algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-304

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x2 x2+2x+1 x2+4x+4 x2+6x+9
y2 y2+2y+1 y2+4y+4 y2+6y+9 
E =
z2 z2+2z+1 z2+4z+4 z2+6z+9
t2 t2+2t+1 t2+4t+4 t2+6t+9
Efectuando las siguientes sustracciones:
a) 4ta. columna - 3ra. columna
b) 3ra. columna - 2da. columna
c) 2da. columna - 1ra. columna
luego:
x2 2x+1 2x+3 2x+5
y2 2y+1 2y+3 2y+5
E =
z2 2z+1 2z+3 2z+5
t2 2t+1 2t+3 2t+5
Acontinuación, las siguientes sustracciones:
a) 4ta. columna - 3ra. columna
b) 3ra. columna - 2da. columna
x2 2x+1 2 2
y2 2y+1 2 2
E =
z2 2z+1 2 2
t2 2t+1 2 2
por tener el determinante la 3ra. y 4ta. columnas
iguales, su valor es igual a cero:
E = 0
MÉTODO DE LOS DETERMINANTES
PARA HALLAR LA SOLUCIÓN DE UN
SISTEMA DE ECUACIONES
Este método permite emplear los determinantes para
la resolución de sistemas de ecuaciones mediante la
“Regla de Cramer”.
REGLA DE CRAMER
En todo sistema de ecuaciones (determinado), el va-
lor de cada incógnita es una fracción, cuyo denomi-
nador es el determinante del sistema, siendo el nu-
merador este mismo determinante en el que se ha
reemplazado la columna de los coeficientes de la in-
cógnita por los términos independientes.
EXPLICACIÓN
En el sistema:
a1x + a2y = a3 (I)
b1x + b2y = b3 (II)
se define:
a1 a2
∆s = determinante = 
del sistema 
b1 b2
a3 a2
∆x = determinante = 
de x 
b3 b2
a3 a3
∆y = determinante = 
de la incognita y 
b3 b3
Por la Regla de Cramer:
a3 a2
b3 b2∆xx = ––– = –––––––––––––––
∆s a1 a2
b1 b2
a1 a3
b3 b3∆y
x = ––– = –––––––––––––––
∆s a1 a2
b1 b2
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α
α α
Algebra 27/7/05 16:42 Página 316