𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏 (𝑵) 
Cantidad de carga eléctrica 𝒄𝒐𝒖𝒍𝒐𝒎𝒃 (𝑪) 
distancia 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 (𝒎) 
Constante de Coulomb 
𝑵 ∙ 𝒎𝟐
𝑪𝟐
 
Las direcciones de las fuerzas que las dos cargas ejercen 
entre sí siempre se encuentran a lo largo de la recta que las 
une (figura 20). Cuando las cargas 𝑞1 y 𝑞2 tienen el mismo 
signo, positivo o negativo, las fuerzas son de repulsión; cuando 
las cargas tienen signos opuestos, las fuerzas son de atracción 
(figura 19). 
Las dos fuerzas obedecen la tercera ley de Newton; siempre 
tienen la misma magnitud y dirección opuesta, aun cuando las 
cargas no tengan igual magnitud. (SEARS Y ZEMANSKY, 
2018, p.693) 
 
Donde: 
𝑭 : módulo o magnitud de la fuerza eléctrica 
 entre las cargas 
𝒒𝟏 ; 𝒒𝟐 : Cantidad de carga eléctrica 
𝒅 ∶ distancia de separación entre las cargas 
𝒌 : constante de Coulomb 
𝒌 = 𝟗 × 𝟏𝟎𝟗 
𝑵 ∙ 𝒎𝟐
𝑪𝟐
 
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SOCIALES 28 
 
 
PROBLEMAS RESUELTOS 
1. Una varilla de vidrio frotada con seda transmite una cantidad 
de 50×10^15 electrones. Determine la magnitud de la carga de 
la varilla de vidrio. (𝑒− = −1,6 × 10−19 𝐶) 
A. 8 𝐶 
B. 8 𝑑𝐶 
C. 8 𝑐𝐶 
D. 8 𝑚𝐶 
E. 8 𝜇𝐶 
SOLUCIÓN 
Al frotar una varilla de vidrio con seda, la varilla sede 
electrones, quedando cargada positivamente. 
Determinamos la magnitud de la carga de la varilla de vidrio, 
aplicando la cuantización de la carga: 
𝑄 = ±𝑛|𝑒| 
𝑄 = +(50 × 1015)(1,6 × 10−19) 
𝑄 = +80 × 10−4 𝐶 
𝑄 = +8 𝑚𝐶 
RESPUESTA: “D”C ✓ 
2. Si al frotar una barra de vidrio neutra, con un paño de seda, 
la barra adquiere una cantidad de carga de 8 𝑛𝐶, entonces 
podemos afirmar para el paño de seda. (𝑒− = − 1,6 × 10−19𝐶) 
 
A. Pierde 3 × 1010 electrones 
B. Pierde 3 × 1010 electrones 
C. Pierde 5 × 1010 electrones 
D. Pierde 4 × 1010 electrones 
E. Gana 5 × 1010 electrones 
SOLUCIÓN 
Luego de la electrización por frotamiento, la barra de vidrio 
queda cargado positivamente y el paño de seda 
negativamente. 
 
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SOCIALES 29 
 
 
Según la ecuación de cuantificación de la carga: 
𝑞 = ± 𝑛|𝑒−| 
Reemplazando la cantidad de carga, 8 × 10−9 𝐶: 
𝑞 = ± 𝑛|𝑒−| 
 8 × 10−9 𝐶 = 𝑛|− 1,6 × 10−19𝐶| 
𝑛 = 5 × 1010 electrones 
RESPUESTA: “E”C ✓ 
3. Las esferas que se muestran en la figura se encuentran 
electrizadas. Si estas son puestas en contacto y después 
separadas, la esfera “𝐴” adquiere una carga eléctrica de 
−2 𝜇𝐶.. Halle la carga final de la esfera “𝐵”. 
 
A. +2 𝜇𝐶 
B. −4 𝑑𝐶 
C. +8 𝜇𝐶 
D. −8 𝜇𝐶 
E. −4 𝜇𝐶 
SOLUCIÓN 
Del enunciado: 
 
Aplicamos el principio de la conservación de la energía: 
𝑞0
𝐴 + 𝑞0
𝐵 = 𝑞f
𝐴 + 𝑞𝑓
𝐵 
(+3 𝜇𝐶) + (−9 𝜇𝐶) = (−2 𝜇𝐶) + 𝑞𝑓
𝐵 
𝑞𝑓
𝐵 = −4 𝜇𝐶 
RESPUESTA: “B”C 
4. Dos partículas con cargas de 𝑞1 = −16 × 𝜇𝐶 y 𝑞2 = +4 × 𝜇𝐶, 
están separadas por una distancia de 30 𝑐𝑚. Halla el módulo 
de la fuerza eléctrica entre las partículas. (𝑘 = 9 × 109 𝑁 𝑚2/
 𝐶2) 
A. 3,2 𝑁 
B. 32 N 
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SOCIALES 30 
 
 
C. 6,4 𝑁 
D. 64 N 
E. 16 N 
SOLUCIÓN 
Aplicando la ley de Coulomb, con los datos del enunciado: 
𝐹 = 𝑘
|𝑞1 ||𝑞2|
𝑑2
 
Reemplazando datos: 
𝐹 = (9 × 109 )
|16 × 10−6 × 4 × 10−6 |
(3 × 10−1)2
 
𝐹 =
64 × 10−3
10−2
 
𝐹 = 6,4 𝑁 
RESPUESTA: “C”C ✓ 
5. De la figura, halle la distancia (en m), que separa a las 
cargas, siendo 𝑄1 = +8 𝜇𝐶 y 𝑄2 = −40 𝜇𝐶 
 
A. 30 𝑚 
B. 10 𝑚 
C. 0,3 m 
D. 0,1 𝑚 
E. 2,7 𝑚 
SOLUCIÓN 
Aplicando la ley de Coulomb, con los datos del enunciado: 
𝐹 = 𝑘
|𝑞1 𝑞2|
𝑑2
 
Reemplazando datos: 
32 = (9 × 109 )
|8 × 10−6 × 40 × 10−6 |
(𝑑)2
 
 
𝑑2 =
32 × 9 × 10−2
32
 
𝑑 = 0,3 𝑚 
RESPUESTA: “C”C ✓ 
 
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SOCIALES 31 
 
 
CAPÍTULO 10 
ELECTRODINÁMICA 
La electricidad es un fenómeno físico que presenta su origen 
en las cargas eléctricas y que se manifiesta en fenómenos 
térmicos mecánicos luminosos y químicos entre otros. La 
electricidad se puede observar en la naturaleza en los 
relámpagos y es necesaria para el funcionamiento de nuestro 
sistema nervioso. Está presente en cualquier aspecto de 
nuestra vida (figura 21); desde los más pequeños dispositivos 
electrónicos hasta los potentes trenes de alta velocidad 
(Arboledas D. 2010 pg. 15). 
Figura 21 
Torres de alta tensión 
 
Nota: las torres de alta tensión transportan la corriente eléctrica por 
distancias muy grandes hasta llegar a nuestros hogares. Tomado 
de bbva.com (https://goo.su/TYGy) 
En esta era donde la tecnología está avanzando a pasos 
agigantados, es importante conocer y entender las bases de la 
electricidad. 
10.1. CONCEPTOS PREVIOS 
10.1.1.CARGA ELÉCTRICA 
Es la magnitud fundamental que se encuentra en todos los 
fenómenos eléctricos. 
Un objeto que tiene cantidades distintas de electrones y 
protones, se carga eléctricamente: 
• Si tiene más electrones que protones, tiene carga eléctrica 
negativa (−). 
• Si tiene más protones que electrones, tiene carga eléctrica 
positiva (+). 
10.1.2 CANTIDAD DE CARGA ELÉCTRICA (𝑸 o 𝒒) 
“Es la magnitud escalar que mide la cantidad de electrones 
ganados o perdidos por un objeto” 
 
𝑸 = 𝒏|𝒆−| 
 
 
 
 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 32 
 
 
 
Siendo su unidad: 
Magnitud Unidad en el S.I. 
Cantidad de carga eléctrica coulomb (C) 
10.2.- CORRIENTE ELÉCTRICA 
Es el movimiento de electrones libres (flujo de carga eléctrica), 
a través de un conductor por influencia de un campo eléctrico 
externo (Mendoza, 2002, pg.584). Se muestra una ilustración 
en la figura.22. 
 
 
 
Figura 22 
Movimiento de cargas a través de un conductor 
 
 
Nota: Elaboración propia 
10.2.1. INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA (I) 
Es la magnitud física que expresa la cantidad de carga 
eléctrica neta que pasa a través de una sección transversal 
cualquiera, de un conductor por unidad de tiempo (Mendoza, 
2002, pg.585). 
 
 
 
Donde: 
𝑸 : Cantidad de carga eléctrica neta. 
𝒆− ∶ Carga eléctrica del electrón. 
𝒆− : −1,6 × 10−19 𝐶. 
𝒏 : número entero de electrones 
transferidos. 
 
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SOCIALES 33 
 
 
Importante: 
Esta ecuación es válida sí la corriente es constante. 
 
Magnitud Unidad en el S.I. 
Intensidad de 
corriente 
amperio (A) 
Cantidad de carga 
eléctrica 
coulomb (C) 
tiempo segundo (s) 
10.2.2. ANÁLISIS DE LA GRAFICA INTENSISDAD DE 
CORRIENTE VS TIEMPO 
Cuando el sentido de la corriente siempre es la misma, este se 
denomina corriente continua (figura 23) y si su valor se 
mantiene constante, su representación en una gráfica (𝐼 𝑣𝑠 𝑡), 
es la siguiente: 
Figura 23 
Relación intensidad vs tiempo 
 
Nota: elaboración propia 
La cantidad de carga eléctrica es igual al área bajo la curva. 
 
10.2.3. SENTIDO DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA 
En los conductores metálicos 
En los conductores eléctricos, como cobre o aluminio, la 
corriente es ocasionada por el movimiento de electrones con 
carga negativa como se muestra en la figura 24. 
 
 
Donde: 
𝑰 : Intensidad de corriente. 
𝑸 : Valor absoluto de la cantidad de 
carga 
 eléctrica neta. 
𝑰 =
𝑸
𝒕
 
 
𝑸 = 𝑨𝒓𝒆𝒂𝒔𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆𝒂𝒅𝒂 
 
 
 
 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 34 
 
 
Figura 24 
Movimiento de electrones en un conductor 
 
Nota: Elaboración propia. Conductor metálico. 
En plasmas o conductores gaseosos 
La carga es conducida por electrones y por iones positivos. 
En conductores líquidos (Electrolitos) 
La figura 25 ilustra como la corriente es llevada por iones, tanto 
positivos como negativos. 
Figura 25 
Corriente llevada por iones 
 
Nota: elaboración propia 
10.2.3.1. Sentido real de la corriente 
Dentro de un conductor metálico los portadores de carga que 
se mueven son los electrones libres, en dirección contraria al 
campo eléctrico (vea la figura 26); el sentido en que se mueven 
los electrones libres es el sentido real de la corriente eléctrica. 
Figura 26 
Sentido real de la corriente 
 
Nota: Elaboración propia. Sentido real de la corriente. 
10.2.3.2. Sentido convencional de la corriente 
Es una regla convencional asignar a la corriente la misma 
dirección que la del flujo de la carga positiva como se muestra 
en la figura 27. 
Convencionalmente la Comisión Electrotécnica Internacional 
(CEI) establece que el sentido de la corriente está dado por el 
sentido de movimiento de las cargas positivas (bajo la acción 
constante de un campo eléctrico), que se mueven de una 
región de mayor potencial (polo positivo +) hacia una de menor 
potencial (polo negativo -). 
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SOCIALES 35 
 
 
Aplicamos esta convención a un conductor metálico. 
Figura 27 
Sentido convencional de la corriente 
 
Nota: Elaboración propia. Sentido convencional de la corriente. 
¿Qué se puede indicar de la corriente convencional? 
• Está en dirección contraria al movimiento orientado de los 
portadores de carga (electrones libres). 
• Tiene la misma dirección del campo eléctrico. 
• Se dirige de mayor a menor potencial. 
OBSERVACIÓN: 
• Es común referirse a una carga en movimiento (positiva o 
negativa) como un portador de carga móvil. 
• El sentido convencional de la corriente se da porque en la 
época donde utilizaban la corriente eléctrica por primera vez 
todavía no conocían el electrón y se asumía el flujo de cargas 
positivas. 
• Aunque la dirección de la corriente convencional no es 
necesariamente la misma en que se desplazan en realidad las 
partículas con carga, veremos que el signo de las cargas en 
movimiento tiene poca importancia en el análisis de los 
circuitos eléctricos. 
CUIDADO 
La corriente no es un vector, aunque nos referimos a la 
dirección de una corriente, la corriente, no es una cantidad 
vectorial. 
10.3. RESISTENCIA ELÉCTRICA (R) 
En un conductor, los portadores de carga son los electrones 
libres que se mueven debido al voltaje de una fuente aplicada 
de manera externa. Conforme estos electrones se mueven a 
través del material, colisionan constantemente con los átomos 
y con otros electrones dentro del conductor. En un proceso 
similar a la fricción, los electrones en movimiento ceden parte 
de su energía en forma de calor. Estas colisiones representan 
una oposición al movimiento de la carga llamada resistencia. 
La resistencia se define como una oposición al flujo de carga 
(Custodio, 2009, pg. 440). Cuanto más grande sea la oposición 
(es decir, entre mayor sea la resistencia) más pequeña será la 
corriente para un determinado voltaje aplicado. 
El símbolo esquemático de resistencia es el que se muestra en 
la figura:28. 
 
 
 
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SOCIALES 36 
 
 
Figura 28 
Esquema de una resistencia eléctrica 
 
Nota: elaboración propia 
10.3.1. LEY DE POULLIET 
La resistencia de una muestra del material depende tanto de 
su geometría como de su resistividad. 
Considere la figura 29; la resistencia de un conductor recto de 
sección transversal uniforme dado, como un alambre, es 
directamente proporcional a su longitud e inversamente 
proporcional a su área de sección transversal (Custodio, 2009, 
pg. 442). 
Figura 29 
Variables en un conductor 
 
Nota: elaboración propia 
Esta ecuación es válida para un conductor rectilíneo y 
homogéneo. 
 
Magnitud Unidad en el S.I. 
Resistencia eléctrica ohmio (𝛀) 
Longitud del conductor metro (m) 
Área de sección transversal metro cuadrado (𝐦𝟐) 
Resistividad eléctrica ohmio – metro (𝛀𝐦) 
𝑹 = 𝝆
𝑳
𝑨
 
 
Donde: 
𝑹 : Resistencia Eléctrica. 
𝑳 : Longitud del conductor. 
𝑨 : Área de la sección transversal del conductor. 
𝝆 : Resistividad eléctrica. 
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SOCIALES 37 
 
 
10.3.1.1. Resistividad eléctrica del material (𝝆) 
La cantidad de electrones libres y la estructura de la red 
cristalina dependen de la especie del material, entonces la 
resistencia del conductor tiene que depender de la especie de 
la sustancia. La magnitud que caracteriza la dependencia entre 
la resistencia del conductor y el material del que está hecho y 
las condiciones externas se denomina resistividad de la 
sustancia (Lumbreras, 2010, pg. 1582). 
Por ejemplo, la plata tiene más electrones libres que el cobre, 
por lo que la resistencia de un alambre de este metal será 
menor que la de un alambre de cobre que tenga las mismas 
dimensiones. 
10.3.1.2. Efecto de la temperatura sobre la resistencia eléctrica 
La resistividad y por lo tanto la resistencia, de un conductor 
depende de algunos factores, como la temperatura. 
En un intervalo limitado de temperatura (hasta 100 °𝐶, 
aproximadamente),la resistividad de un conductor varía 
prácticamente de manera lineal con la temperatura. 
La resistividad de un metal queda representada en forma 
adecuada por la ecuación: 
 
 
Magnitud física 
Unidades 
utilizadas 
Resistividad eléctrica (inicial o final) 
Ohmio - 
metro (𝛀) 
Variación de temperatura 
 grado 
celsius (°C) 
Coeficiente de temperatura de la 
resistencia 
(°𝑪−𝟏) 
Debido a que la resistencia de un conductor con una sección 
transversal uniforme es proporcional a la resistividad, de 
acuerdo con la ecuación (𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
), la variación de resistencia 
con la temperatura se puede escribir: 
 
𝝆𝒇 = 𝝆𝟎(𝟏 + 𝜶∆𝑻) 
 
 
 
 
Donde: 
𝝆𝟎 : Resistividad eléctrica inicial. 
𝝆𝒇 : Resistividad eléctrica final. 
∆𝑻 : Variación de temperatura. 
𝜶 : Coeficiente de temperatura de la resistencia. 
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SOCIALES 38 
 
 
Figura 30 
Variación de una resistencia con la temperatura 
 
Nota: elaboración propia 
 
Tambien se puede aplicar: 
 
 
En la tabla se tiene: 
 
Todos los valores están a 20°C. Los elementos de la tabla se 
consideran libres de impurezas. 
10.4. FUENTES DE VOLTAJE 
Una corriente se mantiene en un circuito cerrado mediante una 
fuente de f.e.m., existen varios dispositivos como pilas, 
baterías, generadores eléctricos y acumuladores entre otros, a 
estos dispositivos se les denomina fuentes de voltaje o fuentes 
de f.e.m. 
𝑹𝒇 = 𝑹𝟎(𝟏 + 𝜶∆𝑻) 
∆𝑹 = 𝑹𝟎 𝜶 ∆𝑻 
Donde: 
𝑹𝟎 : Resistencia eléctrica inicial. 
𝑹𝒇 : Resistencia eléctrica final. 
∆𝑹 : Variación de la resistencia eléctrica. 
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SOCIALES 39 
 
 
Para mover una carga eléctrica se requiere energía. Una 
fuente de voltaje es un dispositivo el cual transforma energía 
química, mecánica o cualquier otro tipo de energía en energía 
eléctrica, lo que produce una diferencia de potencial, o voltaje. 
10.4.1. FUERZA ELECTROMOTRIZ f.e.m. (ε) 
La f.e.m., en una batería, por ejemplo, es el trabajo que ésta 
efectúa por coulomb de carga que pasa por ella. Si una batería 
realiza 1 joule de trabajo sobre 1 coulomb de carga, entonces 
su f.e.m. es de 1 joule por coulomb (1 𝐽/𝐶) o de 1 volt (1 𝑉). 
El nombre es algo confuso, porque la fuerza electromotriz no 
es una fuerza, sino una diferencia de potencial, o voltaje. Para 
evitar confusiones con el concepto de fuerza, llamaremos a la 
fuerza electromotriz meramente “f.e.m.”. 
10.4.1.1. Fuente de voltaje ideal 
En el caso de una batería ideal (figura 31) con una resistencia 
interna igual a cero (𝑟 = 0), la diferencia de potencial a través 
de la batería (conocida como voltaje entre las terminales) es 
igual a su f.e.m., en un circuito abierto. 
 
 
 
 
 
 
Figura 31 
Esquema de una fuente de voltaje ideal 
 
 
 Nota: elaboración propia 
 
Ahora, consideremos que se forma un circuito completo como 
se muestra en la figura 32 conectando un alambre y una 
resistencia R a las terminales de una fuente, la diferencia de 
potencial entre los extremos del alambre está dada por 𝑉𝑎𝑏 =
𝐼𝑅. 
 
 
 
𝑽𝒂𝒃 = 𝜺 
 
 
 
 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 40 
 
 
Figura 32 
Fuente de voltaje ideal conectado a una resistencia 
 
 
Nota: elaboración propia 
 
10.4.1.2. Fuente de voltaje Real 
Una fuente de voltaje ideal es aquella que posee una fuente 
de una resistencia interna cero (𝑟 ≠ 0). 
Observaciones: 
• La f.e.m. (ε) de una batería es la máxima diferencia de 
potencial entre sus terminales (Serway, 2019 pg. 887). Este 
máximo ocurre cuando la batería no está conectada a un 
circuito externo como se muestra en la figura 33. 
Figura 33 
Fuente de voltaje real 
 
 
Nota: elaboración propia 
 
𝑽𝒂𝒃 = 𝜺 = 𝑰𝑹 
 
 
 
 
𝑽𝒂𝒃 = 𝜺 
 
 
 
 
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SOCIALES 41 
 
 
• A causa de la resistencia interna (r) el voltaje terminal 𝑉𝑎𝑏 
cuando la batería está en operación es menor que la f.e.m. 
Figura 34 
Fuente de voltaje real conectado a una resistencia 
 
Nota: elaboración propia. 
 
• La corriente (𝐼) en el circuito externo conectado a las 
terminales a y b de la fuente, es determinada por: 
𝑉𝑎𝑏 = 𝐼𝑅 
𝑉𝑎𝑏 = 𝜀 − 𝐼𝑟 
𝐼𝑅 = 𝜀 − 𝐼𝑟 
 
10.5. LA LEY DE OHM 
Para producir una corriente eléctrica en un circuito se requiere 
establecer una diferencia de potencial. Una manera de lograr 
una diferencia de potencial a través de un alambre es conectar 
sus extremos a las terminales opuestas de una batería. Existe 
entonces una relación entre la intensidad de corriente y la 
diferencia de potencial en un circuito eléctrico. Esta relación 
fue obtenida por el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-
1854) quien estableció en forma experimental que la siguiente 
ley: “La diferencia de potencial eléctrico (voltaje) es 
directamente proporcional a la intensidad de corriente”. 
(Lumbreras, 2010, pg. 1589) 
 
 
𝑽𝒂𝒃 = 𝜺 − 𝑰𝒓 
 
 
 
 
𝑰 =
𝜺
𝑹 + 𝒓
 
 
 
 
 
∆𝑽 = 𝑰𝑹 
 
 
 
 
Donde: 
𝑰 : Intensidad de corriente. 
𝑹 : Resistencia eléctrica. 
∆𝑽 : Diferencia de potencial o 
voltaje. 
 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 42 
 
 
A esta ecuación, se le llama en ocasiones ley de Ohm, pero 
sólo cuando nos referimos a materiales o aparatos para los 
cuales R es una constante independiente de ∆𝑉. 
Magnitud física Unidades en el S.I. 
Intensidad de 
corriente 
amperio (𝐀) 
Resistencia eléctrica ohmio (𝛀) 
Diferencia de 
potencial o voltaje 
voltio (𝐕) 
Los materiales y dispositivos que obedecen la ley de Ohm, se 
conocen como materiales óhmicos o también conductor lineal. 
Sin embargo, se ha encontrado experimentalmente que no 
todos los materiales cumplen con la Ley de Ohm. Aquellos 
materiales y dispositivos que no obedecen la ley de Ohm se 
dice que son materiales no óhmicos. 
La ley de Ohm no es una ley fundamental de la naturaleza, 
sino más bien una relación empírica válida únicamente para 
ciertas situaciones. 
Los materiales y otros dispositivos óhmicos tienen una relación 
lineal corriente-diferencia de potencial como se muestra en la 
figura 35. 
Figura 35 
Gráfica de un material óhmico 
 
Nota: elaboración propia 
Los materiales no óhmicos tienen una correspondencia no 
lineal de corriente-diferencia de potencial como se muestra en 
la figura 36. 
Figura 36 
Gráfica de un material no óhmico 
 
Nota: elaboración propia 
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SOCIALES 43 
 
 
De la ley de Ohm, la resistencia del conductor o dispositivo en 
un circuito es definida como la relación de la diferencia de 
potencial aplicada a un conductor entre la corriente que pasa 
por el mismo: 
 
En 1827 el alemán George Simón Ohm, físico y matemático, 
desarrolló una de las leyes más importantes de los circuitos 
eléctricos: la ley de ohm. Cuando presentó esta ley la 
documentación se consideró deficiente y descabellada, lo que 
le hizo perder su puesto de profesor y que desempeñara 
trabajos extraños y algunas tutorías para sobrevivir Fue 
necesario que pasaran 22 años para que su trabajo fuera 
reconocido como una contribución importante al campo de la 
ciencia. En recompensa, se le otorgó una cátedra en la 
Universidad de Múnich y en 1841 recibió la medalla Copley de 
la Rea Sociedad. Su investigación también abarcó las áreas 
de física molecular, acústica y comunicación telegráfica 
 
𝑹 =
∆𝑽
𝑰
 
 
 
 
 
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SOCIALES 44 
 
 
PROBLEMAS RESUELTOS 
1. Por un alambre cuya sección transversal es 2,5 𝑚𝑚2 circula 
una intensidad de corriente eléctrica de 4,5 × 103 𝑚𝐴. Si la 
sección transversal del alambre aumenta al doble 
manteniéndose la intensidad de la corriente eléctrica, ¿cuánta 
carga eléctrica pasa a través de esta sección transversal en un 
lapso de 1,6 𝑠? 
 
A. 4,0 𝐶 
B. 12,0 𝐶 
C. 18,0 𝐶 
D. 8,6 𝐶 
E. 7,2 𝐶 
SOLUCIÓN: 
Aplicando la ecuación de la Intensidad de corriente eléctrica: 
𝐼=
𝑄
∆𝑡
 
𝑄 = 𝐼∆𝑡 
𝑄 = 4,5 × 103 × 10−3 × 1,6 
𝑄 = 7,2 𝐶 
RESPUESTA: “E” 
 
2. La intensidad de corriente eléctrica que circula por un 
alambre varia con el tiempo en la forma mostrada en la figura 
transportando una carga Q entre 𝒕 = 𝟏 𝒔 y 𝒕 = 𝟗 𝒔. Calcule la 
intensidad de corriente eléctrica constante, en 𝑨, que 
transportaría la misma carga Q en el mismo intervalo de 
tiempo. (entre 𝟏 𝒔 𝒚 𝟗 𝒔) 
 
A. 2 
B. 4 
C. 5 
D. 6 
E. 8 
SOLUCIÓN: 
 
Del gráfico I vs t, se tiene: 
𝑄 = 𝐴𝑠𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒𝑎𝑑𝑎 
I
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SOCIALES 45 
 
 
𝑄 = (
𝑏 + 𝐵
2
)ℎ 
𝑄 = (
2 + 8
2
)8 
𝑄 = 40 𝐶 
Luego, la corriente constante tiene intensidad: 
𝐼 =
𝑄
𝑡
 
𝐼 =
40
8
 
𝑰 = 𝟓 𝑨 
RESPUESTA: “C” 
3. Un alambre de 1000 m de longitud, cuya resistividad del 
material es 𝝆 = 𝟓 × 𝟏𝟎−𝟔 Ω𝒎. ¿Cuál es el área (en 𝒄𝒎𝟐) de su 
sección transversal si presenta una resistencia de 𝟓𝟎 Ω ? 
A. 1 
B. 0,2 
C. 2 
D. 0.5 
E. 1,25 
SOLUCIÓN: 
Por teoría aplicamos la ley de Poulliet: 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 
Donde: 
𝑅 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 
𝜌 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 
𝐿 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 
𝐴 = 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 
Reemplazamos los datos: 
50 Ω = (5 × 10−6)
1 000
𝐴
 
𝐴 =
(5 × 10−6)(1 000)
50
 
𝐴 = 10−4 = 0,0001 𝑚2 
𝐴 = 1 𝑐𝑚2 
RESPUESTA: “A” 
4. La resistencia de un foco conectado, con el brillo máximo, 
es de 12 Ω y la corriente que pasa por él es de 0,50 𝐴. El 
número de pilas comunes, de linterna AA (1,5 𝑉 𝑐/𝑢), que 
deben conectarse en serie para que el foco brille con 
intensidad máxima es: 
A. 1 
B. 2 
C. 4 
D. 6 
E. 8 
 
SOLUCIÓN: 
𝐼 =
𝑉
𝑅
 
𝑉 = 𝐼𝑅 
𝑉 = (0,50 𝐴)(12 Ω) 
FÍSICA CICLO QUINTOS 2024 
SOCIALES 46 
 
 
𝑉 = 6 𝑉 
𝑁° 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑠 =
6 𝑉
1,5 𝑉
 
𝑁° 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑎𝑠 = 4 
RESPUESTA: “C” 
5. Cuando una lámpara se conecta a una batería de 𝟏𝟐 𝑽, una 
intensidad de corriente de 𝟎, 𝟐 𝑨 fluye por el circuito. Calcule 
la intensidad de corriente (𝑒𝑛 𝐴) si la lámpara se conecta a 
una batería de 15 𝑉. 
A. 0,50 
B. 25 
C. 0,25 
D. 15 
E. 0,15 
SOLUCIÓN: 
Aplicamos la ley de Ohm 
𝑉 = 𝐼𝑅 
12 = (0,2)𝑅 → 𝑅 = 60 Ω 
Luego, nuevamente aplicamos la ley de Ohm 
𝑉 = 𝐼𝑅 
15 = 𝐼 (60) → 𝐼 = 0,25 A 
RESPUESTA: “C” 
 
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SOCIALES 47 
 
 
CAPÍTULO 11 
RELACIONAMOS LA ELECTRICIDAD CON EL 
MAGNETISMO 
11.1 INTRODUCCIÓN 
Recuerdas que cuando eras niño jugabas con imanes para el 
refrigerador, podías acomodar a tu gusto las letras y figuras de 
plástico, con imanes pequeños en la parte posterior o también 
cuando podías mover un clavo acercándole un imán, aunque 
haya un trozo de madera entre ellos. Asimismo, un 
neurocirujano puede guiar una pastilla a través del tejido 
cerebral para llegar a tumores inoperables, poner en posición 
un catéter o implantar electrodos con poco daño al tejido 
cerebral, etc. 
Figura 37 
Terapia Biomagnética 
 
Nota: Tomado de Naturlider (https://goo.su/vQEUEbg) 
Los temas del magnetismo y la electricidad se desarrollaron en 
forma casi independiente, hasta 1820, cuando el profesor 
danés Hans Christian Oersted descubrió, en una demostración 
en su clase, que la corriente eléctrica afecta a una brújula. 
Observó otras evidencias que confirmaban que el magnetismo 
estaba relacionado con la electricidad. Poco después, el físico 
francés André-Marie Ampere propuso que la fuente de todos 
los fenómenos magnéticos son las corrientes eléctricas. 
Nuestros conocimientos de las relaciones que hay entre la 
electricidad y el magnetismo han desembocado en numerosos 
inventos que tienen papeles de enorme importancia en la 
tecnología moderna; entre ellos se cuentan los motores y los 
generadores eléctricos, los transformadores y muchos otros 
dispositivos en los cuales su uso aumenta día con día. 
11.2 IMANES 
El término magnetismo proviene de Magnesia, una provincia 
costera de Thessaly en la Grecia antigua, donde se 
encontraron ciertas piedras hace más de 2000 años. Esas 
piedras se llamaron piedras imán, y tenían la extraña 
propiedad de atraer piezas de hierro. Los chinos usaron los 
imanes en sus brújulas en el siglo XII, para guiarse en la 
navegación. 
Se conoce como imán a un cuerpo capaz de producir un 
campo magnético y atraer hacia sí o ser atraído hacia otro 
imán o hacia cualquier otro cuerpo de hierro, cobalto u otros 
metales ferromagnéticos. Es un material con propiedades 
ferromagnéticas naturales o artificiales, que generan un campo 
magnético continuo. 
Los tres elementos magnéticos más comunes son los metales 
hierro, cobalto y níquel. Los imanes pequeños para pegar 
cosas a la puerta del refrigerador o a gabinetes metálicos están 
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hechos de combinaciones de estos tres metales, con otros 
elementos añadidos para obtener las propiedades deseadas. 
Los primeros imanes que se conocieron fueron una forma de 
hierro llamada magnetita, la cual se presenta en la naturaleza 
y con frecuencia está magnetizada débilmente. La existencia 
de la magnetita se conocía desde la antigüedad, y sus 
propiedades habían sido durante largo tiempo una fuente de 
curiosidad y asombro. 
11.2.1. POLOS DE UN IMÁN 
Si suspendes una barra de imán mediante un hilo atado 
alrededor de su parte media y le permites que gire con entera 
libertad en torno al punto de suspensión, con el tiempo entrará 
en reposo con un extremo apuntando aproximadamente al 
Norte. Éste es el extremo o polo magnético que etiquetamos 
con N; por consiguiente, el otro se etiqueta como S. Si tus 
imanes están etiquetados de esta forma, reconocerán de 
inmediato que los polos opuestos de dos imanes se atraen 
entre sí. 
Figura 38 
Fuerza de repulsión 
 
Nota: Tomado de twenergy (https://goo.su/mUvbqN) El polo norte de 
uno atrae el polo sur del otro. Si sostienes los imanes firmemente en 
cada mano y acercas los dos polos norte uno al otro, puedes sentir 
una fuerza de repulsión que los empuja, alejándolos. Lo mismo es 
válido para dos polos sur. 
De hecho, si uno de los imanes está sobre la mesa y tratas de 
acercar los polos iguales, el imán sobre la mesa se girará de 
modo que el polo opuesto entre en contacto con el polo del 
imán que se aproxima. (Pérez, 2015, p. 771). 
Estas observaciones simples pueden resumirse en las 
siguientes reglas: 
Los polos opuestos se atraen y polos iguales se 
repelen. 
Esta regla se parece a la de las fuerzas entre cargas eléctricas, 
donde las cargas iguales se repelen entre sí, y las cargas 
desiguales se atraen. No obstante, hay una diferencia muy 
importante entre los polos magnéticos y las cargas eléctricas. 
Mientras que las cargas eléctricas se pueden aislar, los polos 
magnéticos no. Los electrones con carga negativa y los 
protones con carga positiva son entidades en sí mismos. Un 
grupo de electrones no necesita estar acompañado de un 
grupo de protones, y a la inversa. Pero nunca existe un polo 
norte magnético sin la presencia de un polo sur, y viceversa. 
 
 
 
 
 
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Figura 39 
Fuerza magnética entre los polos de un imán 
 
Nota: Tomado de twenergy (https://goo.su/1u1zNd) Esto es, polos 
iguales (N-N o S-S) se repelen y polos opuestos (N-S) se atraen. 
• Es imposible aislar un polo magnético, si 
rompemos un imán en varios pedazos, cada uno de ellos 
actuará como un nuevo imán con sus respectivos polos. 
Si partes a la mitad un imán recto, cada mitad se seguirá 
comportando como si fuera un imán completo. Si parte las 
mitades de nuevo a la mitad, obtendrás cuatro imanes 
completos. Puedes seguir partiendo las piezas a la mitad y 
nunca aislarás a un solo polo. Aun cuando la pieza tenga un 
átomo de grosor, tendrá dos polos. Eso parece indicar que los 
átomos mismos son imanes. 
Un imán siempre es al menos un dipolo magnético: no 
podemos aislar por completo un solo polo magnético. Un 
dipolo se componede dos polos opuestos separados cierta 
distancia. Si bien puede haber más de dos polos, al parecer 
nunca puede haber menos de dos. Los físicos han hecho un 
esfuerzo considerable por hallar monopolos magnéticos 
(partículas que consten de un solo polo magnético aislado), 
pero no hay datos convincentes de que los haya. Si dividimos 
un dipolo magnético a la mitad siempre se producirán dos 
dipolos. 
Coulomb explico este resultado admitiendo que el magnetismo 
de los cuerpos se encuentra en las moléculas del imán. 
(Timoteo, 2011, p.522) 
Figura 40 
Fuerza magnética entre los polos de un imán 
 
Nota: Tomado de twenergy (https://goo.su/1u1zNd) 
Independientemente de cuántas veces se divida un imán, cada trozo 
resultante tendrá siempre un polo norte y un polo sur. Es decir, los 
polos magnéticos siempre se encuentran en pares (dipolos 
magnéticos). 
11.3 CAMPO MAGNÉTICO 
Debido a que las interacciones entre imanes pueden ocurrir sin 
contacto, entonces, es necesario un medio transmisor de estas 
interacciones que denominaremos campo magnético. 
El campo magnético es la región de espacio que rodea a todo 
polo magnético y que posee propiedades especiales que le 
permiten transmitir las interacciones magnéticas. (Pérez, 2015, 
p. 772). 
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La unidad de medida del campo magnético B en el Sistema 
Internacional de Unidades (también denominado densidad de 
flujo magnético e inducción magnética). es el tesla (T), que fue 
llamado así en honor a Nikola Tesla. (Pérez, 2015, p. 771). 
Experimentemos esparciendo cierta cantidad de limaduras de 
hierro sobre una hoja de papel colocado sobre un imán, y verás 
que las limaduras trazan un patrón de líneas ordenadas que 
rodean al imán. El espacio que rodea al imán contiene un 
campo magnético. Las limaduras revelan la forma del campo, 
al alinearse con las líneas magnéticas que salen de un polo, 
se esparcen y regresan al otro. 
Figura 41 
Limaduras de hierro alrededor de un imán 
 
Nota: Tomado de twenergy (https://goo.su/fUMg0Tf) Las limaduras 
de hierro pueden usarse para observar el campo magnético 
alrededor de una barra de imán simple. La concentración de las 
limaduras de hierro en los polos del imán, que se observa en la figura, 
indica que la fuerza del campo magnético es mayor en ellos. 
Resulta interesante que tales líneas continúen dentro del imán 
(no las revelan las limaduras), y formen trayectorias cerradas. 
La dirección del campo magnético fuera de un imán es del polo 
norte hacia el polo sur. Cuando las líneas están más cercanas, 
el campo es más intenso. 
Es interesante también comparar las formas del campo 
magnéticos con las de los campos eléctricos, como en la 
siguiente imagen. 
Figura 42 
(a) Líneas de campo magnético 
 
(b) Lineas de campo eléctrico 
 
Nota: Tomado de studocu (https://goo.su/Jz8yzsp) Según la figura 42 
(a): Las líneas de campo magnético producidas por un dipolo 
magnético forman un esquema geométrico similar al de las líneas de 
campo eléctrico producidas por un dipolo eléctrico (ver figura 42(b). 
Sin embargo, las líneas de campo magnético forman lazos continuos. 
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La relación del magnetismo con la electricidad es la clave para 
entender este fenómeno. Esto es así porque cuando tenemos 
una carga en movimiento, o una corriente eléctrica, ésta crea 
a su alrededor un campo magnético. De hecho, la existencia 
de cargas eléctricas en la materia provoca este efecto cuando 
éstas se encuentran en movimiento. 
11.3.1. CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 
La brújula fue inventada por los chinos, pero un físico inglés 
llamado William Gilbert (1540-1603) fue el primero en estudiar 
estos fenómenos pormenorizadamente. Gilbert indicó que la 
Tierra se comporta como un gran imán. Puedes formarte una 
idea del campo magnético producido por nuestro planeta si 
imaginas que en su interior hay una enorme barra de imán 
orientada como se muestra en la imagen (No tomes esta 
imagen literalmente; se trata de un mero recurso para describir 
el campo.) (Pérez, 2015, p. 772). 
Como los polos opuestos se atraen, el polo sur del imán de la 
Tierra debe apuntar en una dirección hacia el norte. El polo 
que busca el norte de la brújula se alinea hacia el Norte a lo 
largo de las líneas de campo producidas por el planeta. Sin 
embargo, el eje del campo magnético de la Tierra no está 
alineado exactamente con su eje de rotación. Como el eje 
rotacional define el Norte geográfico o Norte verdadero, la 
aguja de la brújula no apunta exactamente hacia el Norte en la 
mayoría de los lugares. 
 
 
 
 
Figura 43 
Líneas de campo magnético terrestre 
 
Nota: Tomado de locosporlageologia (https://goo.su/POLWEGS) 
Líneas de campo magnético de la Tierra. Observamos que el Polo 
Norte geográfico de la Tierra es magnéticamente un polo sur, en 
tanto que su Polo Sur geográfico es su polo norte. Dado que los polos 
magnéticos opuestos se atraen, el polo de un imán que es atraído 
por el Polo Norte de la Tierra es el polo norte del imán, y el polo 
atraído por el Polo Sur geográfico de la Tierra es el polo sur del imán. 
11.3.2. CAMPO MAGNÉTICO ASOCIADO A UN 
CONDUCTOR CON CORRIENTE ELÉCTRICA 
La orientación de las líneas de inducción del campo magnético 
se puede determinar utilizando la regla de la mano derecha. 
 
 
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Figura 44 
Líneas de campo magnético terrestre 
 
Nota: Tomado de physics (https://goo.su/f3qSP) La regla de la mano 
derecha da la dirección de las líneas de campo magnético que 
circundan un alambre que transporta corriente. El pulgar apunta en 
la dirección de la corriente y los dedos envuelven el alambre en la 
dirección de las líneas de campo. 
Para un mejor estudio de los campos magnéticos es necesario 
representarlos en un plano, por ello nos ubicaremos en una 
posición tal que las líneas del campo y el conductor puedan 
visualizarse fácilmente. 
11.3.2.1. Visual colineal al conductor 
Figura 45 
Vista colineal al conductor de las líneas de campo magnético 
 
Nota: Tomado de montes.upm (https://goo.su/U1rji) 
11.3.2.2. Visual perpendicular al conductor 
Figura 46 
Vista perpendicular al conductor de las líneas de campo magnético 
 
Nota: Tomado de montes.upm (https://goo.su/U1rji) 
11.4 ELECTROMAGNETISMO 
11.4.1. DESCUBRIMIENTO DE OERSTED 
La correspondencia entre la electricidad y el magnetismo fue 
descubierta en 1819 cuando, en el transcurso de una 
demostración en una conferencia, el científico danés Hans 
Christian Oersted descubrió que una corriente eléctrica en un 
alambre desviaba la aguja de una brújula cercana. 
El descubrimiento inicial de Oersted del efecto magnético de 
una corriente eléctrica fue hecho durante una demostración en 
una conferencia en 1820. Las demostraciones suelen no salir 
exactamente como se planea, pero éste es un caso donde la 
falla fue fortuita. Oersted demostraba los efectos de las 
corrientes eléctricas y tenía una brújula en la mano. Observó 
que su aguja se desviaba cuando cerraba un circuito que 
constaba de un alambre largo y una batería. (Pérez, 2015, p. 
772). 
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Él había usado antes una brújula cerca de un alambre que 
transportaba corriente, pero no había notado ningún efecto. 
Otros científicos también habían buscado esos efectos sin 
éxito, así que la desviación de la aguja de la brújula durante la 
conferencia de Oersted fue inesperada. Para no parecer un 
tonto frente de sus estudiantes, decidió explorar la situación 
con más detenimiento una vez que terminó la conferencia. 
Encontró un efecto reproducible en la aguja siempre que la 
corriente fuera lo suficientemente grande y la brújula y el 
alambre estuvieran situados de ciertas maneras. 
Figura 47 
Vista perpendicular al conductor de las líneas de campo magnético 
 
Nota: Tomado de physics (https://goo.su/CCWK) Con el alambre orientado 
a lo largo de una línea que va de norte