Algebra Ejercicio 4

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 4 
 
Para resolver el sistema de ecuaciones: 
 
2x + y = 10 (Ecuación 1) 
3x - 2y = 5 (Ecuación 2) 
 
Hay diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones, como el método de 
sustitución, el método de eliminación o el método de matrices. Vamos a utilizar el método 
de sustitución en este caso. 
 
Pasos para resolver el sistema de ecuaciones por sustitución: 
 
1. A partir de la Ecuación 1, despejamos "y" en términos de "x". Restamos 2x a ambos 
lados de la ecuación: y = 10 - 2x. 
 
2. Sustituimos el valor de "y" obtenido en la Ecuación 2. Reemplazamos "y" por 10 - 2x 
en la Ecuación 2: 3x - 2(10 - 2x) = 5. 
 
3. Resolvemos la ecuación resultante. Distribuimos el -2 en el paréntesis: 3x - 20 + 4x = 
5. Combinamos términos semejantes: 7x - 20 = 5. 
 
4. Aislamos "x". Sumamos 20 a ambos lados de la ecuación: 7x = 25. Dividimos por 7 en 
ambos lados: x = 25/7. 
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5. Sustituimos el valor de "x" obtenido en la Ecuación 1 para encontrar el valor de "y". 
Reemplazamos "x" por 25/7 en la Ecuación 1: 2(25/7) + y = 10. Simplificamos: 50/7 + y 
= 10. 
 
6. Aislamos "y". Restamos 50/7 a ambos lados de la ecuación: y = 10 - 50/7. 
Simplificamos: y = 70/7 - 50/7. Obtenemos: y = 20/7. 
 
Explicación del resultado: 
 
Al resolver el sistema de ecuaciones, encontramos que el valor de "x" es 25/7 y el valor 
de "y" es 20/7. Esto significa que si sustituimos estos valores en las ecuaciones 
originales, obtendremos un sistema de ecuaciones que es verdadero. 
 
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es: 
x = 25/7 
y = 20/7