Ejercicio de apoyo 45

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Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
Ejercicio de apoyo 45 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones: 
 
3x + y = 6 
2x - 2y = 4 
 
Podemos utilizar el método de eliminación o sustitución para encontrar los valores de x 
e y que satisfacen ambas ecuaciones. 
 
Método de eliminación: 
 
Paso 1: Multiplicar la primera ecuación por 2 para igualar los coeficientes de y en ambas 
ecuaciones: 
2(3x + y) = 2(6) 
6x + 2y = 12 
 
Paso 2: Restar la segunda ecuación de la primera ecuación para eliminar y: 
(6x + 2y) - (2x - 2y) = 12 - 4 
6x + 2y - 2x + 2y = 8 
4x + 4y = 8 
 
Paso 3: Dividir toda la ecuación por 4 para simplificar: 
Ejercicios de apoyo Algebra grupo 2 
(4x + 4y) / 4 = 8 / 4 
x + y = 2 
 
Paso 4: Resolver la ecuación obtenida para x o y. 
Podemos despejar y en términos de x: y = 2 - x. 
 
Paso 5: Sustituir el valor de y en la primera ecuación original: 
3x + (2 - x) = 6 
3x + 2 - x = 6 
2x + 2 = 6 
2x = 6 - 2 
2x = 4 
x = 4 / 2 
x = 2 
 
Paso 6: Sustituir el valor de x en la ecuación y = 2 - x: 
y = 2 - 2 
y = 0 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones 3x + y = 6 y 2x - 2y = 4 es x = 2 y y = 
0. 
 
Explicación paso a paso: 
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1. Multiplicamos una de las ecuaciones para igualar los coeficientes de y en ambas 
ecuaciones. 
2. Restamos una ecuación de la otra para eliminar y y obtener una ecuación con solo x. 
3. Dividimos la ecuación obtenida para simplificar. 
4. Resolvemos la ecuación para obtener el valor de x. 
5. Sustituimos el valor de x en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor 
de y. 
6. Hemos encontrado los valores de x e y que satisfacen el sistema de ecuaciones. 
 
Así es como se resuelve el sistema de ecuaciones 3x + y = 6 y 2x - 2y = 4 utilizando el 
método de eliminación y se llega a la solución x = 2 y y = 0.