algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-13

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Reemplazando (I), (II), (II) y (IV) en E:
1 1_ _
50n . 3 n 50 n n
–––––– . 5n-1 (–––) . 5n-15n . 3 5
E =[––––––––––––] = [––––––––––]5-1 . 5-n 5-1-n
1 1_ _
10n . 5n-1 n 2n . 5n . 5n-1 n= [–––––––––] = [––––––––––––]5-1-n 5-1-n
1 1_ _
= [2n . 5n+n-1+1+n] n = [2n . 53n] n
= [(2 . 53)n]n = 2 . 53 = 250
Rpta.: 250
24.- Calcular el valor de:
__
__ 3 . 
3
√3 -1__ __
3√3 3√3 ––
3
√3 -1__
E = [ 3√3 √3 ]
Solución:
__
Haciendo x = 
3
√3 , por lo tanto x3 = 3
Reemplazando:
1
1
x3 . –
–
x
x___
E = [ xx . x√x3 ]
Efectuando las operaciones necesarias:
x2
x21_
3 x 3 1_ _ . _
E = [ xx . (xx ) ] = (xx)x2 [x x x ]
= xx
3
. x3 = x3 . 3 = 3 . 3 = 9
Rpta.: 9
Á L G E B R A
- 25 -
1. Calcular:
1_
2______ _____________ _____ ___________ ___ ___ _______ __ __ __ __√√√√2 √√√2 √√2 √2 √2 √2 √2 √2E = [ ]
2
__
1a) 2 b) √2 c) ––––__
√2
1d) –– e) 4
2
2. Hallar E = a.b en la relación:
ab . ba = 22
1/2
1
__
a) 1 b) –––– c) √2 d) 2 e) 4__
√2
3. Simplificar:
__ __ __ __ __ __ 252
-1
5
√5 
5
√5 
5
√5 
5
√5 
5
√5 
5
√5__
E = 
5
√5
__
a) 3 125 b) 625 c) 25 d) 5 e)
5
√5
4. Calcular “n” en la igualdad:
___________________________________
_____________ 32 -1__ (––)√x3 √x3 √x3 …… √x3 = x 93
1444442444443
“n” radicales
a) 6 b) 3 c) 5 d) 4 e) 8
5. Efectuar:
_____________________________
_____________________
______________
______
1 3 -2
3
3 3
4
5 -6 5 5 -10_J = ( )√(––) √(––) √(––) √(––)3 6 5 5 3 3
__
__ __ __ __ 5
3a) 
5
√6 b) 
3
√5 c)
6
√5 d)
6
√3 e) ––√5
6. Efectuar:
156 . 124 . 59 . 63
––––––––––––––––––––––
1011 . 313 . 54
a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 6
EJERCICIOS PROPUESTOS
Algebra 27/7/05 13:32 Página 25