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pitágoras
 ã Pitágoras y los pitagóricos
Pitágoras fue un filósofo y matemático griego considerado el primer gran teórico de las 
matemáticas y, junto con Tales, creador de la matemática deductiva. Hijo de un acau-
dalado comerciante, nació en la Isla de Samos a principios del siglo vi a. C. Durante su 
juventud viajó a Egipto y, muy probablemente, a Fenicia y Babilonia
Hacia 529 a. C. fundó en Crotona (colonia griega en el sur de Italia), una hermética co-
munidad de carácter místico, político, científico y religioso cuyo símbolo era la estrella 
de cinco puntas, que basaba su vida en la contemplación del orden del universo y en el 
intento de imitar, con su actitud, este equilibrio. 
El estudio y ejercicio de las matemáticas (que nacen con ellos como ciencia y se dividen 
en aritmética, geometría, música y astronomía) era la herramienta básica para lograr tales 
propósitos. 
La escuela pitagórica imponía un absoluto secretismo en torno a las ideas y enseñanzas 
de la misma y se regía por un estricto código de conducta que incluía el vegetarianismo 
y la comunidad de bienes. Todos los descubrimientos se atribuían a Pitágoras, por lo que 
resulta complicado saber cuáles fueron realmente sus aportaciones y cuáles las de otros 
miembros de la escuela. 
Ni siquiera está clara la autoría del teorema que lleva su nombre. Por lo tanto, a partir 
del momento en que se fundó la escuela, es más adecuado hablar de pitagóricos que de 
Pitágoras. 
A pesar de que en aquella época la educación institucional y la política estaban vetadas a 
las mujeres, la escuela pitagórica contaba con varias entre sus miembros. Jámblico, uno 
de sus biógrafos en el siglo v d. C., aporta un listado de 32 estudiantes de la escuela, entre 
los que figuran 17 mujeres. Destaca Teano, discípula y, más tarde, esposa de Pitágoras a la 
que se atribuyen importantes estudios matemáticos sobre la proporción aurea y poliedros 
regulares, entre otras cosas.
Pitágoras y sus discípulos se dedicaron con entusiasmo a la aritmética, nombre que dieron 
al estudio de los números y de sus propiedades, y a la geometría. Rindieron un culto muy 
especial a los números, porque «el universo entero es armonía y número».
La escuela bebió de lo que Pitágoras había aprendido de egipcios y babilonios, cuyos co-
nocimientos eran extensos y muy prácticos. 
El desarrollo matemático de Pitágoras aportó dos elementos que representaron un extraor-
dinario avance:
• Buscó en el estudio de la matemática la satisfacción intelectual y no solo aplicaciones 
prácticas.
• Impuso que las propiedades se demostraran mediante razonamientos lógicos.
Los egipcios usaron el teorema de Pitágoras mucho antes que este de una manera práctica 
para obtener ángulos rectos: dividían una cuerda en 12 partes iguales separadas por nudos 
y la colocaban de manera que formara un triángulo de lados 3, 4 y 5; así, el ángulo opuesto 
al mayor de los lados resultaba siempre un ángulo recto. Pero fueron los pitagóricos los 
primeros en formular la ley general que se cumple para cualquier triángulo rectángulo. 
Esto supuso un enorme triunfo para la escuela y un gran avance para las matemáticas por 
su gran importancia y trascendencia.
Los pitagóricos relacionaron también las proporciones por la música. Apreciaron que si se 
hacen vibrar dos cuerdas tensas cuyas longitudes están en relación 1:2, sus sonidos marcan 
una octava. Y que si la proporción entre sus longitudes es sencilla (2:3, 3:4, 5:6…), sus 
sonidos son armoniosos, suenan bien. El estudio de los sonidos y su gran imaginación, les 
llevó a pensar también que los cuerpos celestes, al ser de gran tamaño y moverse a enormes 
velocidades, emitían un sonido celestial, «la armonía de las esferas», que no escuchamos 
porque nos hemos habituado a él. 
Aunque los pitagóricos no constituyeron un grupo político y a pesar de su secretismo, 
llegaron a adquirir una gran influencia y poder en las decisiones de la ciudad de Crotona. 
A finales del siglo vi a. C. creció el número de enemigos hacia los pitagóricos, que no veían 
con buenos ojos el poder que estaban alcanzando. Pitágoras tuvo que exiliarse y murió en 
el año 500 a. C. en Metaponto, otra de las ciudades griegas de Italia. El pitagorismo, como 
movimiento filosófico, perduró en Grecia y luego en Roma por muchos siglos. 
 ã Teano de Crotona
Teano es la primera mujer matemática a la que conocemos por su nombre aunque, como 
ya hemos señalado, hubo otras en la escuela pitagórica. 
Nació en Crotona en el siglo vi a. C. Tal vez hija de Milón, protector y mecenas de Pitágo-
ras. No hay muchos datos sobre su vida y su obra, pero la mayoría de las fuentes coinciden 
en que fue discípula, alumna y más tarde profesora en la escuela, y esposa de Pitágoras. 
Tuvieron descendencia pero hay diferentes versiones en cuanto al número de hijos e hijas.
Entre sus obras se conserva un fragmento de un tratado Sobre la Piedad, con una disqui-
sición sobre el número. Como el resto de los pitagóricos, creía que «todo estaba formado 
de acuerdo con el número ya que en el número reside el orden esencial». Además se le 
atribuyen una biografía de Pitágoras, tratados sobre la proporción áurea, sobre poliedros 
regulares, cosmología, física e incluso medicina. 
Algunas versiones afirman que a la muerte de Pitágoras, Teano lideró la escuela en Crotona 
y difundió sus conocimientos.