algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-202

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Cálculo de C1:
_________ ________ __
C1 = √ 122 - 140 = √144 - 140 = √ 4 = 2
Reemplazando en (1):
_______ _______________________ 12 + 2 12 - 2√12 + √140 = –––––– + ––––––√ 2 √ 2
__ __
= √7 + √5 (α)
Segundo término:
_______ ____________________ 8 + C2 8 - C2√8 + √28 = –––––– + –––––– (2) √ 2 √ 2
Cálculo de C2 = 
_______ _______ ___
C2 = √ 82 - 28 = √64 - 28 = √ 36 = 6
Reemplazando en (2):
______ ___________________ 8 + 6 8 - 6√8 + √28 = ––––– + –––––√ 2 √ 2
__
= √7 + 1 (β)
Tercer término:
____________ _______________ _____
√11 - 2 √30 = √11 - √4 . 30
________ _______________________ 11 + C3 11 - C3√8 + √120 = ––––––– + ––––––– (3) √ 2 √ 2
Cálculo de C3:
_________ ________ ___
C3 = √ 112 - 120 = √121 - 120 = √ 1 = 1 (γ)
Reemplazando en (3):
______________ __ __
√11 - √120 = √6 - √5
Cuarto término:
________ ___________ ___________ ______ ___
√ 7- 2 √ 6 = √7 - √ 22 . 6 = √7 - √24
_______ ____________________ 7 + C4 8 - C4√7 + √24 = –––––– + –––––– (4) √ 2 √ 2
Cálculo de C4:
_______ _______ ___
C4 = √ 72 - 24 = √49 - 24 = √25 = 5 (δ)
Reemplazando en (4):
_________ __ __ __ __
√ 7 - 2 √6 = √6 - √1 = √ 6 - 1 (λ)
Reemplazando los valores obtenidos en la
ecuación propuesta:
__ __ __ __ __ __ __ __
E = √7 +√5 - (√ 7+ √ 1 )+√6 - √5 -(√6 - √1 )
E = 0
3.- Simplificar:
____________________________________________________________________________________________ __ __ __
E =√2 - √3 +√9 + 5√3 -√3(√3 + 2)+√4 + 2√3
Solución:
Para simplificar se descompone en radicales simples.
a) Para descomponer en radicales simples, se em-
pieza a trabajar desde los radicales interiores
hacia los exteriores:
____________________________________________________________________________________________ __ __ __
E =√2 - √3 +√9 + 5√3 -√3(√3 + 2)+√4 + 2√3123
I
__________ __________________ ____ __ __
I = √4 + 2 √3 = √3 + 1 + 2 √3 . 1 = √3 + √1
sustituyendo en E:
_____________________________________________________________________________
__ __ __ ___
E =√2 - √3 +√9 + 5√3 - √3(√3 + 2)+√3 + 1
_____________________________________________________________________________ __ __
E = √2 - √3 + √9 + 5 √3 - √7 + 4 √3
14243
II
_________ _____________ ____
II = √7 + 4 √3 = √7 + 2 √4 . 3
_____________________ __ __ __
= √4 + 3 + 2 √4 . 3 = √4 + √3 = 2 +√3
sustituyendo en E:
___________________________________________________ __ __
E = √2 - √3 + √9 + 5 √3 - (2 + √3 )
_________________________________________ __
E = √2 - √3 + √7 + 4 √3
14243
III = II
- 214 -
α
α α
Algebra 27/7/05 16:30 Página 214