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GEOMETRÍA II SETIEMBRE - DICIEMBRE 
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01. En la elipse de ecuación: 
9x²+16y² = 576 
se inscribe un cuadrado, halle la suma 
de las coordenadas del vértice del 
cuadrado, ubicado en el tercer 
cuadrante. 
A) – 15 B) – 12,5 C) – 9,6 
D) – 8,4 E) – 4,5 
 
02. En la elipse de ecuación: 
9x²+25y² = 900 
se inscribe un cuadrado, halle la suma 
de las coordenadas del vértice del 
cuadrado, ubicado en el tercer 
cuadrante 
Rpta. 
 
03. Un arco de 80m de luz tiene forma 
semielíptica. Sabiendo que su altura 
es 30m, calcular la altura del arco en 
un punto situado a 15m del centro. 
A) 15√55/4 B) 12√55 C) 9√55/5 
D) √55 E) √37 
 
04. Un arco de 60m de luz tiene forma 
semielíptica. Sabiendo que su altura 
es 20m, calcular la altura del arco en 
un punto situado a 12m del centro. 
Rpta. 
 
05. El techo de 14u de altura es el centro 
de un pasillo de 10u de ancho, tiene la 
forma de una semielipse, las paredes 
laterales tienen una altura de 10u, 
encontrar la altura del techo a 2u de 
cualquier pared. 
A) 13 B) 13,1 C) 13,2 
D) 13,3 E) 13,5 
 
06. El techo de 16u de altura es el centro 
de un pasillo de 14u de ancho, tiene la 
forma de una semielipse, las paredes 
laterales tienen una altura de 10u, 
encontrar la altura del techo a 2u de 
cualquier pared. 
Rpta. 
 
07. Dada la ecuación de la elipse: 
4x² + 9y² = 36 
halle el área de la región cuadrangular 
que se obtiene al unir los puntos de 
intersección de la elipse con el eje “y” 
y los focos de la misma. 
A) 8√5 B) 2√5 C) 3√3 
D) 7√3 E) 4√5 
 
08. Dada la ecuación de la elipse: 
9x² + 25y² = 225 
halle el área de la región cuadrangular 
que se obtiene al unir los puntos de 
intersección de la elipse con el eje “y” 
y los focos de la misma. 
Rpta. 
 
09. Dada la elipse de ecuación: 
4x²+9y²–48x+72y+144=0 
entonces la suma de la longitud de sus 
ejes es: 
A) 16 B) 20 C) 40 
D) 36 E) 18 
 
10. Dada la elipse de ecuación: 
9x²+4y²–18x+16y–11=0 
entonces la suma de la longitud de sus 
ejes es: 
Rpta. 
SEMANA 14 – ELIPSE II