workbook_ES4_08

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En esta unidad aprenderás a
• Diferenciar los tipos de fracciones
• Determinar el número mixto que corresponde a 
una fracción impropia y viceversa
• Ubicar fracciones en la recta numérica 
• Comparar fracciones
• Determinar fracciones equivalentes
• Reducir fracciones a su mínima expresión
• Sumar y restar fracciones
• Resolver operaciones combinadas de suma y resta 
de fracciones homogéneas
8
Fracciones
Firma de un familiar: ________________________150
1.1 Prac ca lo aprendido
1 m
Se lee:___________________ Se lee:___________________
1. Escribe cuántos metros o litros representa la parte sombreada y cómo se lee.
1 lc. d. e. 
2. Escribe las fracciones faltantes en la recta numérica.
1
0 4
10
10
10
4. Compara las siguientes fracciones colocando los signos <, > o = entre ellas, según corresponda.
3
5
1
7
2
5
6
7
2
8
7
8
5
9
8
9
0 1
0 1
0 1
0 1
3. Escribe las fracciones indicadas.
a. Cinco doceavos: _______
b. Nueve veintidosavos:_______
c. Tres décimos:_________
a. b. 
Se lee:___________________ Se lee:____________________Se lee:____________________
a. b.
c. d.
1 m
1 l 1 l
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 151
esuelve
1.2 Tipos de fracciones
Escribe la fracción que tenga:
 a. 5 como numerador y 7 como denominador. 
 b. 9 como denominador y 4 como numerador.
A una fracción cuyo numerador es mayor o igual que el denominador se le llama fracción impropia. 
Las fracciones 44 y 
7
4 son fracciones impropias.
Si el numerador es menor que el denominador la fracción se llama fracción propia. 
Las fracciones 23 y 
3
4 son fracciones propias.
Una fracción propia que ene numerador 1 se llama fracción unitaria. 
Las fracciones 13 , 
1
4 y 
1
5 son fracciones unitarias. 
8
5
3
10
15
8
13
10
3
11
4
3
13
6
9
10
4
9
4
7
1
8
11
6
9
8
10
3
3
5
3
4
9
4
6
3
5
2
7
7
7
9
1
8
4
9
6
13
5
8
7
8
7
5
4
5
5
6
8
9
5
4
8
3
10
3
1
7
1
2
Encuentra el camino que debe seguir cada animalito para llegar a su comida.
 a. Colorea de rojo el camino que debe seguir el mono, él solo pasa por celdas con fracciones propias.
 b. Colorea de azul el camino que debe seguir el pájaro, él solo pasa por celdas con fracciones impropias.
7
2
9
13
1
6
1
9
Firma de un familiar: ________________________152
esuelve
1.3 Números mixtos
1. Escribe el número mixto que representa la parte sombreada en cada caso.
2 14 l se lee dos litros y un cuarto.
1 m y 34 m se escribe 1
3
4 m, y se lee un metro y tres cuartos. El número se llama número mixto, porque 
está formado por un número natural y una fracción propia.
Ejemplo:
Toda fracción impropia mayor que la unidad se puede escribir como un número mixto.
Escribe la fracción que representa la parte sombreada e identifica si es propia, impropia o unitaria.
1 m
1 m
1 m 1 m 1 m
0 1 2 3 m
a. 
b.
c.
d.
1 m
1 m 1 m 1 m
0 1 2 3 m
a. 
b.
c.
1 m
1 m 1 m
2. Escribe las siguientes cantidades como números mixtos.
a. 5 m y 49 m b. 1 m y 
2
3 m
c. 2 m y 16 m d. 4 m y 
3
8 m
Un tanque de agua con capacidad para 7 13 galones se quiere vaciar, ¿cuántas veces se tendrá que sacar 
agua con una cubeta de 13 de galón para dejar el tanque vacío?
1 m
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 153
esuelve
1.4 Números naturales como fracciones impropias
Para escribir un número natural como fracción impropia:
① Representar el número natural gráfi camente. 
② Contar cuántas veces cabe la fracción unitaria. 
También se puede u lizar la recta numérica escribiendo las fracciones 
correspondientes hasta llegar al número natural deseado.
En 3 m cabe 15 veces 15 m.
Por lo tanto, 
 3 m = 155 m. 
×
a. 1 m y 78 m b. 8 m y 
3
5 m
2. Escribe las siguientes cantidades como números mixtos.
1. Encuentra el camino que debe seguir el perrito, el cual está formado solo por fracciones unitarias.
a. 2 m = 
7
m 
0
1 3(m)2 0 1 3 (l)2
Encuentra la equivalencia y escribe el número que falta.
c. 3 m = 
5
 m 
b. 2 l = 
8
l 
d. 3 l = 
4
 l 
e. 4 m = 
2
m f. 2 l = 
3
 l 
g. 6 m = 
2
m h. 2 l = 
 5
 l 
1 m 1 m 1 m 1 m
0
Encuentra 5 equivalencias de la unidad.
1 = 2 = 3 = 4 = 5 = 6 
ENTRADA
SALIDA
1
3
1
4
1
2
1
10
1
8
1
13
1
11
1
9
1
4
1
7
1
6
4
7
1 23
1 47
1 58
5
6
11
6
5
6
8
9
5
6
13
10
Firma de un familiar: ________________________154
esuelve
1.5 Fracciones y números mixtos en la recta numérica
Para representar fracciones en la recta numérica:
① Contar la can dad de veces que cabe la
 fracción unitaria.
② Escribir la fracción correspondiente.
Para representar números mixtos en la recta 
numérica:
① Contar las unidades completas y la fracción propia.
② Escribir el número mixto correspondiente.
a. 6 m y 47 m b. 7 m y 
1
10 m
1. Escribe las siguientes cantidades como números mixto.
2. Encuentra el número que falta para que la equivalencia sea correcta.
1. Escribe los números mixtos que corresponden a las marcas señaladas en la recta numérica:
1
8
0 2 31 4
2
6
3
61
5
62
14
6
1
63
20
6
2. Coloca las siguientes fracciones y números mixtos en la recta numérica según corresponda.
 a. b. c. d. e. f.
1
6
0 2 31 4
5
4
1
6
0 1 3(m)2 0 1 3 (l)2
0 1 2 (m)
1 m 1 m
0 1 2 (l)
a. 2 m = 
4
m b. 2 l = 
 6
 l 
c. 3 m = 
3
m d. 3 l = 
 2
 l 
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 155
esuelve
1.6 Conversión de número mixto a fracción impropia
Para conver r un número mixto en fracción impropia se puede hacer uso de la ubicación en la recta 
numérica.
Otra forma de conver r un número mixto en fracción impropia:
① Mul plicar el denominador por el número natural y sumar el numerador, 
 el resultado será el numerador de la fracción impropia.
② El denominador de la fracción propia en el número mixto es el denominador 
 de la fracción impropia.
1
32 73=
6 +
3 × 2 = 6
1. Coloca en las marcas inferiores las fracciones impropias y en las marcas superiores el número mixto 
correspondiente.
1
6
0 31 19
6
3 16
10
6
1 46
2. Convierte los siguientes números mixtos en fracciones impropias.
3 × 2
6 + 
a. 
2
32 = 
8
3 
+ 
×
b. 132 c. 
1
52 d. 
6
71 e. 
2
43 
h. 582 g. 
5
61 f. 
1
43 i. 
1
92 j. 
7
103 
1. Escribe los números mixtos que corresponden a las marcas señaladas en la recta numérica:
1
5
0 2 31 4
2. Observa la recta numérica y completa para determinar la equivalencia de:
a. 1 m = 
5
m b. 2 l = 
5
 l 
c. 3 m = 
5
m d. 4 l = 
 5
 l 
Firma de un familiar: ________________________156
esuelve
1.7 Conversión de fracción impropia a número mixto
273 =
2=÷ 1
7 ÷ 3 = 2 residuo 1
• Al dividir el numerador entre el denominador de la fracción 
impropia, el cociente será el número natural del número mixto
 y el residuo es el numerador de la fracción propia.
• El denominador de la fracción impropia es el mismo que el de la 
fracción propia del número mixto.
7
3
1
3
Algunas fracciones impropias se convierten en números naturales 
porque no hay residuo. Ejemplo: 12 ÷ 4 = 3 residuo 03124 =
Escribe la fracción impropia y el número mixto que representa el área de la parte pintada.
En las marcas inferiores coloca lasfracciones impropias correspondientes y en las marcas superiores el 
número mixto.
1
7
0 31 237
3 27
11
7
1 4
7
Convierte las siguientes fracciones impropias en su correspondiente número mixto o número natural.
a. b. c. d. e.
f. g. h. i. j.
13
5
7
3
5
2
10
5
9
4
15
6
13
3
7
6
12
3
 53 = 35 ÷ 3 = 1 residuo 2 
13
5 = 5
13 ÷ 5 = residuo 
5
3
1 m 
1 m 12 m 
1
2 m 
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 157
esuelve
1.8 Comparación de fracciones homogéneas
Las fracciones que enen el mismo denominador se llaman fracciones homogéneas.
Las fracciones homogéneas se pueden comparar en la recta numérica de igual forma que los números 
naturales; las fracciones que están a la derecha son mayores y las que están a la izquierda son menores.
También se pueden comparar los numeradores; es menor la fracción homogénea que ene menor 
numerador.
 43 < 
7
3 porque 4 veces 
1
3 es menor que 7 veces 
1
3 .
9
5 16
5
13
5
7
5
1 25 3
1
5
1 45 2
3
5
5
8
3
8
1
7
2
7
2
9
7
9
4
11
10
11
1
6
5
6
9
3
8
3
7
10
3
10
4
5
6
5
2. Para el desayuno Juan bebió 14 l de jugo y Carlos 
2
4 l, ¿quién bebió menos jugo?
En cada vagón escribe números mixtos o fracciones que sean menores a la fracción del primer vagón.
17
21
Une con una línea cada fracción impropia con su número mixto correspondiente.
a. b. c. d. 
R: ____________ 
 
1. Escribe el signo <, > o = entre las fracciones, según corresponda.
 a. b. c. d.
 e. f. g. h.
Firma de un familiar: ________________________158
esuelve
1.9 Comparación de fracciones y números mixtos
Para comparar dos números mixtos se toma en cuenta lo siguiente:
• Si las unidades de los números mixtos son dis ntas, se comparan las unidades. 4 23 > 2 
1
3 porque 4 > 2.
• Si las unidades de los números mixtos son iguales, se comparan las fracciones. 1 1
3
 < 1 2
3
 porque 1
3
 < 2
3
.
Para comparar una fracción y un número mixto se convierte el número mixto en fracción impropia y luego 
se comparan las fracciones.
En cada vagón escribe números mixtos o fracciones que sean mayores a la fracción del primer vagón.
2. Escribe en cada globo fracciones homogéneas a la fracción que está en el primer globo.
 a. b. c. d.
1. Convierte las siguientes fracciones impropias en su correspondiente número mixto o número natural.
a. b. c. d. 12
3
17
5
15
4
8
6
Escribe el signo <, > o = entre las fracciones, según corresponda.
 a. b. c. d.
 2 1 3 5 8 6 
1
6
6
7
1
7
4
9
5
9
3
11
7
11
2
3
2
3
 e. f. g. h.
 3 3 4 4 6 6 2 2110
7
10
3
5
2
5
9
13
8
13
5
7
5
7
6
7
2
9
5
12
8
17
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 159
esuelve
2.1 Fracciones equivalentes
Colorea el camino que debe seguir la ardilla, tomando en cuenta que solo debe pasar por las celdas que 
tienen una fracción mayor a la celda donde está.
Las fracciones que representan la misma can dad se llaman fracciones equivalentes. 
La equivalencia se escribe u lizando el signo “=”. Ejemplo: 12 = 
2
4 = 
3
6 = 
4
8 = 
5
10
Cuando mul plicamos el numerador y denominador por el mismo número obtenemos fracciones 
equivalentes, a este procedimiento se le llama amplifi cación.
1
2 = 
2
4
×2
×2
×3
×3
2
3 = 
6
9 
1. Escribe el número que corresponde a cada casilla:
a. b. c. d.
2. Encuentra tres fracciones equivalentes para cada una de las siguientes fracciones u lizando el 
procedimiento de amplifi cación:
 a. b. c. d.
× 3
1
3 = 9
1
3
2
5
1
4
2
7
2
5 = 10
1
4 = 8
4
5 = 15
1
13
8
13
2
13
9
13
5
13
8
13
12
13
2
13
9
13
3
13
2
13
3
4
2
13
6
5
4
7
13
13
8
13
7
13
1 l 1 l 1 l1 l
5
13
1
13
13
13
11
13
9
13
10
13
9
13
5
13
3
13
2
13
5
13
6
13
15
13
4
13
5
133
1
132
2
13
9
13
12
131
4
133
8
132
4
132
17
13
8
13
Firma de un familiar: ________________________160
esuelve
2.2 Reducción de fracciones a su mínima expresión
Una fracción está reducida a su mínima expresión cuando está expresada como la fracción equivalente 
con el menor denominador.
Para reducir una fracción a su mínima expresión se divide tanto el numerador como el denominador 
entre el mismo número hasta que ya no sea posible dividir. Este procedimiento se llama simplifi cación. 
A par r de ahora se expresarán siempre las fracciones en su mínima expresión.
1 m 
1 m 
1
2 m 
1 m 
1 m 
1
2 m 
Encuentra y compara la región sombreada en cada mosaico, ¿cuál es mayor?
2. Escribe el número que corresponde a cada 
casilla. 
a. b. c. d.1
4 = 12
2
7 = 21
2
5 = 20
1
3 = 12
× 3
1. Compara y coloca el signo > o < entre los siguientes números.
 a. b. c. d.
7
9
4
9
5
8
1
8
6
11
7
11
7
10
3
10
1 3 3 2 5 8 8
Reduce las siguientes fracciones a su mínima expresión:
a. b. c. d. 
 
e. f. g. h. 
4
8
6
15
16
20
3
9
6
12
15
20
12
18
6
18
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 161
esuelve
2.3 Comparación de fracciones heterogéneas de igual numerador
En cada grupo de globos escribe fracciones equivalentes a la fracción dada. Puedes aplicar el proceso de 
amplificación o simplificación.
 a. b. c.
Para comparar fracciones que enen igual numerador se comparan los denominadores, entre mayor sea 
el denominador menor es la fracción.
6
15 2
5
1
2
14
28
12
36
1. En cada caso colorea los hexágonos que contengan fracciones mayores a la fracción del hexágono 
sombreado.
a. b. c. 1
74
7
2
7
5
7
2. Escribe el signo <, > o = entre las fracciones, según corresponda.
 a. b. c. d. e.
 f. g. h. i. j.
3
4
3
8
4
5
4
4
5
8
5
6
6
5
6
11
7
8
7
8
4
5
4
7
5
4
5
2
6
5
6
7
4
3
4
5
5
7
5
7
1
5
1
7
1
2
1
4
1
3
1
6
1
8
6
7
10
7
11
7
1
11
1
10
5
11
1
15
1
13
1
6
8
11
Completa los recuadros para que las relaciones sean válidas.
 a. 4
5
 > 4
5
 b. 1
5
 < 1
2
 c. 8 = 8
Firma de un familiar: ________________________162
2
5
esuelve
3.1 Suma de fracciones homogéneas
2. Suma las fracciones que están en los globos y escribe la respuesta en el letrero que tiene el payaso.
 a. b. c. d. e. 
Para sumar fracciones homogéneas se suman los numeradores y se escribe 
el mismo denominador; esto es posible ya que en ambas fraccionesla 
unidad se ha dividido en la misma can dad de partes.
=+
+
1
5
2
5
4
5
5
9
3
9
4
7
3
7
1. Encuentra la fracción impropia o el número mixto que se ob ene de la suma representada.
a. b. c.0 21 (l)
1
7
1. Reduce las siguientes fracciones a su mínima expresión:
a. b. c. d. 
e. f. g. h.
6
9
4
12
10
20
12
18
12
24
9
12
8
16
2. Escribe el signo <, > o = entre las fracciones, según corresponda.
a. b. c. d. 3
4
3
5
4
9
4
5
5
6
5
5
6
5
6
5
14
21
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
1 m 1 m1 l 1 l
8
5
6
5
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 163
esuelve
3.2 Suma de fracciones propias cuyo resultado es un número mixto
Al sumar fracciones propias homogéneas se puede obtener como resultado una fracción propia o una 
fracción impropia, si el resultado es una fracción impropia se puede conver r en un número mixto.
1. Al fi nalizar la fi esta de Miguel sobraron dos recipientes con horchata, uno con l y otro con l. 
¿Cuánta horchata sobró en total?
 
3
7
2
7
1. Encuentra la fracción impropia o el número mixto que se ob ene de la suma representada.
 a. b. c.
0 21 (l)
1
7
2. Para hacer una blusa, Andrea necesita 32 yardas de tela y para hacer una falda
3
4 yarda, ¿para qué 
prenda necesita más tela? 
2. Efectúa las sumas y coloca la respuesta como fracción impropia o número mixto en la página derecha.
3. Juan recorre
9
11 km en la mañana y 
8
11 km en la tarde. ¿Qué número mixto representa la distancia 
total que recorre diariamente?
5
9 +
8
9
7
11 +
5
11
7
9 +
7
9
5
7 +
3
7
2
5 +
4
5
7
11 +
9
11
a. b. c.
d. e. f.
1 l1 l
1 m 1 m
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
R: 
Firma de un familiar: ________________________164
esuelve
3.3 Suma de números mixtos 
1. Efectúa:
Efectúa las siguientes sumas, si el resultado es una fracción impropia conviértela a número mixto.
Pasos para sumar dos números mixtos:
① Sumar los números naturales. 
② Sumar las fracciones propias.
También se puede conver r cada número mixto en fracción impropia y sumar las fracciones.
1
32 +
1
31
3
11 +
2
113
2
135 +
5
133
1
101 +
7
10
4
92 +
4
9
4 + 37
1
94 +
1
92 2 +
4
51
a. b. c. d.
e. f. g. h.
2. Ayer Josué bebió 1
2
9 l de agua y hoy bebió 1
5
9 l, ¿cuántos litros bebió en total?
3
5 +
1
5
2
9 +
5
9
8
5 +
6
5
4
9 +
7
9
5
7 +
3
7
8
9 +
8
9
12
11 +
5
11
7
8 +
9
8
a. b. c. d.
e. f. g. h.
PO: 
R: 
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 165
esuelve
3.4 Suma de números mixtos llevando de la fracción al número natural
Pasos para sumar dos números mixtos:
① Sumar los números naturales. 
② Sumar las fracciones y si el total es una fracción impropia conver rla en número mixto.
③ Sumar el número natural obtenido en el paso ① con el resultado del paso ②.
La parte fraccionaria 
del número mixto 
hay que conver rla 
en una fracción 
propia o número 
natural. No dejes el 
número mixto con 
fracción impropia.
2. Ana invitó a María y Norma a su casa. María piensa ir a la casa de Norma y luego ir juntas a la casa de 
Ana. ¿Cuántos kilómetros ene que caminar María para llegar a la casa de Ana?
Casa de Ana
Casa de Norma
km131
km231
1. Expresa el total de las siguientes sumas como un número mixto:
 a. b. c. 
 d. e. f.
 g. h. i.
2
31 +
2
3 2
5
9 +
5
91
3
7 +
5
74
7
91 +
2
93
6
112 +
5
112
2
73 +
5
7
Casa de María
1. La familia de Liliana consumió 1 38 lb de queso la semana pasada y esta semana consumió 
3
8 lb. ¿Cuántas 
libras de queso consumió en total?
8
92 +
5
91
7
114 +
4
111
8
131 +
5
132
2. José compró 1 l de jugo, él tomó 37 l y su hermana 
4
7 l, ¿cuántos litros tomaron en total?
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
 
 1 23 + 4 
2
3 = 5 
4
3 = 5 + 1 
1
3 = 6 
1
3 2 
3
5 + 1 
2
5 = 3 
5
5 = 3 + 1 = 4
① ①②
② ② ③③
Firma de un familiar: ________________________166
Ítem Sí Podría mejorar No Comentario
 
Resuelve y marca con una "×" la casilla que consideres adecuada de acuerdo a lo que aprendiste. 
Sé consciente con lo que respondas.
3.5 Autoevaluación de lo aprendido
1. Escribo en las marcas inferiores la fracción impropia y en las 
 marcas superiores el número mixto que corresponde.
0 1 3
2. Convierto números mixtos como los siguientes fracciones 
impropias.
3. Convierto fracciones impropias como las siguientes a números 
mixtos.
1
6a. 3
1
2b. 4
9
5a. 
16
7b. 
4. Encuentro dos fracciones equivalentes a las fracciones dadas:
 a. 
 b. 
5. Simplifi co a su mínima expresión las siguientes fracciones.
 a. 
 b.
1
2
2
7
6
15
12
20
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 167
Resuelve y marca con una "×" la casilla que consideres adecuada de acuerdo a lo que aprendiste. 
Sé consciente con lo que respondas.
3.6 Autoevaluación de lo aprendido
Ítem Sí Podría mejorar No Comentario
 
4. Resuelvo situaciones que involucran fracciones y números 
mixtos, como la siguiente:
 Para hacer una horchata Silvia u lizó 7
2
3 l de agua y 1
2
3 l de 
leche. ¿Cuántos litros de horchata ha preparado?
1. Efectúo sumas de fracciones homogéneas, y si el resultado es 
una fracción impropia lo expreso como número mixto.
 a. 29 + 
3
9 
 
 b. 5
7
 + 4
7
2. Efectúo sumas de fracciones homogéneas con números mixtos 
o enteros, como en los siguientes casos:
 a. 713 + 5 
 
 b. 1
8
 + 3 3
8
 c. 2 911 + 4
3. Efectúo sumas de números mixtos o enteros, como en los 
siguientes casos:
 a. 5 310 + 4
2
10
 
 b. 1 4
5
 + 2 3
5
 c. 3 3
4
 + 1 1
4
PO: 
R: 
Firma de un familiar: ________________________168
esuelve
4.1 Resta de fracciones homogéneas
2. Efectúa cada una de las restas, el gusanito debe pasar por las celdas cuyo resultado sea menor que 1.
Para restar fracciones homogéneas se restan los numeradores y se escribe el 
mismo denominador, esto se puede realizar porque en ambas fracciones la unidad 
se ha dividido en la misma can dad de partes iguales.
− = −
4
5
2
5a. ─ =
6
5
3
5b. ─ =
8
9
4
9c. ─ =
6
7
2
7d. ─ =
7
9
5
9e. ─ =
9
5
3
5f. ─ =
11
5
9
5g. ─ =
8
5
6
5
h. ─ =
2
5
2
5i. ─ =
17
7
9
7j. ─ =
15
13
7
13k. ─ =
14
11
9
11l. ─ =
1. Escribe la resta que se ha representado y encuentra el resultado.
 a. b. c.
1. En una maratón Mauricio corrió 4 35 km y Jorge 1
1
5 km más que Mauricio, ¿cuántoskilómetros corrió 
Jorge?
2. Beatriz compró 2
3
4 m de tela para hacer un ves do y su hermana Andrea 1
3
4 m más que Beatriz, 
¿cuántos metros de tela compró Andrea?
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
1 m 1 m 1 m 1 m 1 m
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 169
esuelve
4.2 Resta de dos números mixtos
Efectúa cada una de las restas y coloca la respuesta en la canasta del globo.
 a. b. c. d. 
Pasos para restar números mixtos: 
① Restar los números naturales. 
② Restar las fracciones propias.
También se puede restar un número mixto menos una fracción propia y un número mixto menos un número 
natural aplicando un procedimiento similar.
 e. f. g. h. 
5
93 −
1
91
2
35 −
1
31
5
114 −
3
11
4
51 −
1
5
3
86 −
2
8
11
158 −
7
15
5
97 − 5
9
104 −
3
103
1. René mezcla 2 15 l de agua y 1
4
5 l de jugo de naranja para hacer fresco, ¿qué can dad de fresco ha 
obtenido?
2. Sandra par cipó en una maratón y corrió 
3
6 km, mientras que Antonio corrió 
2
6 km, ¿cuántos 
kilómetros más que Antonio corrió Sandra?
PO: _____________ 
R: ____________ 
PO: _____________ 
R: ____________ 
Firma de un familiar: ________________________170
esuelve
4.3 Resta de un número mixto menos una fracción propia, prestando
Pinta el dibujo según el color que le corresponde a la solución de cada resta.
Al restar un número mixto menos una fracción propia, si la parte 
fraccionaria del número mixto es menor que el sustraendo, se 
convierte 1 unidad del número mixto en fracción.
Para efectuar la resta de un número natural menos una fracción, se 
escribe el número natural como número mixto o fracción impropia 
convir endo 1 unidad en fracción.
5
94 −
7
9
1
57 −
3
5
3
9 −3
7
9
1
73 −
4
7
2
5 −4
2
7 −1
5
7
a. Café b. Verde
c. Amarillo 
d. Rojo
e. Anaranjado
f. Gris
7
93
3
53
3
5
6 5
92
4
7
4
72
Efectúa:
a. b. c. d. 
 
e. f. g. h. 
3
5
1
5−
13
9
5
9−
7
9
2
9−
12
7
5
7−
5
93 −
1
91
2
35 −
1
31
5
114 −
3
11
2
73 − 2
4
5
4 17 – 1 
5
7 = 3 
8
7 – 1 
5
7 = 2 
3
7
3 – 27 = 2 
7
7 – 
2
7 = 2 
5
7
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 171
esuelve
4.4 Resta de números mixtos, prestando
1. Convierte 1 unidad del minuendo en fracción y luego efectúa la resta. 
 a. b. c.
Si al restar dos números mixtos la parte fraccionaria del minuendo 
es menor que la parte fraccionaria del sustraendo, se convierte 1 
unidad del minuendo en fracción y luego se realiza la resta.
También se pueden conver r ambos números mixtos a fracciones 
impropias para restar y luego conver r el resultado en número 
mixto.
6 13 – 1 
2
3 = 5 
4
3 – 1 
2
3 = 4 
2
3
3 17 – 1 
3
7 = 
22
7 – 
10
7 = 
12
7 = 1 
5
7
1. Marina ene 3
3
4 m de tela y u liza 2
1
4 m para hacer un ves do, ¿qué can dad de tela le sobró?
2. Alicia lleva 2
1
3 m de listón para la clase de Ar s ca de los cuales solo u liza 
2 
3 m, ¿qué can dad de 
listón le sobró?
2. Convierte ambos números mixtos en fracciones impropias y luego efectúa la resta.
 a. b. c.
2
73 −
5
72
4
95 −
5
92
2
72 −
5
71
4
93 −
5
92
2
54 −
4
51
2
52 −
4
51
− =
− −
− =
= =
Completa el siguiente crucigrama, de manera que las
operaciones tanto en vertical como horizontal sean correctas.
8
11
7 311
3
2
11
1 5
11
6
11
2
PO: 
R: 
PO: 
R: 
Firma de un familiar: ________________________172
Ítem Sí Podría mejorar No Comentario
 
Resuelve y marca con una "×" la casilla que consideres adecuada de acuerdo a lo que aprendiste. 
Sé consciente con lo que respondas.
4.5 Autoevaluación de lo aprendido
1. Efectúo restas de fracciones homogéneas.
7
9
2
9a. ─ =
8
11
4
11b. ─ =
2. Resto fracciones a números mixtos, como en los siguientes casos:
10
13
6
13a. 4 ─ =
9
15
4
15b. 7 ─ =
3. Resto números mixtos, como en los siguientes casos:
9
10
3
10a. 4 ─ 2 =
8
11
4
11b. 7 ─ 5 =
4. Resuelvo situaciones que involucran fracciones y números 
mixtos, como las siguientes:
 a. Se enen 8
3
4 m de listón y se u lizan 6
1
4 m para 
 adornar el salón, ¿qué can dad de listón sobró?
 PO: 
 R: 
b. David prepara 5 35 l de refresco para vender en un turno de 
la escuela. Si al fi nal le quedan 25 l, ¿qué can dad de refresco 
vendió?
 PO: 
 R: 
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 173
Resuelve y marca con una "×" la casilla que consideres adecuada de acuerdo a lo que aprendiste. 
Sé consciente con lo que respondas.
4.6 Autoevaluación de lo aprendido
Ítem Sí Podría mejorar No Comentario
 1. Efectúo restas de fracciones a números mixtos, como en los 
siguientes casos:
2
7
6
7a. 3 ─ =
3
8
5
8b. 4 ─ =
2. Resto fracciones a números enteros, como en los siguientes 
casos:
6
7a. 3 ─ =
4
5b. 7 ─ =
3. Resto números mixtos, como en los siguientes casos:
2
9
8
9a. 6 ─ 1 =
1
6
5
6b. 5 ─ 4 =
4. Resuelvo situaciones que involucran fracciones y números 
mixtos, como en los siguientes casos:
a. Marina ene 7
1
5 galones de pintura y u liza 5
3
5 galones 
para pintar la sala de su casa, ¿qué can dad de pintura le ha 
quedado?
b. Carmen ene 2 l de leche y para preparar un pastel u liza 34 l, 
¿qué can dad de leche le sobró?
PO: 
R: 
PO: 
R: 
Firma de un familiar: ________________________174
esuelve
5.1 Operaciones combinadas con fracciones homogéneas
Para realizar operaciones que involucran más de un cálculo de suma o resta de fracciones homogéneas, 
se deben efectuar los siguientes pasos:
① La operación que está adentro del paréntesis se realiza primero.
② Si no hay paréntesis se resuelve de izquierda a derecha.
Ayuda al ratón a encontrar el queso, tomando en cuenta que solo debe pasar por las respuestas de las 
siguientes operaciones.
2
5
1
5
+ + 1
5
6
7
2
7─
1
7─
6
7
2
7─
1
7+
8
9
─ 39
1
9+ )
5
9
+ 7
9
4
9─ )
2
7
4
7+ +
3
7
a.
c.
e.
b.
d.
f.
Efectúa:
 a. b. c. 1
3
2 − 23
1
52 −
3
51
3
72 −
5
7
1
4
15
4
5 8
276
9
8
9
4
9
5
7
7
5
4
21
9
7
2
7
2
7
3
7
1
9
21
7
5
9
4
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 175
esuelve
5.2 Operaciones combinadas con números mixtos, parte 1
Efectúa:
Pinta el dibujo según el color que le corresponde a la solución de cada literal.
3
5
2
53 + 2─
1
5
3
5
3
53 ─ 1+
2
5
3
5
2
52 ─ 1 ─
5
7
1
7
2 ─ 2 ─
3
7
2
72 + 1 +
2
5
1
52 + 1+
1
5
6
7
4
75 ─ 1+
5
7
1
 19
2
 19+ +
5
19
10
11
3
11─
5
11─
4
15
3
15─
2
15+
7
13 ─
2
13
3
13+ )
a.
c.
b.
d.
a. Café b. Verde
c. Amarillo 
d. Rojo
e. Café
f. Gris
g. Anaranjado
4
5
3
4
5
4
1
5
1
5
7
3
2
5
1
5
7
6
4
7
6
7
Al efectuar operaciones combinadas de suma y resta con números mixtos, 
las operaciones se efectúan de izquierda a derecha.
Si el resultado es un número mixto, la fracción que acompaña al número 
natural debeser propia.
6
11
 + 7
11
 + 3
11
= 16
11
 = 1 5
11
= 6
11
 + 10
11
Si se enen dos sumas, también 
se puede resolver de otra manera.
Firma de un familiar: ________________________176
5.3 Operaciones combinadas con números mixtos, parte 2
Para realizar operaciones combinadas de suma y resta con números mixtos se toma en cuenta lo 
siguiente:
① La operación que está en paréntesis se realiza primero.
② Si no hay paréntesis se resuelve asociando de izquierda a derecha. 
③ Si el resultado es un número mixto, la fracción que acompaña al número natural debe ser propia.
1. En un día Roberto bebe 
2
5 l de jugo en la mañana, 
3
5 l de jugo en la tarde y 
2
5 l en la noche, 
¿cuántos litros de jugo bebe en el día?
2. Antes de ir de viaje José revisa el tanque de su automóvil y ene 3 1
4
 galones de combus ble, 
pasa por una gasolinera y echa al tanque 5 
3
4 galones. Si en todo el viaje ha gastado 4
2
4 galones, 
¿cuántos galones de combus ble ene su automóvil?
c. d.2 2 17
9 ─ ─
1
9
1
9
4
9+ +) )1
a. b.2 15 ─
2
5
1
5+ )1 2
5
7 ─
3
7
1
7+ )1
1. Efectúa:
esuelve
2. Miriam ha preparado 6 l de horchata, le regala a su mamá 2 25 l y a su hermana 2
1
5 l. ¿Qué 
can dad de horchata le ha quedado?
PO: 
R: 
PO: 
R: 
PO: 
R: 
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 177
Ítem Sí Podría mejorar No Comentario
 
Resuelve y marca con una "×" la casilla que consideres adecuada de acuerdo a lo que aprendiste. 
Sé consciente con lo que respondas.
5.4 Autoevaluación de lo aprendido
1. Escribo 4 fracciones propias:
 ______ ______ ______ ______
2. Escribo 4 fracciones unitarias:
 ______ ______ ______ ______
3. Escribo en las marcas inferiores la fracción impropia y en las 
marcas superiores el número mixto que corresponde.
0 1 3
1 l 1 l
1 m 1 m
4. Escribo la fracción impropia y el número mixto representado 
en cada caso.
5. Convierto números mixtos como los siguientes a fracciones 
impropias.
6. Convierto fracciones impropias como las siguientes a números 
mixtos.
3
5a. 2
4
7b. 3
7
2a. 
11
3b. 
Firma de un familiar: ________________________178
Ítem Sí Podría mejorar No Comentario
 
Resuelve y marca con una "×" la casilla que consideres adecuada de acuerdo a lo que aprendiste. 
Sé consciente con lo que respondas.
5.5 Autoevaluación de lo aprendido
1. U lizo los signos >, < o = para comparar fracciones como las 
siguientes: 
 
 a. 2 b. 4 4 c.
 
 d. e. f.
4. Efectúo sumas de fracciones homogéneas como las siguientes:
1
4
3
4
5
8
7
8
6
5
6
11
1
8
1
6
4
3
4
5
5
7
3
7
2. Encuentro tres fracciones equivalentes a las fracciones dadas:
 a. 
 b. 
3. Simplifi co a su mínima expresión las siguientes fracciones.
 a. 
 b.
2
3
4
5
12
28
10
25
a. 2
11
 + 7
11
 b. 5
7
 + 2
7
 
5. Efectúo sumas de fracciones homogéneas y números mixtos, 
como las siguientes:
a. 2 13
15
 + 3 
 
b. 2 6
9
 + 1 4
9
c. 5 2
8
 + 3
8
 
Un
id
ad
 8
Firma de un familiar: ________________________ 179
Ítem Sí Podría mejorar No Comentario
 
Resuelve y marca con una "×" la casilla que consideres adecuada de acuerdo a lo que aprendiste. 
Sé consciente con lo que respondas.
5.6 Autoevaluación de lo aprendido
1. Efectúo restas de fracciones homogéneas, como las siguientes:
a. 8
13
 − 5
13
 b. 11
15
 − 
a. 7 4
11
 − 3 
b. 6 6
7
 − 2 1
7
6
15
2. Efectúo restas de números mixtos, como las siguientes:
9
11
a. 7 4
11
 − 3 
b. 6 1
7
 − 6
7
3. Efectúo restas de números mixtos, como las siguientes:
4. Efectúo operaciones combinadas de suma y resta, como en los 
siguientes casos:
a. 3 113 – 
5
13 + 1
6
13 
b. 511 + 1
3
11 + 2
8
11 
c. 7 59 – 1
2
9 – 2
7
9 
Firma de un familiar: ________________________180
1 minuto horas
1. ¿Cuántas horas son 30 minutos?
2. ¿Cuántas horas son?
3. ¿Cuántos minutos son?
a. 15 minutos 
a. horas es b. horas es
c. horas es d. horas es
e. horas es f. horas es
b. 15 minutos 
i. 45 minutos 
e. 10 minutos f. 10 minutos 
k. 12 minutos 
c. 20 minutos d. 20 minutos 
j. 2 minutos 
g. 5 minutos h. 5 minutos 
Exprésalo en fracción.
30 minutos es la mitad de 1 hora
hora × 30
(1 minuto)
30 minutos 
30 minutos 
horas
horas
minutos
minutos
minutos
minutos
minutos
minutos
horas
horas horas
horas horas
horas horas
horas horas
horas horas
horas horas
horas
1
60
1
60 60
60
1
15
1
20
4
15
3
20
7
30
5
6
60 4
60
60
60 3
60
1
1
1
1
1
60
1
1 hora 60 minutos = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = = 
 = 
 = 
 = 
 = 
 = = 
 = = 
 = 
 = 
José
1
4
56
Problemas de aplicación
Carmen
	4° U8 CE_carta