algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-205

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Solución:
Efectuando sucesivamente operaciones con la
finalidad de dar la forma conveniente se obtiene:
________________ ________________________ _______
1 1 x 1E =√x + –– (2x - ––) = √x + –– - ––√ 4 4 √ 2 16
________________________________
1 x 1 =√x + 2 –– (–– - –– )√ 4 2 16
______________ ________________________ __________
x 1 1 1=√x + 2 –– - –– = √x + 2 –– (x - ––) √ 8 64 √ 8 8
________________________________________
1 1 1 1= –– + (x - ––) + 2 –– (x - ––)√ 8 8 √ 8 8
____ ____ _____________
1 1 1 8x - 1E = –– + √x - –– = –– + ––––––√ 8 8 √ 8 √ 8 
10.- Simplificar:
___________________________________
E = √a + b + c + √c(2a + 2b + c)
_____________________________________
- √a + b + c - √c(2a + 2b + c)
Solución:
Transformando los radicales doble a radicales
simples:
____________________________________________
c 2a + 2b + c√ a +b + c + 2 –– (––––––––––)√ 2 2
___________ ___
2a + 2b + c c= –––––––––– + ––√ 2 √ 2
____________________________________________
c 2a + 2b + c√ a +b + c - 2 –– (––––––––––)√ 2 2___________ ___
2a + 2b + c c= –––––––––– - ––√ 2 √ 2
sustituyendo en E:
___________ ___
2a + 2b + c c E = –––––––––– + ––√ 2 √ 2 
___________ ___
2a + 2b + c c - ( –––––––––– + –– )√ 2 √ 2 
___
c E = 2 ––√ 2
___
E = √2c
11.- Simplificar:
_________________ _____ ______
√a + b + √a - b √c - √c2 - d2E = –––––––––––––––– - –––––––––––––––__________________ _____ ____
√a + √a2 - b2 √c + d - √c - d 
Solución:
__
Multiplicando y dividiendo por√2 cada fracción:
__ _____ _____
√2 (√a + b + √a - b )
E = –––––––––––––––––––––_____________________________
√2 + 2√(a + b)(a - b)
________________________________
√ 2c - 2√(c + d)(c - d)
- ––––––––––––––––––––––__ _____ _____
√2 (√c + d - √c - d )
transformando a radicales simples:
__ _____ _____ _____ _____
√2 (√a + b + √a - b ) (√c + d - √c - d )
E = ––––––––––––––––––– - –––––––––––––––––_____ _____ __ _____ ____
(√a + b + √a - b ) √2 (√c + d -√c - d )
simplificando:
__ __
√2 1 2 - 1 1 √2
E = –––– - –––– = –––––– = –––– . ––––__ __ __ __
1 √2 √2 √2 √2
__
√2E = –––
2
12.- Simplificar:
_____________________
√2x + 2 √x2 - 1
E = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––_____________________________________________________________________
–––––––––––––––√-2 + 2 √2x2 + 2x + 2 √x4 + 2x3 - 2x - 1
Solución:
Transformando el denominador previamente:
___________________________________________________________________________________
D =√-2 + 2 √2x2 + 2x + 2 √x4 + 2x3 - 2x - 1
1442443
I
1444442444443
II
Á L G E B R A
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Algebra 27/7/05 16:30 Página 217