ADMISION 2022 (186)

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Piden la cantidad de ceros en que term ina el 
desarrollo
(A D U N I99000 ...0y
' V
X veces
Desdoblando adecuadam ente 
[( ADUNI99) X (1000... 0) f
= (ADUNI99yx(10")>
Se observa que la cantidad de ceros en los 
que term ina el producto depende del segundo 
factor.
Por lo tanto, el desarrollo term ina en xy ceros.
Clave S
PROBLEMA N.** 23
¿En qué cifra term ina la parte periódica del de­
sarrollo decimal - ^ ?
83
A) 3 B) 7 C) 9
D) 1 E) 2
Resolución
Piden: ¿en qué cifra term ina la parte periódica
del desarrollo decimal -i-?
83
Ya que el donom inador de la fracción generatriz
— , no contiene factores m últiplos de 2 ni de 5 
83
entonces el decimal es periódico puro.
— = 0,abc. . .x 
83
abc...x
83 999...9
(999...9) = (íií)c...x)x(83
x = 3
Por lo tanto, la cifra term inal de la parte perió­
dica del decimal es 3.
Clave A
PROBLEMA N.^ U
En qué cifra term ina el producto de
A = 6 3 (7) X 6 3 (g) X 6 3 (9) X . . . X 6 3 (g 4 )
A ) 1
D) 7
B) 3 C) 5 
E) 6
Resojución
Piden en qué cifra term ina el producto de 
A=63 ̂ 7) x63 x63 x ... x63 
Desarrollam os polinóm icam ente (A base 10)
A =(6x7+3)x(6x8+3)x(6x9+3)x .. .x (6x64+3)
A = 4 5 x 5 1 x 5 7 x . . .x 3 8 7
Se concluye que todos los factores son impares, 
además e l prim ero de ellos term ina en cifra 5.
¿ R ecuerda
(-..5)x(N.° par) =...0 (...5)x(N.° par) =...5