Análisis hidráulico entre una estructura convencional y una con l

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Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle
Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería
1-1-2017
Análisis hidráulico entre una estructura
convencional y una con llanta fuera de uso, para
mitigar la socavación en la vía Pacho – La Palma
(K21 + 900)
Iván David Alvis Colmenares
Nicolás Barbetti Moncayo
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Citación recomendada
Alvis Colmenares, I. D., & Barbetti Moncayo, N. (2017). Análisis hidráulico entre una estructura convencional y una con llanta fuera
de uso, para mitigar la socavación en la vía Pacho – La Palma (K21 + 900). Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_civil/
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ANALISIS HIDRÁULICO ENTRE UNA ESTRUCTURA CONVENCIONAL Y UNA 
CON LLANTA FUERA DE USO, PARA MITIGAR LA SOCAVACION EN LA VIA 
PACHO – LA PALMA (K21 + 900) 
 
IVAN DAVID ALVIS COLMENARES 
NICOLAS BARBETTI MONCAYO 
 
 
Trabajo de grado como requisito parcial para optar por el título de 
Ingeniero Civil 
 
Director temático 
Ing. Luis Efrén Ayala Rojas 
 
Asesora Metodológica 
Mag. Marlene Cubillos Romero 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2017 
 
ANALISIS HIDRÁULICO ENTRE UNA ESTRUCTURA CONVENCIONAL Y UNA 
CON LLANTA FUERA DE USO, PARA MITIGAR LA SOCAVACION EN LA VIA 
PACHO – LA PALMA (K21 + 900) 
 
 
 
 
 
IVAN DAVID ALVIS COLMENARES 
NICOLAS BARBETTI MONCAYO 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DE LA SALLE 
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL 
BOGOTÁ D.C. 
2017 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
Los autores expresan su reconocimiento a: 
El ingeniero LUIS EFREN AYALA director temático del proyecto, por su dedicación, 
colaboración, apoyo y continuo acompañamiento a lo largo de todo el proceso y desarrollo 
de esta investigación. 
A MARTA LUCIA TOVAR coordinadora del laboratorio de hidráulica por su ayuda y 
colaboración para la realización de este proyecto. 
A MARLENE CUBILLOS ROMERO, por su colaboración y ayuda frente a toda la parte 
esquemática y cuerpo escrito del proyecto. 
 
Y finalmente a todas las personas que prestaron su colaboración para la culminación de la 
investigación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
Quiero dedicar este logro a mis padres, Rosendo y Margarita; la vida, mis hermanos: Mafe, 
Zule, Angela y Juan; quienes siempre confiaron en mí. A mis amigos y compañeros de 
camino gracias por sus buenos consejos. Y finalmente agradecer a Dios por ponerme en 
este camino a todas las personas con quienes he podido compartir, aprender y crecer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IVAN DAVID ALVIS COLMENARES 
 
DEDICATORIA 
 
Quiero agradecer a Dios por permitirme culminar esta etapa tan importante para mi vida, a 
mi familia por su cálido acompañamiento a pesar de la distancia, a mi madre Libia Luz por 
su apoyo incondicional y mostrarme que hay puntos de partida que marcan el éxito en la 
vida, y finalmente a mis compañeros y amigos que fueron indispensables en mi crecimiento 
integral como persona. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NICOLAS BARBETTI MONCAYO 
 
1 
 
Lista de figuras 
 
Figura 1. Etapas de la corriente de agua Fuente: Control de erosión en zonas tropicales, Suarez 15 
Figura 2. Clasificación morfológica de los ríos Fuente: Control de erosiones en zonas tropicales, 
Suarez ............................................................................................................................................ 16 
Figura 3. Distribución de velocidades en un plano transversal. Fuente: Control de erosiones en 
zonas tropicales, Suarez ................................................................................................................ 17 
Figura 4. Curva de energía especifica Fuente: Ingeoweb ............................................................. 18 
Figura 5. Diagrama de las fuerzas que actúan sobre una partícula dentro de un flujo Fuente: 
Control de erosión en zonas tropicales, Suarez. ........................................................................... 19 
Figura 6. Mapa Político de Pacho Cundinamarca Fuente: SIGAC. .............................................. 31 
Figura 7. Obtención de las curvas de nivel, Fuente: Google Earth (Curvas de nivel cada 0.5 
metros) .......................................................................................................................................... 39 
Figura 8 Inserción de curvas de nivel en AutoCAD. Fuente: Elaboración Propia. ...................... 40 
Figura 9. Plano planta del modelo ................................................................................................ 43 
Figura 10. Comparación de energía especifica; sin protección, estructura convencional y no 
convencional, en cada sección ...................................................................................................... 54 
Figura 11. Comparación de velocidad, sin protección, estructura convencional y no 
convencional, en cada sección. ..................................................................................................... 55 
Figura 12. Comparación de numero de Froude, sin protección, estructura convencional y no 
convencional, en cada sección ...................................................................................................... 56 
Figura 13 Relación de caudales máximos versus año, para un periodo de retorno de 17 años .... 64 
Figura 14. Sección trasversal del Rio Negro en la estación Charco Largo ................................... 65 
2 
 
Lista de tablas 
 
Tabla 1. Variables Hídricas ........................................................................................................... 14 
Tabla 2.Escalas comunes en modelos ........................................................................................... 23 
Tabla 3. Resultados de medición. Sin estructura de protección. .................................................. 47 
Tabla 4.Resultados de medición. Estructura de protección Bolsacretos ...................................... 50 
Tabla 5. Resultados de medición. Estructura de protección no convencional; Llantas fuera de uso
....................................................................................................................................................... 53 
Tabla 6. Información estación limnigráfica de Charco Largo. ..................................................... 63 
Tabla 7. Año, Caudal máximo y Caudal escalado. ....................................................................... 63 
 
3 
 
Lista de fotografías 
 
Fotografía 1. Efecto de la erosión sobre la vía Pacho - La Palma. Fuente: propia. ...................... 36 
Fotografía 2. Visión 180° Zona de estudio (Vía Pacho - La Palma, K21 +900) Fuente: Google 
Earth ..............................................................................................................................................36 
Fotografía 3. Estructuras deterioradas cercanas a la zona de estudio Fuente: Google Earth ........ 37 
Fotografía 4. Muro de contención socavado en la parte baja, falla por volcamiento. Fuente: 
Propia ............................................................................................................................................ 37 
Fotografía 5. Identificación del problema en la vía, zona de estudio Fuente: Propia ................... 38 
Fotografía 6. Fotografía aérea de la zona de estudio, K 21+900 Pacho- La Palma Fuente: Google 
Earth .............................................................................................................................................. 39 
Fotografía 7. Colocación de arcilla para nivelar aristas de las curvas de nivel. Fuente: Propia. .. 42 
Fotografía 8. Nivelación entre curvas de nivel. Fuente: Propia. ................................................... 42 
Fotografía 9. Montaje laboratorio, condición; sin estructura ........................................................ 45 
Fotografía 10. Análisis de líneas de flujo, condición; modelo sin estructura de protección ........ 46 
Fotografía 11.Análisis de vórtices, condición; modelo sin estructura de protección ................... 46 
Fotografía 12. Estructura escalada de bolsacretos ........................................................................ 48 
Fotografía 13. Medición de velocidad media superficial en el tramo de estudio. ........................ 48 
Fotografía 14. Análisis de líneas de flujo, condición; modelo con estructura de protección 
(bolsacretos) .................................................................................................................................. 48 
Fotografía 15. Análisis de vórtices, condición; modelo con estructura de protección (bolsacretos
....................................................................................................................................................... 48 
Fotografía 16. Estructura escalada de llantas ................................................................................ 51 
4 
 
Fotografía 17. Medición de velocidad media superficial en el tramo de estudio ......................... 51 
Fotografía 18. Análisis de vórtice; condición; modelo con estructura de protección (llantas) ..... 52 
Fotografía 19. Análisis de líneas de flujo; condición; modelo con estructura de protección 
(llantas) ......................................................................................................................................... 52 
 
 
5 
 
Anexos 
 
Anexo A. Información hidrológica de la zona de estudio. ........................................................... 63 
Anexo B. Levantamiento del rio. .................................................................................................. 66 
Anexo C. Secciones transversales................................................................................................. 75 
Anexo D. Calculo del caudal del modelo mediante la similitud de Froude ................................. 78 
Anexo E. Especificaciones de Bolsacreto. .................................................................................... 79 
Anexo F. Especificaciones de llantas............................................................................................ 81 
Anexo G. Presupuesto. .................................................................................................................. 82 
Anexo H Calculo de energía en cada punto. ................................................................................. 83 
 
 
6 
 
Contenido 
Introducción ................................................................................................................................ 8 
1. El Problema .......................................................................................................................... 9 
1.1 Línea ............................................................................................................................. 9 
1.2 Titulo ............................................................................................................................ 9 
1.3 Descripción del problema ............................................................................................. 9 
1.4 Justificación ................................................................................................................ 10 
1.5 Objetivos ........................................................................................................................ 12 
1.5.1 Objetivo general ...................................................................................................... 12 
1.5.2 Objetivos específicos .............................................................................................. 12 
2. MARCO REFERENCIAL ................................................................................................. 13 
2.1 Marco teórico .............................................................................................................. 13 
2.2 Marco conceptual ....................................................................................................... 23 
2.3 Marco contextual ........................................................................................................ 29 
3. Metodologia ....................................................................................................................... 32 
3.1 Objeto de estudio ........................................................................................................ 33 
3.2 Instrumentos ............................................................................................................... 33 
3.3 Costos ......................................................................................................................... 34 
4. TRABAJO INGENIERIL .................................................................................................. 35 
4.1 Recopilación de la información. ................................................................................. 35 
7 
 
4.2 Elaboración del modelo digital del terreno. ................................................................ 38 
4.3 Elaboración del modelo físico. ................................................................................... 41 
4.4 Geomorfología del suelo ............................................................................................ 43 
4.5 Toma y análisis de resultados ..................................................................................... 44 
4.5.1 Modelo sin estructuras de mitigación ..................................................................... 45 
4.5.2 Modelo con Bolsacretos .......................................................................................... 48 
4.5.3 Modelo con llantas fuera de uso ............................................................................. 51 
5. LIMITACIONES ............................................................................................................... 57 
6. CONCLUSIONES ............................................................................................................. 58 
7. RECOMENDACIONES .................................................................................................... 60 
8. BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................... 62 
9. ANEXOS ........................................................................................................................... 63 
 
8 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Colombia es un país que presenta grandes problemas de infraestructura, el reto de las obras 
civiles es respecto a la hidrología y el relieve que son un verdadero desafío en el país, por esta 
razón se deben plantear soluciones alternativasy sostenibles. Dentro de los problemas 
convencionales de la ingeniería fluvial se ha creado un campo de investigación que tiene como 
objetivo mitigar la afectación de los cauces sobre las estructuras (carreteras, puentes, presas y sus 
asociadas) y dinámicas de desarrollo que sustentan al hombre (cultivos, ganadería, pastoreo e 
industria). 
 
La socavación es un problema que afecta las obras de infraestructura vial en Colombia de 
manera directa, a esta problemática se le suma la falta de desarrollo e innovación para dar 
soluciones rápidas y que sean sostenibles con el medio ambiente; por tal motivo, el objetivo de 
este estudio es evaluar un sistema de protección de taludes con neumáticos fuera de uso 
generando el menor impacto posible, por medio de una modelación física con fondo fijo. 
 
La idea es comparar los métodos convencionales (“muros en concreto, gaviones, espolones entre 
otros”) y un muro en material reciclado (“Neumáticos”) comparando su eficiencia en cambios de 
energía específica y otros estudios pertinentes para evaluar socavación. De igual forma comparar 
los aspectos económicos. 
 
9 
 
1. EL PROBLEMA 
1.1 Línea 
El tipo de investigación que se desarrolló corresponde a la línea Análisis de riesgos e impactos, 
según las líneas de investigación estipuladas por la facultad de ingeniería civil de la Universidad 
de la Salle. 
1.2 Titulo 
 Análisis hidráulico entre una estructura convencional y una con llanta fuera de uso, para mitigar 
la socavación en la vía Pacho – La Palma (K21+900). 
1.3 Descripción del problema 
 Las vías secundarias que se han destacado por ser las principales conectoras de cabeceras 
municipales del país se han visto afectadas en cada temporada invernal, se ha evidenciado un 
problema de comunicación entre poblaciones, afectando así el desarrollo económico, cultural y 
social. 
 
Este problema se atribuye al aumento en las precipitaciones conducidas por escorrentía 
superficial, de esta manera se va incrementando el caudal de los ríos lo cual genera un 
crecimiento en los niveles, de esa misma manera una mayor velocidad en el cauce que de 
acuerdo a la dinámica fluvial se modifica el eje del cauce impactando con mayor energía las 
paredes adyacentes al cauce y a su vez haciendo más prolongados los meandros lo cual producirá 
socavación en el lecho del cauce. 
 
 
10 
 
La vía que comunica a los municipios de Pacho y la Palma, se encuentra ubicada paralelamente 
al Río Negro, el cual ha afectado la estabilidad de esta estructura en las últimas temporadas 
invernales generando problemas de estabilidad en la banca de la carretera que ha producido 
interrupciones del paso y así desmejorando la calidad de los habitantes, la competencia comercial 
que retrasa el desarrollo del municipio de La Palma y demás cabeceras municipales que se 
puedan servir de esta vía. Este problema se evidencia en diferentes tramos, pero el más crítico se 
presenta en (K21+900)±100m Pacho – La Palma. 
 Formulación del problema 
¿Es posible mitigar la socavación de la banca en la vía Pacho – La Palma (K21 +900) ±100m 
mediante el aprovechamiento de neumáticos fuera de uso? 
1.4 Justificación 
Por medio de la realización de este proyecto, se buscó comparar la eficiencia entre una estructura 
convencional en bolsacretos y una estructura no convencional en llanta, para así mitigar la 
socavación en la vía Pacho – La Palma (K21+ 900). Asumiendo una responsabilidad técnica, 
social y ambiental, se planteó la idea de darle solución a la problemática de la socavación pero 
implementando modelos modernos de mitigación de daños, que sean sostenibles y amigables con 
el medio ambiente, por tal motivo se propuso la construcción de un muro de contención por 
medio de llantas fuera de uso para la protección del talud, pensando en su impacto ambiental y 
económico, también creando facilidades constructivas al momento de su levantamiento. En 
medio de este proceso se planteó la idea de la realización de un modelo físico para recrear las 
condiciones naturales reales del sitio en escala reducida, por medio de las leyes de similitud de 
Froude. Con lo anterior se buscó verificar el comportamiento hidráulico de dos estructuras, una 
convencional y otra no convencional para la misma condición en el rio Negro. 
11 
 
 
Las limitaciones del modelo físico inician con la gran cantidad de variables que inciden en el 
prototipo de la estructura; la rugosidad del material de las llantas y del fondo en el lecho del rio, 
el transporte de sedimentos, la morfología del cauce posterior a la zona de estudio, son variables 
que no se van a considerar en la modelación, por tratarse de condiciones complejas de simular. 
Las variables a considerar son el tipo de estructura de contención y el caudal máximo, teniendo 
en cuenta la estructura hidráulica a analizar se utiliza un modelo de fondo fijo aun en cuando se 
realizara mediciones de velocidad, vórtices y dinámica del flujo. 
 
12 
 
1.5 OBJETIVOS 
1.5.1 Objetivo general 
Comparar la eficiencia de una estructura de neumáticos fuera de uso respecto a una estructura 
convencional en la mitigación de la socavación en la vía Pacho – La Palma (K21+900). 
1.5.2 Objetivos específicos 
 Recolección de la información de campo con el fin de cuantificar las variables que se 
tendrán en cuenta para la modelación física. 
 Construir el modelo a escala reducida de la zona de estudio del Río Negro en la vía 
Pacho- La Palma (K21+900) ±100m. 
 Determinar la eficiencia de la estructura de neumático fuera de uso y la convencional 
comparando la energía que puede disipar. 
 
13 
 
2. MARCO REFERENCIAL 
2.1 Marco teórico 
 Una de las grandes problemáticas de las carreteras de Colombia es la afectación hidrológica 
que deteriora o destruye las estructuras viales en el país, generando problemas de comunicación. 
Los cuerpos de agua o los efectos climatológicos son uno de los principales agentes de deterioro 
en las vías, a esto se le suma la falta de mantenimiento y constante monitoreo a los niveles del 
rio, así mismo como la afectación indirecta que producen las obras hidráulicas. 
 
Colombia es un país que presenta grandes reservas hídricas, su relieve está acompañado de 
innumerables cuerpos de agua, es por esto que uno de los más grandes desafíos para la ingeniería 
se encuentra en el sector vial, quien es el encargado de facilitar la comunicación y el intercambio 
social, económico y cultural de las regiones. El desarrollo de la infraestructura vial se ve 
seriamente comprometida con la permanente afectación hídrica por parte de los cauces sobre las 
vías, es por esto que últimamente se han buscado diferentes alternativas de solución a los 
problemas de erosión hídrica y socavación que generan daños económicos, afectando de esta 
manera las finanzas del país. 
 
Análisis multi-temporal: 
El análisis multi-temporal se realiza mediante la comparación de dos o más imágenes satelitales 
o de mapeo, pero con diferente fecha de realización. Por medio de este procedimiento se puede 
hacer una evaluación y una caracterización geomorfológica del relieve (Mata, 2005). 
 
 
14 
 
Corriente de agua 
 Las corrientes de agua parten de un principio complejo y dinámico. El rio, hace parte de un 
sistema hídrico muy extenso que puede tener millones de variables para ser caracterizado, pero 
que en parámetros generales se divide en la cuenca, geología, el clima, la vegetación y demás 
factores que influyen en el comportamiento del cauce. Algunas de estas zonas pueden servir para 
tres procesos importantes en los ríos para los sedimentos que transportan, como lo son la zona de 
producción, la zona de transporte y la zona de deposición de sedimentos. (Suárez, 2001) 
Tabla 1. Variables Hídricas 
FACTOR VARIABLE 
TIEMPO Historia geológica. Estructura. Geomorfología. Meteorización. 
Heterogeneidad Geológica 
GEOLOGIA Litología. Tectónica. Estructura.Geomorfología. Meteorización. 
Heterogeneidad geológica 
SUELOS Tipo, gradación y peso específico. Distribución de los diferentes tipos 
de suelo en la cuenca. Composición química de las partículas. 
Cohesión y fricción. Resistencia a la alteración física y química. 
Grado de densificación. Permeabilidad - infiltración 
HIDROLOGIA Lluvias anuales - mensuales - diarias - horarias. Intensidades máximas 
de aguaceros Magnitud - intensidad y duración de las lluvias. 
Caudales. Tipo y forma de hidrograma 
COBERTURA 
VEGETAL 
Tipo de vegetación, % de cobertura vegetal y su distribución. 
Prácticas de cultivos. Modificaciones de la cobertura por acción 
antrópica. 
HIDRAULICA Pendiente del flujo. Rugosidad del fondo del cauce. Velocidad. 
Distribución de velocidades. Radio hidráulico. Fuerza tractiva. 
Resistencia al flujo. Poder a la corriente 
SEDIMENTOS Disponibilidad y localización de sedimentos. Granulometría de la 
carga de fondo. Granulometría de partículas en suspensión. Velocidad 
de caída. Mecánica del transporte 
ALTERACIONES 
DE ORIGEN 
ANTROPICO 
Sitios, Volúmenes y procedimientos de explotación de materiales en 
el cauce y riberas. Localización y características de estructuras en el 
rio (puentes, etc.). Estructuras de orilla. Canales de riego. Presas. 
Localización de asentamientos humanos. Rectificación del cauce. 
Fuente: Control de erosiones en zonas tropicales, Suarez 
 
 
15 
 
Etapas de la corriente de agua 
En el transcurso de los años los ríos presentan diferentes etapas conceptualmente similares a las 
del ser humano lo largo de su recorrido, pero con incidencias principalmente geológicas. 
Inicialmente se encuentra en una etapa de formación o niñez en una topografía de alta montaña o 
laderas que hacen que las velocidades en estos puntos sean generalmente altas. Después sigue su 
etapa de juventud, en la cual el rio se encuentra con valles angostos, empieza a remover el 
material de lecho aumentando su profundidad y con algo de inestabilidad lateral. La etapa de 
madurez empieza en una geomorfología de valles amplios y semiplanos, el rio divaga a lo largo 
del terreno, y finalmente termina en su etapa de vejez, en la cual el rio presenta extensas áreas de 
sedimentación y algunas planicies de inundación. 
 
Figura 1. Etapas de la corriente de agua Fuente: Control de erosión en zonas tropicales, Suarez 
 
 
16 
 
Clasificación morfológica de los ríos 
 
Los ríos pueden presentar diferentes tipos de asociación morfológica según su tipología o 
algunas variables geológicas para su caracterización, algunos ríos pueden ser semi rectos, 
trenzados o meandricos, también pueden ser clasificados según el lecho o el tipo de transporte de 
sedimentos que presenten. 
 
Figura 2. Clasificación morfológica de los ríos Fuente: Control de erosiones en zonas tropicales, Suarez 
Perfil de velocidades 
Uno de los puntos esenciales en la caracterización de un rio es la distribución de velocidades que 
pueda tener el cauce, según (Suárez, 2001) “La velocidad promedio no es un parámetro que 
permita determinar el efecto sobre la erosión, debido a que las que realmente producen erosión 
son las velocidades locales junto al fondo o las riberas.” 
 
La siguiente ecuación relaciona la velocidad promedio en toda la sección con la velocidad en el 
lecho del rio: 
17 
 
 
 
 (
 
 
⁄ ) 
 
Dónde: 
 = Profundidad del agua 
 = altura de rugosidades del lecho que puede tomarse igual a del material del lecho 
V = velocidad promedio de la sección hidráulica. 
 
Dónde: 
 = Velocidad al 10 % de la profundidad medida desde el fondo. 
El perfil transversal de un canal presenta una distribución de velocidades tanto en las rectas y 
como en las curvas, esta distribución se atribuye a la turbulencia anisotropica y no uniforme del 
esfuerzo cortante del cauce. 
 
Figura 3. Distribución de velocidades en un plano transversal. Fuente: Control de erosiones en zonas tropicales, 
Suarez 
 
 
 
18 
 
Energía especifica: 
La energía específica en una sección de canal se define como la energía por peso de agua en 
cualquier sección de un canal medido con respecto al fondo de este. Se puede expresar mediante: 
 
 
 
 
Dónde: 
 
 ⁄ 
 ⁄ ) 
Lo que indica que la energía específica es la suma de la profundidad con la cabeza de velocidad 
y Por medio de esta teoría se puede calcular la energía especifica en un “slide” de un canal 
natural o artificial. 
 
Figura 4. Curva de energía especifica Fuente: Ingeoweb 
Transporte de sedimentos 
 En el análisis del transporte de sedimentos se pueden presentar diferentes tipos de cargas, como 
lo son la carga de fondo, carga en suspensión y carga disuelta. Para la carga de fondo, se 
considera el material demasiado grueso para considerarse dentro del flujo de agua mediante un 
19 
 
periodo apreciable de tiempo. El transporte de fondo, incluye todos los tamaños de sedimentos 
mayores de 0.064 mm transportados por el agua. En el caso de que la carga este en suspensión, 
se considera las partículas menores a 0.064 mm, las cuales pueden estar suspendidas dentro de 
un flujo de agua y finalmente la carga disuelta que consiste en materiales transportados en 
solución, considerando que son partículas muy finas como arcillas o limos. (Suárez, 2001, pág. 
96) 
 
Figura 5. Diagrama de las fuerzas que actúan sobre una partícula dentro de un flujo Fuente: Control de erosión en 
zonas tropicales, Suarez. 
Fundamentos de socavación 
La socavación es una erosión general del rio, tiende a disminuir la profundidad del cauce, por lo 
tanto, puede exponer peligrosamente estructuras hidráulicas u oleoductos que estén bajo el 
terreno. Las causas más importantes que conllevan a la socavación son las siguientes: 
 Incremento de la pendiente por la socavación en el lecho 
 Remoción de sedimentos del cauce por la construcción de una presa o extracción de 
materiales del fondo del cauce. 
20 
 
 Disminución de la rugosidad del cauce por obras de canalización 
La socavación puede ocurrir a lo largo o ancho del rio, los niveles de socavación general 
dependen de los caudales teniendo en cuenta que la profundidad no es la misma en toda la 
sección. 
Modelo (Sistema semejante reducido): 
El modelo se lleva a cabo para la optimización del diseño de obras hidráulicas, el cual presenta 
limitaciones donde los fenómenos no pueden ser descritos en forma matemática cuando 
interactúan partículas sólidas, (ejemplo; erosión local). Además, algunas limitaciones de modelo 
y en la práctica: 
 Limitaciones de modelo físico: 
- Tamaño 
- Caudal de bombeo 
- Carga hidráulica. 
- Leyes de similitud. 
Limitaciones practicas: 
- Escala mínima del modelo (Afectación por tensión superficial, viscosidad, rugosidad. 
- Tamaño del modelo (límite superior) 
- Método de medición y recolección de datos. 
Leyes de similitud: 
La importancia de la relación que tiene un escenario de grandes dimensiones con un prototipo de 
prueba en una investigación es sumamente alta, la aplicación de las leyes de similitud hidráulica 
ha tomado mayor relevancia a lo largo de los años. 
21 
 
La similitud estudia las condiciones de un prototipo a partir de observaciones realizadas con 
modelos que son correspondientes en medida entre sí, por medio de este proceso se debe 
garantizar que todas las fuerzas y características de los modelos tienen que ser proporcionales. 
En Hidráulica un sistema de similitud dinámica entre el modelo y prototipo debe garantizar las 
condiciones que actúan sobre un campo de flujo como las fuerzas de presión, inercia, viscosidad 
y gravedad (Restrepo, 2010). 
Considerando la relación que tienen las fuerzas y el análisis dimensional podemos decir que: 
 
Dónde:De esta forma se puede considerar que, si el número de Froude y Reynolds son iguales en la 
relación dinámica entre el modelo y el prototipo, el número de Euler también presentara la 
misma relación. 
Similitud de Froude: 
La ley de similitud de Froude consiste en establecer concisiones de flujo similares a partir del 
número del Froude del modelo y del prototipo de estructura que se va a emplear de la siguiente 
manera: 
 
 
 
 
Dónde: 
 
 
22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La gravedad es la misma en el modelo y en el prototipo, por lo tanto: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 √ 
 
 
La relación de variables para el tiempo en el modelo es de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√ 
√ 
√ 
 √ 
Por lo tanto, para la relación de variables para el caudal en el modelo es de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√ 
 √ 
 
 
 
 
 √ 
Para esta investigación se utilizó una escala de 1:50 la cual se encuentra dentro del rango de 
escalas comunes para modelos de obras hidráulicas (1:10 a 1:70). Es importante tener en cuenta 
que este rango de escalas debe ser hidráulicamente utilizado para modelos sin distorsión y que 
presenten un fondo fijo. 
 
23 
 
La siguiente tabla muestra las escalas comunes en modelos hidráulicos: 
Tabla 2.Escalas comunes en modelos 
MODELOS DE: ESCALAS 
LINEALES 
OBSERVACIONES 
Obras hidráulicas de 1:10 a 1:70 Modelo sin distorsión y de fondo fijo 
Penetración de oleaje de 1:50 a 1:200 Para modelos de fondo fijo con y sin 
distorsión 
Estabilidad de estructuras 
bajo la acción de olas 
de 1:20 a 1:80 Modelos de fondo fijo sin distorsión. 
Recomendable usar oleaje irregular 
Maniobras de 
embarcaciones 
de 1: 100 a 1:150 Modelos sin distorsión de fondo fijo. 
Recomendable usar oleaje irregular 
Transporte litoral de 1:50 a 1:60 Modelos de fondo fijo con trazado. 
 Modelos de fondo móvil. 
Distorsión recomendable hasta 5 
Erosión local por oleaje de 1:80 a 1:100 Modelos de fondo móvil sin distorsión 
Flujo en ríos y canales Ex de 1:250 a 
1:1000 
Ey de 1:50 a 1:100 
Modelos con distorsión de fondo fijo. 
Distorsión máxima de 10 
Erosión local por corrientes de 1:20 a 1:60 Modelos de fondo móvil sin distorsión 
Transporte de sedimentos 
en ríos 
Ex de 1:100 a 1:500 
Ey de 1:50 a 1:100 
Modelos de fondo móvil con 
distorsión recomendada de 5 
Estatutarios Ex de 1:200 a 
1:2000 
Ey de 1:50 a 1:100 
Modelos distorsionados con fondo 
fijo. 
 Distorsión recomendada de 5 a 10 
Fuente: Técnicas de Modelación Hidráulica 
2.2 Marco conceptual 
Balanza de Lane: La balanza de Lane es la demostración del equilibrio de caudal sólido y 
líquido en un rio, aumentando o disminuyendo cualquiera de los dos caudales, el rio puede 
cambiar su capacidad erosiva. 
 
Energía específica: La energía específica en una sección de canal se define como la energía por 
peso de agua en cualquier sección de un canal medido con respecto al fondo de este. (Ven Te, 
1994) 
 
24 
 
Encauzamiento: Es cualquier arreglo o intervención que toma un tramo del rio (un tramo de 
cauce) como su objeto de actuación primordial. Se excluyen obras de aprovechamiento del rio y 
obras de infraestructura. Dentro de sus objetivos posibles se encuentra la protección de las 
márgenes del rio, impidiendo la destrucción de terreno y así las afectaciones que esto puede 
conllevar en los linderos del rio, (Martin, 2002, pág. 97). 
 
Equilibrio del fondo: Se dice que el fondo se encuentra en equilibrio en presencia de transporte 
de sedimentos (en suspensión y por el fondo) cuando no sufre una modificación en su cota. En 
las cuales intervienen 4 variables propuestas por Lane (1955); el caudal líquido, el caudal sólido 
de fondo, la pendiente y el tamaño del sedimento, (Martin, 2002, pág. 37). 
 
Erosión: Es el arrastre de partículas producido por la fuerza del rio sobre los contornos del 
mismo que puede ser movido y arrastrado el agua, estos cambios de sección agudos o graduales 
son efecto de las variables hidrológicas, hidráulicas (velocidad) y del propio material 
transportado (caudal sólido, tamaño del material), (Martin, 2002, pág. 191) 
 
Erosión por el viento: El movimiento del viento ejerce fuerzas de fricción y levantamiento 
sobre las partículas de suelo, desprendiéndolas transportándolas y depositándolas, (Suárez, 2001, 
pág. 57) 
 
Erosión por gotas de lluvia: Cuando las gotas de agua impactan el suelo desnudo pueden soltar 
y mover las partículas a distancias realmente sorprendentes, (Suárez, 2001, pág. 57) 
 
25 
 
Erosión laminar: Las corrientes superficiales de agua pueden producir el desprendimiento de 
las capas más superficiales de suelo en un sistema de erosión por capas que se profundizan, 
(Suárez, 2001, pág. 57). 
 
Erosión por afloramiento de agua: El agua subterránea al aflorar a la superficie puede 
desprender las partículas de suelos subsuperficial formando cárcavas o cavernas, (Suárez, 2001, 
pág. 58). 
 
Erosión en cauces de agua (erosión lateral y profundización): la fuerza tractiva del agua en 
las corrientes y ríos produce ampliación lateral de los cauces profundización y dinámica general 
de la corriente, (Suárez, 2001, pág. 58) 
 
Frontera de fondo fijo 
Variación de niveles y las velocidades del flujo son parámetros determinantes, es el caso de 
proyectos de control de crecientes, de navegación y de irrigación. (Vergara, 1993) 
 
Frontera de fondo móvil 
Se emplean para estudiar los problemas relacionados con la estabilización de cauces de ríos o 
canales. Se reducen las variables del flujo combinadas con las de sedimentación y la mecánica de 
transporte. (Vergara, 1993) 
 
26 
 
Fabricación de llantas: Para la fabricación de llantas se emplean materiales como: caucho, 
textiles, pigmentos, antioxidantes y rellenos. Este compuesto pierde por fricción entre 2.5 - 9.0 
kg en automóviles y camiones respectivamente en su vida útil, (Bogota, 2006, pág. 9) 
 
Flujo no permanente: Se representa cuando la profundidad de un flujo no es continua a lo largo 
de un periodo de tiempo en estudio. (Ven Te, 1994, pág. 5) 
 
Morfología fluvial: En la naturaleza es muy raro encontrar cauces rectos y regulares. En 
cambio, se distinguen dos morfologías fluviales típicas. La primera es el cauce trenzado (o con 
anastomosis, término originario de la anatomía), Es un cauce muy ancho, compuesto por 
multiplicidad de cauces menores. La segunda es la de un cauce sinuoso o con meandros 
(meandriforme). El cauce del rio es único para forma curvas. (Martin, 2002, pág. 27) 
 
Río: Es un medio que está compuesto por un flujo bifásico de agua y sedimento (que proviene 
del cauce mismo o de la cuenca que lo alimenta). Cuando el flujo no cambia ni en el tiempo o 
espacio, el rio da un aporte de los dos. Estas variaciones pueden producir descompensaciones 
pueden afectar la cota del fondo, (Martin, 2002, pág. 25) 
 
Rugosidad: La rugosidad dentro de un rio se relaciona de manera más compleja, debido a la 
resistencia que presenta el grano del material del fondo y otra debida su geometría del fondo 
granular (dunas, etc.). (Martin, 2002, pág. 43) 
 
27 
 
Régimen del río: El transporte de agua se hace en lámina libre, se puede decir que el rio no 
cuenta con una sección prismática definida que permita demostrar un régimen rápido, sin 
embargo, cuando se presenta este fenómeno el rio socavara el fondo de esta manera se pueden 
acomodar una sucesión de un régimen lento (pozos) y acompañado de un régimen rápido 
(rápidos) como en la naturaleza, en lugar de un régimen rápido de larga extensión, (Martin, 2002, 
pág. 25). 
 
Socavación: Consiste en la profundización del nivel del fondo del cauce de una corriente 
causada por el aumento del nivel de agua en las avenidas, modificacionesde la morfología del 
cauce o por la construcción de estructuras en el cauce como puentes y espigones. Comprende el 
levantamiento y transporte de los materiales del lecho del rio en el momento de una avenida o 
creciente, (Suárez, 2001, pág. 94) 
 
Socavación no recuperable: Es el cambio en el nivel del fondo del cauce con el tiempo, a 10, 
50, 100 o 500 años. Esta profundización o agradación del cauce ocurre en longitudes importantes 
de la corriente en un proceso que obedece a fenómenos geomorfológicos, los cuales pueden ser 
acelerados por la intervención antrópica de la cuenca o el cauce, (Suárez, 2001, pág. 95) 
 
Socavación por aumento del caudal: Al aumentar el caudal la velocidad aumenta y se produce 
erosión en el fondo de la corriente. Al bajar nuevamente el nivel de la corriente, comúnmente 
esta socavación se recupera nuevamente por sedimentación. La socavación ocurre en periodos de 
horas o días, afectando prácticamente todo el cauce, (Suárez, 2001, pág. 95) 
 
28 
 
Socavación por contracción del cauce: La construcción de un puente puede disminuir el ancho 
del cauce para el paso de grandes caudales y al presentarse los caudales, se produce un aumento 
extraordinario de las velocidades en las contracciones, produciéndose socavación del fondo del 
cauce en el sector contraído, (Suárez, 2001, pág. 95). 
 
29 
 
2.3 Marco contextual 
 
El sitio de estudio está localizado en la vía Pacho – La palma, dentro el territorio político social 
del municipio de Pacho. Para esto se definió su localización exacta dentro de un mapa geográfico 
y político. 
El municipio de Pacho es la capital de la provincia de rio negro, Se encuentra ubicado 
exactamente a 88 kilómetros de la ciudad de Bogotá D.C. 
 
Aspecto económico: 
El municipio de Pacho cuenta con gran recurso la agricultura que con la variedad de clima 
cálido, templado y frio, y la fertilidad de sus suelos, se producen, café, naranjas y otros cítricos, 
fresas, papayas, piñas, bananos, plátano, verduras, legumbres, papa, yuca, hortalizas, maderas, 
plantas medicinales y flores. También la ampliación de cultivos de café debida a la tecnificación 
de la producción. Además, cuenta con la ganadería que comprende: vacunos que proporcionan 
materia prima para algunas industrias lácteas como el queso, cuajadas, kumis, yogourt y otros; 
porcinos y ovinos. Y en la parte alta del municipio también se desarrolla la explotación de 
carbón. 
 
Estos factores de desarrollo implican transportar desde algunas veredas hacia un centro de acopio 
y comercio. Teniendo en cuenta la cercanía a la ruta al sol que es considerado el corredor vial 
con mayor desarrollo actual es necesario comunicar al municipio de Pacho con esta carretera. 
(Cundinamarca, 2017) 
 
30 
 
 
Político 
El aspecto político de Pacho data del 25 de agosto de 1604, fecha de fundación atribuida al 
fundador Lorencio de Terrones, el cual era habitado por dos tribus aborígenes descendientes de 
los Chibchas: “Los Rutes y los Gotaques”. Su último gobernante fue “Pacho” cuya nombre en su 
lengua significaba “Padre Bueno”. 
 
El mapa político del municipio está conformado al norte por los municipios de; El Peñón, 
Topaipai, Villa Gómez y San Cayetano, al oriente; Cogua y Zipaquirá, al Sur; Subachoque y 
Supata, y al occidente; Vergara. (Cundinamarca, 2017) 
31 
 
 
Figura 6. Mapa Político de Pacho Cundinamarca Fuente: SIGAC. 
32 
 
3. METODOLOGIA 
El esquema metodológico utilizado fue metodología cuantitativa, en este caso se presenta en 
diferentes fases de desarrollo, ligándose cada fase a la anterior. 
 
Fase 1. Recopilación de información (Estado del arte, hidrología, topografía, modelo digital del 
terreno en la zona de estudio, planteamiento del problema y puntualizar fronteras de la 
investigación. 
 
Fase 2. Construcción del modelo a escala reducida del tramo de estudio. 
De acuerdo a las leyes de similitud de Froude se estableció la escala a la cual se va a construir el 
modelo físico, de tal manera que permita hacer una correlación de las condiciones del tramo de 
estudio y el modelo propuesto. Teniendo en cuenta la información proporcionadas por la estación 
del IDEAM “Charco-Largo”; batimetría, caudales máximos, y geomorfología del Río Negro con 
fondo fijo en la zona de estudio. 
 
Fase 3. Toma de datos, procesamiento de resultados y conclusiones. 
En esta fase final se procedió a la construcción del montaje del modelo físico, se realizó la toma 
de datos correspondiente a la energía de socavación que tiene el río en la zona de estudio, se 
analiza la velocidad en la superficie, así como también se aplica azul de metileno para analizar 
las ondas de flujo en el modelo. Una vez implementada una estructura convencional para la 
mitigación. Finalmente se instala la estructura de neumático fuera de uso y se compara la 
eficiencia con sus respectivas recomendaciones para mitigar el problema en la zona de estudio. 
33 
 
3.1 Objeto de estudio 
El objeto de estudio para la presente investigación fue realizar un análisis hidráulico comparativo 
entre una estructura hidráulica convencional y una no convencional para la vía Pacho – La Palma 
(K21+ 900). 
3.2 Instrumentos 
Para la elaboración de la investigación se tuvieron en cuenta diferentes herramientas de trabajo, 
tanto físicas como virtuales, las cuales ayudaron en el proceso de modelación y procesamiento de 
información. A continuación, se muestra la lista de instrumentos de trabajo. 
 
Virtuales 
 Microsoft Excel. 
 Microsoft Word. 
 Civil 3D, Autodesk. 
 Earth Cad (Complemento Autodesk). 
 Google Earth (Herramienta de Google) 
 
Físicas 
 
Pie de rey (para medir profundidad) Bomba Siemens 8ME – 2.0 
 
 
34 
 
 
Balanza SM -101 
 
 Cronometro (Para aforar) 
 Probeta (para aforar por método volumétrico) 
 Arcilla 
 Icopor. 
 
3.3 Costos 
El costo total de la investigación fue de $ 7.022.530 (ver Anexo G) 
 
35 
 
4. TRABAJO INGENIERIL 
4.1 Recopilación de la información. 
En el trabajo preliminar se estableció la zona de estudio del río Negro, en la vía Pacho – La 
Palma, como zona afectada en cada temporada invernal. Los municipios hacen parte del 
departamento de Cundinamarca ubicado en el interior del país, los desprendimientos de la banca 
en diferentes tramos han generado interrupciones en esta vía que los comunica con Bogotá D.C., 
por lo tanto ha afectado social y económicamente la región. 
 
El proceso de recopilación de información inicio con la visita técnica en la cual se evidenció el 
problema en la vía Pacho – La Palma, donde se han realizado diferentes obras para mitigar la 
socavación, en las cuales algunas ya colapsaron y otras se encuentran deterioradas y a punto de 
fallar. Se realizó el levantamiento topográfico para determinar la afectación en la vía y los puntos 
de control del cauce del rio. 
 
Los datos hidrológicos correspondientes al caudal que escurre por este rio, se obtuvieron de la 
estación limnigrafica “Charco Largo” (Ver anexo A), que se encuentra ubicada a 8.75 km de la 
zona de estudio. Donde se obtuvieron los valores de; caudales, niveles del rio y sección 
transversal. A partir de esta información se establece el tramo de estudio vía Pacho – La Palma 
(K21+900) ±100m como una distancia adecuada para que el flujo del rio se pueda desarrollar y 
no tenga otras afectaciones como turbulencia inducida. 
 
36 
 
 
Fotografía 1. Efecto de la erosión sobre la vía Pacho - La Palma. Fuente: propia. 
En la fotografía 1 se observa como el rio ha socavado la banca de la carretera en otros tramos 
diferentes a zona de estudio, de la misma manera en la fotografía 2 la cual corresponde al punto 
de análisis se observa como el rio choca perpendicularmente a la banca de la carretera, también 
por tratarse de material arcilloso y saturado, su estabilidad es muy baja, por esta razón se hace 
necesario una estructura de estabilizacióndel talud – cauce para mitigar la socavación que se ha 
derivado por la dinámica fluvial. 
 
Fotografía 2. Visión 180° Zona de estudio (Vía Pacho - La Palma, K21 +900) Fuente: Google Earth 
 
37 
 
 
Fotografía 3. Estructuras deterioradas cercanas a la 
zona de estudio Fuente: Google Earth 
Fotografía 4. Muro de contención socavado en la parte 
baja, falla por volcamiento. Fuente: Propia 
 
Las estructuras que se han propuesto para mitigar la socavación corresponden a bolsacretos y 
muros de contención, los cuales se observan en las fotografías 3 y 4 como estructuras colapsadas 
o deterioradas correspondientemente. 
 
En la fotografía 4 se observa como la estructura de la vía se está viendo afectada por la 
socavación del rio en el K21+900, por esta razón se determinó como zona de estudio y de 
análisis comparativo entre una estructura convencional que puede mitigar la socavación y una 
propuesta no convencional en llantas fuera de uso. 
38 
 
 
Fotografía 5. Identificación del problema en la vía, zona de estudio Fuente: 
Propia 
 
4.2 Elaboración del modelo digital del terreno. 
 
Mediante las herramientas Google Earth, AutoCAD - Civil Cad (Earth Cad), y la sección 
trasversal obtenida de la estación meteorológica (Anexo A) se obtuvo la superficie del rio en la 
zona de estudio como un modelo digital del rio. 
39 
 
 
Fotografía 6. Fotografía aérea de la zona de estudio, K 21+900 Pacho- La Palma Fuente: Google Earth 
 
Figura 7. Obtención de las curvas de nivel, Fuente: Google Earth (Curvas de nivel cada 0.5 metros) 
Vía a La palma 
Pacho a 21.9km 
Curvas C/0.5m 
40 
 
 
Figura 8 Inserción de curvas de nivel en AutoCAD. Fuente: Elaboración Propia. 
Mediante la herramienta Earth Cad, se insertaron en AutoCAD las curvas de nivel extraídas de 
Google Earth, y se procede a crear la superficie como se observa en la figura 8, seguido de esto 
se hallan las secciones transversales para cada 10m. (Ver Anexo C.) 
 
 
Figura 9. Inserción de curvas de nivel en AutoCAD. Fuente: Elaboración Propia. 
 
 
Curvas C/0.5m Curvas C/0.5m 
Curvas C/0.5m 
41 
 
4.3 Elaboración del modelo físico. 
 
Se realizó utilizando las curvas de nivel del modelo digital, en escala 1:50 en planta y en perfil, 
las cuales fueron adoptadas para el modelo de tal manera que se ajustara al espacio y a las 
condiciones que se contaba para el proyecto. Un área de trabajo de 2m x 2m y una altura interior 
a 2,50m. Este espacio hace parte del laboratorio por lo tanto fue considerada para la escala y no 
tener limitaciones de espacio para el desarrollo y para la evaluación del modelo. 
 
Las curvas de nivel se cortaron para las cotas 1019msnm, hasta 1025msnm, cuya representación 
hace parte de la zona de estudio en el cual se buscó hacer el análisis. Estas fueron ubicadas una 
sobre la otra, cada lamina de icopor de 20mm, que equivalen a 1m en el terreno (1:50). 
 
La estructura requirió una nivelación entre las aristas de cada curva de nivel, para lo cual fue 
necesario emplear arcilla por su fácil manipulación para moldearla como se puede observar en 
las fotografías….. Seguido de esto se sellaron las fisuras de la arcilla con una pintura 
impermeable evitando filtraciones en el modelo. Dentro de los criterios del modelo de fondo fijo 
se contempla el descartar la rugosidad del fondo del lecho, por ello no se realizó ningún control 
sobre el mismo. 
42 
 
 
 
Fotografía 7. Colocación de arcilla para nivelar aristas de 
las curvas de nivel. Fuente: Propia. 
 
 
Fotografía 8. Nivelación entre curvas de nivel. 
Fuente: Propia. 
El modelo es soportado por una mesa de madera, estable que evito deformaciones en cualquier 
punto, vibraciones externas, y que además brindo apoyo a todos los elementos del sistema de 
recirculación como lo indica la fotografía 9. 
 
Fotografía 9. Montaje del modelo. Fuente: Elaboración Propia. 
 
 
43 
 
 
Figura 9. Plano planta del modelo 
 
 
4.4 Geomorfología del suelo 
La geomorfologia en el sitio de estudio esta localizada entre la sabana de Bogotá y region del 
Tequendama. En este punto predomina la formacion de trincheras de lodolita negra, silícea y 
calcárea con concreciones de tamaños variables e intercalaciones esporaditas de calizas, tambien 
cercados a el se encuentran algunos depositos aluviales del Holoceno. Es importante tener en 
cuenta que la lodolita negra es facilmente erosionable, lo cual permite una socavacion continua 
sobre las laderas del rio, tambien genera un alto nivel de transporte de caudal masico, lo cual 
varia la geomorfologia del terreno. 
 
K
0
+
0
0
0
 
44 
 
 
Figura 10. Plancha geológica del sitio de estudio Fuente: Servicio Geológico Colombiano. 
4.5 Toma y análisis de resultados 
Se realizaron 3 tomas de datos para el modelo cada una difirió de la estructura hidráulica o el 
caso que se presentara en el modelo. Para el primer caso no se dispuso de ninguna estructura de 
mitigación de socavación, para el segundo caso se colocó una serie de bolsacretos a escala, y 
finalmente se implementó en el modelo las llantas fuera de uso a escala. 
 
Para la toma de datos se tomaron varios puntos avisados cada 10 metros a lo largo del recorrido 
del rio, para cada una de estas abscisas se tomó la profundidad del flujo medida desde el fondo 
del modelo hasta la lámina de agua, por medio de bolas de icopor de 1 cm de diámetro se tomo la 
velocidad entre una sección de control definida, se realizaron videos testigos, se identificaron 
vórtices que se generaban en la zona de estudio y finalmente se aforo el caudal en tres ocasiones 
para tener un valor exacto del caudal utilizado. Con las medidas de la profundidad se halló el 
área mojada respectiva para cada sección por medio del modelo digital (ver Anexo C), se llevó a 
la escala del modelo para determinar las velocidades para cada abscisa. 
 
45 
 
Por último, se tomó como referencia la cota del fondo en la abscisa K0+140, y a partir de ahí de 
cálculo la energía específica para cada sección 
4.5.1 Modelo sin estructuras de mitigación 
Medición de velocidad media superficial en el tramo de estudio 
 
Fotografía 9. Montaje laboratorio, condición; sin estructura 
46 
 
 
. 
 
 
 
 
Fotografía 10. Análisis de líneas de flujo, condición; 
modelo sin estructura de protección 
Fotografía 11.Análisis de vórtices, condición; 
modelo sin estructura de protección 
 
En la Fotografía 10 se observa la trayectoria del eje del rio (líneas de flujo) y además el lugar 
donde van a chocar directamente, es decir el lugar donde el eje del rio va a chocar con la 
velocidad máxima y por lo tanto con mayor energía sobre el talud de la banca de la vía (Ver 
Fotografía 10, Fila 2 de referencia). 
 
En la Fotografía 11 se observa cómo se desarrollan las líneas de flujo al instante de chocar con 
el talud formando remolinos en los cuadrantes G4 e I4, a su vez el impacto directamente sobre la 
zona demarcada para el estudio, como lo muestra el indicador en los cuadrantes H2, I2 y J2. 
 
47 
 
Tabla 3. Resultados de medición. Sin estructura de protección. 
Abscisa 
 
MODELO SIN PROTECCION 
Cota 
Fondo 
Profundidad Área Mojada Ancho superficial Velocidad Energía Froude 
m.s.n.m. 
Modelo 
(mm) 
real 
(m) 
modelo 
(m2) 
real (m2) modelo (m) 
real 
(m) 
modelo 
(m/s) 
real 
(m/s) 
modelo 
(mm) 
real 
(m) 
Modelo Real 
K0 + 010 1022 88.26 4.41 0.00579 14.469 0.23872 11.936 0.17 1.22 89.78 7.49 0.35 0.35 
K0 + 020 1022 87.26 4.36 0.00553 13.837 0.2345 11.725 0.18 1.28 88.92 7.45 0.38 0.38 
K0 + 030 1022 73.49 3.67 0.00207 5.187 0.17614 8.807 0.48 3.41 85.33 7.27 1.42 1.42 
K0 + 040 1022 77.53 3.88 0.00195 4.875 0.14824 7.412 0.51 3.63 90.93 7.55 1.43 1.43 
K0 + 050 1021 59.63 2.98 0.00158 3.945 0.12566 6.283 0.63 4.48 80.10 6.20 1.81 1.81 
K0 + 060 1021 68.99 3.45 0.00351 8.763 0.16282 8.141 0.29 2.02 73.14 5.76 0.62 0.62 
K0 + 070 1021 69.16 3.46 0.00388 9.706 0.17052 8.5260.26 1.82 72.54 5.63 0.55 0.55 
K0 + 080 1021 71.07 3.55 0.00511 12.783 0.21228 10.614 0.20 1.38 73.02 5.45 0.40 0.40 
K0 + 090 1020.5 67.66 3.38 0.00483 12.066 0.19206 9.603 0.21 1.47 69.85 4.99 0.42 0.42 
K0 + 100 1020 76.32 3.82 0.01146 28.65 0.3608 18.04 0.09 0.62 76.71 4.64 0.16 0.16 
K0 + 110 1020 73.51 3.68 0.01394 34.85 0.40872 20.436 0.07 0.51 73.77 4.39 0.12 0.12 
K0 + 120 1019.5 69.46 3.47 0.01528 38.194 0.41646 20.823 0.07 0.46 69.68 3.98 0.11 0.11 
K0 + 130 1019.5 65.25 3.26 0.01431 35.767 0.39764 19.882 0.07 0.49 65.50 3.77 0.12 0.12 
K0 + 140 1019 
 
48 
 
4.5.2 Modelo con Bolsacretos 
 
 
 
 
 
 
Fotografía 12. Estructura escalada de bolsacretos Fotografía 13. Medición de velocidad media 
superficial en el tramo de estudio. 
 
 
 
 
 
Fotografía 14. Análisis de líneas de flujo, condición; 
modelo con estructura de protección (bolsacretos) 
Fotografía 15. Análisis de vórtices, condición; modelo 
con estructura de protección (bolsacretos 
 
K0+070 
49 
 
En la fotografía 14 se muestran las líneas de flujo desarrolladas con la estructura de bolsacretos, 
y además se observa cómo se logra separar el eje del rio del talud afectado como lo indica la 
cuadricula (4cmX4cm), el equivalente a 2metros en una escala real. Sin embargo, se forman 
vórtices muy cerca de esta estructura como se observa en la fotografía 15 (en toda la fila 3 desde 
la columna I hasta E), este fenómeno puede ser contraproducente para cualquier estructura de 
concreto, teniendo en cuenta que las velocidades de los vórtices son mayores y que el concreto se 
erosiona fácilmente con las velocidades generadas en el rio mismo. 
 
También se evidencia que la estructura de bolsacretos genera reflexión en el eje del rio, como se 
observa en la fotografía 14. 
 
 
50 
 
Tabla 4.Resultados de medición. Estructura de protección Bolsacretos 
Abscisa 
 
MODELO CON BOLSACRETOS 
Cota 
Fondo 
Profundidad Área Mojada Ancho superficial Velocidad Energía Froude 
m.s.n.m. 
Modelo 
(mm) 
real 
(m) 
modelo (m2) real (m2) 
modelo 
(m) 
real 
(m) 
modelo 
(m/s) 
real 
(m/s) 
modelo 
(mm) 
real 
(m) 
Modelo Real 
K0 + 010 1022 88.74 4.44 0.00596 14.889 0.240 11.979 0.17 1.19 90.18 7.51 0.34 0.34 
K0 + 020 1022 87.74 4.39 0.00568 14.190 0.235 11.765 0.18 1.25 89.32 7.47 0.36 0.36 
K0 + 030 1022 71.44 3.57 0.00172 4.310 0.179 8.950 0.58 4.10 88.59 7.43 1.89 1.89 
K0 + 040 1022 79.80 3.99 0.00230 5.751 0.154 7.705 0.43 3.07 89.43 7.47 1.14 1.14 
K0 + 050 1021 66.78 3.34 0.00255 6.367 0.145 7.244 0.39 2.78 74.64 5.93 0.95 0.95 
K0 + 060 1021 68.76 3.44 0.00348 8.711 0.162 8.124 0.29 2.03 72.96 5.75 0.63 0.63 
K0 + 070 1021 74.74 3.74 0.00489 12.214 0.189 9.425 0.20 1.45 76.88 5.84 0.41 0.41 
K0 + 080 1021 69.46 3.47 0.00358 8.962 0.204 10.192 0.28 1.97 73.43 5.47 0.67 0.67 
K0 + 090 1020.5 66.56 3.33 0.00462 11.542 0.188 9.404 0.22 1.53 68.95 4.95 0.44 0.44 
K0 + 100 1020 84.36 4.22 0.01467 36.676 0.443 22.135 0.07 0.48 84.60 5.03 0.12 0.12 
K0 + 110 1020 79.27 3.96 0.01634 40.842 0.446 22.278 0.06 0.43 79.46 4.67 0.10 0.10 
K0 + 120 1019.5 70.20 3.51 0.01557 38.923 0.420 21.023 0.06 0.45 70.41 4.02 0.11 0.11 
K0 + 130 1019.5 69.54 3.48 0.01613 40.329 0.426 21.280 0.06 0.44 69.74 3.99 0.10 0.10 
K0 + 140 1019 
 
0.000 
 
51 
 
4.5.3 Modelo con llantas fuera de uso 
El tercer montaje en el modelo físico consistió en analizar una estructura no convencional 
escalada (ver Anexo Estructura de llantas), para determinar la eficiencia en la mitigación de la 
socavación. La geometría de la estructura se muestra en la fotografía 16, la cual se propone 
anclar elemento por elemento rellenándolo de material compactado (principalmente material 
granular mayor a 3”). 
 
 
 
 
 
 
Fotografía 16. Estructura escalada de llantas Fotografía 17. Medición de velocidad media 
superficial en el tramo de estudio 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
 
 
 
 
 
Fotografía 18. Análisis de vórtice; condición; 
modelo con estructura de protección (llantas) 
 
Fotografía 19. Análisis de líneas de flujo; condición; modelo con 
estructura de protección (llantas) 
 
En la fotografia 18 se observan algunos vortices producidos por la estructura de proteccion, 
principalmente en los cuadrante G6, I6, y F4. Ademas, en la fotografia 19 se observa como se 
modifica el eje del rio alejandolo entre 2 y 3 unidades de la cuadricula (4cm en el modelo); es 
decir, 4 metros y 6 metros del talud de estudio. 
 
53 
 
Tabla 5. Resultados de medición. Estructura de protección no convencional; Llantas fuera de uso 
Abscisa 
 
MODELO CON LLANTAS 
Cota 
Fondo 
Profundidad Área Mojada Ancho superficial Velocidad Energía Froude 
m.s.n.m. 
Modelo 
(mm) 
real 
(m) 
modelo (m2) 
real 
(m2) 
modelo 
(m) 
real 
(m) 
modelo 
(m/s) 
real 
(m/s) 
modelo 
(mm) 
real 
(m) 
Modelo Real 
K0 + 010 1022 87.68 4.38 0.00564 14.091 0.23786 11.893 0.18 1.25 89.28 7.46 0.37 0.37 
K0 + 020 1022 87.68 4.38 0.00559 13.981 0.23526 11.763 0.18 1.26 89.31 7.47 0.37 0.37 
K0 + 030 1022 75.64 3.78 0.00247 6.164 0.18044 9.022 0.41 2.87 84.02 7.20 1.11 1.11 
K0 + 040 1022 78.81 3.94 0.00214 5.358 0.15152 7.576 0.47 3.30 89.91 7.50 1.25 1.25 
K0 + 050 1021 74.83 3.74 0.00380 9.496 0.16672 8.336 0.26 1.86 78.36 6.12 0.56 0.56 
K0 + 060 1021 70.58 3.53 0.00378 9.454 0.1672 8.36 0.26 1.87 74.14 5.81 0.56 0.56 
K0 + 070 1021 77.41 3.87 0.00539 13.482 0.19742 9.871 0.19 1.31 79.16 5.96 0.36 0.36 
K0 + 080 1021 72.57 3.63 0.00543 13.567 0.22096 11.048 0.18 1.30 74.30 5.52 0.38 0.38 
K0 + 090 1020.5 68.95 3.45 0.00509 12.72 0.19766 9.883 0.20 1.39 70.92 5.05 0.39 0.39 
K0 + 100 1020 79.90 4.00 0.01282 32.053 0.39674 19.837 0.08 0.55 80.21 4.81 0.14 0.14 
K0 + 110 1020 80.35 4.02 0.01830 45.745 0.47642 23.821 0.05 0.39 80.50 4.73 0.09 0.09 
K0 + 120 1019.5 74.20 3.71 0.01734 43.35 0.44648 22.324 0.06 0.41 74.37 4.22 0.09 0.09 
K0 + 130 1019.5 70.46 3.52 0.01638 40.949 0.43108 21.554 0.06 0.43 70.65 4.03 0.10 0.10 
K0 + 140 1019 
 
54 
 
 
Figura 10. Comparación de energía especifica; sin protección, estructura convencional y no convencional, en cada sección 
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
En
er
gi
a 
es
p
ec
if
ic
a 
(m
) 
Abscisa (m) 
Energia especifica en cada seccion tranversal 
Sin
Proteccio
n
55 
 
 
Figura 11. Comparación de velocidad, sin protección, estructura convencional y no convencional, en cada sección. 
 
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
V
el
o
ci
d
ad
 (
m
/s
) 
Abscisa (m) 
Velocidad en cada seccion tranversal 
MODELO SIN
PROTECCION
MODELO CON
BOLSACRETOS
56 
 
 
Figura 12. Comparación de numero de Froude, sin protección, estructura convencional y no convencional, en cada sección 
.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
1,80
2,00
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Fr
o
u
d
e 
Abscisa (m) 
Froude en cada seccion tranversal 
MODELO SIN
PROTECCION
MODELO CON
BOLSACRETOS
MODELO CON LLANTAS
57 
 
5. LIMITACIONES 
 
El modelo físico como fin debe proponer modelar la mayor cantidad de variables posibles, de tal 
manera que los resultados sean los más acertados posibles, es decir limitar los errores a la 
instrumentación. Alcanzar este objetivo implica gran dificultad para obtener condiciones exactas. 
 
Las dificultades empiezan con la recopilación de la información hidrológica debido a la cantidad 
de estaciones limnigráficas instaladas sobre el rio Negro. Para este estudio solo se obtuvieron los 
valores correspondientes a una, y además la cual no cuenta con datos históricos superiores a 16 
años (1985-2001). Se descartó la temporada invernal del año 2010. 
 
La información de batimetría se limita a la interpolación entre secciones transversales (cada 10 
metros), por lo tanto, no está simulada la geometría que correlaciona el modelo físico con elcauce del rio. 
 
Por otra parte, las limitaciones del laboratorio impidieron modelar a una escala mayor; por el 
espacio, caudal, resistencia de materiales, e instrumentación. Lo cual sin duda permitiría 
observar mejores resultados. De esta manera el caudal simulado no corresponde al caudal 
máximo sino a un 25% del caudal máximo para el cual se desea probar la estructura. 
 
 
58 
 
6. CONCLUSIONES 
 
 Al comparar los resultados obtenidos entre los tres casos modelados, se logró observar 
que la energía es similar para los tres sistemas, sin embargo al utilizar la estructura no 
convencional la energía erosiva del afluente no impacta directamente sobre el talud. 
 El uso de una estructura no convencional utilizando materiales reciclados tiene una 
connotación ambiental muy importante debido al destino final que puede tener, el modelo 
físico demostró la eficiencia de este material no solo para disipar energía, también para 
alejar el eje del rio del talud que protege la estructura vial. 
 La colocación de bolsacretos es una alternativa hidráulicamente aplicable, pero para 
algunos puntos de la zona de estudio, a partir de la abscisa (K0+020) incrementa la 
velocidad y la capacidad erosiva del cauce, creando nuevas zonas de inestabilidad o de 
socavación del lecho aguas abajo de la zona de estudio. 
 No se logró modelar el caudal máximo para el rio Negro por cuestiones técnicas y de 
estabilidad del modelo, sin embargo, se modeló 17.68m
3
 equivalentes al veinticinco 
(25%) del máximo, lo cual permite observar fenómenos generales. 
 Al observar las líneas de flujo se puede comprender que el eje del rio presenta más 
estabilidad con las llantas que los bolsacretos, los cuales modifican el eje del rio hacia la 
derecha (2m en escala real) generando vórtices y una zona de turbulencia frente a la 
estructura de contención. 
 La modelación con bolsacretos tiene una respuesta similar al caso donde no hay 
protección alguna, aunque eleva la energía en el punto de estudio, reduce la velocidad 
59 
 
elevando la lámina de agua en el punto de choque y reduce la velocidad aguas arriba del 
punto de estudio. 
 La estructura de bolsacreto por su geometría actúa como un muro de contención, 
generando reflexión en el flujo. Por esta razón el concreto se erosiona fácilmente y se 
deteriora más rápido de lo diseñado. 
 La medición de velocidades con las bolas de icopor puede variar por diferentes factores 
como la estabilidad del caudal para cada caso, la influencia del viento en la toma de 
datos, y estancamiento de la bola de icopor en las paredes del canal aguas abajo. 
60 
 
7. RECOMENDACIONES 
Las siguientes recomendaciones se realizaron con el fin de ayudar a personas interesadas en la 
realización de modelos físicos, para que tengan consideraciones y facilite la construcción del 
mismo: 
 En la definición de la escala se debe tener en cuenta primero la información hidrográfica 
que permita intuir un valor adecuado, para definir algunos instrumentos como la bomba, 
de acuerdo a su capacidad volumétrica, y algunas mediciones que se pueden convertir 
muy complejas debido a grandes caudales o secciones complejas. 
 
 La realización de un modelo digital es indispensable para corregir y definir detalles de lo 
que se pretende hacer; por ejemplo, ajuste de escala para dimensionar el modelo físico y 
así evitar perdida de material y sobredimensionamiento del espacio de trabajo. 
 
 La impermeabilización del cauce del rio debe ser minuciosa para evitar filtraciones que 
deterioren el modelo y que a su vez generan perdida de caudal, también es preciso decir 
que el modelo debe ser estable y que al momento de modelación no debe generarse algún 
movimiento general. 
 
 El aforo del caudal para cada caso de estudio fue imprescindible, ya que es importante 
mantener las constantes las condiciones hidráulicas, y así poder comparar de manera 
correcta las condiciones presentadas en el modelo. 
 
61 
 
 Para la evaluación del afluente se debe considerar una zona de transición del agua entre la 
zona de salida y la zona de estudio, para la estabilización de la misma dentro del canal 
antes de la toma de datos. 
 
 
62 
 
8. BIBLIOGRAFIA 
 
Bogota, C. d. (2006). Guia para el manejor de llantas usadas. Bogota: Kimpres Lta. 
Cundinamarca, A. d. (20 de 03 de 2017). Alcaldía de Pacho - Cundinamarca. Obtenido de 
http://www.pacho-cundinamarca.gov.co/informacion_general.shtml#economia 
Martin, J. P. (2002). Ingenieria de Rios. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluya. 
Mata, B. (12 de Noviembre de 2005). ETISIG. Obtenido de www.etisig.catamarca.gov.ar 
Restrepo, L. (20 de marzo de 2010). Analisis dimensional. Obtenido de 
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/dimensional/sim
ilitud.htm 
Sánchez, M. A. (1993). Tecnicas en modelación hidraúlica. Mexico: Alfaomega. 
Suárez, J. (2001). Control de la erosión de zonas tropicales. Bucaramanga - Colombia: Libreria 
UIS. 
Ven Te, C. (1994). Hidraulica de canales abiertos. Bogota: Mc- GRAW-HILL. 
Vergara, M. (1993). Tecnicas de Modelación Hidráulica. Mexico: Alfaomega. 
 
 
 
63 
 
9. ANEXOS 
Anexo A. Información hidrológica de la zona de 
estudio. 
Tabla 6. Información estación limnigráfica de Charco Largo. 
 
Tabla 7. Año, Caudal máximo y Caudal escalado. 
AÑO CAUDAL MAX(M
3
/S) Q escalado Q LPS 
1985 32.37 0.0018 1.8 
1986 47.16 0.0027 2.7 
1987 44.03 0.0025 2.5 
1988 67.32 0.0038 3.8 
1989 42.22 0.0024 2.4 
1990 37.84 0.0021 2.1 
1991 52.75 0.0030 3.0 
1992 17.67 0.0010 1.0 
1993 41.87 0.0024 2.4 
1994 50.6 0.0029 2.9 
1995 40.58 0.0023 2.3 
1996 38 0.0021 2.1 
1997 27.4 0.0015 1.5 
1998 38.1 0.0022 2.2 
64 
 
1999 43.98 0.0025 2.5 
2000 17.66 0.0010 1.0 
2001 39.2 0.0022 2.2 
 
 
Figura 13 Relación de caudales máximos versus año, para un periodo de retorno de 17 años 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1984 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002
Q
 m
ax
 (
m
3
/s
) 
AÑO 
CAUDALES MAX CHARCO LARGO 
65 
 
 
Figura 14. Sección trasversal del Rio Negro en la estación Charco Largo 
 
 
88,0
89,0
90,0
91,0
92,0
93,0
94,0
95,0
96,0
97,0
98,0
99,0
100,0
-1,00 2,00 5,00 8,00 11,00 14,00 17,00 20,00 23,00 26,00 29,00 32,00
C
O
TA
 (
m
) 
ABCISADO (m) 
Seccion tranversal estación Charco Largo. 
NIVEL DEL AGUA
MIRA3
MIRA4
PERFIL
DIRECCIÓN DEL AGUA 
DIRECCIÓN DEL AGUA 
66 
 
 
Anexo B. Levantamiento del rio. 
Coordenadas de puntos, (Cartera topográfica) 
Origen: Bogotá – Bogotá. (1 000 000, 1 000 000) 
Formato: Gauss de Krugger 
67 
 
Punto Este Norte Cota 
1 977446.857 107349.616 1025 
2 977429.708 1070350.035 1025 
3 977418.757 1070351.159 1025 
4 977410.483 1070352.379 1025 
5 977402.833 1070353.902 1025 
6 977386.785 1070357.852 1025 
7 977379.238 1070360.827 1025 
8 977375.624 1070363.622 1025 
9 977371.969 1070367.951 1025 
10 977370.705 1070370.608 1025 
11 977367.937 1070376.49 1025 
12 977367.496 1070381.268 1025 
13 977368.091 1070385.948 1025 
14 977374.078 1070397.933 1025 
15 977376.318 1070403.241 1025 
16 977380.000 1070408.462 1025 
17 977449.204 107348.726 1024.5 
18 977442.617 1070348.872 1024.5 
19 977436.622 1070349.017 1024.5 
20 977431.07 1070349.305 1024.5 
21 977426.967 1070349.52 1024.5 
22 977424.019 1070349.806 1024.5 
23 977421.218 1070350.305 1024.5 
24 977418.06 1070350.733 1024.5 
25 977414.761 1070351.089 1024.5 
26 977412.038 1070351.659 1024.5 
27 977407.414 1070352.615 1024.5 
28 977402.182 1070353.614 1024.5 
29 977394.524 1070355.393 1024.5 
Punto Este Norte Cota 
30 977389.52 1070356.601 1024.5 
31 977384.586 1070358.106 1024.5 
32 977380.969 1070359.234 1024.5 
33 977376.896 1070361.888 1024.5 
34 977372.644 1070364.731 1024.5 
35 977370.203 1070367.292 1024.5 
36 977368.343 1070371.061 1024.5 
37 977367.111 1070373.74 1024.5 
38 977366.476 1070377.177 1024.539 977366.369 1070381.052 1024.5 
40 977367.289 1070386.814 1024.5 
41 977369.219 1070391.166 1024.5 
42 977371.586 1070395.387 1024.5 
43 977373.456 1070399.262 1024.5 
44 977376.531 1070405.379 1024.5 
45 977378.697 1070408.184 1024.5 
46 977380.868 1070411.284 1024.5 
47 977383.262 1070414.608 1024.5 
48 977387.163 1070419.071 1024.5 
49 977390.513 1070422.621 1024.5 
50 977394.164 1070426.399 1024.5 
51 977398.46 1070430.996 1024.5 
52 977402.277 1070435.152 1024.5 
53 977404.558 1070437.491 1024.5 
54 977411.999 1070445.118 1024.5 
55 977416.512 1070449.739 1024.5 
56 977420.297 1070453.493 1024.5 
57 977422.9 1070455.708 1024.5 
58 977425.33 1070457.389 1024.5 
Punto Este Norte Cota 
59 977447.223 1070348.135 1024 
60 977440.609 1070347.606 1024 
61 977434.258 1070348.206 1024 
62 977424.09 1070349.029 1024 
63 977416.048 1070350.185 1024 
64 977403.332 1070352.876 1024 
65 977396.436 1070354.313 1024 
66 977387.938 1070356.299 1024 
67 977380.986 1070358.479 1024 
68 977370.581 1070364.61 1024 
69 977368.025 1070368.264 1024 
70 977365.807 1070373.011 1024 
71 977365.811 1070373.129 1024 
72 977364.885 1070376.616 1024 
73 977364.899 1070377.097 1024 
74 977365.2 1070382.154 1024 
75 977366.14 1070387.187 1024 
76 977372.627 1070400.245 1024 
77 977376.342 1070406.814 1024 
78 977384.353 1070417.675 1024 
79 977389.778 1070422.844 1024 
80 977396.115 1070429.779 1024 
81 977440.865 1070346.517 1023.5 
82 977438 1070346.777 1023.5 
83 977433.832 1070347.463 1023.5 
84 977431.616 1070347.652 1023.5 
85 977428.718 1070347.679 1023.5 
86 977425.615 1070348.207 1023.5 
87 977420.368 1070348.871 1023.5 
68 
 
Punto Este Norte Cota 
88 977413.656 1070350.003 1023.5 
89 977403.279 1070352.199 1023.5 
90 977394.562 1070354.052 1023.5 
91 977387.531 1070355.664 1023.5 
92 977381.741 1070357.531 1023.5 
93 977369.32 1070362.801 1023.5 
94 977366.886 1070364.5 1023.5 
95 977366.828 1070364.551 1023.5 
96 977364.89 1070367.032 1023.5 
97 977363.27 1070369.548 1023.5 
98 977362.503 1070371.541 1023.5 
99 977362.019 1070374.032 1023.5 
100 977362.063 1070376.788 1023.5 
101 977362.413 1070379.34 1023.5 
102 977364.28 1070385.399 1023.5 
103 977367.483 1070392.355 1023.5 
104 977369.841 1070396.74 1023.5 
105 977371.591 1070400.807 1023.5 
106 977375.604 1070407.388 1023.5 
107 977377.943 1070410.629 1023.5 
108 977379.721 1070412.791 1023.5 
109 977382.803 1070416.509 1023.5 
110 977389.601 1070424.015 1023.5 
111 977432.536 1070346.489 1023 
112 977420.573 1070348.092 1023 
113 977412.378 1070349.601 1023 
114 977407.791 1070350.769 1023 
115 977402.54 1070351.59 1023 
116 977398.079 1070352.622 1023 
Punto Este Norte Cota 
117 977392.471 1070353.848 1023 
118 977388.544 1070354.709 1023 
119 977382.177 1070356.066 1023 
120 977378.375 1070357.664 1023 
121 977372.281 1070359.36 1023 
122 977367.352 1070361.62 1023 
123 977363.297 1070364.211 1023 
124 977359.851 1070366.513 1023 
125 977357.945 1070369.397 1023 
126 977357.217 1070372.128 1023 
127 977357.549 1070375.767 1023 
128 977358.724 1070380.237 1023 
129 977360.166 1070383.973 1023 
130 977368.688 1070396.701 1023 
131 977371.205 1070402.495 1023 
132 977374.991 1070407.711 1023 
133 977377.951 1070411.949 1023 
134 977385.58 1070420.5 1023 
135 977389.343 1070424.828 1023 
136 977405.461 1070443.523 1023 
137 977410.338 1070448.332 1023 
138 977418.308 1070456.252 1023 
139 977392.471 1070353.848 1023 
140 977388.544 1070354.709 1023 
141 977382.177 1070356.066 1023 
142 977378.375 1070357.664 1023 
143 977372.281 1070359.36 1023 
144 977367.352 1070361.62 1023 
145 977363.297 1070364.211 1023 
Punto Este Norte Cota 
146 977359.851 1070366.513 1023 
147 977357.945 1070369.397 1023 
148 977357.217 1070372.128 1023 
149 977357.549 1070375.767 1023 
150 977358.724 1070380.237 1023 
151 977360.166 1070383.973 1023 
152 977368.688 1070396.701 1023 
153 977371.205 1070402.495 1023 
154 977374.991 1070407.711 1023 
155 977377.951 1070411.949 1023 
156 977385.58 1070420.5 1023 
157 977389.343 1070424.828 1023 
158 977405.461 1070443.523 1023 
159 977410.338 1070448.332 1023 
160 977418.308 1070456.252 1023 
161 977361.844 1070362.054 1022.5 
162 977356.136 1070363.852 1022.5 
163 977354.137 1070364.841 1022.5 
164 977352.705 1070365.802 1022.5 
165 977351.362 1070367.245 1022.5 
166 977351.077 1070369.219 1022.5 
167 977351.091 1070371.847 1022.5 
168 977352.45 1070374.348 1022.5 
169 977353.983 1070378.066 1022.5 
170 977357.779 1070384.995 1022.5 
171 977362.561 1070392.053 1022.5 
172 977366.273 1070396.422 1022.5 
173 977370.411 1070403.054 1022.5 
174 977375.806 1070411.082 1022.5 
69 
 
Punto Este Norte Cota 
175 977382.018 1070418.47 1022.5 
176 977386.084 1070423.029 1022.5 
177 977405.717 1070445 1022.5 
178 977415.854 1070455.477 1022.5 
179 977445.615 1070366.369 1027 
180 977438.079 1070369.185 1027 
181 977432.176 1070373.139 1027 
182 977421.642 1070385.464 1027 
183 977417.643 1070390.567 1027 
184 977410.327 1070395.582 1027 
185 977409.57 1070403.522 1027 
186 977414.628 1070411.356 1027 
187 977423.267 1070420.405 1027 
188 977431.124 1070428.069 1027 
189 977431.672 1070428.36 1027 
190 977438.968 1070436.85 1027 
191 977439.775 1070437.978 1027 
192 977443.523 1070444.168 1027 
193 977445.832 1070451.122 1027 
194 977411.216 107455.653 1021.5 
195 977404.615 1070448.505 1021.5 
196 977400.281 1070443.883 1021.5 
197 977394.688 1070437.965 1021.5 
198 977389.881 1070432.823 1021.5 
199 977386.593 1070429.125 1021.5 
200 977381.695 1070423.51 1021.5 
201 977375.674 1070416.863 1021.5 
202 977371.914 1070410.706 1021.5 
203 977366.66 1070403.553 1021.5 
Punto Este Norte Cota 
204 977362.343 1070396.919 1021.5 
205 977357.314 1070390.361 1021.5 
206 977353.984 1070384.363 1021.5 
207 977351.291 1070379.403 1021.5 
208 977349.955 1070376.394 1021.5 
209 977348.279 1070372.35 1021.5 
210 977347.419 1070369.483 1021.5 
211 977347.255 1070367.444 1021.5 
212 977350.071 1070364.624 1021.5 
213 977352.647 1070363.228 1021.5 
214 977352.905 1070363.078 1021.5 
215 977357.287 1070361.412 1021.5 
216 977364.362 1070359.386 1021.5 
217 977377.661 1070355.02 1021.5 
218 977384.069 1070353.705 1021.5 
219 977387.564 1070352.573 1021.5 
220 977388.945 1070351.368 1021.5 
221 977388.944 1070349.689 1021.5 
222 977388.399 1070347.804 1021.5 
223 977387.484 1070346.598 1021.5 
224 977385.567 1070346.262 1021.5 
225 977382.995 1070346.458 1021.5 
226 977379.108 1070347.694 1021.5 
227 977369.289 1070351.186 1021.5 
228 977365.094 1070352.224 1021.5 
229 977355.383 1070354.29 1021.5 
230 977349.615 1070355.993 1021.5 
231 977345.96 1070357.589 1021.5 
232 977342.941 1070358.492 1021.5 
Punto Este Norte Cota 
233 977340.769 1070359.621 1021.5 
234 977339.813 1070361.274 1021.5 
235 977339.112 1070362.413 1021.5 
236 977339.148 1070364.279 1021.5 
237 977339.076 1070366.531 1021.5 
238 977339.305 1070368.78 1021.5 
239 977339.695 1070371.129 1021.5 
240 977341.208 1070375.23 1021.5 
241 977342.56 1070379.183 1021.5 
242 977347.756 1070391.33 1021.5 
243 977350.352 1070398.677 1021.5 
244 977355.295 1070408.615 1021.5 
245 977357.756 1070411.852 1021.5 
246 977359.195 1070414.584 1021.5 
247 977360.669 1070418.972 1021.5 
248 977357.298 1070410.48 1021 
249 977353.825 1070403.239 1021 
250 977350.672 1070394.806 1021 
251 977348.027 1070389.022 1021 
252 977345.52 1070385.212 1021 
253 977343.746 1070381.241 1021 
254 977342.573 1070377.359 1021 
255 977341.667 1070374.406 1021 
256 977340.23 1070371.415 1021 
257 977339.617 1070368.829 1021 
258 977339.467 1070366.176 1021 
259 977339.51 1070363.278 1021 
260 977340.604 1070360.821 1021 
261 977343.096 1070359.121 1021 
70 
 
Punto Este Norte Cota 
262 977346.031 1070357.931 1021 
263 977349.169 1070356.813 1021 
264 977352.517 1070355.767 1021 
265 977356.368