Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-218

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Capı́tulo 5. Funciones
minuto. Sabemos que en un MRU la posición en función del tiempo está dada
por
s(t) = vt + s0,
siendo s0 la posición inicial y v la velocidad. Supongamos que nuestro punto de
referencia es la casa de Brenda, es decir, ubicamos allı́ el origen de coordenadas.
Entonces, las posiciones de Brenda y Franco están dadas respectivamente por:
sB(t) = 28t, sF (t) = −37t + 780,
donde t indica los minutos desde el momento de la salida. Observar el signo me-
nos en la velocidad de Franco, que indica que caminan en direcciones opuestas
(cuando Franco camina, se acerca a la casa de Brenda). Gráficamente, la dis-
tancia de cada uno a la casa de Brenda luego de t minutos de haber salido se
representa en la figura siguiente:
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
100
200
300
400
500
600
700
800
y = 28t
y = −37t + 780
t
sBsF
El punto de intersección de las dos rectas corresponde a la solución del sis-
tema
{
y = 28t,
y = −37t + 780,
la cual es t = 12 e y = 336. Es decir, se encontrarán a los 12 minutos de haber
salido, Brenda habrá recorrido 336 metros, con lo cual Franco habrá recorrido
780 − 336 = 444 metros. Finalmente, el tiempo que demora Franco en llegar
hasta la casa de Brenda corresponde a hallar t tal que sF (t) = 0 (recordemos
que ubicamos el origen en la casa de Brenda). Entonces resolvemos
0 = −37t + 780 ⇔ t =
780
37
≈ 21,
lo que nos dice que demorará 21 minutos aproximadamente, lo que coincide con
lo obtenido en el gráfico. E
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