algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-190

Vista previa del material en texto

t10 = [(-1)(-1)]
9 55x-10
t10 = 55x
-10
6.- Hallar el valor de:
______ ______
4
√ 15,84 
8
√253,44
E = 1 - ––––––––––––––––––_____ ______
5
√31,68 
6
√ 63,36
Solución:
Teniendo en cuenta que:
15,84 = 16 - 0,16
253,44 = 256 - 2,56
31,68 = 32 - 0,32
63,36 = 64 - 0,64
Sustituyendo estos valores en la expresión a calcular:
_________ __________
4
√16 - 0,16 
8
√256 - 2,56
E = 1 - ––––––––––––––––––––––––––_________ _________
5
√32 - 0,32 
6
√ 64 - 0,64
________
___ __________ _____
2,564√16
4
√1 - 0,16/16 
8
√256 1- –––––√ 256
E = 1 - ––––––––––––––––––––––––––––––––––_______ ________
___
0,32
___
0,645√32 1 - ––––
6
√64 1- –––––√ 32 √ 64
_______ ________
4 1 8 12( 1 - –––– ) 2( 1 - –––– )√ 100 √ 100
E = 1 - –––––––––––––––––––––––––––––––_______ ________
5 1 6 12( 1 - –––– ) 2( 1 - –––– )√ 100 √ 100
1/4 1/8
1 1(1 - ––––) (1 - ––––)100 100
E = 1 - –––––––––––––––––––––––
1/5 1/6
1 1(1 - ––––) (1 - ––––)100 100
1 1 1 1–– + –– - –– - ––
4 8 5 6
1E = 1 - [1 - ––––]100
30+15-24-20
–––––––––––
120
1E = 1 - [1 - ––––]100
1
––––
120
1E = 1 - (1 - ––––)100
1 1E = 1 - [1 - –––– . ––––]100 120
1E = 1 - 1 + ––––––
12 000
1E = ––––––
12 000
7.- Hallar el cociente de los términos (k + 1) de los
desarrollos:
(1 - x)-n y (1 + x)-n
Solución:
Calcular mediante la fórmula:
1) tk+1 del desarrollo (1 - x)
-n :
(-n)(-n - 1)(-n - 2)…(-n - k + 1)
t(k+1) = –––––––––––––––––––––––––––
k
. (1)-n-k (-x)k
(-1)k(n)(n + 1)(n + 2)…(n + k - 1)
tk+1 = –––––––––––––––––––––––––––––––
k . (-1)k xk
(-1)k(-1)kn(n + 1)(n + 2)…(n + k - 1)
tk+1 = –––––––––––––––––––––––––––––––– x
k
k
n(n + 1)(n + 2)…(n + k - 1)
tk+1 = ––––––––––––––––––––––––– x
k
k
2) tk+1 del desarrollo de (1 + x)
-n :
(-n)(-n - 1)(-n - 2)…(-n + k + 1)
t(k+1) = –––––––––––––––––––––––––––––
k
. (+1)-n-k (+x)k
(-1)kn(n + 1)(n + 2)…(n + k - 1)
tk+1 = –––––––––––––––––––––––––––– x
k
k
- 202 -
α
α α
Algebra 27/7/05 16:30 Página 202