SECNOR PERU-2023

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Prof. Omar castillo 1 
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Tomado el 25 de noviembre del 2023 
 
PREGUNTA N°1 
El numero de 3 cifras que restado de su 
complemento aritmético da 146 es: 
A) 375 B) 537 C) 573 
D) 753 E) 357 
 
PREGUNTA N°2 
Hallar: E= (x
1
+1) (x
2
+1) 
Donde x
1
 y x
2
 son raíces de la ecuación: 
 x
2
-3x+4=0 
A) 4 B) 5 C) 6 
D) 7 E) 8 
 
PREGUNTA N°3 
Factorizar: 
 𝑃(𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥2 − 𝑥 − 3 
Dar como respuesta la suma de factores 
primos 
A) x+2 B) x+3 C) 3x+3 
D) x+1 E) x-1 
 
PREGUNTA N°4 
Se tienen dos ángulos tales que la medida de 
uno de ellos es el doble de la del otro, 
además su suma es 144. 
Calcular la medida del Angulo agudo 
A) 40° B) 44° C) 58° 
D) 48° E) 46° 
 
PREGUNTA N°5 
Calcular el termino de lugar 10 en la 
siguiente sucesión: 
 5; 9; 15; 23; 33; ____ 
A) 110 B) 95 C) 85 
D) 113 E) 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
PREGUNTA N°6 
Reconstruye la ecuación de segundo grado 
cuyas raíces son 3 y 5 
A) x
2
+8x+15=0 B) x
2
-15x+8=0 
C) x
2
+15x+8=0 D) x
2
-8x+15=0 
E) x
2
-8x-15=0 
 
PREGUNTA N°7 
En la ecuación: 
𝑥2 + 19 − 𝑦(2𝑥 − 8) = 0 
El valor de su discriminante es −40. 
Calcular el mayor valor de “y” 
A) 2 B) 3 C) 11 
D) 15 E) 9 
 
PREGUNTA N°8 
Calcular el resto de dividir: 
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6) 
Entre: x
2
-7x+11 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
PREGUNTA N°9 
Analí tiene 3 camisas, 4 polos y 3 faldas, 
todas distintas ¿De cuantas maneras podría 
estar vestida? 
A) 21 B) 30 C) 24 
D) 10 E) 36 
 
PREGUNTA N°10 
El numero 70 excede a otro número, tanto 
como este otro numero excede a su propia 
tercera parte, indicar el triple del numero 
A) 126 B) 108 C) 120 
D) 129 E) 117 
 
EXAMEN 
Olimpiada matemática- Ricardo palma 
3 
Secundaria 
 
 
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Prof. Omar castillo 2 
 
 
 
 
 
PREGUNTA N°11 
Calcula el rango de: 
𝐹(𝑥) = 𝑥2 − 10𝑥 + 23 
Si x ϵ ⟨4, 7] 
A) [-2,2] B) [-1,2] C) ⟨-2,2] 
D) ⟨-1,2] E) [-2;2⟩ 
 
PREGUNTA N°12 
El numerador de una fracción excede al 
denominador en 3. Si ambos términos de 
fracción se disminuyen en 1, el valor de la 
fracción es 3/2 
¿Cuál es la fracción? 
A) 7/4 B) 9/5 C) 11/8 
D) 10/7 E) 9/7 
 
PREGUNTA N°13 
Calcular el valor exacto de: A+B 
𝐴 = −(0,15)3 + (6,45)(0,15)2 
𝐵 = −(0,45)(2,15)2 + (2,15)2 
A) 8 B) 7,95 C) 8,05 
D) 7,9875 E) 8,01 
 
PREGUNTA N°14 
Si : a1/3 − a-1/3 es una de las raíces de la 
ecuación: 
𝑥3 + 3𝑥 + 𝑏 = 0 entonces, el numero: 
“a+b” es igual a: 
A) 1 B) 𝑎 C) 𝑏 
D) 𝑏−1 E) 𝑎−1 
 
PREGUNTA N°15 
Hallar el resto que resulta de extraer la raíz 
cuadrada de: 
𝑥4 − 5 + 6𝑥2 + 4𝑥3 − 12𝑥 
A) -13x+12 B) 13x-12 C) -6x-16 
D) -16x-6 E) 5x 
 
PREGUNTA N°16 
En un salón de clases, de 32 alumnos 17 son 
varones. Al escoger un alumno al azar ¿cuál 
es la probabilidad de que sea mujer? 
A) 7/32 B) 5/8 C) 4/9 
D) 15/32 E) 17/32 
 
PREGUNTA N°17 
¿Qué hora es? Si la tercera parte del tiempo 
transcurrido desde las 08:00 h es igual a la 
cuarta parte del tiempo que faltan 
transcurrir para que sean las 22:00 h 
A) 02:00 h B) 14:00 h C) 13:00 h 
D) 13:20 h E) 15:00 h 
 
PREGUNTA N°18 
Si la suma de los “n” primeros términos de 
una progresión aritmética esta dado por 
𝑆𝑛 = 0,5𝑛(7𝑛 + 1) 
Entonces el termino de lugar 14 es: 
A) 95 B) 102 C) 188 
D) 598 E) 693 
 
PREGUNTA N°19 
De los S/.600 que tengo gasto 5/12 y luego 
gasto los 3/7 de lo que me queda; si 
finalmente gasto “9/a” de los que me 
quedaba y veo que me queda S/. 128 
¿Cuánto vale “a”? 
A) 20 B) 25 C) 16 
D) 24 E) 15 
 
PREGUNTA N°20 
La suma de dos números naturales es 999 y 
su producto es máximo; la suma de dígitos del 
numero mayor es: 
A) 12 B) 22 C) 27 
D) 10 E) 5