Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-211

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5.2. Función afı́n
(f) P = (3,−5); Q = (−1,1).
7. Comprobar los resultados obtenidos en cada inciso del ejercicio anterior,
ingresando los puntos y trazando la recta que los une. Luego, con el comando
Pendiente o su ı́cono gráfico hallar la pendiente de la recta trazada.
8. Hallar la pendiente y ordenada al origen de las siguientes rectas:
(a) 3y + 2x = −4
(b) −2y + 6x = 8
(c) 1
2
y − 3x = 5
4
(d) 6y − 2x − 18 = 0
(e) −y + 3x + π = 0
(f) −y + 4x + 5 = 0
9. Demostrar que las rectas con ecuaciones −2y + 8x = 6 y 3y − 12x − 15 = 0
son paralelas.
10. Hallar la ecuación de la recta que satisface las condiciones en cada inciso:
(a) Su ordenada al origen es -2 y es paralela a y = −4x + 1.
(b) Pasa por el punto (1,8) y es paralela a y = 3x + 3.
(c) Es paralela a y = − 2
3
x + 1 y su raı́z x = 6.
(d) Es perpendicular a y = − 5
4
x y pasa por el origen.
(e) Pasa por el punto (1,1) y es perpendicular a y = 1
3
x + 8.
(f) Su raı́z es x = −2 y es perpendicular a y = −2x + 7.
11. Hallar la ecuación de la recta con ordenada al origen −3, que sea perpendicu-
lar a la que pasa por los puntos P = (2,6) y Q = (−2,3).
12. Hallar la ecuación de la recta paralela a la que une los puntos (1,−4) y
(−1,6), que pase por el punto (1,−2).
13. Actividad en Ge Gebra:
A
Ingresar tres puntos cualesquiera (no alineados).
Trazar una recta por dos de ellos.
Trazar la recta paralela a ella que pase por el punto restante.
Trazar la recta perpendicular a ellas, por el mismo punto.
Mover la primera recta trazada, para observar cómo el resto se mueve
en forma dinámica manteniendo las propiedades del gráfico.
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