FIJAS MARTES SM_NOCHE

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TRANSFORMA TU MUNDO
REPASO
SAN MARCOS
CICLO 2024-1
VIRTUAL
A
LB
E
R
T
 E
IN
ST
E
IN
MARTES
 
 
REPASO SM 2024-1 
FIJAS 
 
1. Esteban y Blanca fueron a comprar 70 gr 
de harina y piden al señor de la tienda que 
lo separe en tres bolsas, 25 gramos en una, 
12,5 gramos en otra y 32,5 gramos en la 
tercera. Si este señor solo posee una 
balanza de dos platillos, una pesa de 13 g. 
Y otra de 7 g. ¿Cuántas pesadas como 
mínimo debe realizar el señor para cumplir 
con lo pedido? 
 
A) 2 B) 1 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
2. En un laboratorio de física de la UNMSM, 
Mathias pudo observar que: dos hormigas 
con rapideces constantes de “V” y “3V” 
parten al mismo tiempo del punto de 
tangencia de dos poleas que están unidas 
tangencialmente, siguiendo trayectorias 
circunferenciales de radios “2R” y “5R” 
respectivamente. Si ambas hormigas se 
mueven en sentido horario, cada una en 
una polea. Halle el número de vueltas que 
dará cada hormiga hasta el instante en que 
coincidan nuevamente en el punto de 
tangencia. 
 
A) 5 y 6 B) 4 y 8 C) 3 y 6 
D) 7 y 8 E) 6 y 7 
 
3. Tres amigos, Aníbal, Beto y César salen 
desde un mismo punto de un parque al 
mismo tiempo con distintas velocidades; 
Aníbal se dirige hacia el norte, Beto en la 
dirección N37°E y César en la dirección 
N74°E. Después de cierto tiempo, César 
llega a un punto Q, y empieza avanzar en 
forma paralela a la recta OE (del sistema 
de referencia) hacia el oeste 
encontrándose con Beto en el punto M a 
una distancia de 225 m de Q, y continúa 
con su recorrido en el mismo sentido 
llegando a encontrarse con Aníbal. ¿Cuál 
es la distancia que recorrió César hasta 
encontrarse con Aníbal? 
 
A) 567 m B) 609 m C) 588 m 
D) 590 m E) 625 m 
 
4. Para preparar un pastel especial, se 
requiere medir exactamente 8 onzas de 
levadura. Solamente se dispone de tres 
recipientes sin graduar; uno de estos 
recipientes está lleno con 17 onzas de 
levadura, los otros dos recipientes de 11 y 
5 onzas de capacidad están vacíos. 
¿Cuántos traslados como mínimo se 
tendrá que efectuar de un recipiente a 
otro para obtener lo requerido, sin 
desperdiciar la levadura? 
 
A) 1 B) 5 C) 7 
D) 9 E) 11 
 
5. En la figura se muestra una cuadrícula 
formada por 49 cuadraditos congruentes 
donde se han marcado seis puntos. 
Marcos elige cuatro de los puntos 
marcados, de modo que estos cuatro 
puntos sean los vértices de una región 
cuadrangular de área máxima. Si el lado de 
cada cuadradito mide 1 cm, halle el área de 
dicha región cuadrangular. 
 
 
 
A) 12,5 cm2 B) 14,5 cm2 C) 15 cm2 
D) 14 cm2 E) 13 cm2 
 
6. De 220 canicas entre amarillas, verdes y 
rojas se observa que por cada 2 no rojas 
hay 3 no amarillas y por cada 4 verdes hay 
7 que no lo son. ¿Cuántas canicas verdes 
hay por cada 10 rojas? 
 
A) 8 B) 10 C) 18 
D) 12 E) 4 
 
1
2 
 
 
7. En la figura se muestra una estructura de 
alambre conformada por cuatro 
hexágonos regulares congruentes de lado 
5 cm y 6 triángulos equiláteros. Si una 
hormiga se encuentra en el punto A, ¿cuál 
es la mínima longitud, en centímetros, que 
debe de recorrer, para pasar por todo el 
alambrado y terminar en el punto B? 
 
 
 
A) 200 B) 210 C) 185 
D) 230 E) 225 
 
8. Anita tiene dos cajas idénticas, en una de 
las cajas hay 8 billetes de S/ 10 y 6 billetes 
de S/ 20, en la otra caja hay 5 billetes de 
S/ 10 y 9 billetes de S/ 20. Si debe extraer 
billetes de las dos cajas, ¿cuántos billetes 
en total como mínimo debe extraer para 
tener con certeza por lo menos S/ 220? 
 
A) 22 B) 14 C) 11 
D) 16 E) 15 
 
9. Una arañita ubicada en el punto A 
observa una mosquita en el punto E, si la 
figura ABCD es un rectángulo y representa 
un alambrado, siendo AB = 15cm y FH = 
6cm. Halle la distancia DE, en centímetros, 
recorrida por la arañita para comerse a la 
mosquita. 
 
 
 
A) 3 B) 5 C) 4 
D) 6 E) 2 
 
10. El dentista le prohibió a Sofía comer más 
de 10 caramelos por día, pero, además, si 
algún día come más de 7 caramelos, 
entonces los dos días siguientes no puede 
comer más de 5 caramelos por día. ¿Cuál 
es el máximo número de caramelos que 
puede comer Sofía durante 25 días 
seguidos obedeciendo las indicaciones del 
dentista? 
 
A) 170 B) 175 C) 178 
D) 180 E) 179 
 
11. Sergio dispone de una hoja de papel que 
tiene la forma de un cuadrado, cuyo lado 
mide 50 cm. El realiza tres dobleces y a 
continuación cortes paralelos a los catetos 
del triángulo cuyas longitudes suman 20 
cm, tal como se muestra en la figura. Si el 
desdobla la pieza, ¿cuál es el perímetro de 
la figura que obtiene? 
 
 
 
A) 280 cm B) 250 cm C) 200 cm 
D) 180 cm E) 300 cm 
 
12. Dos técnicos Abel y Beto han cobrado S/ 
1 080 y S/ 480 respectivamente, habiendo 
reparado Beto tres computadoras menos 
que Abel. Después se les contrató de 
nuevo, de modo que Abel reparó las 
máquinas reparadas por Beto en la vez 
anterior y Beto reparo las de Abel, 
cobrando esta vez ambos la misma suma. 
¿Cuántos soles cobran estos técnicos por 
la reparación de una computadora? Dé 
como respuesta la suma de dichas 
cantidades. 
 
A) 250 B) 300 C) 200 
D) 180 E) 240 
 
2
3 
 
 
13. En la figura se muestra las vistas: 
horizontal, frontal y de perfil derecho, de 
un poliedro de volumen máximo 
construido de madera. Halle el volumen 
de dicho sólido. 
 
 
 
A) 32,5cm3 B) 32cm3 C) 28cm3 
D) 30cm3 E) 36cm3 
 
14. José está armando, pieza por pieza, el 
motor de un auto y se da cuenta de que 
falta una pieza metálica. Así, decide 
construirla, pero para ello solo tiene tres 
vistas; horizontal, frontal y de perfil 
derecho, tal como se muestra en las 
figuras adjuntas. Si la pieza metálica a 
construir es un sólido de volumen 
máximo, determine el número de caras de 
dicha pieza. Horizontal Frontal Perfil 
derecho 
 
 
 
A) 11 B) 14 C) 12 
D) 13 E) 10 
 
15. Andrea viaja en taxi rumbo a la estación 
del metro para tomar el tren de las 5:15 
pm, ella sabe que son más de las 4 sin ser 
las 6. Determine los minutos que faltan 
para tomar el tren si el tiempo que 
transcurrió desde las 4 hasta hace 30 
minutos es la cuarta parte del tiempo que 
falta transcurrir para ser las 6 dentro de 
40 min. 
 
A) 25 min B) 35 min C) 20 min 
D) 10 min E) 30 min 
 
16. Para ir a su trabajo, José sale de su casa a 
las 6:45 de la mañana y regresa en la 
noche a una hora determinada por el 
gráfico adjunto. Si 12y – 5x= 30°, ¿a qué 
hora José regresa a su casa? 
 
 
 
A) 8:21 1
3
 p.m. B) 8:22 1
3
 p.m. 
C) 8:21 2
3
 p.m. D) 8:21 p.m. 
E) 8:22 2
3
 p.m. 
 
17. Marco salió de su casa a una fiesta a las 7 
pm, pasando x minutos recibe la llamada 
de su enamorada y este le dice que ya 
había llegado a la fiesta. Su enamorada lo 
volvió a llamar cuando habían pasado 4 
horas de la llamada anterior y le preguntó 
a qué hora iba a volver, y este le 
respondió: que el volverá a casa cuando 
el tiempo que falte para las 3 am, sea la 
tercera parte del tiempo que faltaría para 
las 3 am, pero desde hace una hora de la 
primera llamada. ¿Qué hora recibió Marco 
la segunda llamada? 
 
A) 12:45 am B) 12:15 am C) 1:30 am 
D) 10:45 am E) 12:30 am 
 
18. Con la finalidad de recaudar fondos 
económicos, un grupo de 10 estudiantes 
acuerdan realizar una rifa. Se plantea el 
precio de S/5 por cada boleto de la rifa y 
3
4 
 
 
la emisión de 30 boletos de la rifa para 
cada uno de los estudiantes. Para mejorar 
el ingreso económico, se sugiere que, por 
cada aumento de S/1 en el valor de cada 
boleto de rifa, se reduzca en 2 unidades el 
número de boletos de la rifa que le toca a 
cada estudiante. ¿Cuál es el mayor precio 
que debe tener cada boleto de la rifa para 
obtener el máximo ingreso? 
 
A) S/. 8 B) S/. 9 C) S/. 10 
D) S/. 7 E) S/. 11 
 
19. En el arreglo que se muestra, 
considerando igual distancia mínima de 
una cifra a otra en cada lectura, ¿de 
cuántas maneras diferentes se puede leer 
el número 2023? 
 
 
 
A) 43 B) 20 C) 32 
D) 34 E) 45 
 
20. Javier ha colocadoun limpiaparabrisas, 
en forma de T, en una ventana cuadrada 
ABCD donde � = � = 1 m y los 
segmentos SQ y MN son perpendiculares 
siendo S y N puntos medio de AB y SQ, 
respectivamente, tal como se muestra en 
la figura. Si su limpiaparabrisas rota 120° 
en sentido horario con respecto al punto 
M, donde M es centro del cuadrado, 
calcule el área de la región generada por 
el segmento SQ (en). 
 
 
 
A) 3
4 16
 
  
 
 m2 B) 3
16 8
 
  
 
 m2 
C) 3
4 4
 
  
 
 m2 D) 3
8 4
 
  
 
 m2 
E) 3
16 16
 
  
 
 m2 
 
 
4
5 
 
 
LogiTEST 
 
1. En la siguiente secuencia de figuras, se 
muestran las cuatro primeras, si se 
mantiene la misma regla de formación, 
¿cuántos puntos de intersección como 
máximo se pueden contar en la FIG 20? 
 
 
 
A) 179 B) 180 C) 160 
D) 196 E) 170 
2. Si un campanario, en 40s ha tocado 
tantas campanadas como quince veces el 
tiempo que hay entre campanada y 
campanada, ¿en cuánto tiempo tocará 52 
campanadas? 
 
A) 85 s B) 88 s C) 90 s 
D) 78 s E) 83 s 
 
3. La municipalidad de cierto distrito 
necesita construir un conjunto de 38 
estructuras metálicas, como las que 
muestra la secuencia de figuras adjunta. 
Luego de convocar a varios cerrajeros, 
optó por contratar a uno que cobrará por 
cada estructura metálica de acuerdo con 
el número máximo de triángulos que se 
pueda contar en dicha estructura. Si por 
cada triángulo que se puede contar en la 
estructura cobra S/1,5, ¿cuánto cobrará 
por la estructura correspondiente a la 
figura 38? 
 
 
 
A) S/1170 B) S/ 2340 C) S/1380 
D) S/2370 E) S/ 256 
4. En la siguiente secuencia de figuras, todas 
ellas están formadas por discos 
congruentes. Entonces, habrá 946 discos 
en la figura: 
 
 
A) 42 B) 44 C) 41 
D) 43 E) 45 
 
5. Alfredo ha dispuesto cinco fichas 
numeradas como se muestra en la figura 
1. Si un movimiento consiste en cambiar 
de lugar tres o dos de tres fichas 
contiguas, pudiendo ser el cambio 
cualquiera de cinco posibilidades (es 
decir, si el original es ABC los posibles 
cambios son ACB, BAC, BCA, CAB y 
CBA), ¿en cuántos movimientos, como 
mínimo, Alfredo puede obtener un 
ordenamiento como se muestra en la 
figura 2? 
 
 
 
A) 7 B) 6 C) 4 
D) 5 E) 3 
 
6. Dentro de una caja se tienen 31 fichas de 
igual forma y tamaño, algunas de las 
cuales son de color amarillo; otras, de 
color rojo y otras, de color azul. Si se sabe 
que la cantidad de fichas rojas es 7 y la 
cantidad de fichas amarillas es el doble de 
la cantidad de ficha azules, ¿cuántas 
fichas, como mínimo, se deben extraer al 
azar de la caja para tener con certeza 3 
fichas de color azul? 
 
A) 14 B) 18 C) 26 
D) 16 E) 25 
 
 
 
 
5
6 
 
 
7. La figura que se muestra representa un 
sólido que se ha formado pegando 80 
cubos congruentes cuyas aristas miden 2 
centímetros. Este sólido se sumerge 
completamente en un tanque con pintura 
roja y luego se extrae. De cada uno de 
estos 80 cubes, ¿Cuántos tendrán solo 
dos caras pintadas? 
 
 
 
A) 26 B) 30 C) 28 
D) 36 E) 45 
 
8. Un cliente llega a una tienda de repuestos 
para comprar un par de llantas de cierto 
modelo de alta calidad. El administrador 
del local sabe que hay tres tipos de 
calidades de llantas de dicho modelo: 7, 5 
y 16 llantas de calidades baja, media y alta, 
respectivamente. Sin embargo, el 
encargado de las ventas no está y el 
administrador no sabe diferenciar las 
calidades, ya que los tres tipos de llantas 
le parecen idénticas. Como el cliente sí 
sabe hacerlo, el administrador decide 
sacar una cierta cantidad de llantas para 
que el cliente elija. ¿Cuántas llantas, como 
mínimo, debe mostrar el administrador 
para tener la certeza de obtener las dos 
llantas de alta calidad? Dé como 
respuesta la suma de sus cifras. 
 
A) 17 B) 5 C) 9 
D) 4 E) 15 
 
9. El dueño de una distribuidora compró 
cierta cantidad de cajas de vino, de la 
misma calidad, por un importe total de 
S/2400. Si el costo de cada caja hubiera 
sido S/40 menos, habría podido comprar 
tres cajas más con la misma cantidad de 
dinero. ¿Cuánto costó cada caja de vino? 
 
A) S/240 B) S/160 C) S/180 
D) S/200 E) S/220 
 
10. Paolo tiene más de 17 kg de arroz. Tiene 
también una balanza de dos platillos y 
cuatro pesas cuyos pesos son de 3 kg, 4 
kg, 7 kg y 11 kg. ¿Cuántas pesadas, como 
mínimo, tendrá que realizar para pesar 17 
kg de arroz? 
 
A) 3 B) 4 C) 2 
D) 1 E) 5 
 
6
 
 
REPASO SM 2024-1 
FIJAS 
 
1. Si la siguiente ecuación es 
dimensionalmente correcta; determinar 
   x y a 
 
2atX A .Sen
2
     
 
 
Donde: t = tiempo; A = área; α = ángulo y 
π = 3,14 
 
A) L; T B) 2L ;T C) 2L;T 
D) 2 2L ;T E) 2L;T 
 
2. Determinar el módulo de la resultante. 
 
 
 
A) 11 B) 17 C)   21 
D) 29 E)   31 
 
3. Hallar la distancia “x”, si la pequeña esfera 
fue lanzada horizontalmente con una 
velocidad inicial V0 = 20m/s, choca 
elásticamente con la pared. (g = 10m/s2) 
 
 
 
A) 5m B) 10m C) 15m 
D) 20m E) 25m 
4. Calcular la lectura del dinamómetro si la 
esfera homogénea de 200N de peso se 
encuentra en equilibrio (superficies lisas) 
 
 
 
A) Secθ B) 100Secθ C) 200 
D) 200Secθ E) 173Secθ 
 
5. Según la figura, determinar la potencia 
entregada a la máquina si su eficiencia es 
de 80% 
 
 
A)100 W B)150 W C)300 W 
D)250 W E)400 W 
 
6. Sobre el bloque de 4kg de masa actúa 
siempre una fuerza paralela, cuya 
magnitud cambia con la posición como se 
muestra. Si en x=3m su energía cinética es 
de 200 J, hallar su energía cinética en 
x=9m (superficies lisas) 
 
 
 
A) 200,5 J B) 275,5 J C) 257,5 J 
D) 230 J E) 252,5 J 
 
 
7
7. El experimento de Torricelli no solo 
demostró que el aire pesaba, sino que le 
dio a la humanidad una forma de 
cuantificar la presión, a través de la altura 
de columnas de mercurio. En el tubo 
mostrado, determine la relación (a/b), si 
las densidades de los líquidos son: ρ1 = 300 
kg/m3, ρ2 = 700 kg/m3, ρ3 = 400 kg/m3 
 
 
 
A)2/3 B)1/3 C)3/4 
D)2/5 E)3/7 
 
8. Una pequeña esfera cae libremente desde 
una altura de 5m sobre una superficie libre 
del agua contenida en un recipiente. Si la 
densidad de la esfera es 0,6g/cm3. Hallar 
la máxima profundidad a la que puede 
llegar la esfera 
 
A) 5m B) 5,5m C) 7,5m 
D) 10m E) 12,5m 
 
9. Determinar la cantidad de carga de la 
partícula ubicada en “C”, sabiendo que el 
potencial eléctrico total en “A” es de 27 Kv 
 
 
 
A) 2µC B) 3µC C) 4µC 
D) 5µC E) 6µC 
 
10. Hallar R1 en función de RO, si la resistencia 
equivalente es igual a “RO” 
 
 
 
A)2R1 B) (2/ 3 )RO 
C)RO/ 5 D)2 3 
E) RO/ 3 
 
11. Hallar la corriente que pasa por 5Ω y la 
potencia consumida por 20Ω 
 
 
 
A)8A; 80W B)6A; 40W 
C)2A; 40W D)10A; 80W 
E)5A; 60W 
 
12. Hallar la distancia “x” en la figura, si la 
medida del ángulo “θ” es 53° y el 
muchacho logra ver el pez que está en el 
agua 
 
 
 
A) 1,5m B) 2,5m C) 2,0m 
D) 3,0m E) 2,4m 
 
8
	FIJAS_SM NOCHE HAB. LOGICO.pdf (p.1-6)
	FIJAS_SM NOCHE FISICA.pdf (p.7-8)
	1: SM