Evaluación del impacto de los límites de deriva en el diseño de e

•

Engenharias

Lusbin CABALLERO GONZALEZ

31/1/2024

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Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
2021
Evaluación del impacto de los límites de deriva en el diseño de Evaluación del impacto de los límites de deriva en el diseño de
edificaciones en concreto reforzado con aislamiento sísmico de edificaciones en concreto reforzado con aislamiento sísmico de
base base
Alfres Duvan Erazo Ceron
Universidad de La Salle, Bogotá, aerazo53@unisalle.edu.co
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Citación recomendada Citación recomendada
Erazo Ceron, A. D. (2021). Evaluación del impacto de los límites de deriva en el diseño de edificaciones en
concreto reforzado con aislamiento sísmico de base. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/
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1

Evaluación del Impacto de los límites de Deriva en el Diseño de Edificaciones en
Concreto Reforzado con Aislamiento Sísmico de Base

Alfres Duván Erazo Cerón

Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de La Salle
Ing. Carlos Mario Piscal Arévalo. Mag. PhD.
09 de Agosto del 2021
2

Agradecimientos

El autor expresa su agradecimiento a:
Ingeniero Carlos Mario Piscal Arévalo. Magister en ingeniería, Doctorado en Ingeniería
Sísmica y Dinámica Estructural. Por la colaboración y apoyo prestado a este trabajo. investigativo.
Marlene Cubillos Romero magister en Lingüística Hispánica por su asesoría constante
en la organización metodológica del trabajo de investigación.
Los docentes de la línea de estructuras de la Universidad de La Salle que contribuyeron
a mi formación profesional en esta área.

Dedicatoria

Dedico cada uno de los logros que deriven de mi educación, a mis abuelos, padres, a
mis hermanos y a mi esposa e hija, que son las personas en las que siempre pienso para seguir
adelante, para demostrarles todo mi agradecimiento por su sacrificio, perseverancia y apoyo
incondicional.

Alfres Duván Erazo Cerón

Tabla de Contenido

1. Introducción .......................................................................................................... 10
2. Objetivos ................................................................................................................ 13
Objetivo General ........................................................................................................... 13
Objetivos Específicos.................................................................................................... 13
3. Derivas y Niveles de Desempeño Asociados........................................................ 14
3.1. Niveles de desempeño............................................................................................ 15
3.1.1. Niveles de desempeño estructural ................................................................... 15
3.1.2. Niveles de desempeño no estructural .............................................................. 17
3.3. Niveles de desempeño de la edificación ................................................................ 18
3.4. Sismo de diseño ..................................................................................................... 20
3.5. Categoría de riesgo ................................................................................................ 21
3.5. Valores de deriva y relación de niveles de desempeño asociados ......................... 22
4. Características de Diseño de la Superestructura ............................................... 25
4.1. Geometría ............................................................................................................... 25
4.1.1. Número y altura de Pisos ................................................................................ 25
4.1.2. Dimensiones .................................................................................................... 26
4.1.3. Uso de la edificación ....................................................................................... 26
4.1.4. Ubicación ........................................................................................................ 26
4.2. Materiales ............................................................................................................... 27
4.2.1 Concreto ........................................................................................................... 27
4.2.2. Acero de refuerzo ............................................................................................ 28
4.3. Cargas .................................................................................................................... 28
4.3.1. Cargas gravitacionales .................................................................................... 28
4.3.2. Carga Sísmica ................................................................................................. 30
4.3.2.1. Espectro de diseño. ...................................................................................... 30
4.3.3. Combinaciones de carga ................................................................................. 33
5. Análisis y Diseño Estructural ............................................................................... 35
5.1. Variables ................................................................................................................ 35
5.2. Normativa de diseño .............................................................................................. 35
5.4. Aisladores de base.................................................................................................. 40
5

6. Características del Sistema de Aislamiento Sísmico .......................................... 42
6.1. Rigidez Efectiva (Secante) del Sistema de Aislamiento ........................................ 42
6.3. Desplazamiento Traslacional de la Estructura ....................................................... 42
6.3. Fuerza Sísmica Horizontal ..................................................................................... 43
6.4. Elementos Estructurales por Encima del Nivel de Base ........................................ 44
6.5. Fuerzas Sísmicas Horizontales Equivalentes ......................................................... 45
6.6. Características Inelásticas del dispositivo .............................................................. 47
7. Metodología de Análisis de Capacidad y Desempeño ........................................ 48
7.1. Capacidad Estructural ............................................................................................ 48
7.1.1. Análisis Estático No Lineal (Análisis “Pushover”) ........................................ 48
7.2. Demandasísmica ................................................................................................... 49
7.3. Métodos Para Determinar el Nivel de Desempeño ................................................ 50
7.3.1. Método de Espectro de Capacidad (MEC) ..................................................... 50
7.3.2. Método del Coeficiente de Desplazamiento (MCD) ...................................... 54
7.3.3. Límites de Desempeño .................................................................................... 57
7.4. Obtención de la curva de capacidad....................................................................... 58
7.4.1. Construir modelo computacional .................................................................... 59
7.4.2. Definir un patrón de cargas ............................................................................. 60
7.4.3. Definir un desplazamiento máximo ................................................................ 63
7.5. Rotulas plásticas..................................................................................................... 64
7.6. Definición de rotulas en SAP 2000 ........................................................................ 67
7.6.1. Rotulas en vigas .............................................................................................. 68
7.6.2. Rotulas en columnas ....................................................................................... 69
8. Resultados .............................................................................................................. 70
8.1. Diseño .................................................................................................................... 70
8.2. Análisis Pushover................................................................................................... 73
9. Análisis de Resultados ................................................................................................ 78
10. Conclusiones .............................................................................................................. 89
Sugerencias ...................................................................................................................... 90
Bibliografía ...................................................................................................................... 92

Lista de Tablas
Tabla 1 Niveles de desempeño del edificio .................................................................................. 19
Tabla 2 Objetivo de desempeño básico equivalente a los nuevos estándares de construcción .... 21
Tabla 3 Relación entre niveles de desempeño y deriva (%) en diferentes normativas ................. 23
Tabla 4 Valores de carga sobreimpuesta ...................................................................................... 28
Tabla 5 Valores de carga viva ....................................................................................................... 30
Tabla 6 Datos para elaboración del espectro de microzonificación sísmica de la ciudad de Cali,
suelo tipo 4d .................................................................................................................................. 31
Tabla 7 Combinaciones de carga de diseño .................................................................................. 33
Tabla 8 Análisis y diseño estructural para estructura base fija y aislada ...................................... 36
Tabla 9 Factor de amortiguamiento 𝐵𝑀 ........................................................................................ 43
Tabla 10 Distribucion de fuerzas por nivel ................................................................................... 47
Tabla 11 Valores del factor modificador C0 ................................................................................. 55
Tabla 12 Valores del factor modificador C2 ................................................................................. 57
Tabla 13 Valores límites de la deriva máxima para los niveles de desempeño – FEMA-440 ..... 58
Tabla 14 Porcentaje de participacion de masa .............................................................................. 62
Tabla 15 Parámetros de modelado y criterios de aceptación numérica para procedimientos no
lineales: vigas de hormigón armado ............................................................................................. 65
Tabla 16 Parámetros de modelado y criterios de aceptación numérica para procedimientos no
lineales: columnas de hormigón armado ....................................................................................... 66
Tabla 17 Resultados de diseño porticos 8 pisos............................................................................ 70
Tabla 18 Secciones para cada estructura y volumen de concreto ................................................. 70
Tabla 19 Resultados desplazamientos máximos y puntos de colapso dentro de la curva de
capacidad antes del fallo ............................................................................................................... 70
Tabla 20 Dimensiones de aisladores ............................................................................................. 70

Listado de Figuras
Figura 1 Desplazamientos para varios niveles de desempeño ..................................................... 14
Figura 2 Modelo estructura de estudio (pórtico plano) ................................................................ 26
Figura 3 Microzonificación sísmica de Cali ................................................................................ 27
Figura 4 Asignación de cargas sobreimpuestas ........................................................................... 29
Figura 5 Asignación de cargas vivas ........................................................................................... 30
Figura 6 Curva de diseño para un amortiguamiento de 5% del critico ........................................ 31
Figura 7 Espectro de respuesta utilizado ..................................................................................... 32
Figura 8 Espectro de respuesta utilizado agregado a SAP 2000 .................................................. 32
Figura 9 Combinaciones de carga agregadas a SAP 2000 ........................................................... 34
Figura 10 Características del aislador calculadas ........................................................................ 40
Figura 11 Características del aislador ......................................................................................... 41
Figura 12 Esquema de procedimiento utilizando Análisis Pushover........................................... 49
Figura 13 Diagrama de los tipos de espectro de respuesta sísmica ............................................. 50
Figura 14 Superposición de curva ................................................................................................ 51
Figura 15 Representación bilineal del espectro de capacidad ..................................................... 52
Figura 16 Punto de desempeño obtenido a partir del valor supuesto .......................................... 53
Figura 17 Nivel de desempeño con método Espectro de Capacidad (MEC) ............................... 54
Figura 18 Representación bilineal de la curva de capacidad - MCD ........................................... 55
Figura 19 Representación de la curva de capacidad – MCD generada en SAP 2000 ................. 59
Figura 20 Pórtico con secciones definidas ................................................................................... 60
Figura 21 Definición de Carga Gravitacional No Lineal CGNL ................................................. 61
Figura 22 Definición de Carga PUSHmodo1 ..............................................................................62
Figura 23 Definición de desplazamiento máximo y punto de monitoreo .................................... 63
Figura 24 Relación de deformación generalizada para elementos de hormigón ......................... 64
Figura 25 Asignación de distancias sobre elemento para rotulas ................................................ 67
Figura 26 Asignación de rotulas en vigas .................................................................................... 68
Figura 27 Asignación de rotulas en columnas ............................................................................. 69
Figura 28 Secciones definidas para pórtico fijo con deriva 1% ................................................... 71
Figura 29 Secciones definidas para pórtico con base aislada con deriva 1% .............................. 71
Figura 30 Secciones definidas para pórtico con base aislada con deriva 0,5% ........................... 72
Figura 31 Secciones definidas para pórtico con base aislada con deriva 0,3% ........................... 72
file:///C:/Users/dondj/Downloads/amor%20tablas%20graficas.docx%23_Toc78390332
8

Figura 32 Punto de desempeño de las edificaciones representado en las rotulas plásticas con la
metodología Espectro de Respuesta.............................................................................................. 73
Figura 33 Punto de desempeño de las edificaciones representado en las rotulas plásticas con el
Método de Coeficientes ................................................................................................................ 74
Figura 34 Curva de capacidad de edificio base fija con deriva de 1% ........................................ 75
Figura 35 Curva de capacidad de edificio base aislada con deriva de 1% .................................. 75
Figura 36 Curva de capacidad de edificio base aislada con deriva de 0,5% ............................... 76
Figura 37 Curva de capacidad de edificio base aislada con deriva de 0,3% ............................... 76
Figura 38 Niveles de desempeño de edificio base fija con deriva de 1% .................................... 77
Figura 39 Niveles de desempeño de edificio base aislada con deriva de 1% .............................. 77
Figura 40 Niveles de desempeño de edificio base aislada con deriva de 0,5% ........................... 78
Figura 41 Niveles de desempeño de edificio base aislada con deriva de 0,3% ........................... 78
Figura 42 Desplazamientos para cada estructura ......................................................................... 81
Figura 43 Derivas para cada estructura ........................................................................................ 82
Figura 44 Fuerzas en cada nivel para deriva de cada estructura .................................................. 83
Figura 45 Fuerzas en cada nivel para diseño de cada estructura ................................................. 84
Figura 46 Estados de falla para estructura con base fija límite de deriva 1% ............................. 85
Figura 47 Estados de falla para estructura con base asilada límite de deriva 1% ........................ 86
Figura 48 Estados de falla para estructura con base asilada límite de deriva 0,5% ..................... 87
Figura 49 Estados de falla para estructura con base asilada límite de deriva 0,3% ..................... 78

Lista de Anexos
Anexo 1 Desarrollo en SAP 2000 .................................................................................... 96
Anexo 2 Rotulas plásticas .............................................................................................. 128
Anexo 3 Participación modal ......................................................................................... 137
Anexo 4 Planos de diseño estructural ............................................................................ 139

1. Introducción
El Reglamento Colombiano de Construcciones Sismo Resistentes (NSR 10), permite el
uso de aislamiento sísmico de base para diseño y construcción de edificaciones, pero no presenta
información técnica propia para su implementación, únicamente remite a la normativa americana
(FEMA 450 o ASCE 7-10), lo que puede influir en la utilización de valores que no son coherentes
con los límites establecidos por el Reglamento Colombiano.
En la presente investigación, se realizó una comparación del comportamiento
estructural de una única configuración geométrica (pórtico) aislada diseñada bajo tres valores de
deriva, el primero, el valor que presentan la normativa americana (ASCE 7-16 como actualización
de FEMA 450 y ASCE 7-10), el segundo correspondiente a una propuesta inicial; consecuencia
de la búsqueda de valores referenciados en normas internacionales de diseño sismo resistente para
edificaciones con aislamiento sísmico en la base el tercero surge del proceso iterativo inicial. La
comparación busca establecer el nivel posible de daño de las estructuras, asociado a cada valor de
deriva límite estipulado en la etapa de diseño, evaluado por el método no lineal (Pushover).
Actualmente en Colombia no se presenta una norma con especificaciones técnicas propias
y se remite a la normativa americana (ASCE 7-16), pero al diseñar en Colombia con base en
normativas internacionales, el objetivo de desempeño anteriormente mencionado puede verse
obstaculizado, debido a ciertos parámetros adaptados específicamente a las condiciones locales de
las regulaciones sísmicas, este puede ser el caso del límite de deriva. En Estados Unidos la norma
específica un valor de límite de deriva mayor a la utilizada en Colombia, lo cual implicaría un
nivel de desempeño más bajo.
11

El diseño realizado con parámetros no coherentes con los requisitos locales podría
repercutir en un nivel de desempeño estructural no esperado, lo que a su vez afecta directamente a
la seguridad de los ocupantes. Entonces, ¿Cuál es el límite de deriva adecuado para garantizar una
probabilidad de un mejor nivel de desempeño en edificaciones con aislamiento sísmico de base en
Colombia?
El análisis numérico y los resultados fueron obtenidos con base en 4 modelos
estudiados, 3 estructuras aisladas concebidas con diferentes límites de deriva y uno con base fija
creado con el objetivo de comparar y calibrar modelos. Todas las estructuras anteriormente
mencionadas son en concreto reforzado, se definieron como pertenecientes al grupo de uso 4
(Hospital), bajo la curva de demanda de la microzonificación sísmica de la ciudad de Cali y
específicamente en el suelo tipo 4D.
Se determinó los niveles de desempeño para cada uno de los valores de deriva con el fin
de proponer que valor o rango de valores de este parámetro son los recomendados para obtener un
desempeño de ocupación inmediata en una estructura aislada.
El proyecto está dirigido a evaluar, la posibilidad de utilizar un valor de deriva menor al
definido en la normativa americana (ASCE 7-16), para tratar de alcanzar un nivel de desempeño
más elevado en edificaciones aisladas en Colombia, respecto a una edificación con base fija;
pretendiendo con las primeras llegar a un nivel ocupación inmediata. La investigación está
limitada:
o Al diseño de una única configuración geométrica en concreto reforzado.
o Estructuras que hacen parte del grupo de uso IV (hospitales específicamente).
o Modelación con sistema de aislamiento de base.
o Dos valores de deriva diferentes (establecidas en la investigación).
12

o Para el espectro de diseño se tomará como referencia la ciudad de Cali, con su
respectiva microzonificación sísmica, el suelo será 4D.
La metodología empleada en el desarrollo de este trabajo se describe brevemente a
continuación. Se identificó la relación entre derivas y niveles de desempeño definidas en normas
internacionales de diseño sismo resistentepara edificaciones, con el fin de establecer un valor de
deriva inicial para el nivel de desempeño de ocupación inmediata, teniendo en cuenta las
normativas consultadas. Se contempló el tamaño de luces, cantidad y altura de los pisos del
modelo, deriva límite a cumplir, propiedades de materiales y demás. Se realizó la modelación con
el cumplimiento de los requerimientos del Reglamento NSR-10, en función de la deriva definida
y bajo consideraciones establecidas en ASCE 7-16. Se realizó un análisis pushover para evidenciar
el nivel de desempeño alcanzado. Si, el nivel de desempeño obtenido con la deriva inicialmente
propuesta en la investigación no es de ocupación inmediata, se realizó variaciones en el valor de
deriva propuesto, hasta obtener dicho nivel de desempeño. Por último, se analizaron los resultados
y se verifica el cumplimiento de los objetivos planteados.

2. Objetivos
Objetivo General
Evaluar el desempeño estructural relacionado a dos límites diferentes de deriva empleados
para el diseño de edificaciones en concreto reforzado con aislamiento sísmico de base.
Objetivos Específicos
Identificar la relación entre derivas y niveles de desempeño definidas en normas internacionales
de diseño sismo resistente para edificaciones.
Determinar un valor de deriva para el nivel de desempeño de ocupación inmediata, con base a
normativas consultadas.
Definir modelo plano de pórtico tipo, para ser diseñado en función de las derivas anteriormente
definidas y bajo consideraciones establecidas en ASCE 7-16.
Realizar un análisis pushover para definir el desempeño alcanzado.

3. Derivas y Niveles de Desempeño Asociados
El concepto de deriva o distorsión de entrepiso es muy importante en el diseño estructural,
el reglamento colombiano NSR 10 la define como la “…diferencia entre los desplazamientos
horizontales de los niveles entre los cuales está comprendido el piso” (ASCE 41-17, 2017, p.25).
Existe una relación entre el desplazamiento lateral (eje horizontal) y el daño que puede
causar este a la estructura, por esta razón, los diferentes países han realizado sus normas
estableciendo límites a los desplazamientos, más específicamente a los relativos de entrepiso
(derivas), con el fin de, junto con otros parámetros de control, tratar de alcanzar unos niveles de
desempeño específicos.
Figura 1
Desplazamientos para varios niveles de desempeño

Fuente: (ASCE 41-17, 2017, p.25).
15

3.1. Niveles de desempeño
El estándar ASCE-SEI 41-17 (“seismic evaluation and retrofit of existing buildings “)
describe los diferentes niveles de desempeño como, niveles de desempeño estructural y niveles de
desempeño no estructural, los cuales serán empleados en esta investigación.
3.1.1. Niveles de desempeño estructural
los niveles de desempeño estructural están definidos en el reglamento americano como “un
estado de daño estructural limitante; utilizado en la definición de objetivos de desempeño” (ASCE
41-17, 2017, p.25). y son clasificados de la siguiente manera:
3.1.1.1. Nivel de desempeño de Ocupación inmediata (S-1).
…El estado de daño post terremoto en el que solo se ha producido un daño
estructural muy limitado. Los sistemas de resistencia de fuerza vertical y lateral del
edificio conservan casi toda su resistencia y rigidez ante el terremoto. El riesgo de
lesiones mortales como resultado de un daño estructural es muy bajo y, aunque
algunas reparaciones estructurales menores pueden ser apropiadas, estas
reparaciones generalmente no serían necesarias antes de la reocupación. El uso
continuado del edificio no está limitado por su condición estructural, sino que puede
estar limitado por el daño o la interrupción de los elementos no estructurales del
edificio, los muebles o el equipamiento y la disponibilidad de servicios públicos
externos (ASCE 41-17, 2017, p.25).
3.1.1.2. Nivel de desempeño de Seguridad de vida), (S-3).
…El estado de daño posterior al terremoto en el que se ha producido un
daño significativo a la estructura, pero queda un margen de seguridad contra el
16

colapso estructural, parcial o total. Algunos elementos estructurales y componentes
están severamente dañados, pero este daño no ha provocado grandes riesgos de
caída de escombros, ya sea dentro o fuera del edificio. Lesiones a personas pueden
ocurrir durante el terremoto; sin embargo, se espera que el riesgo general de lesiones
que amenazan la vida como resultado del daño estructural sea bajo. Debería ser
posible reparar la estructura; sin embargo, por razones económicas, esta reparación
podría no ser práctica. Aunque la estructura dañada no es un riesgo de colapso
inminente, sería prudente implementar reparaciones estructurales o instalar
arriostramientos temporales antes de volver a ocupar el lugar (ASCE 41-17, 2017,
p.25).
3.1.1.3. Nivel de desempeño de Prevención de colapso(S-5).
…El estado de daño post terremoto en el cual el edificio está al borde del
colapso parcial o total. Se ha producido un daño sustancial a la estructura, que puede
incluir una degradación significativa en la rigidez y la resistencia del sistema de
resistencia a la fuerza lateral, una gran deformación lateral permanente de la
estructura y, en un grado más limitado, una degradación en la capacidad de
transporte de carga vertical. Sin embargo, todos los componentes significativos del
sistema resistente a la carga por gravedad deben continuar transportando sus cargas
por gravedad. Podría existir un riesgo significativo de lesiones causadas por la caída
de los escombros estructurales. La estructura puede no ser técnicamente práctica de
reparar y no es segura para la reocupación debido a que la actividad de réplica puede
provocar un colapso (ASCE 41-17, 2017, p.25).
17

De la misma forma define niveles de desempeño estructurales intermedios, los cuales no
serán tenidos en cuenta durante la investigación.
Por otra parte, también se caracterizan los niveles de desempeño no estructurales, los cuales
no serán contemplados, pero se detallan para tener mayor claridad de estos y tener mejor
comprensión de la Tabla 1.
3.1.2. Niveles de desempeño no estructural
Es muy importante realizar una revisión al nivel de desempeño no estructural, ya que, los
elementos no estructurales son parte esencial para que la edificación pueda ejercer su
funcionamiento en toda su capacidad (si los elementos estructurales no sufren daño alguno), por
tal motivo la normativa americana también clasifica el nivel de daño que se puede producir en
estos componentes y los denomina de la siguiente manera:
3.1.2.1. Nivel de desempeño Operacional (N-A).
“En este nivel de desempeño, la mayoría de los sistemas no estructurales necesarios para
el uso normal del edificio son funcionales, aunque puede ser necesaria una limpieza y reparación
menor de algunos elementos” (ASCE 41-17, 2017, p.25). lo que indica que ningún componente
como cielos rasos, paneles, ventanas, puertas, entre otros, van a sufrir daño alguno, por lo cual su
funcionamiento debe ser completo.
3.1.2.2. Nivel de desempeño de retención de posición (N-B).
Es el estado de daño posterior al terremoto en el que los componentes no
estructurales pueden dañarse en la medida en que no pueden funcionar de
inmediato, pero están asegurados en su lugar para evitar daños causados por caídas,
derrumbes o roturas de conexiones de servicios públicos. El acceso a los edificios
18

y los sistemas de seguridad vital, que incluyen puertas, escaleras, ascensores,
iluminación de emergencia, alarmas contra incendios y sistemas de extinción de
incendios, generalmente permanecen disponibles y operables, siempre que haya
servicios de energía y servicios públicos disponibles (ASCE 41-17, 2017, p.26).
3.1.2.3. Nivel de desempeño de Seguridad de vida (N-C).
Como su nombre lo indica, “es el estado dedaño posterior al terremoto en el que los
componentes no estructurales pueden dañarse, pero el daño consecuente no representa una
amenaza para la seguridad de vida” (ASCE 41-17, 2017, p.26).
3.1.2.4. Nivel de desempeño Reducido (N-D).
“los componentes no estructurales están dañados y podrían crear riesgos de caída” (ASCE
41-17, 2017, p.26).
3.1.2.5. Nivel de desempeño No considerado (N-E).
Existe la consideración que el comportamiento representado por la edificación “… no
aborde todos los componentes no estructurales …De esta forma “…el nivel de desempeño no
estructural será no estructural no considerado (N-D)” (ASCE 41-17, 2017, p.26).
3.3. Niveles de desempeño de la edificación
Al momento de evaluar el desempeño de la edificación, se debe calificar tanto el
desempeño estructural como el no estructural, para ello la normativa americana ha desarrollado en
una tabla un conjunto de combinaciones posibles al momento de medir el desempeño de la
edificación.
En la tabla 1, se muestran los diferentes niveles de desempeño de la edificación que se
pueden obtener a partir del desempeño de los elementos estructurales y no estructurales, entre los
19

más importantes se encuentran: operacional (1-A), ocupación inmediata (1-B), seguridad a la vida
(3-C) y prevención de colapso (5-D).
Tabla 1
Niveles de desempeño del edificio

Niveles de
desempeño no
estructural
Niveles de desempeño estructural
Ocupación
inmediata (S-
1)
Control de
daño (S-2)
Seguridad a la
vida (S-3)
Seguridad
limitada (S-
4)
Prevención
de colapso
(S-5)
No
considerado
(S-6)

Operacional
(N-A)
Operacional
(1-A)
2-A NRa NRa NRa NRa
De retención
de posición
(N-B)
Ocupación
inmediata (1-
B)
2-B 3-B 4-B NRa NRa
Seguridad a la
vida (N-C)
1-C 2-C Seguridad a la
vida (3-C)
4-C 5-C 6-C
Reducido (N-
D)
NRa NRa 3-D 4-D Prevención
de colapso
(5-D)
Sin evaluación
y
modernización
No
considerado
(N-E)
NRa NRa 3-E 4-E 5-E Ninguna
evaluación o
adaptación
Nota: NR = No recomendado. Fuente: (ASCE 41-17, 2017, p.411)
20

a La combinación de un bajo nivel de desempeño estructural con un alto nivel de no estructural, o
viceversa, no se recomienda , ya que tener un nivel de estructural bajo puede provocar daños que impiden
alcanzar el nivel de no estructural deseado, en contraposición , no tener en cuenta los riesgos no
estructurales y solo considerar un nivel de desempeño estructural alto puede conducir a un diseño
desequilibrado, donde los riesgos, por ejemplo, de seguridad a la vida causados por elementos no
estructurales todavía están presentes.
3.4. Sismo de diseño
El sismo de diseño, el que debe ser utilizado para diseñar una puede variar dentro de las
distintas normativas, para el caso del reglamento colombiano NSR-10, el sismo de diseño hace
énfasis a.
…la caracterización de los movimientos sísmicos mínimos que deben utilizarse
en la realización del diseño sismo resistente. … es un sismo cuyos efectos en el
lugar de interés tienen una probabilidad de sólo diez por ciento de ser excedidos
en un lapso de cincuenta años, lo cual conduce a un período promedio de retorno
de 475 años. El diseño sismo resistente tiene dentro de sus objetivos la
protección de la vida ante la ocurrencia del sismo de diseño (NSR-10).
Se pueden evidenciar dos aspectos importantes dentro del sismo de diseño definido en
Colombia, la primera es que el periodo de retorno se toma con un valor de 475 años y la segunda,
que el tipo de nivel de desempeño asociado, en este caso es seguridad de vida.
Para el caso colombiano la normativa NSR 10, establecen los espectros de respuesta que
serán utilizados de acuerdo con la ubicación donde se desarrolle el proyecto, limitando las zonas
como nivel de amenaza sísmico-baja, intermedia y alta. Estos niveles son más específicos en
ciudades como Bogotá y Cali donde para el segundo caso en 2005 el INGEOMINAS ha
21

establecido un estudio que dio como resultado el DECRETO No. 411.0.20 0158. DE 2014, el cual
será utilizado para este estudio.
3.5. Categoría de riesgo
Al momento de diseñar una edificación se deben tener en cuenta distintos aspectos, uno de
ellos es la categoría de riesgo denominada en los estándares americanos como, “categorización de
un edificio para la determinación del desempeño en caso de terremoto.” (ASCE 41-17). En
Colombia no existe esta definición, pero puede ser relacionada con los denominados grupos de uso
haciendo referencia a la “clasificación de las edificaciones según su importancia para la atención
y recuperación de las personas que habitan una región que puede ser afectada por un sismo, o
cualquier tipo de desastre.” (NSR-10 _ A). La clasificación de estructuras en categorías de riesgo
o grupos de uso es un punto muy importante, ya que la “fuerza sísmica” estimada en el diseño va
a ser resultado de esta clasificación.
En el estándar ASCE 41-17 la fuerza sísmica aplicada a la edificación, dependiendo de la categoría
de riesgo, está directamente relacionada con un periodo de retorno especifico de un evento sísmico
y con un nivel de desempeño esperado tabla 2.
Tabla 2
Objetivo de desempeño básico equivalente a los nuevos estándares de construcción
Categoría de riesgo Nivel de peligro sísmico (periodo de retorno)
475 años 2475 años
I & II Estructural: Seguridad de vida
No estructural: Retención de
posición
Estructural: Prevención de
colapso
No estructural: Reducido
22

Categoría de riesgo Nivel de peligro sísmico (periodo de retorno)
475 años 2475 años
III Estructural: Control de daño
No estructural: Retención de
posición
Estructural: Seguridad limitada
No estructural: Reducido
IV Estructural: Ocupación
Inmediata
No estructural: Operacional
Estructural: Seguridad de vida
No estructural: Reducido
Nota: La tabla es una adaptación: (ASCE 41-17, 2017, p.25)
Lo anterior muestra la correlación entre los niveles de desempeño esperados para
edificación con cimentación convencional para el caso de Estados Unidos y Colombia. Es de
aclarar que en la investigación solo se tendrán en cuenta las características estructurales de la
edificación únicamente.
3.5. Valores de deriva y relación de niveles de desempeño asociados
El propósito de esta investigación es trabajar con modelos de pórticos en concreto
reforzado con un nivel de desempeño esperado de ocupación inmediata, considerando así, entre
otras cosas, salvaguardar las vidas de las personas.
Colombia en su Reglamento no define un nivel de desempeño objetivo de ocupación
inmediata, por consiguiente, no se tiene establecido en el país una deriva límite asociada a este
nivel de desempeño, por tal motivo se debe recurrir a normativas internacionales que si la definan.
23

En la tabla 3, se muestran los diferentes valores de deriva, que tiene cada una de las
diferentes normativas (Chile, Perú, Estados unidos, México, Japón, Nueva Zelanda, Europa (Euro
código) y Colombia) en relación con los niveles de desempeño manejados por cada una de ellas,
con estos datos podemos seleccionar un valor que este acorde a las necesidades para trabajar el
nivel de desempeño de ocupación inmediata.
Tabla 3
Relación entre niveles de desempeño y deriva (%) en diferentes normativas
Perú Chile Estados
unidos
México Japón Nueva
Zelanda
Italia
(Euro código)
Colombia

Operacional - <0.1 - <0.2 - - - <0.4
Ocupación
Inmediata
0.35-0.5

0.25-0.4 0.31-0.63 0.2-0.4 0.33-0.5 0.5-0.6 0.33-0.5 -
Seguridad de
vida
0.5-0.7 - 0.7-1 0.6-1.2 - - 0.5-0.75 1
Prevención de
Colapso
- - >1.5 >2 - - - -
Fuente: adaptación de las diferentes normativas:
Chile: NCH2745:2003
Chile: NCH433.
Colombia: NSR-10 título a - requisitos generales de diseño y construcción sismo resistente.
Estados Unidos: hazus®-mh 2.1.
Estados Unidos: FEMA 308.
Estados Unidos:ASCE 7-16
European: Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance.
European: Eurocode 8: parte 3:
Italia: Aggiornamento delle «Norme tecniche per le costruzioni NTC creo que se llama, buscar
bien». In M. D. INFRASTRUTTURE, PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE.
Japan: Notifications of the ministry of land, infrastructure transport and tourism. In notifications
of the ministry of land, infrastructure transport and tourism .JSE
México: Normas técnicas complementarias para diseño por sismo.
New Zealand: AS-NZS 1170-2. In n. Z. - part 0:
New Zealand: NZS 1170-5. In n. Z. - part 5: earthquake actions.
Perú: norma técnica e.030 "diseño sismorresistente"
Perú: Proyecto de norma técnica aislamiento sísmico. In c. Y. Ministerio de vivienda, proyecto
de norma técnica aislamiento sísmico.
Al observar la tabla 3, se puede afirmar que para el caso de la seguridad de vida, existen
normativas más exigentes con los valores de deriva límites, como es el caso de Perú y Europa, por
otro lado acorde a la normativa colombiana se encuentran valores como los de Estados unidos y
México. Para el nivel de desempeño de ocupación inmediata, la mayoría de las normativas se
24

encuentran cercanas al 0.5% de deriva, a excepción de Chile que es más exigente con un valor
entre 0.25% y 0.4% de deriva, lo que permite suponer que se puede asociar el nivel de desempeño
de IO a un valor de deriva límite de 0.5%, como punto de partida de este trabajo.

4. Características de Diseño de la Superestructura
En la presente investigación, se realizó una comparación del comportamiento estructural
de una única configuración geométrica (pórtico) aislada diseñada bajo tres valores de deriva, el
primero, el valor que presentan la normativa americana (ASCE 7-16 como actualización de FEMA
450 y ASCE 7-10), el segundo correspondiente a una propuesta inicial; consecuencia de la
búsqueda de valores referenciados en normas internacionales de diseño sismo resistente para
edificaciones con aislamiento sísmico en la base el tercero surge del proceso iterativo inicial. La
comparación busca establecer el nivel posible de daño de las estructuras, asociado a cada valor de
deriva límite estipulado en la etapa de diseño, evaluado por el método no lineal (Pushover).
A continuación, se presenta información que caracteriza a la superestructura, y es esencial
para su posterior análisis y diseño. Las cargas muertas, vivas, espectro de respuesta, combinaciones
de carga, secciones y materiales se toman de la información contenida en el Reglamento
Colombiano (NSR-10).
4.1. Geometría
4.1.1. Número y altura de Pisos
El modelo tendrá una cantidad de pisos que sean coherentes con el número de niveles donde
haya mayor implementación de la técnica a nivel mundial, por tal motivo se lleva a cabo una
búsqueda de información con respecto a edificios aislados a nivel de Latinoamérica con énfasis
especial en Chile, ya que es uno de los países con mayor experiencia en este campo. Para el año
2017, ese publica en el “World Conference on Earthquake Engineering” el artículo titulado
“Seismic Protection in Chile: 25 years of evolution”, donde se afirma que existen edificios aislados
para uso hospitalario entre los 3 y 11 pisos, con una concentración del 84% de ellos entre los 5 y
26

los 9 pisos, por lo cual se considera una altura opcional para el modelo de 8 pisos, con una altura
de entrepiso típica de 3m.
Figura 2 Modelo estructura de estudio (pórtico plano)

Fuente: Elaboración propia
4.1.2. Dimensiones
El modelo presentará una luz de 5 entre columnas, será totalmente regular y simétrico como
se muestra en la Figura 2. Se reitera la utilización de un ancho aferente de fondo igual a 4,5 metros.
4.1.3. Uso de la edificación
El uso de la edificación considerado en esta investigación es de tipo hospitalario.
4.1.4. Ubicación
Cali microzonificación sísmica (4D) Figura 3.

Figura 3 Microzonificación sísmica de Cali

Fuente: INGEOMINAS y Redacción el País (2017)
4.2. Materiales
4.2.1 Concreto
El diseño será realizado con concreto de resistencia a la compresión 3000 psi según sea. El
módulo de elasticidad será obtenido como se indica en la ecuación ( 1 ).
( 1 )
𝐸𝑐 = 4700√𝑓′𝑐
Donde:
𝑓′𝑐 es la resistencia ultima a la compresión en MPa. De esta manera el valor del módulo
de elasticidad del concreto estará en MPa.
28

4.2.2. Acero de refuerzo
El acero de refuerzo utilizado, serán barras corrugadas grado 60, con un esfuerzo de
fluencia fy de 420 MPa y un esfuerzo ultimo fu de 525MPa.
4.3. Cargas
4.3.1. Cargas gravitacionales
4.3.1.1. Cargas muertas.
Son las cargas de los elementos que se encuentran de forma permanente en la construcción,
en estas se incluye el peso de la estructura misma, que se denomina peso propio, los objetos que
se encuentran dentro de este tipo de carga son: los elementos de tipo estructural, columnas, vigas,
viguetas, muros estructurales, etc.
Adicional al peso propio existen otras cargas muertas denominadas en este trabajo como
sobreimpuestas la cuales corresponden a: acabados, muros, pisos, cubiertas, cielos rasos, equipos
fijos y toda carga que no sea generada por ocupación y uso de edificación. Para estas cargas se
definió un valor típico de estructuras correspondiente a 31,1 kN/m para los entrepisos y 18kN/m
para la cubierta.
Para obtener los valores que se usaran en el modelo como carga lineal sobre las vigas y que
están expresados en la
Tabla 4 se utilizó un ancho aferente de los pórticos de 4,5 metros.
Tabla 4
Valores de carga sobreimpuesta

Carga Sobreimpuesta (kN/m)
Cubierta 18
29

Carga Sobreimpuesta (kN/m)
Tipo 31,5
Fuente: Fuente propia
A continuación, se muestra la asignación realizada donde se hace énfasis a la diferencia
existente entre las cargas de cubierta y la de los demás niveles.
Figura 4 Asignación de cargas sobreimpuestas

Fuente: Elaboración propia
4.3.1.2. Cargas vivas.
Son todas aquellas cargas producidas por ocupación y uso de edificación, y no contempla
las cargas producidas por viento o sismo. También se considera un ancho aferente de 4.5 metros.
Teniendo en cuenta el uso de la edificación y de acuerdo con el Reglamento NSR-10 en su
título B, las cargas definidas para entrepisos son: 18 kN/m y para cubierta 8,1 kN/m
Para obtener los valores que se usaran en el modelo como carga lineal sobre las vigas y que
están expresados en la tabla 6, se utilizó un ancho aferente de los pórticos de 4.5 metros.

Tabla 5
Valores de carga viva

Carga Viva(kN/m)
Cubierta 8,1
Tipo 18
Fuente: Fuente propia
En la Figura 5 se muestra la asignación realizada donde se hace énfasis a la diferencia
existente entre las cargas de cubierta y la de los demás niveles.
Figura 5
Asignación de cargas vivas

Fuente: Elaboración propia
4.3.2. Carga Sísmica
4.3.2.1. Espectro de diseño.
Los parámetros requeridos para la construcción del espectro sísmico de diseño acorde a la
ubicación seleccionada, Microzonificación sísmica (4D) y definido en el decreto No. 411.0.20
0158 de 2014 se muestra en la Figura 4.
31

Figura 6
Curva de diseño para un amortiguamiento de 5% del critico

Fuente: No. 411.0.20 0158. de 2014, Alcaldía de Santiago de Cali.

Donde:
T: Periodo de la estructura
I: coeficiente de importancia, que para el caso de estructuras de categoría de uso IV, será
de 1,5.
Los valores de cada una de las variables faltantes se ven establecidos en la Tabla 6.
Tabla 6
Datos para elaboración del espectro de microzonificación sísmica de la ciudad de Cali, suelo tipo
4D

Datos de Microzonificación Sísmica
Aa 0,25
Av 0,25
Fa 0,99
Fv 2,48
TC 1,20
TL 2,00
Fuente: Adaptado decreto No. 411.0.20 0158. de 2014, Alcaldía de San Tiago de Cali.
El espectro de diseño a emplearse muestra a continuación en la Figura 7.
32

Figura 7
Espectro de respuesta utilizado

Fuente: Elaboración propia

En el programa SAP 2000 se debe establecer el espectro de respuesta, pero no existe en
esta versión una guía de normativa para la microzonificación sísmica de Cali, por ello se realiza
por medio de archivo y se guarda como se muestra a continuación en la Figura 8.
Figura 8
Espectro de respuesta utilizado agregado a SAP 2000

Fuente: Elaboración propia

4.3.3. Combinaciones de carga
Las combinaciones de carga son tomadas del título B del Reglamento NSR-10 y se resumen
en la tabla 7.
Tabla 7
Combinaciones de carga de diseño

Combinaciones de Carga
0.9D+E
0.9D-E
1.2D+1.6L
1.2D+E+L
1.2D-E+L
1.4D
1.2D+L
Fuente: Adaptación de AIS, A. C. de I. S. (2010). Titulo B Cargas.

Donde:
D: Carga muerta, establecida como el peso propio más carga sobreimpuesta.
L: Carga viva.
E: Carga por sismo, este con los factores de reducción aplicados, para el caso de evaluación
de cortante en vigas, se utilizará 2E, y para cortante en columnas se hará uso de 3E.
En el programa también se guardan cada una de estas combinaciones como se muestra a
continuación:

Figura 9
Combinaciones de carga agregadas a SAP 2000

Fuente: Elaboración propia
Para el caso de masa sísmica, es una combinación de carga utilizada únicamente para determinar
la masa participativa que será utilizada para el cálculo de la fuerza sísmica por el programa SAP
200, y es utilizada para el determinar el valor de rigidez del aislador con la ecuación numero 3.
4.3.4 Otras cargas
Cargas de granizo no se contemplan con base en NSR 10 B.4.8.3.1.
Cargas de viento no se contemplan con base en NSR 10 B.6.1
35

5. Análisis y Diseño Estructural
5.1. Variables
El diseño del modelo tendrá como variable el objetivo de deriva, con un valor inicial
permitido por la normativa ASCE 7-16 y posteriormente la propuesta presentada de 0,5% y hasta
0,3% si es necesario.
5.2. Normativa de diseño
Para el diseño de edificaciones con aisladores de base, el Reglamento colombiano se remite
al estándar ASCE 7-10, sin embargo, en este momento el documento normativo más reciente es el
estándar ASCE 7-16, por tal motivo, de este último documento se tomarán los criterios que junto
a los estipulados en NSR-10 permitirán el análisis y diseño completo de los pórticos.
5.3. Reducción de espectro de diseño.
El espectro de microzonificación sísmica será utilizado para la corroborar el valor de deriva
límite establecido para el modelo, pero se debe tener en cuenta que este puede ser reducido con
factor de reducción por amortiguamiento y para diseño de secciones nuevamente se reduce por
factor R de diseño, establecidos de la siguiente manera.
5.3.1. Reducción por amortiguamiento.
Este factor se establece de forma implícita, y depende del valor de amortiguamiento del
sistema de aislamiento, este proceso permite no establecer valores de damping del sistema de
aislamiento, lo que permite tener un dato fijo con valor de cero durante cada iteración.
5.3.2. Reducción por R Coeficiente de Reducción por Geometría.
Este factor se establece, según lo indica el capítulo 17.5.4.2 de a ASCE 7-16, por lo cual
se toma un valor de 2 para el caso de estructuras aisladas y 7 para estructuras de base fija tipo
36

pórtico en concreto reforzado según NSR 10, este factor debe modificarse según criterios
geométricos de irregularidades en planta, elevación o rigidez, para el caso no se realizan dichos
ajustes debido a que se presenta un pórtico totalmente simétrico.
Se presentan las características utilizadas para los análisis realizados a las estructuras tipo
pórtico, en este título se presentará las características que se tuvieron en cuenta tanto para la
estructura con base fija como para la edificación aislada.
Tabla 8
Análisis y diseño estructural para estructura base fija y aislada

Estructura con Base Fija

Estructuras Aisladas
Materiales

Concreto: Concreto inicial de resistencia a la
compresión de 3000 psi, si fuese necesario
para evitar que se presenten secciones
demasiado robustas, se podía aumentar a 4000
o 5000 psi, según corresponda.
Acero: Grado 60; con modulo elástico de
200GPa, este no se ve sustituido en ningún
momento.

Pre-dimensionamiento

Se emplearon para tal fin los requisitos de
estructuras clasificadas como de disipación
especial.
Vigas: Se tomo como referencia la tabla
CR.9.5 y apartado C.21.5.1.3. de NSR 10; con
la cual se puede determinar cómo sección
mínima una viga de h=45cm y b=25cm.
Columnas: Se tomo como referencia el
enunciado C.21.6.1.1. dando como sección
mínima utilizable una columna de 30*30cm.
Estas secciones pueden incrementar su tamaño
para cumplir con requisitos de deriva y
resistencia.

Materiales

Pre-dimensionamiento

Estructura con Base Fija

Estructuras Aisladas
Método de Análisis estructural

El proceso de análisis estructural consiste en
encontrar la respuesta de la estructura en
términos de fuerzas, desplazamientos y demás
ante ciertas solicitaciones. Para este propósito
en este trabajo se siguieron los lineamientos
del título A de NSR-10, relacionados al
análisis dinámico espectral.

Fuerza Modal Espectral: Se obtiene la fuerza
producida por el sismo con un coeficiente de
disipación de energía R correspondiente a la
evaluación de deriva o el proceso de diseño,
del programa SAP 2000. Con un factor inicial
de 9,808m/s2 correspondiente a la gravedad.

En esta metodología se requiere realizar un
ajuste respecto al cortante de base obtenido
empleando el método de fuerza horizontal
equivalente (FHE)

Ajuste: Se relaciona el valor obtenido por el
método de fuerza horizontal equivalente
(FHE) y el obtenido por el método modal
espectral (FME) de la siguiente manera:

Ajuste =
80% 𝐹𝐻𝐸
𝐹𝑀𝐸

Tal y como lo indica la norma NSR 10 en su
apartado A.5.4.5.

Algunas características del método de FHE se
describen a continuación

Método de Análisis estructural

El proceso de análisis estructural consiste en
encontrar la respuesta de la estructura en
términos de fuerzas, desplazamientos y demás
ante ciertas solicitaciones. Para este propósito
en este trabajo se siguieron los lineamientos
del capítulo 17 de ASCE 7-16, relacionados al
análisis dinámico espectral.

Fuerza Modal Espectral: Se obtiene la fuerza
producida por el sismo con un coeficiente R
correspondiente a la evaluación de deriva o el
proceso de diseño, del programa SAP 2000.
Con un factor inicial de 9,808m/s2
correspondiente a la gravedad.

En esta metodología se requiere realizar un
ajuste respecto a las fuerzas obtenidas
empleando el método de fuerza horizontal
equivalente (FHE)

Ajuste: Se relaciona el valor obtenido por el
método de fuerza horizontal equivalente
(FHE) y el obtenido por el método modal
espectral (FME) de la siguiente manera:

Ajuste=
90% 𝐹𝐻𝐸
𝐹𝑀𝐸

En la normativa americana no se indica más
que un ajuste del 100% del cortante en cada
piso obtenido distribuyendo el cortante modal
con las expresiones de FHE, a criterio
profesional se decide ser un poco conservador
y tener al menos un 90% del cortante de base
producido por FHE.

Algunas características del método de FHE se
describen a continuación

Estructura con Base Fija

Estructuras Aisladas
Fuerza Horizontal Equivalente: El córtate de
base es la resultante del producto del peso de
estructura por la pseudo-aceleracion
correspondiente al menor periodo entre el
periodo dinámico y el periodo calculado de la
forma Ct hα = 0.82s.
Donde para pórticos resistentes a momento de
concreto reforzado;
Ct = 0.047
α = 0.9
h = Altura de la estructura (m), 24.

Chequeo de Deriva

El chequeo de deriva se realiza empleando un
coeficiente de disipación de energía R=1 ,
Coeficiente de importancia I=1 y con factor de
gravedad correspondiente al ajuste que se haya
realizado anteriormente.
El límite de deriva máximo para edificación
con base fija en Colombia es del 1% como se
indica en NSR 10 A.6.4.1. Si se supera este
límite se deben aumentar secciones o la
resistencia del concreto.

Diseño Estructural en Concreto Reforzado
El diseño de un elemento estructural en
concreto reforzado se logra cuando se
Fuerza Horizontal Equivalente: Se debe
tomar el mayor valor definido por el producto
de la rigidez y el desplazamiento del sistema
de aislamiento y los límites enumerados en
17.5.4.3 de ASCE 7.16.

Las estructuras están diseñadas para alcanzar
periodos objetivos, , estos valores tendrán
como límites mínimos y máximos periodos de
2.5 y 5 veces el periodo fijo, como
recomendaciones de algunas normativas
latinoamericanas. Cada variación que se
realice de este parámetro está relacionada con
la rigidez del sistema de aislamiento, por lo
cual, cada nuevo periodo definido implica un
cambio en el modelo computacional del
sistema de aislamiento en cuanto a su rigidez
se refiere.

Chequeo de Deriva

El chequeo de deriva se realiza empleando un
coeficiente de disipación R=1, coeficiente de
importancia I=1,5 y reducción por
amortiguamiento y con factor de gravedad
correspondiente al ajuste que se haya realizado
anteriormente.
El límite de deriva máximo para edificaciones
aisladas será la variable para considerar, en
este caso se iniciará con un valor límite de1%
para el primer diseño, 0.5% para el segundo y
0.3% para el tercero. Si se supera este límite se
debe aumentar secciones o la resistencia del
concreto.

Diseño Estructural en Concreto Reforzado
El diseño de un elemento estructural en
concreto reforzado se logra cuando se
39

Estructura con Base Fija

Estructuras Aisladas
determina la cantidad de acero requerida por
la sección transversal definida a partir de
comprobaciones en donde se valida el
cumplimiento de todas las demandas de cargas
a las que estará sometido. El
valor de acero requerido puede ser obtenido
mediante un software de cálculo estructural en
este caso SAP 2000. Una vez obtenido dicho
valor es posible determinar la combinación de
barras de acero adecuada para obtener una
cantidad de acero igual o mayor a la que
demanda el elemento estructural.
Comprobaciones adicionales de diseño
Columna fuerte/viga débil: Este chequeo de
diseño se realiza en cada una de las columnas
para comprobar que su resistencia a la flexión
es por lo menos 1,2 veces la de las vigas. Se
hace con el objetivo de evitar que en caso de
colapso fallen primero las columnas.
Joint Shear Capacity Ratios: Esta
comprobación de diseño se hace para evaluar
si las dimensiones y refuerzo de la viga y de la
columna son adecuadas para la generación de
un nodo y que este es capaz de resistir
adecuadamente las fuerzas cortantes.
El proceso de diseño se realiza luego de dar
cumplimiento al chequeo de deriva,
empleando un coeficiente de R=7, ya que es un
pórtico en concreto con disipación especial de
energía y presenta una simetría total en la
estructura, según NSR 10 A.10.4.
Las secciones se modificarán si es necesario,
teniendo en cuenta la capacidad y la demanda
de esta.
Cualquier modificación a las secciones y/o
material, incurre en la verificación de los ítems
antes nombrados, desde el apartado de ajuste
fuerza horizontal.
determina la cantidad de acero requerida por
la sección transversal definida a partir de
comprobaciones en donde se valida el
cumplimiento de todas las demandas de cargas
a las que estará sometido. El
valor de acero requerido puede ser obtenido
mediante un software de cálculo estructural en
este caso SAP 2000. Una vez obtenido dicho
valor es posible determinar la combinación de
barras de acero adecuada para obtener una
cantidad de acero igual o mayor a la que
demanda el elemento estructural.
El proceso de diseño se realiza luego de dar
cumplimiento al chequeo de deriva, se realiza
con coeficiente de disipación R=2. Las
secciones se modificarán si es necesario,
teniendo en cuenta la capacidad y la demanda
de esta.
Cualquier modificación a las secciones y/o
material, incurre en la verificación de los ítems
antes nombrados, desde el apartado de periodo
de la estructura.
Fuente: Elaboración propia

5.4. Aisladores de base
Para el cálculo de las propiedades de los aisladores se tomó como referencia u catalogo
suministrado por la empresa Bridgestone, donde nos indica el procedimiento matemático para
coincidir la rigidez elástica, y el desplazamiento del aislador y de esta manera obtener la curva de
histéresis que cumpla los requisitos.(Bridgestone, 2013); además, este catálogo nos permite
obtener otras características como, diámetro de caucho, diámetro de núcleo de plomo y altura del
aislador.
A continuación, se muestra uno de los ejemplos realizados.
Figura 10
Características del aislador calculadas

Fuente: Elaboración propia
Nota: Figura representa los cálculos para obtención de características no lineales y dimensiones de
aislador según (Bridgestone, 2013).
TOMANDO AISLADOR DIS VALIDACION CON PAG 22 BRIDGESTONE
Diametro del caucho (m) 0,79
Diametro nucleo plomo (m) 0,118760191
Modulo de cortante caucho (Mpa) 0,385
Desplazamiento de diseño (m) 0,33
Area plomo (m2) 0,011
Area caucho (m2) 0,481
Esfuerzo fluencia plomo (Mpa) 7,967
Espesor de cada capa de caucho (m) 0,004
Espesor total del caucho(m) 0,36
Relacion de deformacion 0,93
Pag 9 Factor de correccion de fza caracteristica debido a la relacion con la deformacion Cqd 1,00
Fuerza caracteristica Q (KN) 88
Modulo de cortante aparente del nucleo de plomo alfa Mpa 0,58
Pag 9 Correccion de la rigdez postfluencia debido a la relacion con la deformacion Ckd 1,02
Rigidez plastica KN/m 541,27
Relacion de rigidez inicial a la plastica 13,00
Rigidez elastica KN/m 7036,54
Rigidez efectiva KN/m 804,80
Desplazamiento de fluencia (m) 0,01359
Fuerza de fluencia (KN) 95,61
Energia disipada 113,42
Amortiguamiento efectivo % 20,00
Modulo de elasticidad longitudinal del caucho Eo Mpa 2,2
Modulo de bulk del caucho Einf Mpa 1176
Factor de forma primario S1 49,48
Factor de forma secundario S2 2,19
Modulo de correccion por deslizamianto material alfa 1,23
Modulo de correccion por dureza del caucho k 0,85
Ec Mpa 1042,20
Rigidez vertical del aislador (KN/m) 1748571,6
Kp/ke 0,08
Alfa c (factor de correccion experimental) 0,30
Eb Mpa 849,12
Alfa c 0,30
Esfuerzo critico Mpa cero deformacion 11,71
Esfuerzo limite Mpa 60
Pag 10 Relacion de deformacion limite % 219,36
Esfuerzo para la relacion limite de def Mpa 1,2
Esfuerzo para la relacion de def cortante Mpa 7,25
Carga vertical ultima para la relacion de def por cortante KN 3571,03Esfuerzo para cargas de larga duracion (Mpa) 6,00
Carga maxima que soporta (cargas de larga dureacion "sin sismo")) KN 2887,474588
Esfuerzo de tension máxima permitida (Mpa) 1
Carga de Tension máxima (KN) 481,2457646
41

De la misma manera se muestra a continuación como se anexan las características de
rigidez al dispositivo representado en el programa como un elemento tipo enlace.
Figura 11
Características del aislador

Fuente: Elaboración propia

En la casilla de “effective damping” ubicado en la sección de propiedades lineales, se deja cero ya
que el efecto del amortiguamiento producido por el aislador será aplicado a una reducción como
se muestra en el capítulo 6.3.

6. Características del Sistema de Aislamiento Sísmico
Las características del sistema de aislamiento se pueden encontrar en ASCE 7-16. 17p.167-
179.
6.1. Rigidez Efectiva (Secante) del Sistema de Aislamiento
Para obtener la rigidez efectiva se despeja de la ecuación (2).
(2)
𝑇𝑀 = 2𝜋√
𝑊
𝐾𝑀𝑔

Y se obtiene:
(3)
𝐾𝑀 =
4𝜋2𝑊
𝑇𝑀
2𝑔

𝑇𝑀: Período efectivo de la estructura sísmicamente aislada, asociado al desplazamiento
traslacional 𝐷𝑀 en la dirección de análisis.
W: Peso total de la estructura.
g: Valor de la gravedad.
6.3. Desplazamiento Traslacional de la Estructura
La siguiente expresión es tomada de Piscal-Almansa debido a su aplicabilidad al País.
(4)
𝐷𝑀 =
𝑔𝑆𝑎𝑀𝑇𝑀
2
4𝜋2𝐵𝑀

𝑆𝑎𝑀 : Ordenada del espectro elástico de pseudo aceleraciones correspondiente al sismo
máximo, según el tipo de suelo y el periodo objetivo.
𝐵𝑀: Factor de amortiguamiento, correspondiente a la razón entre la ordenada espectral para
5% de amortiguamiento y la ordenada espectral para el amortiguamiento efectivo 𝛽𝑀
correspondiente al desplazamiento traslacional 𝐷𝑀, que se indica en la Tabla 9:
Tabla 9
Factor de amortiguamiento 𝐵𝑀

Amortiguamiento efectivo 𝛽𝑀 Factor 𝐵𝑀
≤ 2 0.8
5 1.0
10 1.2
20 1.5
30 1.7
≥ 40 1.9
Fuente: (ASCE 41-17, 2017).
Donde:
a: 𝛽𝑀 se basará en el amortiguamiento efectivo del sistema de aislamiento determinado en
concordancia con los requisitos del numeral 12.5.
b: Para valores de 𝛽𝑀 diferentes de los indicados en la tabla 9, el factor 𝐵𝑀 se obtendrá
por interpolación lineal.
6.3. Fuerza Sísmica Horizontal
el reglamento de diseño con sistemas de aislamiento sísmico, descritos por ASCE/SEI 7-
16 afirma que el sistema de aislamiento, los cimientos y todos los elementos estructurales por
debajo del nivel de base se diseñarán y construirán para soportar una fuerza sísmica lateral mínima
descrita como se presenta a continuación.
44

(5)
𝑉𝑏 = 𝑘𝑀𝐷𝑀
Donde:
KM; Rigidez efectiva del sistema de aislamiento a un desplazamiento DM.
Vb; Desplazamiento máximo medida desde el centro de rigidez del sistema de aislamiento
en la dirección considerada.
Vb; no se tomará como menos que la fuerza máxima en el sistema de aislamiento en
cualquier desplazamiento.
6.4. Elementos Estructurales por Encima del Nivel de Base
La estructura por encima del nivel base se diseñará y construirá utilizando todos los
requisitos aplicables para una estructura no aislada para una fuerza de mínima, Vs, determinada
utilizando las propiedades de los sistemas de aislamiento de límite superior e inferior, tal como lo
que se muestra a continuación.
(6)
𝑉𝑠 =
𝑉𝑠𝑡
𝑅𝐼

Donde:
RI; Coeficiente numérico relacionado con el tipo de sistema de resistencia sísmica por
encima del sistema de aislamiento. El factor se estima como tres octavos de lo descrito en la tabla
12.2-1 del estándar ASCE/SEI 7-16 con un valor máximo de 2 y mínimo de 1.
Vst; Fuerza sísmica lateral total no reducida de diseño en elementos por encima del nivel
de base, y se obtiene como se indica a continuación.
45

(7)
𝑉𝑠𝑡 = 𝑉𝑏 (
𝑊𝑠
𝑊
)
(1−2.5βM)

W = Peso sísmico efectivo de la estructura por encima de la interfaz de aislamiento.
Ws = Peso sísmico efectivo de la estructura por encima de la interfaz de aislamiento,
excluyendo el peso sísmico efectivo del nivel de base. Cuando la distancia promedio desde la parte
superior del aislador hasta la parte inferior de la estructura del piso a nivel de la base por encima
de los aisladores exceda los 0.9 m se toma valor igual a W.
El valor de Vs no se tomará como menor que la fuerza sísmica lateral requerida para una
estructura de base fija del mismo peso sísmico efectivo (Ws) y un período igual al del sistema de
aislamiento.
6.5. Fuerzas Sísmicas Horizontales Equivalentes
La fuerza sísmica lateral Vs se distribuirá a lo largo de la altura de la estructura por encima
del nivel de base, utilizando las propiedades de los sistemas de aislamiento de los límites superior
e inferior, mediante las siguientes ecuaciones:
(8)
𝐹1 =
(𝑉𝑏 − 𝑉𝑠𝑡)
𝑅𝐼

(9)
𝐹𝑥 = 𝐶𝑣𝑥𝑉𝑠

(10)
𝐶𝑣𝑥 =
𝑤𝑥ℎ𝑥
𝑘
∑ 𝑤𝑖ℎ𝑖
𝑘𝑛
𝑖=2

(11)
𝑘 = 14β𝑀𝑇𝑓𝑏
Donde:
F1= Fuerza sísmica lateral inducida en el nivel 1, el nivel base.
Fx= Fuerza sísmica lateral inducida en el nivel x, x>1.
Cvx= Factor de distribución.
Vs= Fuerza sísmica de diseño mínima en elemento por encima del nivel de base.
wi wx = Porción de ws asignada al nivel i o x.
hi hx = Altura sobre la interfaz de aislamiento del nivel i o x.
Tfb= Periodo fundamental de la estructura en segundos sobre la interfaz de aislamiento
asumiendo base fija.
Para el análisis del espectro de respuesta, la fuerza de diseño en cualquier piso no será
menor que la fuerza del piso resultante de la aplicación de las fuerzas calculadas usando la
ecuación (9) y un valor de Vb igual al cortante de base obtenido del análisis del espectro
de respuesta en la dirección de interés.

Tabla 10
Distribución de fuerzas por nivel

Fuente: Fuente propia

6.6. Características Inelásticas del dispositivo
Para el cálculo de las propiedades de los aisladores se tomó como referencia catalogo
suministrado por la empresa Bridgestone, donde nos indica el cálculo para coincidir la rigidez
elástica, y el desplazamiento del aislador y de esta manera obtener la curva de histéresis que
cumpla los requisitos (Bridgestone, 2013) como se muestra en la Figura 8.

piso vs mx hx k mhk cvx fx vji
8 1651,82 499,3 24,3 2,24 634084,9 0,228 375,8 375,8
7 1651,82 816,6 21,3 2,24 771921,0 0,277 457,5 833,4
6 1651,82 850,5 18,3 2,24 572209,0 0,205 339,2 1172,5
5 1651,82 850,5 15,3 2,24 383153,7 0,137 227,1 1399,6
4 1651,82 850,5 12,3 2,24 234991,2 0,084 139,3 1538,9
3 1651,82 850,5 9,3 2,24 125622,1 0,045 74,5 1613,4
2 1651,82 850,5 6,3 2,24 52503,4 0,019 31,1 1644,5
1 1651,82 850,5 3,3 2,24 12334,9 0,004 7,3 1651,8
aislador 0,3 133,64 1785,46
2786820,1 1 1785,46Total
48

7. Metodología de Análisis de Capacidad y Desempeño
Una vez diseñados todos los pórticos siguiendo los lineamientos de NSR-10 y ASCE 7-16,
se procedió a evaluar el desempeño sísmico de las estructuras teniendo en cuenta los siguientes
conceptos:
7.1. Capacidad Estructural
El desempeño de una edificación está ligado a la resistencia y capacidad de deformación
máxima de cada uno de sus elementos; para determinar cada una de estas capacidades es necesario
aplicar una metodología que se desarrolle bajo los criterios de no linealidad. Para el caso de la
investigación se llevará a cabo el análisis estático no lineal (análisis Pushover). La metodología
consiste principalmente en el desarrollo de análisis elásticos secuenciales que se aproximan a una
curva denominada curva de capacidad, que relaciona los valores de cortante en la base con los
desplazamientos del nivel superior de la estructura. El modelo va obteniendo modificaciones
debido a la perdida de rigidez, producto de los elementos que se van debilitando debido a una serie
de fuerzas horizontales que tienen un incremento monótono, hasta un punto de colapsoo capacidad
máxima.
7.1.1. Análisis Estático No Lineal (Análisis “Pushover”)
El análisis consistente en someter a la edificación a un patrón de cargas laterales que
posteriormente se incrementaran hasta la capacidad máxima, con esta metodología se pueden
identificar los puntos de agrietamiento, cedencia y fallo de cada uno de los componentes, estados
límites de servicio, deformaciones y cortante de base. A continuación, se muestra un esquema de
realización del procedimiento donde se puede observar de izquierda a derecha el patrón de carga
la estructura y la curva de capacidad respectivamente.
49

Figura 12
Esquema de procedimiento utilizando Análisis Pushover

Fuente: (Saavedra, 2018)

7.2. Demanda sísmica
La demanda sísmica es representada de forma general por lo que se conoce como un
espectro de diseño, los más conocidos son los espectros de diseño de tipo aceleración-periodo (Sa
vs T), para el diseño de estructuras bajo reglamentaciones en los diferentes países, pero hoy en día
se está promoviendo la utilización de espectros aceleración-desplazamiento (Sa vs Sd) para
propósitos de diseño basado en el desempeño sísmico. Cabe aclarar que la representación de una
forma u otro no agrega información adicional; el método para determinar que desplazamiento (Sd)
corresponde a cada periodo (T) es el siguiente:
Se calcula el espectro elástico de aceleraciones.
o Se calcula el espectro elástico de desplazamiento aplicando la siguiente expresión:
(12)
𝑆𝑑 =
𝑇2
4𝜋2
𝑆𝑎
A continuación, se puede observar de izquierda a derecha: espectro de respuesta elástico
de aceleraciones considerado tradicional y espectro de respuesta elástico en formato ADRS o en
términos de aceleración y desplazamiento.
50

Fuente: (Mayhua, 2018)
7.3. Métodos Para Determinar el Nivel de Desempeño
La estimación del punto de desempeño permite entender adecuadamente el
comportamiento de una estructura que se somete a movimientos sísmicos de diferentes
intensidades. El método de análisis no lineal estático es considerado un método más realista, existe
una gran cantidad de variantes en este método, tales como las implementadas en: ATC 40 y FEMA
273. En este trabajo se describirán dos de los métodos principales: Método de Espectro de
Capacidad (MEC) y Método del coeficiente de desplazamiento (MCD).
7.3.1. Método de Espectro de Capacidad (MEC)
Método propuesto por Freeman (1975) el cual fue utilizado posteriormente para la
observación de desempeño en construcciones existentes (Applied Technology Council, 1996), la
idea es comparar la capacidad para resistir fuerzas laterales con la demanda sísmica, la primera
representada por medio del denominado espectro de capacidad y la segunda representada por un
espectro de diseño elástico en formato ADRS
Figura 13
Diagrama de los tipos de espectro de respuesta sísmica
51

Los pasos para realizar el método son los siguientes; y la simbología nombrada se podrá
ver en la figura 4.
o Se superponen el espectro de capacidad y de demanda en un mismo plano.
o Trazar una línea recta que parta desde el origen (Punto O) con una pendiente igual
a la de la rigidez inicial Ki de la estructura en el rango elástico (figura 9).
o Se continua el trazo de la primera línea hasta cortar el espectro de respuesta ADRS.
Y se traza una línea vertical hasta el eje Sd.
o Se define un punto de desempeño de prueba (dpi, api), denotado con la letra B. como
se muestra en la Figura 14.
Figura 14
Superposición de curva

Fuente: tomada de (Capitulo 3 Desempeño sísmico de Edificios: Binomio Capacidad-Demanda).

o Se traza una línea que va desde el punto B hasta cortar la línea definida en el paso
2. La pendiente de esta segunda línea debe ser la obtenida al interceptar la primera
línea, en el punto A, de coordenadas (dy, ay) de tal forma que las áreas A1 y A2,
sean iguales. Esta condición obedece a que las curvas de capacidad y bilineal tengan
la misma energía. Se obtiene la curva bilineal OAB.
52

Figura 15
Representación bilineal del espectro de capacidad

Fuente: Figura tomada de (Capitulo 3 Desempeño Sísmico de Edificios: Binomio Capacidad-
Demanda).

o Obtener valor de Amortiguamiento equivalente (βeq) con la siguiente ecuación:
(13)
βeff =
63.7𝑘(𝑎𝑦𝑑𝑝𝑖 − 𝑑𝑦𝑎𝑝𝑖)
𝑎𝑝𝑖𝑑𝑝𝑖
+ 5
Donde k, es un factor de modificación que varía entre 1 y 0,33; y dependen del
comportamiento histerético de la edificación
Tipo A:
representa un comportamiento que desarrolla ciclos de histéresis estables
Tipo B:
representa una moderada reducción del área encerrada por los lazos
Tipo C:
representa un comportamiento histerético pobre con una gran reducción del área
encerrada por los lazos
53

o Se calculan los coeficientes de reducción del espectro ADR para aceleración (SRA) y
desplazamiento (SRD) como sigue:
(14)
𝑆𝑅𝐴 =
3.21 − 0.68𝑙𝑛(βeff)
2.12

(15)
𝑆𝑅𝐷 =
2.31 − 0.41𝑙𝑛(βeff)
1.65

o Aplicar el factor de reducción y el lugar donde se corte el nuevo espectro y la curva de
capacidad será nuestro punto de desempeño como se muestra en la figura 10 si es igual al
punto de desempeño supuesto, se acaba la iteración, de lo contrario, este será nuestro nuevo
punto supuesto y se inicia nuevamente desde el paso 5.
Figura 16
Punto de desempeño obtenido a partir del valor supuesto

Figura tomada de (Capitulo 3 Desempeño sísmico de Edificios: Binomio Capacidad-Demanda).

Figura 17 Nivel de desempeño con método Espectro de Capacidad (MEC)

Fuente: Elaboración Propia

7.3.2. Método del Coeficiente de Desplazamiento (MCD)
El método del coeficiente de desplazamiento utiliza procedimiento numérico directo. A
diferencia del método del espectro de capacidad, éste no requiere convertir la curva de capacidad
a coordenadas espectrales (Sa vs Sd). La aplicabilidad del método se limita a las estructuras
regulares.
Para desarrollar el método se deben realizar los siguientes pasos.
o Representación bilineal de la curva de capacidad, siguiendo el procedimiento descrito
anteriormente.
o Cálculo del período fundamental efectivo Te.
(16)
𝑇𝑒 = 𝑇𝑖√
𝐾𝑖
𝐾𝑒

Ti es el período fundamental elástico
Ki es la rigidez lateral elástica
55

Ke es la rigidez lateral efectiva de la estructura en la dirección considerada como se muestra
en la figura 18.
Figura 18
Representación bilineal de la curva de capacidad - MCD

Figura tomada de (Capitulo 3 Desempeño sísmico de Edificios: Binomio Capacidad-Demanda).
o Cálculo del punto de desempeño de la estructura Dt mediante:
(17)
𝐷𝑡 = 𝐶0𝐶1𝐶2𝐶3𝑆𝑎
𝑇𝑒
2
4𝜋2

Sa es el valor de la aceleración espectral correspondiente al período fundamental efectivo
Te y C0, C1, C2 y C3 son factores modificadores, que se describen a continuación.
o C0 relaciona el desplazamiento espectral con el desplazamiento inelástico máximo
probable en la parte superior de la estructura. Su valor puede definirse usando la
Tabla 11.
Tabla 11
Valores del factor modificador C0

Numero de niveles Valor de Co
1 1.0
2 1.2
3 1.3
4 1.4
56

Numero de niveles Valor de Co
Mas de 10 1.5
Fuente: Tomada de (Capitulo 3 Desempeño sísmico de Edificios: Binomio Capacidad-Demanda).

o C1 relaciona el desplazamiento inelástico máximo esperado con el desplazamiento
calculado para la respuesta elástica lineal, mediante la siguiente expresión:
(18)
𝐶1 =
{

1.0 𝑇𝑒 ≥ 𝑇𝑐
1.0 + (𝑅 − 1)
𝑇𝑐
𝑇𝑒
𝑇𝑒 < 𝑇𝑐
1.5 𝑇𝑒 < 0.1}

TC es un período característico del espectro de diseño, que define el punto de transición del
segmento de aceleración constante al segmento de velocidad constante. •
R es la relación entre la demanda de resistencia inelástica y el coeficiente de resistencia de
cedencia.
(19)
𝑅 =
𝑆𝑎
𝑔
𝑉𝑦
𝑊
1
𝐶𝑜

Vy es el cortante de cedencia