Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-229

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5.4. Sistemas de inecuaciones lineales
Ahora solamente resta evaluar la función objetivo en los valores dados por los
puntos P , Q y R, para luego elegir el más conveniente:
P = (4,0) implica un costo de 80 ⋅ 4 + 230 ⋅ 0 = 320 pesos,
Q = (2,0.5) implica un costo de 80 ⋅ 2 + 230 ⋅ 0.5 = 275 pesos,
R = (0,1.5) implica un costo de 80 ⋅ 0 + 230 ⋅ 1.5 = 345 pesos.
Entonces el costo mı́nimo se obtiene con 2 kilogramos del alimento A y medio
kilogramo del alimento B, siendo el mismo de $275. E
Ejercicios 5.4
1. Determinar los cuadrantes que componen el semiplano solución de x ≥ 0. ¿El
eje y pertenece a dicho semiplano?
2. Determinar los cuadrantes que componen el semiplano solución de y < 0. ¿El
eje x pertenece a dicho semiplano?
3. Determinar el cuadrante solución de los siguientes sistemas:
(a){
x > 0
y < 0
(b){
x < 0
y < 0
(c){
x < 0
y > 0
(d){
x > 0
y > 0
4. Representar gráficamente las soluciones de los siguientes sistemas de inecua-
ciones lineales:
S1 ∶ {
3x + y ≤ 4
−2x + y > 0
S2 ∶ {
3x + y > 4
−2x + y ≤ 0
S3 ∶ {
4x + 2y ≥ 4
4x + 2y < −6
S4 ∶ {
4x + 2y ≥ 4
4x + 2y ≥ −6
S5 ∶
⎧⎪⎪⎪
⎨
⎪⎪⎪⎩
y > −x − 3
y ≤ 1
2
x + 2
y > x − 4
S6 ∶
⎧⎪⎪⎪
⎨
⎪⎪⎪⎩
y ≤ −3x + 6
y ≤ 2x
y > −3
S7 ∶
⎧⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎩
y ≤ −3x + 6
y ≤ 2x
y > −3
x ≥ 1
S8 ∶
⎧⎪⎪⎪⎪⎪
⎨
⎪⎪⎪⎪⎪⎩
y ≤ −3x + 6
y ≤ 2x
y > −3
x < −4
5. Verificar lo obtenido en el ejercicio anterior mediante Ge Gebra.
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