Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-18

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Capı́tulo 1. Conjuntos
A
U
Este conjunto universal dependerá del caso particular que estemos trabajan-
do. Por ejemplo, si hablamos de las letras de una palabra, podemos tomar como
conjunto universal a todas las letras del abecedario; si trabajamos con el conjun-
to {1,4,7} podemos tomar como conjunto universal al conjunto de los números
naturales, pero también al de los enteros o al conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
de todos los dı́gitos. Para evitar estas ambigüedades, siempre que sea necesario
indicaremos cuál es el conjunto universal.
Ù Complemento de un conjunto. Dados dos conjuntos A y U tales
que A ⊆ U , el conjunto U −A es llamado el complemento del conjunto A
con respecto a U , y se denota como AcU . En otras palabras, A
c
U es el conjunto
formado por todos los elementos de U que no pertenecen a A. Cuando se ha
especificado previamente un conjunto universal U , el complemento de A con
respecto a U se denota simplemente como Ac.
Ejemplo 10. El complemento de un conjunto. Consideremos el conjunto U =
{a, e, i, o, u} de las vocales, y A = {a, e, o}. Entonces, tenemos que
AcU = U −A = {i, u}.
Gráficamente, AcU es la zona sombreada:
⋅a
⋅e
⋅i
⋅o
⋅u
A
U
E
Ejercicios 1.2
1. Consideremos los conjuntos A, B y C definidos como
A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 5}, C = {3, 4, 6}.
8
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