Manual de Matemática Preuniversitaria-páginas-230

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Capı́tulo 5. Funciones
6. � En una fábrica se producen dos tipos distintos de cerveza artesanal: ru-
bia y negra. Para ellos se utilizan dos materias primas: malta y levadura. Se
cuenta con la siguiente información:
Materia prima disponible: 30 unidades de malta, 45 de levadura.
Materia prima necesaria para producir un litro de cerveza:
• Rubia: 1 unidad de malta, 2 de levadura.
• Negra: 2 unidades de malta, 1 de levadura.
Precio de venta por litro: $65 la rubia, $50 la negra.
Plantear el sistema con las restricciones del problema y graficar la región
factible. Luego determinar la cantidad a fabricar de cada tipo de cerveza de
modo que el ingreso sea máximo, e indicar el valor del mismo.
7. u Verónica fabrica collares y pulseras, para los cuales utiliza la siguiente
materia prima: perlas, piedras y cadena. Ella recopiló los siguientes datos:
Materia prima disponible: 150 perlas, 48 piedras, 6 metros de cadena.
Materia prima necesaria para armar cada artı́culo:
• Collar: 15 perlas, 4 piedras, 60 cm de cadena.
• Pulsera: 10 perlas, 4 piedras, 20 cm de cadena.
Ganancia por unidad: $70 por collar, $52 por pulsera.
Plantear el sistema con las restricciones del problema y graficar la región
factible. Luego determinar la cantidad de cada artı́culo que debe fabricar para
que el beneficio sea máximo, e indicar el valor del mismo.
8. � Para fabricar un fertilizante se utilizan tres nutrientes primarios: nitróge-
no (sı́mbolo quı́mico N), fósforo (P) y potasio (K). Una persona dispone de
dos fertilizantes, sobre los cuales tiene la siguiente información:
Unidades de nutrientes por cada litro de fertilizante:
• Fertilizante 1: 2 de N, 2 de P, 1 de K.
• Fertilizante 2: 1 de N, 2 de P, 3 de K.
Costo de cada litro de fertilizante: $30 el primero, $20 el segundo.
Se desea obtener una mezcla de estos dos fertilizantes, que posea al menos 7
unidades de N, 12 de P y 10 de K.
(a) Hallar la mejor forma de mezclar los fertilizantes existentes de manera
de minimizar el costo.
(b) ¿Cuántos litros posee la mezcla obtenida? ¿Cuántas unidades de cada
nutriente posee?
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