ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (130)

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PRO BLEM A N .^ IS
Dada la siguiente sucesión de 21 térm inos, 
calcule cuántos térrtiinos teritiinan en la cifra 
5? 5; 11; 21; 35; 53; ...
En las 100 últim as páginas de un libro, se ha 
utilizado 351 cifras. ¿Cuántas páginas tiene el 
libro?
A) 7 
D) 8
B) 10 C) 11 
E) 9
A) 1049 
D) 1048
B) 1050 C) 1051 
E) 1047
Resolución
Se pide la cantidad de térm inos que term inen 
en la cifra 5.
En la sucesión planteada hallam os el
t„=An +Bn+C 
Donde
2
B = 2 -A = 0
C=3
Reemplazamos
t„= 2n^+ 3= ...5 (condición del problema) 
...2
I ‘ 1:4; 6; 9; 11; 14; 16; 19; 21
9 valores de n
Resolución
Se pide el núm ero de páginas del libro.
Dato: se han utilizado 351 cifras en las últim as 
100 páginas.
Del dato podem os suponer que las 100 páginas 
son de 3 cifras, pero, con ello se utilizarían 
3 (100)= 300 cifras, (sobrarían cifras); si todas 
fueran de 4 cifras, se utilizarían 4(100) =400 
cifras (se pasaron en la cantidad de cifras). 
Entonces
100 páginas
últimas
100
( 100- x ) páginas X pagmas
última
páginas dbc ; ... ; 999 ; 1000 ;. .. ; mnpq-^página 
351 d fra s= 3 (1 0 0 -x )+ 4 x
3 0 0 -3 x + 4 x = 3 5 1
x=51
Luego
últim a pág ina= 999+ x
mnpq= 1050
Por lo tanto, el núm ero to tal de páginas es 
1050.