algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-133

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de tal modo que el producto de los elementos del
extremo derecho de este aspa–multiplicados ver-
ticalmente sea el término independiente.
Finalmente: primer factor es la suma de los ele-
mentos tomados horizontalmente de la parte
superior; el segundo factor es la suma de los ele-
mentos tomados horizontalmente de la parte
inferior.
Ejemplo:
Factorizar:
12x2 - 7xy - 10y2 + 59y - 15x - 63
4x -5y +7
(I) (III) (II)
3x +2y -9
verificando los términos:
(I) 8xy + (II) 45y + (III) -36x
-15xy 14y +21x
–––––– –––– –––––
- 7xy 59y -15x
EXPLICACIÓN:
1) A los 3 primeros términos se les aplica un aspa
simple (I) :
12x2 - 7xy - 10y2
4x -5y
(I)
3x +2y 
se verifica (I): 8xy
-15xy
––––––
- 7xy
2) A los términos 3°, 4° y 6°, se les aplica un aspa
simple (II):
-10y2 + 59y - 63
-5y +7
(II)
+2y -9 
se verifica (II): 45y
+14y
–––––
59y
3) A los términos 1°, 5° y 6° se les aplica un aspa
simple (III):
12x2 - 15x - 63
4x +7
(III)
3x -9
se verifica (III): -36x
+21x
–––––
-15x
Luego la expresión factorizada es:
(4x - 5y + 7)(3x + 2y - 9)
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Factorizar:
15x2 + 14xy + 3y2 + 23y + 41x + 14
5x +3y +2
(I) (III) (II)
3x +y +7
Verificando los términos:
(I) 5xy + (II) 21y + (III) 35x +
9xy 2y 6x
––––– ––––– –––––
14xy 23y 41x
La expresión factorizada es:
(5x + 3y + 2)(3x + y + 7)
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:04 Página 145