algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-161

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FRACCIONES ALGEBRAICASFRACCIONES ALGEBRAICAS
PRINCIPALES CONCEPTOS
DEFINICIÓN.-
Una fracción algebraica es aquella expresión que
tiene por lo menos una letra en el denominador.
Ejemplos:
1 2x2 + 3y4i) –– ii) ––––––––––x x - z
iii) 4x-2y4z5
SIGNOS DE UNA FRACCIÓN
En una fracción se halla tres signos:
1) Signo del numerador
2) Signo del denominador
3) Signo de la fracción
CAMBIOS DE SIGNO EN UNA FRACCIÓN 
1) Cuando no hay factores indicados.
En toda fracción, se puede cambiar dos de sus
tres signos y la fracción no se altera. Así:
+a -a +a -aF = + ––– = - ––– = - ––– = + –––
+b +b -b -b
a - bEjemplo: Simplificar: E = –––––
b - a
Solución:
Cambiando de signo a la fracción y al numerador:
-(a - b) -a + b (b - a)
E = - –––––– = - –––––– = - –––––– = -1
b - a b - a (b - a)
2) Cuando la fracción tiene factores indicados.
En toda fracción, si se cambia de signo a un
número par de factores, la fracción no se altera; si
se cambia de signo a un número impar de fac-
tores, la fracción sí cambia de signo. Así:
Ejemplos: 
i) Simplificar:
(a - b)(a - c)
E = ––––––––––––
(b - a)(c - a)
Solución:
Cambiando de signo a un factor del numerador y
a un factor del denominador, se obtiene:
(b - a)(a - c)
E = –––––––––––– = +1 
(b - a)(a - c)
ii) Simplificar:
1 1
E = ––––––––––– + –––––––––––
(a - b)(a - c) (a - b)(c - a)
Solución:
Cambiando de signo al factor (c - a) en la segun-
da fracción, se obtiene:
1 1
E = ––––––––––– - ––––––––––– = 0
(a - b)(a - c) (a - b)(c - a)
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:30 Página 173