07 RADICACIÓN

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ÁLGEBRA 
 
JAVIER GONZALEZ 
 
 
 
 
 
01. Transformar a radicales simples: 
 15 2 56+ 
A) 2 3 B) 8 1+ C) 8 7+ 
D) 3 2− E) 2 1+ 
02. Transformar a radicales simples: 
 7 24− 
A) 4 6+ B) 8 6+ C) 6 1− 
D) 3 2+ E) 5 4+ 
03. Transformar a radicales simples: 
 52 14 3+ 
A) 7 5+ B) 3 7+ C) 7 2 2+ 
D) 7 3+ E) 7 3+ 
04. Simplificar: 
 11 4 7 16 6 7 12 140+ + − + − 
A) 5 B) 1 5− C) 7 
D) 4 3− E) 5 3− 
05. Al transformar: 
17 4 9 4 5− + , se obtiene: 
A) 3 1− B) 3 1+ C) 5 1− 
D) 5 2− E) 5 1+ 
06. Transformar: 
 2 3 5 13 2 12 6E = + − + − 
A) 2 B) 1 C) 0 
D) 2 E) 3 
07. Indicar uno de los radicales simples de la 
expresión: 1 2 1 ...2 1 2 3 2 2E = + + + + 
A) 2 B) 3 C) 5 
D) 6 E) 3− 
08. Efectuar: 
 4 17 6 8 27 10 2E = + + − 
A) 2 2 B) 2 3 C) 3 2 
D) 3 3 E) 6 
09. Descomponer en radicales simples: 
 4 7 4 3F = + 
A) 
1
3
2
+ B) 
3 1
2 2
+ C) 
1
3
2
+ 
D) 2 5+ E) 2 3+ 
10. Transformar a radicales simples: 
 3 26 15 3M = + 
A) 2 3+ B) 3 1− C) 5 1+ 
D) 5 1− E) 2 3+ 
11. Calcular la raíz cúbica de: 20 7 8+ . 
A) 3 2 1+ B) 2 2 3− C) 2 1+ 
D) 2 2+ E) 2 2− 
12. Calcular: 3 326 675 26 675E = + + − 
A) 3 B) 2 C) 4 
D) 1 E) 5 
13. Expresar en radicales simples: 
 24 4 15 4 21 2 35E = + − − 
A) 2 3 5 7+ − B) 2 3 3 5+ + C) 2 2 3 5− + 
D) 2 2 2 7+ + E) 2 2 3 2 5+ + 
14. El denominador racionalizado de: 
2
5 3 7
15
24
a b
E
a b
= es: 
A) 6a B) 3a C) 2b 
D) 2ab E) 3ab 
SEMANA N° 07 
 
ÁLGEBRA JAVIER GONZALEZ 
15. Racionalizar el denominador de la 
expresión: 
3
5 2 6+
 
A) ( )3 3 2− B) 3 2− C) ( )2 2 3− 
D) 2 2 3+ E) ( )
3
2 2 3
4
− 
16. Simplificar: 
 
7 4 3
2 3 28 10 3
E
+
=
+ −
 
e indicar el denominador racionalizado. 
A) 22 B) 12 C) 2 
D) 3 E) 6 
17. Determine el valor de “A-B”, si se sabe 
que el polinomio “P” definido por: 
( ) ( )4 3 23 1 16 16P x Ax Bx A x x= + + + − + 
es un cuadrado perfecto; 1A  . 
A) 3 B) -3 C) 21 
D) 28 E) 32 
18. Señalar el denominador racionalizado de: 
 
1
1 2 3+ +
 
A) 8 B) 16 C) 12 
D) 6 E) 4 
19. Si: 1x  , simplificar: 
 
1 1
2 1 2 1
R
x x x x
= +
+ − − −
 
A) 
2 1
1
x
x
−
+
 B) 
2 1
1
x
x
−
−
 C) 
2 1
2
x
x
−
−
 
D) 
2
2 2
x
x
+
−
 E) 2x + 
20. Racionalizar e indicar el denominador: 
 
10
143 91 33 21
I =
− − +
 
A) 4 B) 5 C) 3 
D) 7 E) 8 
21. Si: “a”, “b” y “c” son positivos y además: 
c b a  , transformar a radicales simples 
24 3 6 2R a b c ac b bc ab= + + + − + + 
e indicar uno de ellos. 
A) 
2
2
b c−
 B) 
2
2
b c−
 C) 
3
2
a b+
 
D) 
2
2
a b+
 E) 
2
2
c b−
 
22. Hallar “n” en: 
 
1 3 4
11 2 7 2 10 8 2 12n
= +
− − +
 
A) 30 B) 20 C) 10 
D) 15 E) 5 
23. Si: 1x  , reducir: 
 
2 21 1
2 2
x x x x
Q
+ − − −
= + 
A) 
1
2
x +
 B) 2 1x − C) 1x − 
D) 2 1x + E) x 
24. Si: 2001n n  , proporcionar el 
equivalente de: 23 2 5 2 6n nE = +  − 
A) 2 B) 1 C) 3 
D) 4 E) 8 
25. Hallar el valor de: 
4 2
2
4 2
2
x x
J
x
+ +
=
+
 
Para: 12 1
2 1
x = + −
+
 
A) 3 2 B) 2 2 C) 3 2 2 
D) 2 E) 3 
26. Hallar el equivalente de la suma: 
" " 
1 1 1
3 8 5 2 6 7 4 3
n sumandos
S = + +
+ + +
 
A) 1n + B) 1 1n + − C) 1n − 
D) 1 1n + + E) 1n n+ +