CLASE 8 - FISICA APLICADA

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CLASE 8 
(Péndulo Simple) 
Ing. Eduardo Baidal Bustamante 
OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 
Conocer la definición y característica de un 
péndulo, identificando correctamente la 
características de un péndulo simple y un 
péndulo amortiguado. 
DEFINICIÓN 
El péndulo simple se puede considerar un caso de movimiento 
armónico simple (M.A.S.), cuando se cumplen ciertas 
condiciones. 
“Un péndulo simple es una masa 
puntual m suspendida verticalmente mediante 
una cuerda o hilo inextensible de masa 
despreciable y longitud L” 
ELEMENTOS DEL PÉNDULO 
Longitud (L).- Longitud de la cuerda 
desde el punto de suspensión hasta el 
centro del objeto suspendido 
Oscilación (2AB).- Es la distancia 
recorrida por el péndulo desde una de 
sus posiciones extremas hasta la otra 
más su regreso hasta su posición inicial 
ELEMENTOS DEL PÉNDULO 
Amplitud (α).- Es el ángulo formado por 
la cuerda del péndulo en una de sus 
posiciones extremas con la vertical. Las 
leyes del péndulo se cumplen solo 
cuando α < 20°. 
Periodo (T).- Es el tiempo que tarda el péndulo en 
realizar una oscilación. 
Frecuencia (f).- Es el número de oscilaciones descrita 
en la unidad de tiempo, siendo: 
T
f
1

¿Por qué oscila un péndulo? 
1.- En la posición de equilibrio, el peso “p” del 
cuerpo es anulado por la reacción “R”. 
2.- Si llevamos al péndulo a la 
posición extrema “A” el peso del 
cuerpo es anulado en parte por la 
reacción de la cuerda. 
¿Por qué oscila un péndulo? 
3.- De la posición extrema “A” 
soltamos el péndulo. La fuerza 
“F1” le da movimiento acelerado 
hasta el punto “O” que es la 
posición de equilibrio, aquí la 
fuerza “F1”, que hace oscilar al 
péndulo vale cero, pero el 
péndulo atraviesa la posición de 
equilibrio por inercia. Ahora 
aparece el movimiento 
desacelerado por que la fuerza 
“F1” aparece y cambia de 
sentido 
¿Por qué oscila un péndulo? 
4.- La componente “F1” va 
aumentando por consiguiente va 
frenando al péndulo, hasta que 
consigue detenerlo en el punto 
“B”. 
5.- Del punto “B” empieza a regresar 
por la presencia de la componente 
“P1” y así se repite dando origen al 
movimiento pendular. 
LEYES DEL PÉNDULO 
Primera Ley.- El periodo “T” de un péndulo es 
independiente de su masa. 
Segunda Ley.- El periodo “T” de un péndulo es independiente 
de su oscilación. 
Tercera Ley.- El periodo “T” de un péndulo, es directamente 
proporcional a la raíz cuadrada de su longitud “L” 
111
1
L
L
T
T
L
T
L
T

Cuarta Ley.- El periodo “T” de un péndulo, es inversamente 
proporcional a la raíz cuadrada de la gravedad “g”. 
g
g
T
T
g
T
g
T 1
1
1
1

FORMULA DEL PÉNDULO 
Con las dos ultimas leyes tenemos: 
Entonces: 
𝑇 =
𝐿
𝑔
 𝑇1 =
𝐿1
𝑔1
 𝑇2 =
𝐿2
𝑔2
 2𝜋 
𝑇 𝑔
𝐿
= 2𝜋 𝑇 = 2𝜋
𝐿
𝑔
 
T= Periodo de oscilación del péndulo en s (segundo) 
L= Longitud en m(metros) 
g= Gravedad en m/s2 
EL PÉNDULO COMO M.A.S. 
Un péndulo simple se comporta como un oscilador 
armónico cuando oscila con amplitudes pequeñas. La 
fuerza restauradora es la componente tangencial del peso, 
de valor Pt, y la aceleración del péndulo es proporcional al 
desplazamiento pero de sentido contrario, con expresión: 
𝑎 = −
𝑔
𝐿
𝑥 
PÉNDULO SIMPLE 
PÉNDULO SIMPLE 
ENERGÍA EN UN PÉNDULO SIMPLE 
ENERGÍA EN UN PÉNDULO SIMPLE 
Un cuerpo de 2 kg de masa esta suspendido mediante una cuerda de 6,2 m, 
luego se lo hace oscilar con una amplitud de 5°. Calcular: 
a) El período de oscilación 
b) La tensión de la cuerda y la fuerza de restauración sobre la masa cuando la 
elongación es máxima. 
Datos 
𝑚 = 2𝑘𝑔 
𝐿 = 6,2 𝑚 
𝛼 = 5° 
5° 
L 
 T 
FR 
𝑇 = 2𝜋
𝐿
𝑔
 𝑇 = 2𝜋
6,2𝑚
9,8
𝑚
𝑠2
 𝑇 = 5𝑠 
P 
5° 
𝑃𝑦 = 𝑇 𝑃𝑦 = 𝑚𝑔 cos 5° = 𝑃𝑦 = 2𝑘𝑔 ∗ 9,8
𝑚
𝑠2
∗ cos 5° = 
𝑃𝑦 = 𝑇 = 19,52𝑁 
𝐹𝑅 = 𝑚𝑔 sin 5° 𝐹𝑅 = 2𝑘𝑔 ∗ 9,8
𝑚
𝑠2
∗ sin 5° = 1,70𝑁