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Yop Yop Análisis Matemático Yop Yop 2020 - Clase 28/08 Análisis Matemático Límites Puntuales y límites con infinito Ejemplo Dada Calcular los siguientes límites - . F = a s f on → IR a ¥3 -zf , King fkl idea fkl Dom (f) = {xoR : Rex-2 $ o } XIX-2=0 ⇐Axi-zox-1.USO RESOLVENTE Xix-su = (x+2) K- 1) Factorizo numerador Y denominador ~.iq Hftieneuna.%Eaxxs-K.az#xx.isav -7-3 11=-2 ebay.o.a.hu3×-31-9 - × Txizx "o fija. →o p 4¥" → ¥5 -1,9+2>0 O - → - -2,1-1220 Q -2 → " og " INDETERMINACIÓN" ¥i¥ÍT¥ ÷ . ± . . dio xiióx Kiso#iió -0 Lo t.IE#gzxI=MIN**rm'Nación iii.zzqiqEI.ro#fxw.:o*a ¥2:*." ④ MI Ki . . ÜI* tío ✓ Kitkat , 1 Analizamos cada tipo de indetrminación Indeterminación del tipo Con polinomios Indeterminación del tipo Con polinomios " E " ÉI! : " #www.t.is Iii" " " • 4 2 . ESEMPWS → o " § , factor MÚN XIX-2=1%-1e) fijo FORZADO paM¥73 ⇒3Kui XU no bi xk" =p ×üI±ÉÍ ""xYÍDao Indeterminación del tipo → 2)ftp.ao?Jf#z- " § " FACTOR COMÚN Forzado x. % Jm iii.. iii.. ⇒ " a- o " ↳ *mas EJEMPLOS + N O a) fig.• EÍIEXÍÍ - o " FAAOREOMÚN FORZADO Indeterminación del tipo Kia la ¥9. no ✓ b- +su → 2 +O -3/2 ti a) 1%. -Iii" = fui TE*④= - o O fig , - ao No HAY ENDeterminación ¥" con Ei.sn#TI ↳ O Proposición Line SENLH ×-so ×- =L Mas aún Si ftp.flx-0 ENTONCES lui SENCK.iqXoxo flx) XOER , do - N , = -10 = -D 1 4 LX EJEMPWS po O_O Exito 11 Mal → mismiixI.emismy.cn?&:X*;X-D03Xfpo× O 3K 2X . × tcxzx cajiga § ⑤✓ -0 viii. sE¥ . " : " % t.sn#&DTnagxOixsosn*-.sxi.zzx, iii.÷%; y 1 : Igual ' s ins " Ei, "Éx±¥⇒ Indeterminación de tipo “0 . acotada” Proposición SEAN fig funciones tales que a) lxujjxofcxlso a) g está acotada en un entorno alto Entonces luiftp.glx-OX-sxo s 1- 1- 11-00010000 Ejemplos ACOTADA e) hijo#Ín= o ↳ Ü)ACOTADA ME vii. 5¥44 , Ei. " 3) Ii sin I ganara robo * ¥ si o Ei.sn/*ijts: " I " " bzklfa ←a ° " en -0 " Indeterminación del tipo " po " Vimos que lejos f-is) " - e Proposición si fjsxofcxt.- o entonces ftp.yft e Equivalentemente si fijxofcxl = o entonces ¢ + fcxl) ¥" = e EJEMPLOS " Fiat " * *¿× +2 iii.¢ . ÷:O ÷?:*.. Te i "¥.ie:* # so " → s Kid.im#mxfismxii.Ox.s:ciii?:--e-wse
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