Ejercicios MAS

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MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE (M.A.S)
1. En un motor, un pistón oscila con movimiento armónico simple de modo que su posición varía de acuerdo con la expresión 
, donde x está en centímetros y t en segundos. En t = 0, encuentre a) la posición de la partícula, b) su velocidad y c) su aceleración. d) Encuentre el periodo y amplitud del movimiento.
2. La posición de una partícula se conoce por la expresión , donde x está en metros y t en segundos. Determine: a) la frecuencia y periodo del movimiento, b) la amplitud del movimiento, c) la constante de fase y d) la posición de la partícula en t = 0.250 s. 
3. Un oscilador armónico simple tarda 12.0 s en someterse a cinco vibraciones completas. Encuentre a) el periodo de su movimiento, b) la frecuencia en hertz y c) la frecuencia angular en radianes por segundo. 
4. Un objeto de 7.00 kg cuelga del extremo inferior de un resorte vertical amarrado a una viga. El objeto se pone a oscilar verticalmente con un periodo de 2.60 s. Encuentre la constante de fuerza del resorte.
5. Un objeto experimenta un MAS con periodo de 1.200 s y amplitud de 0.600 m. En t = 0 el objeto está en x = 0 y se mueve en la dirección negativa x. ¿Qué tan lejos se encuentra el objeto con respecto a la posición de equilibrio cuando t = 0.480 s? 
6. Un objeto experimenta un MAS con periodo de 0.300 s y una amplitud de 6.00 cm. En t = 0 el objeto se encuentra instantáneamente en reposo en x = 6.00 cm. Calcule el tiempo que tarda el objeto en pasar de x = 6.00 cm a x =-1.50 cm.
7. Un bloque de 200 g se une a un resorte horizontal y ejecuta movimiento armónico simple con un periodo de 0.250 s. La energía total del sistema es de 2.00 J. Encuentre a) la constante de fuerza del resorte y b) la amplitud del movimiento.
8. Un automóvil que tiene 1 000 kg de masa se conduce hacia una pared de ladrillo en una prueba de seguridad. La defensa del automóvil se comporta como un resorte con constante de 5.00 x 106 N/m y se comprime 3.16 cm mientras el auto se lleva al reposo. ¿Cuál fue la rapidez del automóvil antes del impacto, si supone que no hay pérdida de energía mecánica durante el impacto con la pared?
9. Un sistema bloque–resorte oscila con una amplitud de 3.50 cm. La constante de resorte es 250 N/m y la masa del bloque es 0.500 kg. Determine a) la energía mecánica del sistema, b) la rapidez máxima del bloque y c) la aceleración máxima. 
10. Un objeto de 50.0 g, conectado a un resorte con una constante de fuerza de 35.0 N/m, oscila sobre una superficie horizontal sin fricción con una amplitud de 4.00 cm. Encuentre a) la energía total del sistema y b) la rapidez del objeto cuando la posición es de 1.00 cm. Encuentre c) la energía cinética y d) la energía potencial cuando la posición es de 3.00 cm.
11. Un gran bloque P realiza movimiento armónico simple horizontal mientras se desliza a través de una superficie sin fricción, con una frecuencia f=1.50 Hz. El bloque B descansa sobre él, como se muestra en la figura, y el coeficiente de fricción estática entre los dos es μs =0.600. ¿Qué amplitud máxima de oscilación puede tener el sistema si el bloque B no se desliza?
PÉNDULO SIMPLE
12. La posición angular de un péndulo se representa mediante la ecuación , donde θ está en radianes y ω= 4.43 rad/s. Determine el periodo y la longitud del péndulo
13. Un péndulo simple tiene un periodo de 2.5 s.
 i) ¿Cuál es su periodo, si su longitud se hace cuatro veces más grande? 
ii) ¿Cuál es su periodo si, en lugar de cambiar su longitud, la masa de la plomada suspendida se hace cuatro veces más grande? 
14. Una bola de demolición de 2500 kg se halla suspendida del extremo de una grúa, como se muestra en la figura. La longitud del cable que cuelga es de 17.3 m. Halle el período de balanceo, suponiendo que el sistema pueda ser tratado como un péndulo simple. 
15. Un péndulo simple de longitud L está sujeto a un carro que desliza sin rozamiento hacia abajo por un plano inclinado que forma un ángulo θ con la horizontal como muestra la figura. Determinar el período de oscilación del péndulo que está sobre el carro deslizante.
OSCILACIONES AMORTIGUADAS
16. Un oscilador tiene un factor Q igual a 200.¿En que porcentaje disminuye su energía durante un período?
17. Un objeto de 2 kg ligado a un muelle de constante k= 400N/m oscila con una amplitud inicial de 3 cm. Hallar 
a) El periodo 
b) La energia inicial total 
c) Si la energia disminuye en un 1 por ciento (1%) por periodo,hallar la constante de amortiguamiento b y el factor Q 
18. Un oscilador tiene un período de 3 s. Su amplitud disminuye en un 5 por ciento durante cada ciclo.
a) ¿En cuanto disminuye su energía durante cada ciclo?
b) ¿Cuál es la constante de tiempo τ?
c) ¿Cuál es el factor Q? 
OSCILACIONES FORZADAS Y RESONANCIA
19. Un oscilador amortiguado pierde el 2 por ciento de su energia en cada ciclo.
a) ¿Cuál es su factor Q?
b) Si su frecuencia de resonancia es 300 Hz, ¿Cuál es la anchura de la curva de resonancia Δω cuando el oscilador esta forzado?
20. Un oscilador amortiguado pierde el 3.5 por ciento de su energía durante cada ciclo.
a) ¿Cuántos ciclos han de transcurrir antes de que se disipe la mitad de su energía?
b) ¿Cuál es el factor Q?
c) Si la frecuencia natural es 100 Hz. ¿cuál es la anchura de la curva de resonancia cuando el oscilador se ve forzado exteriormente?