ADMISION RAZONAMIENTO 2023 (131)

Vista previa del material en texto

En la siguiente sucesión:
9; 14; 19; 24; ...
¿Cuántos de sus térm inos tienen 3 cifras?
A) 170 
D) 169
B) 190 C) 1800
E) 180
Resolución
Se pide cantidad d e térm inos de 3 cifras en la 
sucesión:
9; 14; 19; 24; ...
Como lo que se pide es una característica (que 
tenga 3 cifras) de los térm inos, hallam os el 
térm ino enésim o de la sucesión.
1.*̂ 2 ° 3.° 4.° 5."
9 ; 14 ; 19 ; 24 ; ...
En el triángulo de Pascal, calcule el vigésimo tér­
m ino de la sucesión de núm eros tetraédricos.
A) 1420
B) 1450
C) 1520
D) 1540
E) 1550
Resolución
Se pide el vigésimo térm ino de la sucesión de 
núm eros tetraédricos.
Ubicamos los núm eros tetraédricos en el 
triángulo de Pascal
+ 5 +5 +5 1
^ I números
t„=5n-l-4 1 2 1 ^tetraédricos
1 3 3 , /T }
Luego 1 4 6 , . ' '4 1
I 5 1 0 , / ' l 0 / ' ' 5 1
100 2 < 1000 (condición del problema) 1 6 1 5 / '2 0 / ' ' l 5 6 1
1 0 0 < 5 fj+ 4 < 1000 1 7 21 ;'35 ,.''35 21 7 1
(-4 ): 96 < 5n < 996 
9951 96 ^
X - ; ------ <
5 5
n <
19,2 < n < 199.2 
n = {20; 21; ...; 199}
La sucesión que se forma con los núm eros 
tetraédricos es
180 términos 
de 3 cifras
Por lo tanto, 180 de sus térm inos tienen 3 
cifras.
1° 2.'= 3.° 4.° 5.0 6°
í ' \ ; 4 ; 10 ; 20 ; 35 ; 56
^
+6 +10 +15 +21
--'s. ^
\ \ + 3 ' \ +4 +5 +6
\ _______.»v. ^
+ 1'; +1 +1