GEOMETRIA DEL ESPACIO

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Tema 09: Geometría del espacio
1. En un cilindro de revolución, el volumen es 48π y el área lateral es 24π. Calcule el área total.
A) 42 π B) 36 π C) 72 π 
D) 66 π E) 56 π
2. Calcule el volumen de una esfera inscrita en un cubo, si el área de la superficie total del cubo es 216.
A) 27π B) 64π C) 48π D) 125π E) 36π
3. Calcule el volumen del cono circular recto, cuyo perímetro de su base es 6π y su generatriz es 5.
A) 10π B) 24π C) 12π D) 15π E) 30π
4. Calcule el volumen de una pirámide cuadrangular regular, si el área lateral es 60 y la apotema de la pirámide es 5m.
A) 30 B) 38 C) 40 D) 48 E) 12
5. En la figura, se muestra un cubo de arista “a”, calcule el valor del ángulo “x”.
A) 50°
B) 60°
C) 40°
D) 30°
E) 20°
6. Calcule el volumen del cilindro de revolución cuyo desarrollo es:
A) 
B) 
C) 
D) π
E) 3π
7. Calcule el volumen de un prisma recto triangular regular de arista básica 4 y altura 3.
A) 12 B) 45 C) 48 D) 40 E) 50
8. La generatriz de un cono de revolución forma con la altura un ángulo de 30°. ¿En qué relación se encuentran el área lateral del cono y el área de la esfera inscrita?
A) 9/4 B) 7/3 C) 6/5 D) 4 E) 3
9. Si las figuras son una semiesfera y un cono circular recto, halle la relación de sus volúmenes:
A) 4/3
B) 3/2
C) 2/1
D) 5/2
E) π/2
10. En el gráfico adjunto se muestra un cilindro circular recto, con los datos calcule su área lateral.
A) 24
B) 12
C) 6
D) 8
E) 20
11. Calcule el volumen de la pirámide regular:
A) 72
B) 60
C) 64
D) 50
E) 36
12. Calcule el volumen de un cono equilátero inscrito en una esfera cuyo radio mide 2m:
A) B) 2 C) 3 
 D) 4 E) 5
13. En la figura, halle el área lateral del cilindro circular recto.
A) 23 
B) 30
C) 18
D) 32
E) 20
14. En la figura, la arista del cubo mide 6 m. Halle la distancia del vértice B a la diagonal ED.
A) 6
B) 6
C) 3
D) 2
E) 5
15. En la figura, se tiene el desarrollo total de un cono circular recto, calcule el valor de “x”:
A) 1m 
B) 4m
C) 6m
D) 2m
E) 3m