ADM FINANCIERA CLASE 27

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CLASE Nº 27 - 2015 
PROYECTO 
EL TIR MODIFICADO O LA TASA DE RENTABILIDAD TERMINAL (TRT) 
Es lo que hace es tratar de superar esta limitación de este supuesto de los fondos excedentes se reinvierten a la tasa 
del proyecto. 
∑ FFFi * ( 1 + k)^n-j= 0 
 
(1 + TIRM)^n 
St=FFi (1+TRR)0 + FFi(1+ TRR)1 + ………FFi (1+TRR)t = + 
¿ Y entonces qué hace? toma los flujos de fondo y los capitaliza ¿o sea cuales flujos de fondos ? acá debemos aclara 
los flujos de fondo del proyecto excedente, los capitaliza a una tasa K que es la tasa de rendimiento esperado a la 
cual yo podría volver a reinvertir esos fondos que puede ser menor o puede ser mayor a la TIR del proyecto los 
capitaliza durante todo el periodo N menos J, donde N es la vida útil si son 5 años supongamos el ejemplo J es el 
momento a partir del cual el proyecto empieza a generar fondos excedentes ¿cómo se hace eso? calculando el saldo 
del proyecto como lo dije antes se acuerdan cuando el saldo del proyecto es ST queda el flujo de fondo capitalizado 
al momento T cuando este flujo de fondo se haga positivo va a ver un momento en que yo lo voy calculando a ver al 
primer momento me va a dar negativo al segundo supongamos que me da negativo al tercero me da negativo así 
hago hasta que entre el anterior y el nuevo cambio de signo el resultado paso de negativo a positivo en ese último 
periodo donde se hizo positivo quiere decir que ya me genero un flujo de fondo excedente ese T que se hace 
positivo seria aquel J que esta allá el flujo, el periodo del proyecto en que el saldo del proyecto se hace positivo 
entonces bueno supongamos que aquí entonces fuese en el 4 de este ejemplo bueno voy a hacer N menos N que 
son 5 menos 4 voy a hacer como estamos suponiendo que los flujos de fondo se producen al final de cada periodo 
este es el flujo que es positivo como saldo del proyecto acá es negativo, acá es negativo, acá es negativo en este 
supuesto acá se hace positivo y al final va a ser positivo bueno este positivo que este J y este T yo supongo que 
dijimos que se producen al final del periodo por lo tanto lo voy a colocar lo voy a hacer producir lo voy a reinvertir 
durante cuantos periodos esto que es N menos esto que es J o sea lo voy a reinvertir a N menos J o sea a 5 menos 4 
igual a un periodo estoy diciendo acá estoy induciendo estos fondos que me están sobrando después de haber 
recuperado la inversión lo voy reduciendo un periodo en este caso si esto en vez de hacerse negativo acá se hubiese 
hecho positivo acá antes este fondo lo voy a estar reinvirtiendo acá y después acá es decir que lo estoy invirtiendo 
en vez de 4 es 3 durante dos periodos se entiende bueno ese es el numerador el flujo de fondo excedente 
reinvertido o sea capitalizado durante los periodos que me resten desde el momento en que el saldo del proyecto se 
hace positivo y la vida útil total del proyecto a una tasa K ¿esa tasa K cuál es? es la tasa a la cual yo espero reinvertir 
el flujo de fondo que puede ser menor o mayor a la TIR del proyecto entonces lo que hice ahí es traer todos estos 
flujos de fondo que los traje hasta el final y ahora si hago el descuento para igualar a cero y esa tasa es que me haga 
cero esa sumatoria que se descuenta esa va a ser la TIR pero modificada la misma TIR pero modificada porque 
hemos modificado el numerador en vez de ser los flujos de fondos normales que tenía el proyecto lo que hice fue 
que me produce otra inversión reinvertir bueno eso entonces el concepto de la TIR modificada con el cual se intenta 
superar esa limitación que proviene de ese supuesto básico que es la TIR que es que los flujos de fondos excedentes 
se reinvierten a la misma tasa. 
 
 
 
 
 
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Es definida como la tasa de descuento que iguala al valor 
actual del valor futuro del flujo de efectivo (el valor de 
los flujos capitalizados hasta el final de la vida del 
proyecto) con el desembolso inicial: 
(1+kd)^n-j: es la tasa de costo de la deuda, tanto FF 
positivos como negativos los llevo hasta el final, y luego 
los traigo con la TIRM. Entonces el “valor futuro” 
resulta de capitalizar hasta el final de la vida los flujos 
positivos a la tasa que representa el costo de 
oportunidad del capital (TRR) (tasa de reinversión) y los flujos negativos financiados a una tasa kd, también hasta el 
final del proyecto. 
Luego, la tasa que descuenta dicho valor terminal por n períodos igualándolos al desembolso inicial, es la TIRM. 
DISTINTAS FUENTES DE CONTRADICCION ENTRE EL VAN Y LA TIR 
O sea casos en que puede consistir a diferente decisión usar la TIR o el VAN, dado que cuando yo calculo la TIR me 
dice acepte la inversión, cuando calculo el VAN me dice no acepte la inversión o al revés entonces ¿qué hago a quien 
le hago caso? son conflictos, al VAN exactamente por lo que dijimos inicialmente el VAN es el criterio superior y le 
hacemos caso de todas manera vamos a estudiar los casos en porque se produce esta situación conflictiva y como la 
resolvemos. 
I. EL SUPUESTO REINVERSIÓN DE LOS FONDOS LIBERADOS: aquí la TIR supone que son flujos que se invierten 
a la misma tasa del TIR del proyecto en tanto el VAN no hace eso, puede ser que allá contradicciones entre 
el VAN y la TIR. 
 
Ejemplo 
Periodo A B FF DIF (B-A) 
0 (23606)(23606) - 
1 10000 - (10000) 
2 10000 5000 (5000) 
3 10000 10000 - 
4 10000 32675 22675 
5 
 
 
 7675 
TIR 25% 22% 
 TIR =16, 5 (tasa de Fisher) 
VAN 8808 13743 
(K=10%) 
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Para saber cuál elegir, si el FFA O EL FFB, ya que si tomo el criterio del VAN elijo el proyecto B, y si me inclino por el 
criterio de la TIR elijo el proyecto A. Por lo que calculo el FF diferente de ambos proyectos, en este caso estamos 
calculando la tasa de Fisher. 
¿CUÁL ES LA DIFERENCIA A QUE SE DEBE ESTO? esto se debe a 
que esa tasa de rendimiento requerida uno y dos están a un lado y 
al otro lado del punto en donde ambos proyectos tienen igual 
VAN este punto en este punto en donde los proyectos tienen el 
mismo VAN acá el proyecto uno el VAN de A es igual al VAN de B 
esto es lo que se llama el PUNTO DE FISHER, el punto en donde se 
igualan los VANES de los dos proyectos, esos VANES igualadas 
iguales de los dos proyecto, si yo proyecto el punto de Fisher 
sobre el eje de la tasa de rendimiento requerida me da una tasa, 
esta tasa a la cual los VAN de los dos proyecto se llama tasa de 
Fisher por lo tanto la tasa de Fisher es igual a la que hace a los dos 
VANES iguales de los dos proyectos. 
Hay conflicto cuando VAN DE A<VAN DE B y TIR DE B > TIR DE A 
Entonces para solucionar el conflicto de decidir cuál de los proyectos elegir, cuando se obtengan dos resultados 
distintos a través de dos criterios diferentes, se calcula la tasa de Fisher para saber por dónde moverse. 
➢ K˃ TASA DE FISHER NO HAY PROBLEMA 
➢ K˂ TASA DE FISHER ME DECIDO POR EL VAN 
II. CONFLICTO DERIVADO DEL MONTO O TAMAÑO DEL PROYECTO hay proyecto que pueden ser chicos y otro 
grandes. Por ejemplo: 
 
Proyecto FFA FFB 
1 (50000) (1000) CON UNA TRR= 12% 
2 60000 1750 
TIR 20% 75% 
Si dos proyectos él A y B supongamos que tienen dos periodos, el proyecto A tiene un flujo de fondo negativo inicial 
de 50.000 y el otro también tiene pero de 1000 esto es un proyecto grande y este es un proyecto chico y después 
tiene un flujo positivo de 60.000 y este tiene un flujo positivo de 1750 si calculamos nosotros la TIR y el VAN de estos 
dos proyectos nos dan la TIR del 20 y la TIR de 75 para una tasa de rendimientorequerida del 12 .Por lo tanto las dos 
son aceptables porque las dos superan el 12 por la TIR, el mejor obviamente es el más grande 
Por el VAN este me da 3571 y el VAN del otro me da 573 el aceptable por el VAN es el segundo bueno estas 
contradicciones también se pueden dar cuando yo tengo proyectos de tamaños que tengo que comparar y también 
se soluciona a través de la tasa de Fisher. 
I. CONTRADICCIONES DERIVADAS DEL DESPLAZAMIENTO TEMPORAL DE LOS FLUJOS DE FONDO: 
 
PROYECTO FFA FFB 
0 (1100) (1100) 
1 700 3000 CON TRR = 7% 
2 700 3000 
3 700 3000 
VAN 732,02 899,50 
TIR 40,87 34,06 
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Supongamos que hay dos proyectos él A y el B con una tasa requerida del 7% y estos tienen periodo 0, 1 ,2 y 3 cuyo 
flujo de fondo son fíjense acá no hay problemas de tamaño los dos son del mismo tamaño, los dos tienen la misma 
inversión inicial o sea no es el caso anterior donde un proyecto era grande y el otro era chico acá son iguales, están 
hechos con ejemplos iguales pueden ser parecidos no tienen que ser exactamente iguales pero fíjense que los flujos 
de fondo se disponen en el tiempo en forma distinta este tiene tres flujos de fondo iguales en cambio el otro tiene 
flujos de fondo crecientes si yo calculo la TIR y el VAN la TIR del primero me da 40,87 y la TIR del segundo 34,06 con 
lo cual elijo él A que me da mayor TIR, los dos son mayores que 7% que es la tasa de rendimiento requerida, o sea, 
los dos son aceptable pero elijo como prioridad él A. 
Sin embargo cuando calculo el VAN el primero me da 732,02 y le segundo 899,50 acá elijo el B ahí hay una 
contradicción, esto esta derivado de cómo se distribuyen en el tiempo en forma distinta los flujos de fondo y esto da 
por el supuesto que tienen cada uno, el supuesto que tienen implícito cada método. 
Se resuelve de similar manera esta contradicción con la tasa de Fisher, la misma me da 29,76% que es menor a las 
TIR de ambos proyectos. 
I. DISPARIDAD DE LA VIDA ÚTIL DE LOS PROYECTOS: todos los proyectos hasta aquí tenían igual vida útil, lo 
que variaba era el tamaño del proyecto la distribución o el desplazamiento de los fondos en el flujo de 
tiempo pero todos tenían igual N. 
Cuando yo tengo que comparar dos proyectos mutuamente excluyentes que tienen N distintas tengo que comparar 
un proyecto de 3 años con otro de 5, o uno de 4 con otro de 8. 
No puedo compararlos directamente, no puedo calcular la TIR y el VAN de uno y de otro y decir bueno este es mejor 
que este aun cuando no tenga contradicción entre el TIR y el VAN porque no puedo comparar dos proyectos de una 
vida útil de tres años con otro proyecto de otra vida útil 7 tengo que hacer algo para igualar las vidas útiles para que 
sean comparables sino no son comparables estoy comparando peras con manzana. 
Hay tres alternativas para la solución: 
2.1 MINIMO COMÚN MÚLTIPLO: 
Es modificar la vida útil, o sea, llegar a la misma cantidad de periodos para cada proyecto que inicial y 
originalmente no tiene el mismo periodo. Se hace un supuesto, un artificio dado que lo que estamos 
haciendo no es la realidad, la realidad es que un proyecto dura 3 años y el otro dura 4 pero para poder 
compararlos tengo que unificar eso y eso lo hago mediante un artificio en realidad mediante tres artificios 
posibles. 
Supongamos que yo tenga uno de 3 y otro de 4 años, el mínimo común múltiplo es 12, entonces suponemos 
que hay dos proyectos A y B. El primero de 4 años de vida útil y el otro de 3 años. Y se va suponiendo que a 
medida que va terminando la vida útil se va reinvirtiendo en ambos proyectos hasta que se encuentran en el 
común múltiplo que es en el año 12 terminan juntos los dos proyectos. En el primero se reinvirtió dos veces 
y en el segundo 3 veces, y se van calculando los flujos de fondos descontando cada uno a una tasa de corte 
para el VAN y buscamos la TIR del flujo total, en este caso 12 flujos. 
Es decir, en el proyecto A tenemos en cada año -1000, 200, 500 y 900, ahí se me termina y de nuevo se 
reinvierte continuado y repitiendo nuevamente los valores iniciales, hasta completar los 12 años. Y en el 
proyecto B tenemos -800, 150 y 700, se termina la vida útil y nuevamente se repite el procedimiento del 
proyecto A, reinvirtiendo cada uno de los flujos de fondos hasta completar también los 12 años, que es el 
valor que se había dicho que es el mínimo común múltiplo. De ahí calculamos el VAN y la TIR del flujo total. 
Pero este método conviene es cuando la diferencia de años es pequeño y los años son a corto plazo. 
2.2 IGUALAR LA VIDA ÚTILES CON EL MENOR USANDO EL CONCEPTO DE VALOR RESIDUAL: 
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AEA = 
Uso el menor, en este caso voy a igualarlo al B, y se lo calcula como está, pero y al proyecto A hay que 
cortarlo y se lo corta en 3, entonces al flujo de fondo normal que tiene 3 hay que sumarle el flujo de fondo 
de 4 y es como un valor residual de 4. 
En este caso es 1 la diferencia, puede suponer que sean 3 y 5 años, se debe llevar los 5 a los 3 años, cómo? 
llevando los flujos de fondos 4 y 5 a sus valores residuales al momento 3 descontando cada uno de ellos a 
una tasa. 
2.3 REEMPLAZOS INFINITOS: suponemos que hay remplazos infinitos ósea para siempre voy a tener flujos de 
fondo infinitos en los dos, voy a suponer que yo hago la inversión cuando termina la vida útil la vuelvo a 
hacer remplazo la anterior por una nueva pero igual y así pero ¿hasta que se igualen los dos como el 
mínimo común múltiplo? No, para siempre para toda la vida, ósea, infinito a perpetuidad. 
Si suponemos ese remplazo por infinito tengo que calcular lo que se llama la AEA (ANUALIDAD 
EQUIVALENTE ANUAL). 
VAN PROMEDIO 
TRR 
Para calcular esto en primer lugar tengo que calcular los valores actuales de cada uno de los proyectos el VAN de A 
y el VAN de B, después de que calcule el VAN de A y de B tengo que encontrar el flujo de fondo promedio que 
hubiera hecho obtener ese VAN suponiendo que todos los flujos de fondo son iguales como en este caso tendría que 
encontrar el VAN de este cual es el flujo de fondo promedio de esto que me de este VAN de 8,99. 
Para calcular eso tengo que agarrar el VAN del proyecto que ya lo calcule y lo divido por el factor de valor actual para 
la cantidad de años que tenga ese proyecto para su vida útil con la tasa que se halla calculado con la tasa de 
rendimiento requerida esto está en la tablita de valores de factores de descuentos digamos. 
Bueno ahí lo que hice fue calcular el flujo de fondo promedio que a esa tasa daría ese VAN que ya calcule y como 
ahora yo estoy suponiendo que esas inversiones van a ser a perpetuidad ósea van a ser infinitas lo que tengo que 
calcular ahora es cuál es la anualidad equivalente que va a ser ese flujo de fondo promedio que calcule recién 
dividido la tasa de rendimiento requerida y eso me da la anualidad equivalente. 
Ejemplo 
 
PROYECTO FFA FFB 
0 (5000) (1000) 
1 300 400 CON TRR = 7% 
2 300 400 
3 300 400 
4 300 400 
5 400 
 
VAN 493,63 647,36 
TIR 8% 10% 
Suponemos que el proyecto A es de 4 años de vida útil y el proyecto B de 5 años. La inversión inicial del primero es 
de 500 con flujos fondos anuales constantes de 300 y en el segundo una inversión inicial de 1000 con flujos 
constantes de 400. 
Entonces calculo en primer lugar el VAN el primero me da 493,63 y el segundo me de 647,36 ahora tengo que 
calcular el flujo promedio que en esa vida útil por el factor de actualización para la cantidad de N de cada uno en 
este caso da 4 para este N. voy a poner abajo a la tasa de rendimiento la cual es distinta para ambos proyectos 
primer caso de 8%y el segundo 10% me olvide poner hace rato quieredecir que acá calculo el factor de 
actualización para 4 años al 8% y para 7 años al 10% ese es el factor de actualización que va a ser distinto en cada 
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uno a su vez divido el VAN de cada uno que me dio distinto por ese factor de actualización que depende de esto .De 
la tasa y del periodo cantidad de años. Bueno eso si yo divido va a dar el resultado para el primer caso de 3.3121. 
Hago 493.63 dividido esto 3,3121 que es el primer factor de actualización (8%) y eso me da 149,04 y en el segundo 
caso hago 647,36 y el factor de actualización de 10% para 5 años me da 4,8684 por lo tanto esa división me da 
132,97 . 
Bien ahora el tercer paso continuo acá, el primer paso calcular el VAN el segundo paso calcular el VAN promedio que 
para esa tasa de rendimiento y ese periodo me van a dar este VAN, el VAN previamente calculado eso son este 
resultado que esta acá abajo, y tercer paso dijimos calcular ahora si la anualidad equivalente anual que dijimos que 
era el ese VAN promedio dividido la tasa de rendimiento requerida por lo tanto en el primer caso ese era 149,04 y la 
tasa era 0,08 esto me da 1863 que en el caso este es el proyecto A , en el proyecto B teníamos 132,97 que es el flujo 
promedio dividido 0,10 que es la tasa de rendimiento requerida de ese proyecto lo cual me da 1329.75 bueno por lo 
tanto elijo aquel proyecto que tenga mayor anualidad equivalente anual ,ósea, voy a estar eligiendo en este caso el 
A. 
Este método es válido en tanto y cuando esos flujos de fondos sean renovables a perpetuidad, es decir que sean 
negocios que puedan mantenerse haciendo esta reinversión. 
Ejemplo: si tengo una empresa de transporte y compro un camión de un tipo y otro camión de otro tipo, serían dos 
proyectos distintos y esto puedo pensarlo que es a perpetuidad, porque la empresa siempre se van a dedicar a hacer 
transporte por lo tanto siempre va a estar renovando su flota, y por lo tanto puede pensar que una vez terminado la 
vida útil del camión lo reemplazo por otro camión y así sucesivamente. Pero esto no siempre es válido porque hay 
casos que esto no es así, por ejemplo Ledesma hace 50 años hice una inversión muy importante, instaló una fábrica 
de papel, a través del bagazo de la caña de azúcar, se podría suponer una tasa a perpetuidad, pero no sólo se dedica 
a eso. 
OPCIONES REALES 
Existen proyectos de inversión que al ejecutarlos crean nuevas oportunidades de decisión que solo tienen valor si se 
presentan en el futuro determinados estados de la naturaleza. Conceptualmente, estas nuevas oportunidades se 
asemejan a opciones financieras, pues son derechos que adquiere el inversionista al realizar un proyecto, que puede 
o no ejercer de acuerdo a lo que suceda en el futuro. Las opciones reales a diferencia de las financieras, deben ser 
reconocidas e identificadas por el inversionista para poder valorarlas. 
El método de valuación de opciones financieras aplicado a la valuación de opciones reales trata de medir el valor de 
la flexibilidad de que dispone el inversionista de aprovechar las oportunidades y de acotar las perdidas en caso de 
escenarios desf-el valor de la flexibilidad dependerá del nivel de incertidumbre y de la capacidad gerencial para 
reconocer los posibles cursos de acción e identificar el mejor cuando se manifiesta algún estado de la naturaleza. 
El valor aumentara a medida que se incrementa la incertidumbre y la capacidad gerencial. 
La palabra que identifica las opciones reales es flexibilidad. Cuando calculamos el van de un proyecto, simplemente 
descontamos su flujo de fondos con una tasa que represente el rendimiento que obtendríamos con otra inversión de 
riesgo similar, pero no captamos la flexibilidad para torcer o cambiar el rumbo de los negocios. Eso explica que la 
flexibilidad tiene que tener algún valor. Por lo tanto, el criterio del van es insuficiente para una valuación exhaustiva 
de un proyecto de inversión. 
Una opción real está presente en los negocios cuando existe alguna posibilidad futura de actuación al conocerse la 
resolución de alguna incertidumbre actual. En la valuación de opciones reales, el valor presente del proyecto sin 
flexibilidad será siempre nuestro punto de partida, el valor de las opciones reales se suma al valor presente, no lo 
reemplaza, sino que lo complementa. 
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El enfoque de van tradicional se basa implícitamente en un escenario esperado y un compromiso con una estrategia 
operacional dada. Se toma una decisión considerando al proyecto como una oportunidad de inversión 
independiente favorables. En el mundo real de los flujos de fondos de un proyecto los mismos diferirán de lo que se 
había previsto. Todo proyecto de inversión entraña algún grado de incertidumbre y margen de flexibilidad. 
A medida que llega nueva información y se resuelve gradualmente la incertidumbre acerca de flujos de fondos 
futuros, la gerencia puede encontrar que cuenta con flexibilidad para apartarse o revisar la estrategia operacional 
anticipada originalmente. Incertidumbre e interacciones competitivas 
Las limitaciones de los métodos tradicionales basados en flujos de fondos descontados se derivan principalmente de 
su incapacidad para reconocer adecuadamente el valor de medidas gerenciales activas para adaptarse a condiciones 
cambiantes de mercado o para capturar valor estratégico. 
Las distintas opciones que puede haber en PROYECTOS DE INVERSIÓN: 
Opción de Diferir: Se obtiene el derecho de esperar hasta que llegue más información y poder tomar la decisión de 
inversión solamente si entonces él VA del proyecto resulta mayor que la inversión necesaria para llevarlo a cabo. No 
impone ninguna obligación simétrica de invertir e incurrir en pérdidas si se presenta un escenario desfavorable. 
Tipo de actividades en las que se presenta este tipo de opciones: industrias extractivas, agricultura, celulosa, 
desarrollos inmobiliarios. 
Ejemplos: Esperar para expandir una línea de productos, esperar para entrar a un nuevo mercado, esperar para 
iniciar el desarrollo de un yacimiento. 
Opción call o de compra: Un call da el derecho de comprar el activo subyacente al precio de ejercicio estipulado. Al 
momento de ejercer la opción, el resultado del call es la diferencia entre el valor del activo subyacente y el precio de 
ejercicio. 
Opción de abandono: El precio del petróleo no va a aumentar nunca más, por lo menos en los 50 años, se va a 
mantener el valor, entonces esto no va a ser rentable nunca, abandono. 
Opciones Europeas: sólo pueden ser ejercidas en la fecha de expiración. 
Opciones Americanas: pueden ser ejercidas en cualquier momento hasta la fecha de expiración. 
Todas estas opciones tienen un costo al igual que las inversiones financieras. Es el costo de la opción. 
Valor de una Opción: 
El valor de una opción depende de: 
• Valor del activo subyacente ( VA proyecto) 
• Precio de ejercicio (monto de inversión) 
• Volatilidad del valor del activo subyacente 
• Tiempo remanente hasta expiración 
• Tasa de descuento 
• Dividendos potenciales durante la duración del proyecto 
Valor del activo subyacente (Proyecto) 
• Cuanto mayor sea el valor del activo subyacente (valor actual de los flujos de fondos esperados del 
proyecto), mayor va a ser el valor de una opción sobre los flujos de fondos del proyecto. 
• Una diferencia importante entre opciones financieras y opciones reales es que el tenedor de una opción 
financiera no está en condiciones de afectar el valor del activo subyacente (precio de la acción), mientras 
que el valor de un proyecto puede modificarse por acciones deliberadas de la gerencia. 
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Opción de EXPANSIÓN: el precio está en $280 entonces quiero expandirme pero necesito invertir más, esta 
expansión también va a tener un costo debo contratar más gente, más personal, más maquinarias, etc. Va a tener un 
costo de expandir, obviamente como en todos los casos, tiene una contrapartida de ingresos. 
Opción de CONTRACCION: Es la inversa, es achicar, sin dejar de hacer, pero algo menos. Es la contraria a la 
expansión. 
Opción de ALCANCE: está referida a todo tipo de actividades, a todo estudio previo. Son gastos en la etapa previa, 
etapa de pre inversión. Si bien hay un desembolso de dinero no se lo considera como gasto, es una inversión, 
después se la sumamos a la inversión real. Es un monto muy importante, no es poca plata. 
Opción de la EXTENSION DE LA VIDA UTIL o PRE CANCELACIÓN: tengo la concesión por 30 años y pido una 
extensión por 0 años más, tendría en total 50 años, o al revés me quedo con 15 años reduzco a la mitad. Que sería 
similar a expansión o contracción pero no referido al volumen sino a la vida útil. 
Entonces las opciones reales las tenemos que analizar bajo el esquema determinado de costos de cada una de las 
acciones, los beneficios, los flujos de ingreso que generaría en cada uno de ellos. E el caso de la contracción o pre 
cancelación voy a tener un menor flujo de ingresos pero probablemente también tenga flujos de egresos menores. 
Entonces yo voy a tener un VAN BASE que calcule antes y después tengo que calcular el VAN de las opciones, esto 
resultara de cuales opciones de acuerdo al análisis estratégico previo para identificar cuáles son las opciones a 
tomar, el análisis estratégico me determinara las opciones a tomar, voy a calcular el VAN de esa opción, calculándolo 
de acuerdo a las teorías de las opciones financieras y esto es lo que me va a dar lo que se denomina el “VAN 
ESTRATEGICO” que es el más habitual para tomar la decisión. 
El VAN ESTRATEGICO puede ser negativo, menor al VAN BASE. 
En general se supone que el VAN TRADICIONAL (VAN BASE) subestima al VAN ESTRATEGICO. 
El general se considera que el VAN ESTRATEGICO es mayor al VAN BASE pero no necesariamente, esto es lo que en la 
mayoría de los casos sucede. 
A su vez puedo tener una opción o varias son parecidas al análisis de escenarios pero bajo la teoría de las opciones 
estratégicas. Una opción puede ser expandirme y la otra expandir la vida útil, es difícil que dos opciones estén 
contrapuestas o sea que en una diga expandirme y en la otra contraer. 
Si las perspectivas son buenas de acuerdo al análisis, puede ser que aparezcan opciones contrapuestas, cada una va 
a tener una ponderación, un peso. Así como hicimos en el análisis de escenarios cada uno tiene un porcentaje, una 
participación de ocurrencia, con las opciones si es uno va a ser el 1%, si son más voy a tomar el VAN de cada opción 
multiplicada por su probabilidad de ocurrencia. Por lo tanto el VAN de las opciones va a ser igual a la sumatoria del 
VAN de la opción por su probabilidad de ocurrencia. 
Este tema de las opciones reales es un tema nuevo en financiera la próxima clase les voy a dar el nombre de los 
libros donde pueden encontrarlo, no está en todos. Este análisis se incorporó en los últimos 20 o 25 años. Por la 
expansión al campo de las inversiones reales es que nacen estas opciones. 
El punto cinco del programa habla de RACIONAMIENTO DE CAPITAL Y LA SELECCIÓN DE INVERSION, ya vimos las 
inversiones, los tipos, etc. La vida útil de un proyecto como se determina, la tasa de rendimiento requerida, ahora la 
tomamos como un dato más adelante veremos cómo se calcula, vimos los distintos métodos de valuación de las 
inversiones. 
Pero hasta ahora supusimos, el supuesto implícito era de que si teníamos una cantidad de proyectos y los 
evaluábamos, se acuerdan? vimos en la última clase, el ranking, los acomodábamos de mayor a menor por el VAN y 
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eso a su vez desde que punto eran elegibles las inversiones, el VAN a partir de que sea positivo, la TIR a partir de que 
sea mayor a la tasa de rendimiento requerida es el periodo de recupero a partir de un número. 
Resulta entonces que yo puedo tener muchos proyectos de inversión, los evaluó, me quedan los seleccionados y 
digo bueno pudo hacer todos estos en un cierto orden, pero resulta que estamos que tenemos el dinero para llevar a 
adelante todos estos proyectos de inversión o puede ser que no tengamos todo lo necesario para invertir en todos 
los proyectos. La realidad es que tenemos limitados los fondos para inversión lo que se denomina RACIONAMIENTO 
DE CAPITAL . 
Comprar una empresa es un proyecto de inversión, una empresa en marcha, es comprar un paquete funcionando. 
En primer lugar tenemos que determinar el capital disponible, cuánta plata tenemos para invertir. Ese capital propio 
y/o de terceros. El capital propio puede ser acciones o utilidades retenidas y el de terceros puede ser créditos de 
proveedores, créditos bancarios, etc. 
Las empresas determinan anualmente o plurianual cuánto tienen para invertir en ese periodo de tiempo, 
determinan la capacidad de inversión eso lo determina el sector de financiamiento, cuánto va a disponer para 
invertir. A partir de aquí, otro sector, que proyecto le conviene y con qué fondos cuenta para afrontarlos, también 
VAN estratégico. Así determino la cartera de proyectos elegidos, tengo que determinar la relación que hay entre 
ellos: 
• INDEPENDIENTES: uno no tiene nada que ver con el otro. 
• COMPLENTARIOS: uno va de la mano con el otro. 
• MUTUAMENTE EXCLUYENTES: no se pueden ver uno con otro. 
Debo tenerlos claramente identificados, para determinar la cartera o portafolio de proyectos que voy a 
poder llevar a cabo conforme al capital que dispongo, si tengo más capital que proyectos para invertir, voy a 
tener un excedente de capital, luego veremos que se hace con ese excedente. 
Hay dos métodos: 
• Programa de oportunidades de inversión (es el que vamos a ver nosotros) 
• Programación lineal (solo lo mencionamos, es muy complejo) definíamos la función objetivo maximizar el 
valor agregado de la empresa por estos proyectos sujeto a una restricciones, primero que la sumatoria de las 
inversiones no supere al capital disponible, después restricciones físicas referida a insumos y 
mantenimiento. Todo esto se procesa resultan varias inecuaciones que son las restricciones 
El programa de oportunidad de inversión se lo puede hacer en base a la TIR o al VAN. Ordenamos los proyectos 
elegidos los que han dado VAN positivo o con una TIR que ha superado la tasa de corte. Los ordenamos por el VAN o 
por la TIR y voy a poner la inversión inicial de cada uno y voy a tener por otro lado el capital disponible para invertir, 
a su vez tengo que clasificar los proyectos según la relación que hay entre ellos, suponiendo que todos los proyectos 
son independientes, y si tuviera capital disponible sobrante, ¿qué hago con este capital que sobra? 
Suponiendo otro caso en el cual no todos los proyectos son independientes, hay dos que son mutuamente 
excluyentes el “D” y el “C”, si hago uno, no hago el otro, tengo que hacer el de mayor TIR, me quedo con el mejor de 
acuerdo al criterio de evaluación. 
Después están los proyectos que son complementarios en este caso tengo que hacer los dos o ninguno, supongamos 
que el proyecto “C” sea complementario del “A”, a estos dos los tengo que ver en conjunto, no los puedo ver por 
separado. 
Lo importante es la clasificación, si son todos independientes no hay problema, si son complementarios o 
mutuamente excluyentes tendré que ir viendo. 
El otro tema es que hago con la plata que me sobra, no podemos quedarnos con laplata en la caja, aquí aparece la 
opción de INVERSIÓN EN ACTIVOS FINANCIEROS, el piso de esta inversión es la rentabilidad. Va a depender del 
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 Conciencia Universitaria,Siempre a tu lado. UNIDAD 6 - Administración Financiera 2015 
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conocimiento que tenga el Inversor y de su advesión al riesgo. Muchos optan por PLAZO FIJO porque es más seguro 
tiene la garantía del estado de devolver de hasta $350.000 en caso que el banco no pueda hacerlo, es un fondo de 
garantía que existe en el Banco Central. Otras opciones son comprar bonos, bonos del estado, etc. 
Siempre aparece el riesgo, sabemos que rendimiento y riesgo van de la mano. Algunas de las inversiones del 
mercado van a ser mi piso, si soy más conservador invierto en plazo fijo, en la Argentina este piso es elevado por la 
inflación. Si no hay inversión no hay trabajo, salvo el trabajo que da el estado, pero esto genera más gasto público 
generando inflación. Otro tema… 
VALUACION DE LA INVERSION EN TIEMPOS INFLACIONARIOS 
Como evaluamos los proyectos de inversión en un contexto inflacionario, hay que tenerlo en cuenta porque es un 
elemento que distorsiona mucho las cosas. 
Primero calculamos los flujos de fondos reales que es igual a PxQ, considerando P constante variamos la Q que es la 
cantidad. En un contexto inflacionario tenemos Pi de los distintos productos, si decimos que hubo 28% de inflación 
no significa que los precios de todos los productos subieron en ese porcentaje, entonces tengo que determinar las 
distintas tasas en las que varían los precios de cada producto, hacer una estimación de los precios más significativos, 
no de todos. Tengo que identificar aquellos que sean más significativos. Simplifico tomo una tasa general de todos 
ellos. Tengo que inflacionar todos los flujos de fondos corrientes, en donde las Q van a ser las mismas y los P van a 
ser los inflacionados con cada tasa. Voy a armar un flujo de fondo a precios corrientes. Si nos alejamos más en el 
tiempo va a ser difícil prever la tasa de inflación. 
La inflación también genera problema al momento de evaluar la inversión porque no sabemos qué va a pasar con los 
precios. Puede darte vuelta el proyecto para bien o para mal. Ver lo que paso en los últimos años si la dispersión es 
amplia o no, si la dispersión es poca el riego es poco. 
Una vez que ya están inflacionados los valores, tenemos que descontar, deflactar los flujos de fondos para traerlo a 
moneda actual para trabajar en unidad de moneda constante, ahora con que i? tenemos que elegir un i. 
También tenemos que reflejar la exposición a la inflación de los activos monetarios, se deterioran por la inflación. 
Hay que agregar un renglón en el flujo de fondos que diga perdida por exposición a la inflación de activos monetarios 
que no estaba en el proyecto original. 
También vamos a determinar ingresos por financiación monetaria y vamos a tener que elegir la tasa por rendimiento 
requerida. Hecho esto tengo el flujo inflacionado y deflacionado, ahora esto lo tengo que evaluar con el VAN y la TIR. 
La regla general: si los flujos de fondos son reales las tasas de rendimiento requerido también es real, descontada de 
la inflación. Si no hice la deflación tengo que elegir una tasa nominal, o sea con inflación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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