Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-11

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Capı́tulo 1
Conjuntos
1.1. El concepto de conjunto
El concepto de conjunto es muy intuitivo y representa para la matemática la
misma idea que en la vida cotidiana: una colección de “objetos” que poseen al-
guna propiedad en común. Los objetos que conforman un conjunto son llamados
elementos.
Por ejemplo, podemos considerar el conjunto de los dı́as de la semana, el
conjunto de las letras del abecedario, el conjunto de las provincias de Argentina,
y ası́ podemos hallar una cantidad infinita de ejemplos de conjuntos.
Un requisito clave para que una agrupación de objetos pueda ser llamada
conjunto, es que se pueda determinar si cierto objeto pertenece o no a él. Luego,
la agrupación de objetos lindos no es un conjunto ya que habrá cosas que para
algunos son lindas pero para otros no.
Usualmente se usan letras mayúsculas para denotar al conjunto, y letras mi-
núsculas para sus elementos, aunque esto es solamente una convención y no una
regla.
Un conjunto puede definirse de las dos siguientes maneras:
por extensión: enumerando todos y cada uno de sus elementos;
por comprensión: diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.
Ejemplo 1. Definiendo conjuntos. Para comprender lo anterior, consideremos
el conjunto A de las vocales. Para definir A por extensión escribimos
A = {a, e, i, o, u},
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