EXAMEN MATEMATICA FACIL DE CUALQUIER NIVEL

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MATEMÁTICA I 
1. Si: 
51 =+
x
x 
Calcular: 3
3 1
x
x + 
a) 200 d) 110 
b) 105 e) 120 
c) 125 
 
2. Sabiendo que la siguiente división es 
exacta: 
( )
{ }1;
1
1
2
45
−∈
−
++ Rx
x
bxax
 
Hallar: a – b 
a) – 9 d) 9 
b) 1 e) 4 
c) – 2 
 
3. Hallar la suma de raíces del conjunto 
solución de: 
0531433 2 =−−−− xx 
a) 8 d) 4 
b) 7 e) 5 
c) 6 
 
4. Al realizar una división por exceso y 
defecto, se obtuvieron 2 residuos cuyo 
producto era igual al divisor, siendo la 
diferencia del dividendo y divisor 318. 
Halle el dividendo: 
a) 432 d) 395 
b) 440 e) 322 
c) 380 
 
5. Hallar el resto de dividir E entre 4: 
2222 1000...642 ++++=E 
a) 0 d) 3 
b) 1 e) 5 
c) 2 
 
6. Dos números están en la relación de 9 
a 16. ¿En qué relación están su 
MGyMA ? 
a) 24/25 d) 25/13 
b) 16/9 e) 25/12 
c) 25/24 
 
7. Hallar el resto de dividir: 
12
3458
4
4820
+
+−+
x
xxx
 
 
a) 6 d) 3 
b) 5 e) 2 
c) 4 
 
8. El número de términos de 
53 yx
yx ba
−
−
es 8. ¿Cuál es el quinto 
término? 
a) 209 yx d) 812 yx 
b) 920 yx e) 2012 yx 
c) 128 yx 
MATEMÁTICA II 
9. En una línea recta se consideran los 
puntos colineales A, B, C y D. se sabe 
que: 
15232 =−=
ACBC
y
CD
BC
AD
AB 
Hallar CD: 
a) 1 d) 4 
b) 2 e) 5 
c) 3 
 
10. Calcular el valor de: 
( )[ ]ππ SenTanCosCosTanSenE −










=
2
 
a) 0 d) 2 
b) –1 e) -2 
c) 1 
 
11. De uno de los vértices de un polígono 
convexo se pueden trazar 16 
diagonales. ¿Cuántos lados tiene el 
polígono? 
a) 15 d) 18 
b) 16 e) 19 
c) 17 
 
12. En la figura, calcular “x”: 
 
a) 16 
b) 12 
c) 24 
d) 18 
e) 10 
 
13. Sabiendo que: ( )
3
1º60 =−αSen . 
Calcular α3Sen 
a) 
23
27
 d) 
23
25
 
b) 
27
23
 e) 
3
7
 
c) 1 
 
14. De la siguiente igualdad: 
( )
Senx
pxSenxCosxCos =+134 
¿Cuál es el valor de p? 
a) 4 d) 2 
b) 5 e) 1 
c) 3 
 
15. Calcular PQ si AB = 13, BC = 15, AC = 
14 y BP = PC 
 
a) 12 
b) 9 
c) 8 
d) 6 
e) 3 
 
16. En la figura calcular la suma de los 
valores enteros que puede tomar “x”: 
a) 30 
b) 9 
c) 12 
d) 15 
e) 7 
RAZONAMIENTO MATEMÁTICO 
17. En una tienda hay la siguiente oferta: 
un cuadro grande con marco vale como 
cinco cuadros pequeños sin marco, tres 
cuadros grandes sin marco valen como 
uno pequeño con marco. Cinco 
pequeños sin marco valen como uno 
pequeño con marco, ¿cuántos cuadros 
pequeños sin marco se pueden 
cambiar por los marcos de tres cuadros 
grandes? 
a) 9 d) 8 
b) 7 e) 11 
c) 10 
 
18. Halle el máximo número de triángulos: 
a) 15 
b) 16 
c) 14 
d) 20 
e) 28 
 
19. Determinar el número-de segmentos de 
recta qué se pueden contar como 
máximo en la siguiente palabra: 
a) 22 
b) 24 
c) 26 
d) 28 
e) 30 
 
20. Yo tengo el doble de tu edad, pero él 
tiene el triple de la mía. Si dentro de 
seis años tú, edad sumada a la mía es 
18 años menos que la edad de él. 
¿Cuál es mi edad? 
a) 12 años 
b) 14 años 
c) 18 años 
d) 24 anos 
e) 16 años 
21. El cajero de una compañía ha perdido 
el 20% del dinero a su cargo. ¿Qué 
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porcentaje de lo que le queda restituirá 
lo perdido? 
a) 20 % d) 10% 
b) 25 % e) 12,5% 
c) 30% 
 
22. El cuadrado tiene un área de 100 m2, 
calcular el área de la región 
sombreada. 
a) 20 m2 
b) 21 m2 
c) 22 m2 
d) 23 m2 
e) 24 m2 
 
23. Hallar el valo0r de la suma: 
A = 2 + 6 + 12 + 20 +….+110 
a) 1120 d) 1516 
b) 2120 e) 440 
c) 2112 
 
24. ¿Cuántos segmentos existen en total 
en la figura? 
a) 24 
b) 26 
c) 28 
d) 30 
e) 32 
RAZONAMIENTO LÓGICO 
25. Son proposiciones disyuntivas 
incluyentes: 
1. "La casa de cartón" fue escrita por 
Martín Adán o Ciro Alegría 
2. Carlos postulará a-la UNP o ia 
UDEP 
3. En algunos lugares hace frío y/o 
cae nieve 
4. "acueducto" es una palabra grave 
o esdrújula 
5. "acueducto" es una palabra tónica 
o sólo átona ... 
a) 1 y 4 
b) 1, 2 y 4 
c) 2 y 3 
d) 1,4 y 5 
e) 2, 3 y 4 
 
26. De: 
"Los científicos que estudian el sol 
predicen que, para el año 2020, él sol 
comenzará su ciclo de Schwabe más 
débil de los dos últimos siglos, lo cual 
probablemente conducirá a unas 
condiciones inusualmente frías en la 
Tierra". 
Es un ejemplo de proposición: 
 Apodíctica 
a) Asertórica 
b) Problemática 
c) Directiva 
d) Singular 
 
27. Formalizar: “Elena está viva o está 
muerta” 
a) qp ∧ d) qp ∨ 
b) p e) p~ 
c) qp⊕ 
 
28. La proposición equivalente de la 
siguiente proposición: "José ingresará 
a la universidad porque se prepara en 
IDEPUNP. Si y sólo -si José se prepara 
en IDEPUNP", es: 
a) José se prepara en IDEPUNP 
b) José ingresará a la universidad a 
no ser que se prepara en 
IDEPUNP 
c) José ingresará a la universidad. 
d) José no ingresará a la universidad 
sin embargo se prepara en 
IDEPUNP 
e) José ingresará a la universidad y 
prepara en IDEPUNP 
 
29. Si no apruebas o no resuelves este 
problema, entonces es falso que, hayas 
estudiado o domines la deducción, 
lógica. Pero dominas la deducción 
lógica excepto que has estudiado. Por 
lo tanto: 
a) Apruebas y no resuelves el 
problema, 
b) No apruebas y resuelves el 
problema 
c) No apruebas y no resuelves el 
problema 
d) Apruebas y resuelves el problema, 
e) No resuelves el problema. 
30. Hallar la fórmula booleana de la 
conversa lineal subalternante de la 
contradictoria del siguiente diagrama: 
a) φ≠∩CS 
b) φ=∩CS 
c) φ≠∩CS 
d) φ=∩ SC 
e) φ=∩ SC 
 
31. ¿Qué podemos afirmar del siguiente 
circuito? 
 
 
 
 
 
 
a) Que tiene 5 llaves pero 2 variables 
proposicionales. 
b) Que tiene 3 llaves y 5 
variables proposicionales. 
c) Que tiene 4 llaves pero 3 variables 
proposicionales. 
d) Que es verdadero. 
e) Que es falso. 
 
32. La proposición: "Ningún no científico no 
es filósofo", su equivalente en forma 
booleana es: 
a) φ≠∩ FC 
b) φ=∩ FC 
c) φ≠∩ FC 
d) φ≠∩ FC 
e) φ=∩ FC 
 
FÍSICA 
 
33. Un auto al pasar por dos puntos 
separados 200 m demoró 10s. Si por el 
primer punto pasa con una velocidad 
de 8 m/s. Determine con que velocidad 
pasa por el segundo punto en m/s. 
a) 24 d) 22 
b) 12 e) 42 
c) 32 
 
34. Se deja caer un cuerpo de 4kg desde 
20m de altura. Calcular el trabajo 
realizado por la fuerza gravitatoria. 
g=10m/s2. 
a) 600 J 
b) 1200J 
c) 700 J 
d) 800J 
e) 80J 
 
35. Calcular el módulo de la resultante y a 
que distancia horizontal del punto "A" 
se encuentra la resultante. (La barra es 
de peso despreciable). 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 15N; 10m 
b) 9N; 9m 
c) 8N; 8m 
d) 12N; 9m 
e) 15N; 7m 
 
36. Una maquina pierde 60 W por medio 
de calor. Si la potencia aprovechable 
llega a ser 140 W ¿Cuál es la eficiencia 
de dicha maquina? 
a) 50% 
b) 70% 
c) 75% 
d) 80% 
e) 85% 
 
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37. Para el siguiente caso se pide hallar el 
coeficiente de rozamiento estático, 
sabiendo que el movimiento es 
inminente, (g = 10 m/s2) 
a) 3/8 
b) 3/7 
c) 3/5 
d) 4/7 
e) 4/5 
 
QUÍMICA 
38. Identifique en la siguiente relación a 
aquella que tiene un metal, un 
semimetal y un no metal 
respectivamente. 
a) Li, Al, S 
b) Be, Zn, Se 
c) Ca, Si, I 
d) Pb, Sb, Ti 
e) Rb, Cs, N 
 
39. Indique la pareja incorrecta 
a) Vitriolo azul: CuSo4.5H2O 
b) Yeso: CuSO4.5H2O 
c) Salitre: Ca(NO3)2 
d) Pirita: FeS2 
e) Galena: PbS 
 
40. De la ecuación redox: 
OHNOONH 223 6454 +→+ 
Se afirma: 
a) No hay ni ganancia ni pérdida de 
electrones. 
b) Los dos agentes oxidantes están a 
la derecha y los dos agentes 
reductores a la izquierda de la 
ecuación. 
c) El que pierde electrones es el 
oxígeno. 
d) En total, se transfieren 20 
electrones 
e) El amoniaco se ha reducido y el 
oxígeno se ha oxidado. 
 
41. En relación a las características del 
átomo de carbono, indique verdadero 
(V) o falso (F) según corresponda: 
I. Forma cuatro enlaces covalentes 
II. Presenta hibridación al unirse con 
otros átomos de carbón. 
III. La auto saturación le permite 
formar millones de compuestos 
a) VFV d) VVF 
b) VVV e) FVV 
c) VFF 
42. Si en una ciudad de la sierra peruana el 
barómetro marca 650 TORR y se tiene 
un balón de gas cuyo manómetro 
indica 2,5 atm. Determinar la presión 
absoluta en kPa del gas en dicho 
balón. 
a) 240 
b) 230 
c) 340 
d) 320 
e) 310 
 
BIOLOGÍA 
 
43. Organismos que obtienen energía sin 
participación de oxígeno: 
a) Euritermos 
b) Anaerobios 
c) Facultativos 
d) Estenotermos 
e) Aerobios 
 
44. Forma parte de la reserva de biosfera 
del Noroeste: 
a) Parque nacional del Huascarán 
b) Zona reservada del Manú 
c) Reserva nacional de Titicaca 
d) Coto de caza Sunchubamba 
e) Coto de caza El Angolo 
 
45. La eutrofización es una consecuencia 
de : 
a) Contaminación del aire 
b) Erosión de la roca madre 
c) Contaminación del agua 
d) Contaminación del suelo 
e) Radiación ultravioleta 
 
46. Glándulas salivales que se localizan 
debajo y delante de las orejas, entre la 
piel y el músculo masetero 
a) Submandibulares 
b) Parótidas 
c) Submaxilares 
d) Sublinguales 
e) Maxilares 
 
47. Regula el ingreso de luz al ojo: 
a) El cristalino 
b) La córnea 
c) La retina 
d) La coroides 
e) El iris 
 
APTITUD VERBAL 
 
48. ANTÓNIMO: 
Diáfano 
a) oscuro 
b) útil 
c) ufano 
d) inútil 
e) fatuo 
 
49. PLAN DE REDACCIÓN 
El oso panda gigante 
1. Provincia de Sichuan existen 
treinta y seis reservas; Shaanxi, 
trece; y en Gansu, una. 
2. El oso panda gigante, Ailuropoda 
melanoleuca, una de las especies 
más amenazadas, oriunda de 
China. 
3. Una gran cantidad de animales en 
peligro de extinción habita Asia. 
4. 2004: World Wide Fund (WWF) 
balance de las especies 
amenazadas en todo el mundo. 
5. Gobierno chino: creación de 
cincuenta reservas para pandas 
gigantes distribuidas en zonas 
montañosas de las provincias del 
suroeste y noroeste. 
El orden correcto es: 
a) 1-2-3-4-5 
b) 4-3-2-5-1 
c) 2-4-5-1-3 
d) 4-2-3-1-5 
e) 1-4-3-2-5 
 
50. SINÓNIMOS 
Los pescadores fueron encontrados 
deshidratados y famélicos. 
a) tristes 
b) tontos 
c) hambrientos 
d) coléricos 
e) cansados 
 
51. SINÓNIMOS LEXICALES 
Abstruso 
a) intruso 
b) obtuso 
c) complejo 
d) obvio 
e) recóndito 
 
52. ORACION INCOMPLETA 
El conductor.se excedió en la 
velocidad, trayendo 
consigo………..consecuencias 
por………las normas de tránsito. 
a) destructivas - acatar 
b) nefastas - infringir 
c) alarmantes - cumplir 
d) fatídicas - demorar 
e) molestas – respetar 
 
53. ORACIÓN INCOMPLETA 
Para muchas personas seguramente 
es una locura….....por ejemplo, desde 
Tacna para ir al encuentro de la 
sagrada imagen del 
Señor Cautivo de Ayabaca. "Me dijeron 
que estaba loco, pero esto se 
llama…………. Yo me encomiendo al 
Cautivo y gracias a su bendición estoy 
logrando……….que me he propuesto. 
a) viajar - adrenalina - los triunfos 
b) caminar - fe - las metas 
c) andar - convicción - las cosas 
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d) viajar - devoción - los trabajos 
e) volar - poder - las aventuras 
 
54. ANALOGÍAS 
QUELONIO : TORTUGA 
a) Cuento : libro 
b) Arte : música 
c) Idea : justicia 
d) Mariposa: oruga 
e) Selacio : raya 
 
55. ANTÓNIMOS 
Decrépito 
a) mozalbete 
b) efebo 
c) anónimo 
d) desconocido 
e) nuevo 
 
56. CONECTORES LÓGICOS 
La atmósfera,………..la capa de airé 
que envuelve la Tierra, es tan 
necesaria que sin ella no vivirían los 
hombres, los animales…….las plantas 
a) más bien – ni 
b) obviamente í ni 
c) o sea – o 
d) es decir - más 
e) esto es – ni 
 
57. ENUNCIADO INCLUIDO Y EXCLUIDO 
Egipto 
(1) País del norte de África, que incluye 
la península asiática del Sinaí. (2) Su 
capital es la ciudad de El Cairo. (3) El 
idioma o lengua oficial es el inglés. (4) 
La civilización egipcia se caracterizó 
por su tendencia a la monumentalidad. 
(5) Las pirámides de Keops, Kefrén y 
Micerino se ubican en Gizeh. (6) Su 
religión es el catolicismo. 
Los enunciados que se incluyen son: 
a) 1-2-4-5 
b) 1-4-5-6 
c) 1-2-3-5 
d) 1-2-3 
e) 2-4-5 
 
58. SINÓNIMOS 
Urbanidad 
a) enseñanza 
b) ciudad 
c) cortesía 
d) urbano 
e) culto 
 
59. ORACIÓN INCOMPLETA 
La falta de correspondencia entre lo 
que se dice y lo que se hace se 
llama…………… 
a) equivocación 
b) incoherencia 
c) sectarismo 
d) maldad 
e) utopía 
 
60. ANALOGÍAS 
BANDADA : SABIDURIA 
a) paloma : cultura 
b) ave : conocimientos 
c) aire : cabeza 
d) gaviota : técnica 
e) pichón : libro 
 
ECONOMÍA 
61. El petróleo es un recurso………….y el 
árbol es un recurso……….. 
a) No estable - estable 
b) Renovable- No renovable. 
c) No renovable - renovable 
d) No renovable - natural 
e) Mixto – evaporable 
62. La demanda explica el comportamiento 
del: 
a) Ofertante 
b) Productor 
c) Estado 
d) Vendedor 
e) Comprador 
 
63. La tasa de interés que cobran los 
bancos por la entrega de un capital, se 
llama: 
a) Tasa Real 
b) Tasa Activa 
c) Tasa Fija 
d) Tasa Pasiva 
e) Tasa variable 
 
64. País que no es integrante del gran 
bloque APEC: 
a) Bolivia 
b) Perú 
c) Japón 
d) Rusia 
e) Vietnam 
 
65. Es el estudio de la economía de forma 
agregada, global: 
a) Macroeconomía 
b) Microeconomía 
c) Economía Política 
d) Economía Normativa 
e) Política Económica 
 
HISTORIA 
66. El Tahuantinsuyo no comprendió 
territorios de la actual República 
Sudamericana de : 
a) Argentina 
b) Bolivia 
c) Brasil 
d) Colombia 
e) Ecuador 
 
67. Representaba a tribunales de 
administración de justicia, sus 
integrantes eran denominados oidoresa) Ayuntamientos 
b) Corte suprema 
c) Juzgados 
d) Audiencias 
e) Intendencias 
 
68. El conflicto entre Perú y España (1864 -
1866) tuvo como causa principal: 
a) Hacer cumplir los términos de la 
Capitulación de Ayacucho 
b) Hacer justicia por el incidente de 
Talambo 
c) La expansión del capitalismo 
inglés 
d) La firma del tratado Vivanco – 
Pareja 
e) El control del Guano 
 
69. Institución que se encargaba de velar 
por la pureza de la fe en el virreinato: 
a) La catequesis 
b) Las doctrinas 
c) Las cofradías 
d) Santa Inquisición 
e) Las hermandades 
70. Caudillo- militar que se; levantó en 
Arequipa, en 1930 contra la dictadura 
de Leguía: 
a) Oscar R. Benavides 
b) Velasco Alvarado 
c) Manuel A. Odria 
d) Luis M. Sánchez Ceno 
e) Pérez Godoy 
 
LENGUA Y LITERATURA 
 
71. Hay un adjetivo en grado superlativo 
relativo en: 
a) Karina es igual de alegre que 
Sharon 
b) La gacela es más veloz que el 
león 
c) América es el más hermoso de 
los continentes 
d) Todos saben que eres mejor que 
él. 
e) El cariño de mi madre es poco 
más dulce que la miel. 
 
72. ¿Qué clase de oración es: ¡Papilón 
papilón! ¡Qué rico vacilón!” 
a) Exclamativa 
b) Optativa 
c) Dubitativa 
d) Imperativa 
e) Aseverativa 
 
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73. Guarnan Poma de Ayala debe su fama 
al haber escrito una obra de más de un 
millar de páginas ilustradas con 
abundantes dibujos. Nos referimos a: 
a) Crónica del Perú 
b) El señorío de los incas 
c) Nueva crónica y buen gobierno 
d) La novena maravilla 
e) El rapto de Proserpina 
 
74. ¿Cuál de los siguientes personajes 
lleva el epíteto épico de “Los Pies 
Ligeros"? 
a) Eos 
b) Apolo 
c) Atenea 
d) Ulises 
e) Aquiles 
 
75. Según el grado de participación del 
emisor y el receptor la comunicación 
puede ser. 
a) Interpersonal - colectiva 
b) Lingüística - extralingüística 
c) Privada - pública 
d) Reciproca - unilateral 
e) informal – formal 
 
GEOGRAFÍA 
 
76. La troposfera es la capa atmosférica 
más pesada ocupa el………del peso 
total de la atmósfera. 
a) 40% 
b) 50% 
c) 60% 
d) 70% 
e) 80% 
 
77. Los vientos se originan principalmente 
por: 
 
a) La fuerza de gravedad terrestre 
b) El movimiento de rotación de la 
tierra 
c) La fuerza del movimiento de 
traslación 
d) Las diferencias de presión 
e) El efecto invernadero 
 
78. Es la línea imaginaria que pasa por el 
centro de la tierra: 
a) La Vertical 
b) La Normal 
c) Los radios 
d) El Eje Terrestre 
e) Los Meridianos 
 
79. Se formaron a partir de unas vastas 
nubes de materia interestelar y, cuando 
la temperatura se elevó 
suficientemente en sus zonas centrales 
y empezaron a producirse reacciones 
termonucleares que las hicieron 
radiantes: 
a) Galaxias 
b) Nebulosas 
c) Nubes 
d) Estrellas 
e) Constelaciones 
 
80. Es la ciencia que estudia la formación y 
naturaleza de la tierra. 
a) Geodesia 
b) Geografía 
c) Geogenia 
d) Cartografía 
e) Geología 
 
 
 
 
 
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