2023-03-18 19-10-09

Vista previa del material en texto

Tema: RAZONES I
Docente: JIMMY SUPA FUENTES
ARITMÉTICA
Objetivos
Conocer el concepto de razón 
aritmética.
Comprender el concepto de razón
geométrica.
Entender la homogenización de 
relaciones.
Introducción
¿Será útil comparar dos cantidades ?
Me llamo Abel, y mi 
sueldo es S/3600 Me llamo Dilan, y mi 
sueldo es S/1200
1. Razón
En matemáticas, una
razón es la comparación
que se establece entre
dos cantidades, por
medio de una operación
aritmética, que puede
ser la sustracción o la
división.
35 m
45 m
Es la comparación de dos cantidades, por medio de la sustracción.
Comparemos las edades de Ana y Mía.
17 − 15
Razón 
aritmética
Valor de la
razón 
aritmética
Donde:  17 es el antecedente.
 15 es el consecuente.
• La edad de Ana excede a la edad de Mía en
2 años.
• La edad de Mía es excedida por la edad de
Ana en 2 años.
= 2
1.1. Razón Aritmética
Ejemplo 1 :
Soy Ana y tengo 
17 años.
Y yo Mía, y tengo 
15 años.
Es la comparación de dos cantidades, por medio de la división.
12 varones 8 mujeres
Comparemos la cantidad de varones y mujeres en ese orden.
12
8
=
3
2
Razón
geométrica
Valor de la 
razón geométrica
 12 es el antecedente.
 8 es el consecuente.
• Por cada 3 varones, hay 2 mujeres.
• La cantidad de varones y la cantidad de mujeres 
están en la relación de 3 a 2.
Donde:
1.2. Razón Geométrica
Ejemplo 2 :
V:
M:
De las dos clases de razones
estudiadas, la que tiene mayor
aplicación es la razón geométrica. Por
ello, en un problema si solo se indica
la palabra razón, se entenderá que se
trata de la razón geométrica.
• A es 2 veces B, se expresa:
A = 2B
• A es dos veces más que B, se
expresa:
A = B + 2B
A = 3B
Es decir:
A es 𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝𝐝 𝐯𝐯𝐯𝐯𝐯𝐯𝐯𝐯𝐝𝐝
𝐦𝐦á𝐝𝐝 que B <>
A es el 𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐭𝐯𝐯
de B
Si dos números A y B están en la
relación de 3 a 2, entonces:
A
B
__ =
3
2
__ 6
4
9
6
A : 
B : 
. . . 
. . . 
3 K 
2 K
x2
x2
x3
x3
÷
2. Observaciones
En una fiesta de cachimbos de la sede Ate de la
academia ADUNI, la cantidad de varones es tres veces
más que la cantidad de mujeres, además la cantidad de
mujeres son excedidas por la cantidad de varones en
129. Determine el total de asistentes.
Resolución
C
M
C
D
Se sabe qué, los números C y D están en la
relación de 6 a 11; además, M y C están en la
relación de 7 a 8.
6
11
= =
=
7
8 ( )
( )
( )
( )
Deben ser iguales
MCM(6 ; 8) 24
Así tenemos:
3
3
4
4
C = 24𝑘𝑘 ; D = 44𝑘𝑘 ; M = 21𝑘𝑘
Aplicación 1
Ejemplo 3 :
Entonces:
3. Homogenización de relaciones
Una tienda comercial dispone de camisas, polos y
pantalones para su venta; se observa que las cantidades de
camisas y polos están en la relación de 4 a 5 y las
cantidades de camisas y pantalones están en la relación de
6 a 7; además tiene en total 123 prendas. Determine la
razón aritmética entre la cantidad de pantalones y camisas.
Resolución
Aplicación 2 Aplicación 3
La relación de gastos de Ana y Bruno es de 2 a 3
respectivamente, además la razón geométrica de los
gastos de Cathy y Diego es 1/5, se sabe que los gastos en
conjunto de Ana y Bruno es igual a los gastos en conjunto
de Cathy y Diego. Además la suma de los gastos de Bruno
y Cathy es S/230. Determine lo que gasto Bruno.
Resolución
BIBLIOGRAFÍA
Aritmética: Razones y Proporciones 
− Colección Temas Selectos
Aritmética – Colección Esencial
Editorial Lumbreras
Aritmética / Álgebra – Colección Compendios
Editorial Lumbreras
	Número de diapositiva 1
	Número de diapositiva 2
	Número de diapositiva 3
	Número de diapositiva 4
	Número de diapositiva 5
	Número de diapositiva 6
	Número de diapositiva 7
	Número de diapositiva 8
	Número de diapositiva 9
	Número de diapositiva 10
	Número de diapositiva 11
	Número de diapositiva 12
	Número de diapositiva 13
	Número de diapositiva 14
	Número de diapositiva 15