MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Mínimo común múltiplo (MCM) es un concepto que se utiliza en la matemática. El MCM entre varios números naturales es el número natural más pequeño que es distinto de 0 y que resulta múltiplo de cada uno de ellos.
Para calcular el MCM de dos números, es necesario descomponerlos en factores primos. El MCM, por lo tanto, será la cifra que obtengamos a partir de la multiplicación de los factores no comunes y comunes con elevación a la mayor potencia.
Otro modo de cálculo
En algunos casos, obtener el MCM es muy sencillo. El primer paso es calcular los múltiplos de los números y luego buscar la primera equivalencia, yendo de menor a mayor (es decir, el número más pequeño que es múltiplo de los dos y que, por lo tanto, aparece en las dos listas de múltiplos que calculamos previamente).
Si queremos descubrir el MCM de 3 y 5, empezaremos confeccionando una lista de sus múltiplos:
3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33�
5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55�
Como puede apreciarse, el primer múltiplo común de 3 y 5 es 15. Otros múltiplos comunes de 3 y 5 son 30, 45 y 60, por ejemplo.
Utilizaciones del mínimo común múltiplo
El MCM puede utilizarse para la suma de fracciones de distinto denominador. Lo que debemos hacer es considerar el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones y, tras convertirlas en fracciones equivalentes, sumarlas. En otras palabras, supongamos que debemos sumar las fracciones 7/15 y 4/10; a simple vista se aprecia que sus denominadores son diferentes, por lo cual no es posible proceder a sumar sus numeradores. Para resolver dicha operación, tal y como se ha expresado anteriormente, será necesario en primer lugar volver compatibles ambas fracciones.
Con ese objetivo, deberemos buscar el mínimo común múltiplo de sus denominadores, que en este caso es 30. Luego, para convertir sus numeradores, dividiremos este valor por cada denominador y multiplicaremos su cociente por el numerador: (30 / 15) * 7 = 14 y (30 / 10) * 4 = 12. Así, con las fracciones 14/30 y 12/30, sólo queda sumar sus numeradores, lo cual nos devuelve la fracción 26/30 (nótese que el denominador permanece intacto).
Otro uso del MCM se encuentra en el ámbito de las expresiones algebraicas. El MCM de dos de estas expresiones equivale a aquélla con el coeficiente numérico más pequeño y grado inferior que es susceptible de división por todas las expresiones dadas sin que quede resto.