U40-7752

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COMISION INTERINSTITUCIONAL 
DE INSPECCIONES AGROPECUARIAS 
SBN-INS-SEPSA 
ELEMENTOS DE FOTOGRAMETRIA 
Y FOTOINTERPRETACION APLICADA 
A LABORES DE INSPECCION 
AGROPECUARIA 
Febrero 1982 
CONTENIDO 
Pagina 
PRESENTACION 	 • 1 
INTRODUCCION 	 2 
CAPITULO I. ELEMENTOS DE FOTOGRAMETRIA 	 3 
A. Principios básicos de fotogrametría 	 4 
1. Sistemas de proyección 	 4 
2. Características del terreno 	 6 
3. Equipo 	 6 
B. Definición de elementos de una fotografía aérea 	 7 
1. Definición de distancia principal y altura de 
vuelo 	 7 
2. Definición de los puntos principal, nadir e 
isocentro 	 8 
3. Otros elementos de la fotografía 	 9 
C. Deformaciones geométricas de las fotografías 	 10 
1. Desplazamiento debido al relieve 	 10 
2. Desplazamiento debido a la inclinación de 
la fotografía 	 11 
3. Desplazamiento debido a la distancia de la 
lente de la cámara 	 12 
D. Clasificación de las fotografías aéreas 	 13 
1. Clasificación en función del campo angular 
del objetivo de la cámara 	 14 
2. Clasificación en función de la inclinación 
del eje de la cámara 	 15 
E. Escala de fotografías aéreas 	 18 
r 
• 
P1004 
F. Comparación entre fotografías aéreas y mapas 	 19 
CAPITULO II. ELEMENTOS DE FOTOINTERPRETACION 	 21 
A. Generalidades 	 21 
1. Definición de fotointerpretación 	 21 
2. Diferencia entre fotogrametría y fotointerpre 
tación 	 22 
3. Componentes de las fotografías aéreas 	 23 
4. Otros aspectos de las imágenes fotográficas 	 23 
B. Fases en el proceso de fotointerpretación 	 25 
1. Fotolectura 	 25 
2. Análisis 	 25 
3. Clasificación 	 26 
4. Deducción 	 26 
C. Elementos usados en fotointerpretación 	 26 
1. Básicos 	 27 
2. Compuestos 	 27 
3. Interferidos 	 27 
CAPITULO III. APLICACION DE LAS FOTOGRAFIAS AEREAS EN 
ALGUNAS ENTIDADES DEL SECTOR AGROPECUARIO 	 28 
A. Instituto Nacional de Seguros (INS) 	 28 
1. Equipo necesario para el trabajo de campo 	 33 
B. Secretaría Ejecutiva de Planificación Sectorial 
Agropecuaria y de Recursos Naturales Renovables 
(SEPSA) 	 33 
1. Construcción de mosaicos 	 34 
t, 
- 
Pagina 
2. Utilidad del Marco Muestral de áreas 	 35 
BIBLIOGRAFIA 	 36 
L._ 
- iv 
INDICE DE FIGURAS 
N° PlIgtoa 
1 Proyección central 4 
2 Proyección paralela 	 5 
3 Proyección ortogonal 	 5 
4 Elementos de la fotografía aérea. 	Definición de dis 
tancia principal y altura de vuelo 	 7 
5 Elementos de la fotografía aérea. 	Definición de los 
Puntos nadir, principal e isocentro 	 9 
6 Desplazamiento de la fotografía aérea debido al re - 
lieve del terreno 	 11 
7 Desplazamiento debido a la inclinación de la foto- 
grafía 	 12 
8 Distorsión radial y tangencial 	 13 
9 Clasificación de las fotografías aéreas en función 
del campo angular de la cámara 	 14 
10 Inconvenientes de las fotografías supergranangula- 
res 	 15 
11 Clasificación de fotografías en función de la in- 
clinación del eje de la cámara 	 16 
12 Escala de fotografías aéreas 	 18 
PRESENTACION 
La Comisión Interinstitucional de Inspecciones Agropecuarias (SBN-
INS-SEPSA) pone a disposición de los inspectores agropecuarios del Sis-
tema Bancario Nacional y de otras Instituciones del Sector Público Agro 
pecuario el presente documento: "Elementos de fotogrametría y fotointer 
pretación aplicada a labores de inspección agropecuaria". 
Esta publicación se realizó con el objetivo primordial de servir 
como material de consulta para los asistentes a los cursos que,sobre el 
uso de la fotogrametría en labores de inspección,se estén llevando a cl 
bo en las zonas: Central, Brunca y Chorotega del país. 
Estos cursos se enmarcan dentro de la labor de capacitación inter-
institucional a fin de introducir el sistema de verificación del área 
de siembra por medio de fotografía aérea. Dicha labor fue considerada 
como una de las acciones prioritarias en el "Programa de Coordinación 
sobre las labores de inspección en el Sector Agropecuario", marzo 1981. 
El equipo técnico que tuvo a su cargo la elaboración de este docu-
mento estuvo constituido por los instructores José Alberto Gamo Molina 
del Instituto Nacional de Seguros, Luis Francisco Lorla Brenes de la Se 
cretarla Ejecutiva de Planificación Sectorial Agropecuaria y de Recursos 
Naturales Renovables (SEPSA) e Ing. Oscar Obando del Banco Nacional de 
Costa Rica. 
La revisión del documento fue realizada por los miembros de la Comi 
sión Interinstitucional de Inspecciones Agropecuarias (SBN-INS-SEPSA). 
r-- 
- v - 
INDICE DE CUADROS 
	
N° 	 Página 
	
1 	Comparación de fotos aéreas verticales, inclina 
das y muy inclinadas 	 17 
	
2 	Comparación entre fotos aéreas y mapas 	 20 
INTRODUCCION 
La enseñanza de la fotogrametría ha encontrado algunos tropiezos, 
originados en la falta de instrumentos apropiados para relizar prácti- 
cas y en la carencia de material escrito de enseñanza en español. 	A 
esto debe sumarse el hecho de que en cierta forma, los conceptos bási-
cos de la fotogrametría y fotointerpretación requieren del estudiante 
un tiempo prudente de maduración y asimilación, que se dificulta cuan-
do no dispone de un texto en donde poder leer y repasar estos concep -
tos un poco abstractos. 
Por tanto, el objetivo primordial del presente documento es el de 
dar a conocer en forma general los principios básicos de la fotograme-
tría y de la fotointerpretación, así como de las etapas y secuencias 
que siguen normalmente en el análisis de las fotografías aéreas aplica 
do a las labores de inspección agropecuaria. 
El documento presenta el material en tres capítulos: en el primero 
se exponen aspectos teóricos sobre los elementos de la fotogrametría, 
en el segundo los elementos referentes a la fotointerpretación y en el 
tercer capitulo se hace referencia al uso que se le está dando a la fo-
tografía aérea en algunas Instituciones del Sector Público Agropecuario, 
como medio para realizar más eficientemente la labor que desempeñan. 
CAPITULO I 
ELEMENTOS DE FOTOGRAMETRIA 
La palabra fotogrametría se deriva etimológicamente de las palabras 
griegas "photos" que significa luz, "gramma" que significa lo que está dibu - 
jado o escrito y "metron" que singnifica medir. En esta forma el significa-
do derivado de las raíces griegas sería "medir gráficamente por medio de la 
luz". 
Deagostini (2) define a la fotogrametría como la ciencia o arte de 
realizar mediciones con base en fotografías a fin de determinar caracterís-
ticas métricas y geométricas de los objetos fotografiados, como por ejemplo: 
tamaño, forma y posición. 
El objetivo principal de la fotogrametría es la confección de mapas 
topográficos mediante el empleo de fotografías aéreas (fotos tomadas desde 
un avión, helicóptero, vehículo espacial, etc.) o terrestres (fotos tomadas 
desde un punto de la superficie terrestre) y el análisis cuantitativo y cua 
litativo de la imagen. Sin embargo la elaboración de mapas no es la única 
aplicación ya que por métodos fotogramétricos es posible diseñar carreteras, 
canales y otras obras de ingeniería civil, así como realizar el levantamien-
to de planos de frentes de edificios y monumentos para su conservación y res 
tauración. 
Por tanto, los cursos de capacitación que sobre fotogrametría está 
llevando a cabo la Comisión Interinstitucional de Inspecciones Agropecuarias, 
pretenden dar a conocer a los profesionales que realizan labores de inspec - 
ción (agrónomos, técnicos, peritos, etc.), la importancia de introducir el 
uso de la fotografía aérea, como una herramienta de trabajo a fin de obtener 
entre otras cosas, mediciones más precisas de lotes de cultivo, tanto para 
efectos de control del crédito como para verificar el área real asegurada. 
4 
A. Principios básicos de fotogrametria 
Uno de los objetivos primordiales de la fotogrametria es elaborar mapas 
a partir de fotos, para lo cual es necesario conocer las diferencias en 
trefotografía y mapas. Estas diferencias se deben a tres causas: sis-
temas de proyección, características del terreno fotografiado y el equi 
po empleado para tomar la fotografía (cámara y equipo auxiliar). 
1. Sistemas de proyección 
A fin de determinar las propiedades geométricas de las fotografías 
se deben conocer los tipos de proyección que en una fotografía se 
pueden obtener de un objeto determinado, a saber: 
a. Proyección central: 
Todos los rayos proyectados pasan por un punto común denomina-
do centro de perspectiva o centro de proyección. Tal como se 
observa en la Figura 1, todos los rayos que proyectan los vér-
tices A, B, C, D del objeto fotografiado pasan por el centro 
de proyección "O" obteniendo la figura A', B', C', D' como re-
sultado. Una fotografía aérea es una proyección central. 
Figura 1. Proyección central. 
e 
' 
b. Proyección paralela 
Los rayos proyectantes (A, B, C, D) son paralelos a una direc 
ción previamente dada (A', B', C', D') según se aprecia en la 
Figura 2. 
Figura 2. Proyección paralela. 
c. Proyección ortogonal 
Se considera como la representación correcta del objeto foto 
grafiado (ver Figura 3), porque en cada punto del plano de 
proyección (A, B, C, D) se mantiene la misma escala (A', 8', 
C', D'), lo que no es igual en una fotografía de proyección 
central. Un mapa es una proyección ortogonal del terreno. 
Mono de proyección 
Figura 3. Proyección ortogonal. 
5 
6 
2. Características del terreno 
El fotogrametrista debe enfrentarse en la práctica, con los pro-
blemas de la curvatura de la tierra y el relieve del terreno, va 
riables que pueden ocasionar desplazamientos y distorciones en la 
imagen de cada punto de la fotografía, con lo que el resultado no 
es una imagen realmente idéntica al de una proyección ortogonal 
del terreno (mapa). 
3. Equipo 
El equipo empleado para tomar las fotografías (avión, cámara y pe 
lícula) es la tercera causa por la que se diferencia una fotogra-
fía y un mapa. 
Las fotos tomadas desde un avión presentan deformaciones pequeñas 
del punto proyectado, debido a que durante la exposición, la cáfila 
ra se desplaza con respecto al terreno debido al movimiento del a 
vión, de manera que ese tiempo de exposición hace que la proyec - 
ción de puntos del terreno sobre la fotografía se obtenga a través 
de un centro perspectivo en movimiento. 
El sistema de vacío (o presión) que coloca la película en posición 
plana puede no funcionar correctamente, obteniéndose una imagen 
cualitativa y cuantitativamente deficiente debido a ondulaciones 
de la película. 
De las dificultades señaladas puede concluirse que resulta indis-
pensable estudiar las deformaciones geométricas y cualitativas de 
las fotografías, a fin de elaborar un mapa a partir de fotos, trans 
formando la proyección central (fotografía aérea) en una proyección 
ortogonal (mapa topográfico). 
7 
B. Definición de elementos de una fotografía aérea 
Una fotografía aérea, desde el punto de vista geométrico, es una pro-
yección central del terreno. En la Figura 4 aparecen esquemáticamen-
te representados por rectas el terreno y el plano (negativo) de la fo 
tografía y por un punto, el centro de proyección (0). 
Cuando se habla de plano negativo, se está refiriendo al plano de la 
fotografía, es decir, al plano donde se ha formado la imagen por ex-
posición del terreno a través de un objetivo sobre una emulsión negó 
tiva (también es posible obtener una imagen positiva en el mismo pla 
no, empleando una película reversible para diapositivas). 
r 
N 
1* *1 *I ve 
Figura 4. Elementos de la fotografía aérea. Definición de distancia 
principal y altura de vuelo. 
1. Definición de distancia principal y altura de vuelo 
La distancia principal es la distancia del centro del objetivo (0) 
al plano del negativo y se presenta en la Figura 4 con la letra "c". 
8 
La altura es la distancia del centro de proyección (centro del 
objetivo, O) al plano del terreno y se representa por la letra 
"z" en la Figura 4. 
La altura absoluta de vuelo se refiere a la distancia entre el 
nivel del mar y el centro de proyección (0), la cual está re -
presentada en la Figura 4 por la letra "Zo". 
A su vez la altura media del terreno es la distancia entre el 
terreno y el nivel del mar, representada por las letras"Hm"de 
la Figura 4. 
2. Definición de los puntos principal, nadir e isocentro 
El punto principal es la proyección ortogonal del centro de 
proyección sobre el plano de la fotpgrafía. En la Figura 5 
se le designa con la letra"p"en la'foto y"ren el terreno. 
El punto nadir es la intersección de la línea vertical que 
pasa por el centro de proyección con el plano negativo, se re 
presenta en la Figura 5 con la letra "n" 	en la foto y "N" 
en el terreno. 
El isocentro es el punto en que la bisectriz del ángulo deter 
minado por la perpendicular al plano negativo y la vertical 
que pasan por el centro de proyección, corta el plano del ne-
gativo. Se indica con la letra "i" en la fotografía e "I" en 
el terreno, tal como se señala en la Figura 5. 
.......c es y % " 	Plano Negativo 
\II 
\ I i 
c 	 nt‘■1 Ce ro de Proyección 
IrtS 
l∎ 
i ,, 
,,, 
N 	, 
I 
z 
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Terreno 
Figura 5. Elementos de la fotografía aérea. Definición de 
los puntos nadir, principal e isocentro. 
3. Otros elementos de la fotografía 
a. Línea de vuelo 
Si las fotos aéreas sucesivas han sido tomadas con un buen 
traslapado 	(mayor del 50 por ciento), es posible identi- 
ficar el punto principal de cada fotografía en las adyacen-
tes. La unión de pares sucesivos de puntos principales de-
fine la línea de vuelo, indicando la dirección de vuelo. 
b. Ejes 
Cuando se habla de ejes sobre una fotografía, convencional-
mente el eje "X" se refiere a la dirección de la línea de 
vuelo, el eje "Y" a la dirección perpendicular sobre el pla 
no de la foto y el eje "z" al eje perpendicular a ambos. 
1/ Traslapo: Cubrir una cosa a otra de un modo más o menos completo 
ya sea de un 50 a un 90 por ciento. 
- 10 - 
c. Formato 
Es el marco o recuadro que limita la imagen fotográfica, por 
lo general el formato es cuadrado (23 cm. x 23 cm. ó 18 cm x 
18 cm.) o de forma rectangular. 
d. Marcas fiduciales 
Son marcas que nos definen el punto principal de la imagen. 
e. Información al margen 
Se refiere a la información general que trae imagen fotográfi-
ca al margen del formato, entre otras: fecha de la toma, pro - 
yecto, identificación, altura de vuelo, distancia principal, ni 
vel, etc. 
C. Deformaciones geométricas de las fotografías 
Se conocen como deformaciones geométricas de las fotografías a una se-
rie de desplazamientos o imperfecciones que afectan la calidad de la ima 
gen desde el punto de vista cuantitativo, 	influyendo en las mediciones 
que sobre las fotos se pretenden hacer. 
Dichos desplazamientos pueden ser debidos al relieve del terreno, a la 
inclinación de la fotografía o por la distorsión de la lente de la cá-
mara aérea. 
1. Desplazamiento debido al relieve 
Es el desplazamiento que se presenta en la imagen por efecto de las 
diferencias de relieve del terreno fotografiado. 
Suponiendo que desde un punto "0" se ha tomado una fotografía exac 
tamente vertical (Figura 6) de un terreno horizontal (perfil del 
terreno 1) un punto "A', de dicho plano tendrá su correspondiente 
en el plano "ar de la fotografía. 
Si el terreno no es plano sino que presenta diferencias de relie-
ve (perfil de terreno 2)y el punton Ai"no se encuentra sobre el pla 
no de referencia sino en la posición "A",a dicho punto A le corres 
ponderá "a" como imagen en la fotografía. 
La distancia "atar, es decir la distancia entre la imagen (a) de un 
punto del terreno y la imagen que tendría el mismo punto si se en-
contrara sobre el plano de referencia (a,) se define como desplaza 
miento radical debido al relieve (g)del punto A con respecto al 
plano de referencia r. 
eKraliailligWen~he 
Figura 6. Desplazamiento de la fotografía aérea debido al re-
lieve del terreno. 
2. Desplazamiento debido a la inclinación de la fotografía 
Si la fotografía no ha sido tomada exactamente vertical, los obje-
tos aparecen deformados por el desplazamiento debido a la inclina-
ción de la fotografía. 
- 12 - 
En una foto vertical de un terreno plano (Figura 7) los puntos me-
dir (n,), isocentro (i,) y principal (p,) coincidirán en uno solo 
y la imagen de un punto "A" en el terreno será "a". Si la fotogra 
fía se gira un ángulo "i" alrededor del punto "0", sobre la foto -
grafía inclinada aparecerán los puntos n2, i2 y p2 en diferente po 
sición y la imagen del punto A del terreno aparecerá en la posición 
02 H . 
"2 
Este desplazamiento no sigue una relación lineal como el caso del 
desplazamiento debido al relieve sino que es nulo para puntos so-
bre la isolínea, es positivo para puntos que se encuentran a un la 
do de dicha línea y negativo para puntos al otro lado. 
Figura 7. Desplazamiento debido a la inclinación de la fotografía. 
La segunda parte de la Figura 7 muestra la superposición de las á-
reas cubiertas por la foto vertical (de forma cuadrada) y el área 
cubierta por la foto inclinada (de forma trapezoidal). 
3. Desplazamiento debido a la distorsión de la lente de la cámara 
El objetivo de una cámara aérea es una lente compuesta, afectada 
por imperfecciones que reducen la calidad de la imagen, tanto desde 
el punto de vista cualitativo (aberración esférica, coma,astigmatismo, 
- 13 - 
curvatura de campo y aberración cromática), como cuantitativo (dis 
torsión). 
El error de distorsión afecta la posición de los detalles en la ima 
gen pero no su calidad. 
Si se supone la fotografía de un punto "A" tomada desde el centro de 
proyección "O", Figura 8, la imagen teórica de A debe aparecer en la 
fotografía en la posic:45n "a", siendo "Aa" una línea recta. En la 
práctica no sucede así ya que el rayo "AO", al atravesar el objetivo, 
sufre una desviación conocida con el nombre de distorsión y la ima - 
gen de A se despLila 	la posición "al". 
Este error de distorsión puede descomponerse en dos direcciones per-
pendiculares. Una dirección radial a partir del punto principal que 
corresponde a la distorsión radial (aal) y una perpendicular a esta 
dirección conocida como distorsión tangencial (aa2). 
 
Y 
p 
 
A A DAANSAI MM 
02ADMWSAA ~AMAS 
Figura 8. Distorsión radial y tangencial. 
D. Clasificación de las fotografías aéreas 
Los criterios más empleados para la clasificación de fotografías aé-
reas se basan en el campo angular del objetivo de la cámarky en la 
- 1 4 - 
inclinación del eje de la cámara. A continuación se presentan brevemen 
te los criterios para clasificarlas a fin de facilitar el estudio de la 
escala de fotografías y su comparación con mapas. 
1. Clasificación en función del campo angular del objetivo de la cámara 
De acuerdo al valor del campo del objetivo con que se toman las foto 
grafías, éstas podrán ser clasificadas en normales, granangulares o 
supergranangulares según el campo sea de 609, 90° o 120; respectiva-
mente, tal como se aprecia en la Figura 9. En realidad estos valo -
res angulares del campo son solo cantidades redondeadas que se emplean 
por simplicidad. 
Cuando se calcula el campo de las cámaras que se fabrican actualmente, 
para ninguna de ellas se obtendrá alguno de estos valores, sino valo-
res próximos a éstos. 
Figura 9. Clasificación de las fotografías aéreas en función del 
campo angular de la cámara. 
Para tomar fotografías a una misma escala con cada uno de estos ti-
pos de fotografía, será necesario volar a diferentes alturas que son 
función de la distancia principal. Es decir, que si desde una misma 
altura se toman fotografías de los tres tipos, se obtendrán tres es-
calas diferentes. 
- 15 - 
Para una misma escala, la fotografía normal es la que requiere ma-
yor altura y la supergranangular necesita la menor altura de vuelo, 
por lo que puede resultar muy útil para cubrir zonas que permanecen 
gran parte del tiempo cubiertas por nubes bajas. 
Desde el punto de vista métrico, es interesante anotar que las foto 
grafías normales tienen desplazamiento debido al relieve pequeño y 
dan buena precisión en trabajos planimétricos (por ejemplo en catas 
tro) mientras que en las fotografías supergranangulares, el despla-
zamiento debido al relieve es grande, el modelo se observa exageran 
do verticalmente y la precisión que se obtiene para la medición de 
alturas es muy buena (por ejemplo para dibujo de curvas de nivel). 
El mayor inconveniente de las fotografías supergranangulares se pre 
senta en áreas montañosas donde pueden ocurrir áreas muertas (Figu-
ra 10) o con fotografías de escala muy grande donde los desplaza - 
mientos debido al relieve pueden dificultar la fusión de las imáge-
nes para visión estereoscópica. 
 
 
Duplazeonlalto anal» 
Figura 10. Inconvenientes de las fotografías supergranangulares. 
2. Clasificación en función de la inclinación del eje de la cámara 
De acuerdo a la desviación del eje de la cámara con respecto a la 
vertical, las fotografías aéreas podrán clasificarse en verticales, 
inclinadas y muy inclinadas (Figura 11). 
Se dice que una fotografía es vertical cuando la inclinación es in-
ferior a + 3°. 
- 16 - 
Una fotografía es inclinada cuando el ángulo de inclinación es 
superior a 3° pero no aparece la línea de horizonte en la foto 
grafía. Normalmente el ángulo de inclinación está comprendido 
entre 12° y 18°. Las fotografías inclinadas se subdividen a su 
vez en: fotografías oblicuas, cuando la inclinación es hacia 
los lados del avión y convergentes cuando la inclinación es a lo 
largo de la dirección de vuelo. 
Cuando el horizonte aparece en la imagen, la fotografía se dice 
que es muy inclinada. 
En el caso particular que el eje de la cámara es horizontal (90° 
con la vertical) la fotografía se llama terrestre. 
Vorticol 	 Inclinado 	 Muy indinado 	 Terrestre 
Figura 11. Clasificación de fotografías en función de la incli-
nación del eje de la cámara. 
Mientras que para las fotografías verticales la escala es unifor 
me en toda la foto y solo ocurren diferencias de escala debidas 
a la topografía, en los otros tipos, la escala no es uniforme si 
no que varia en forma lineal. Como consecuencia, la fotografía 
vertical es la más fácil de mapear y todos los instrumentos ac - 
tualmente diseñados sirven para restituir este tipo de fotografía 
y solo algunos de ellos permiten restituir modelos con fotografías 
inclinadas hasta 7°, 12° ó 18°. 
- 17 - 
En el Cuadro 1, se presentan las principales características de la 
fotografía vertical, inclinada y muy inclinada, así como las venta 
jas y uso más frecuente de cada una de ellas. 
Cuadro 1 
Comparación de fotos aéreas verticales, 
inclinadas y muy inclinadas 
FOTOGRAFIA 
	
VERTICAL 
	
INCLINADA 
	
MUY INCLINADA 
Características 
Forma del área 
fotografiada 
Escala 
Ventaja 
Uso más fre -
cuente 
Inclinación me-
nor que ± 3° 
Rectangular 
Uniforme para 
un mismo pla-
no horizontal 
Fácil de ma - 
pear 
Proyectos foto 
gramétricos y 
de fotointer - 
pretación. 
Sin horizonte en 
la foto 
Pequeña 
Trapezoidal 
Decrece desde un 
primer plano ha-
cia el fondo 
Mayor área recu-
bierta. Puede 
ser mapeada en al 
'gunos instrumen-
tos convenciona -
les. 
Fotointerpreta - 
ción en general. 
Con horizonte en 
la foto 
Grande 
Trapezoidal 
Decrece desde el 
primer plano ha-
cia el fondo. 
Económica e ilus 
trativa por su 
gran recubrimien 
to del terreno. 
Fotointerpreta -
clon aplicada a 
estudios geológi 
cos y forestales. 
Area fotografi
óMuy pequeña da 
Fehinfé 
Emakislitm 
- 18 - 
E_ Escala de fotografías aéreas 
La escala de una fotografía está determinada por la relación entre una 
distancia "NA" medida en el terreno y su correspondiente "na" medida en 
- la fotografía,según se aprecia en la Figura 12. 
1/E = na/NA 	 (a) 
Comparando los triángulos semejantes "Ona" y"ONA" de la Figura 12 puede 
deducirse que 
1/E = na/NA = c/Z 	(b). 
1/!=nehlo=on 
	
1/E= hm)42 YA a) 
Figura 12. Escala de fotografías aéreas 
Por lo que también se puede definir la escala de fotografías aéreas co 
mo la relación entre la distancia principal y la altura de vuelo "Z" 
sobre el terreno. 
Los datos necesarios para calcular la escala por este método ("c" y 
"Z") aparecen impresos en la fotografía, sin embargo, la altura de vue 
lo se refiere normalmente a la altura absoluta de vuelo (sobre el ni - 
vel del mar) de manera que para hallar la altura de vuelo efectiva so-
bre el terreno será necesario restarle la altura media del terreno (Hm). 
1/E = 1/ ( Zabs-Hm) 
- 19 - 
La escala de una fotografía 1/E también se puede calcular comparando 
una distancia medida en la foto (ab) y su correspondiente (AB) medi-
da sobre un mapa de escala conocida (1/Em), pero debe recordarse que 
la medición de distancias realizadas sobre las fotos, estaré afectada 
por el desplazamiento debido al relieve (si los puntos cuya distancia 
se mide no están sobre un mismo plano). 
1/E = (1/Em) . (ab/AB) 
De acuerdo a las expresiones (a) y (b) resulta que a cada plano de re-
ferencia corresponderá una escala diferente, por eso, al referirse a 
la escala de una foto es conveniente hablar de escala media. 
f. Comparación entre fotografías aéreas y mapas 
Como resultado de las deformaciones geométricas estudiadas anterior -
mente, la fotografía aérea es diferente de un mapa. Solo en el caso 
teórico de fotografías verticales de terreno plano horizontal y obje-
tivo libre de distorsión, la proyección central de la fotografía seré 
idéntica a una proyección ortogonal del terreno. 
En el siguiente cuadro se resumen las principales diferencias entre 
fotos aéreas y mapas. 
i 
	
Cuadro 2 
Comparación entre fotos aéreas y mapas 
MAPA FOTOGRAFIA AEREA 
Proyección ortogonal Proyección central 
Escala uniforme La escala varía en función de la inclinación de la 
foto y de las diferencias de nivel 
Representación geométrica correcta 
Representación geométrica no correcta debido a: 
- Desplazamiento causado por el relieve. 
- Desplazamiento causado por la inclinación. 
- Distorsión de la lente de la cámara 
Selección de objetos (o elementos). 	Todos 
los objetos incluso los no visibles son re _ 
presentables. 
Solo incluye objetos visibles. 
Los elementos aparecen desplazados de su po 
sición real y en tamaño diferente del real 
debido al proceso de generalización, exage- 
ración y simbolización. 
Los objetos aparecen desplazados y desfigurados poi 
las deformaciones geométricas. 
Es una representación abstracta en que la 
leyenda es indispensable. 
Es una representación real de la corteza terrestre 
en que la leyenda reduce el valor. 
En general es necesario redibujarlo para 
cambiar la escala. 
Fotográficamente se puede ampliar o reducir la es-
cala (dentro de ciertos limites). 
e 
N) 
- 21 - 
CAPITULO II 
ELEMENTOS DE FOTOINTERPRETACION 
El uso de fotografías aéreas para efectos de interpretación, se remonta a 
la primera guerra mundial (1914-1918). Por supuesto, esta interpretación 
fue hecha para propósitos militares. 
En el periodo de entreguerras la fotointerpretación empezó a usarse en 
ciencias aplicadas, así los técnicos forestales la usaron en sus inventa-
rlos, los geólogos en sus explotaciones y en muy pocas ocasiones en estu-
dios de suelos. 
Durante la segunda guerra mundial (1939-1945), la fotointerpretación reci 
bió otro gran estímulo, pues fue usada no solo para reconocimiento mili - 
tar sino que los estrategas también entendieron que su uso era importan-
te para obtener información acerca de los sitios potenciales para deseo - 
barque de tropas, localización de futuras pistas aéreas y zonas de accesi 
bilidad,etc. 
Desde la guerra ha existido la tendencia de continuar esta técnica y es 
as? como se han modernizado los métodos y equipos tanto para la toma de 
imágenes como para su interpretación y análisis. 
En las últimas décadas además de la fotografía aérea convencional, se ha 
hecho uso de las imágenes de satélite y de radar que tienen gran aplica-
ción en el estudio de los recursos naturales. 
A. Generalidades 
1. Definición de fotointerpretación 
"La Sociedad Americana de Fotogrametría, define a la fotointerpre 
tación como el arte de examinar imágenes fotográficas con el 
- 22 - 
propósito de identificar los objetos y juzgar su importancia". 
La aplicación de esta técnica en varios estudios tiene como base 
los siguientes aspectos: 
a. Muestra imágenes del terreno que son una reproducción de los 
objetos que existen en la superficie. 
b. Muestra áreas superficialmente grandes, con lo cual se obtie 
ne un panorama más amplio. 
c. La permanencia y la fidelidad de la imagen fotográfica permi 
te hacer mediciones y un estudio completo del área. 
d. Fotografías del mismo lugar tomadas en diferentes épocas per 
miten hacer un estudio comparativo de los cambios que pueden 
ocurrir en el área. 
e. Vistas dos fotografías sucesivas y ligeramente diferentes del 
área, a través de un estereoscopio se pueden observar tridi - 
mensionalmente los objetos. 
f. En las imágenes es posible observar ciertos rasgos o elemen -
tos culturales que son característicos e importantes, de acuer 
do al propósito del estudio, etc. 
2. Diferencia entre fotogrametria y fotointerpretación 
La diferencia estriba principalmente en su campo de acción, mien-
tras que en fotogrametría se estudian los aspectos métricos de las 
imágenes fotográficas, en fotointerpretación se da especial inte-
rés al aspecto cualitativo de las imágenes. 
- 23 - 
3. Componentes de las fotografías aéreas 
Una fotografía aérea es básicamente una estructura de tonos grises. 
Se percibe la imagen gracias a que hay diferencias en tonos de gris. 
Manchas de un tono gris particular se hacen perceptibles cuando es-
te tono es diferente al de sus alrededores, así es como se nos hace 
posible identificar los objetos en una imagen. 
Puede ser más fácil reconocerlo si se usan dos fotografías de las 
mismas áreas tomadas desde posiciones ligeramente diferentes, lo 
cual nos permite la visión estereoscópica de ese par de imágenes, 
gracias a que entre ellas existe lo que se conoce como diferencia 
de paralaje que es la que en realidad nos trae la tercera dimen - 
sión. 
Resumiendo podemos decir que hay dos componentes básicos que cons 
tituyen una imagen fotográfica tridimensional: 
a. Diferencias de tonos de gris, que en las imágenes van desde el 
puro blanco hasta el negro y que son el resultado de la canti-
dad de luz que los objetos o la superficie terrestre reflejan 
en dirección de la cámara. 
b. Diferencias de paralaje, que se entiende como el cambio en po-
sición de la imagen de un mismo punto en dos fotografías suce-
sivas, debido al cambio en posición de la cámara. 
4. Otros aspectos de las imágenes fotográficas 	 o 
Para poder reconocer los objetos de esas estructuras de gris, lla-
madas fotos aéreas, es necesario una serie de aspectos, a saber: 
a. Tamaño 
El tamaño de los objetos es una clave importante que ayuda a su 
- 24 - 
identificación en la imagen, el cual está muy relacionado a su 
escala y debe tenerse siempre en mente. 
b. Forma 
En la imagen los objetes se ven desde arriba y no de lado como 
estamos acostumbrados a verlos, por lo tanto el intérprete debe 
acondicionar su mente a ello, lo que facilitará su reconocimien 
to. Así una carretera puede diferenciarse de la linea férrea, 
porque esta última es siempre recta o tiene curvas muy regula -
res en tanto que la otra no. 
c. Sombras. 
Las sombras que proyectan los objetos y que son visibles en las 
fotografías pueden ayudar a su reconocimiento. 
d. Tono de gris 
Es muy importante para el intérprete pues un terreno arado se 
ve, en laimagen de un tono diferente al de uno cultivado. 
e. Patrón 
Se define como el arreglo especial de objetos en una secuencia 
repetida y/o un orden característico. Por ejemplo, el arreglo 
o patrón que muestra un bosque cultivado es muy diferente al de 
uno natural. También puede hablarse en las imágenes de un pa-
trón regular de tamaño y forma de las parcelas, como es el caso 
de parcelamientos o lotes de cultivos específicos como banano y 
caña y un patrón irregular en el caso por ejemplo de los arroza 
les de Guanacaste. 
f. Textura 
Se habla de textura cuando el patrón es demasiado fino como para 
- 25 - 
poder reconocer los objetos individualmente. 
g. Moteado 
Se presenta cuando la superficie principal está cubierta con 
manchas que pueden ser de tono más oscuro o más claro que és 
ta. 
B. Fases en el proceso de fotointerpretación 
La fotointerpretación es un proceso que puede ser dividido en varias 
fases; estas ncs llevarán progresivamente a la meta final: obtener la 
mayor información de las fotografías con respecto al propósito partí 
cular para el cual las usamos. 
Por lo general se definen cuatro fases: fotolectura, análisis, clasi 
ficación y deducción. 
1. Fotolectura 
Es la fase inicial que corresponde al estudio de las fotografías 
aéreas mediante observación directa de objetos y fenómenos visi-
bles en éstas. 
La fotolectura comprende los siguientes pasos: primero detectan 
los objetos visibles en las imágenes, enseguida se reconocen su 
forma, tamaño y otras propiedades, finalmente se identifican con 
un nombre o término especifico. 
2. Análisis 
De la cantidad de objetos visibles en las fotografías aéreas, so 
lamente algunos serán de interés para el intérprete, estos son 
- 26 - 
los que se someterán a la fase de análisis. La dirección que se-
guirá este análisis está determinada en gran medida por el propó-
sito del estudio de interpretación. 
3. Clasificación 
Es la descripción y definición de las unidades que resultan del 
análisis sistemático de los objetos o fenómenos visibles en las 
fotografías. 
4. Deducción 
Es definida como la fase que trata de la combinación de observa-
ciones en las fotografías y el conocimiento de otras fuentes pa-
ra obtener información que no puede ser observada directamente en 
la fotoimagen misma. También se habla de deducción cuando se 
llega a una conclusión particular, aunque cada observación tomada 
individualmente tiene poca o ninguna significancia. 
C. Elementos usados en fotointerpretación 
Cuando se inicia el proceso de fotointerpretación, este conlleva la de 
finición de aquello que se quiere analizar en la fotografía, de acuer-
do al propósito del estudio. 
Así es pues, que la clase de objetos o fenómenos en los cuales se basa 
un análisis, se llama "elemento". 
Si se hace una lista de todos los elementos que podrían ser analizados 
en una fotografía, encontraríamos que son muy numerosos. La importan-
cia y escogencia de ellos depende del propósito de la interpretación. 
Un reconocedor de suelos escogerá aquellos elementos que tienen relación 
- 27 - 
con el suelo; un geólogo los que se relacionan con las rocas y geofor-
mas; un forestal aquellos que son de interés para un levantamiento o 
inventario forestal y así sucesivamente en las distintas especialidades 
en que son útiles las imágenes fotográficas. 
Para facilitar su estudio, los elementos se han dividido en tres grupos: 
I. Básicos 
Estos elementos son visibles como tales en las fotografías, ejem-
plos de estos son: relieve, pendiente, vegetación natural, algunos 
cultivos, superficie del suelo, rocas, agua, hielo, nieve, construc 
ciones (humanas y de animales), nubes, ríos, etc. 
2. Compuestos 
Estos son elementos visibles en las fotografías por una combinación 
de dos o más de los elementos del primer grupo. Ejemplo: vías de 
drenaje, cárcavas, 	zanjas, uso de la tierra, parcelaje, fallas, 
etc. 
3. Interferidos 
Estos son elementos que no son visibles en las fotografías como ta 
les, o como combinación de elementos, pero pueden inferirse por de 
ducciones a partir de los elementos de los dos primeros grupos. E-
jemplos: condición de drenaje, roca madre y material parental, pro 
fundidad del suelo, condiciones de la erosión. 
r 
- 2 8 - 
CAPITULO III 
APLICACION DE LAS FOTOGRAFIAS AEREAS EN 
ALGUNAS ENTIDADES DEL SECTOR AGROPECUARIO 
A. Instituto Nacional de Seguros (INS) 
Hace algunos años, nació en el Instituto Nacional de Seguros, la in-
quietud de utilizar fotografías aéreas como instrumento de ayuda en 
la revisión de las áreas amparadas por el Seguro Integral de Cosechas. 
Inicialmente se pretendía únicamente observar en las fotos la posible 
existencia de áreas no cultivadas, que estuvieran incluidas en el ase-
guramiento como tales. 
Luego, al descubrirse que en algunos casos se notaban grandes áreas no 
cultivadas dentro de los planos presentados por los asegurados y por 
lo tanto, dentro del área asegurada, se optó por revisar todos aquellos 
casos o reclamos de grandes áreas de cultivo, con el propósito de enviar 
al agrimensor del departamento a medir topográficamente las áreas reales 
de cultivo. 
Ello trajo consigo un enorme volumen de trabajo para la cuadrilla de 
agrimensura del departamento, en razón de que las áreas a medir general 
mente eran de más de 100 hectáreas y llevaba mucho tiempo el medirlas, 
calcularlas y dibujarlas. Además los costos se elevaban por viáticos, 
equipo, papelería, etc. 
Entonces se pensó en determinar las áreas directamente en la oficina 
por medio de alguna técnica donde el trabajo de campo (el cual no se 
podía eliminar totalmente) no llevara todo el peso, sino que fuera una 
- 29 - 
ayuda o un complemento del sistema. 
Esto vino a ser una realidad con la "fotogrametriali o sea: técnica que 
realiza mediciones con base en fotografías, a fin de determinar carac-
terísticas métricas y geométricas de los objetos fotografiados. Con 
ella y gracias al esfuerzo de las personas encargadas de incorporar es 
ta técnica al sistema de trabajo normal del INS, se logró conformar to 
da una metodología de trabajo, para detectar, analizar y aclarar en la 
mayoría de los casos, las anomalías que se presentan por área en el se 
guro de cosechas. 
Dicha metodología está en ejecución y en constante afinamiento por par-
te del Instituto Nacional de Seguros y se resume en los siguientes pun 
tos: 
I. El inspector debe programar las giras a realizar de acuerdo al tiem 
po disponible para efectuarlas. 
2. Si se tienen varios casos a revisar, se debe planear una ruta de 
trabajo en las hojas cartográficas de la zona o bien si se conocen 
los lugares a visitar se confeccionará una lista ordenada de los ca 
sos, para no tener que devolverse sobre la marcha. 
3. Informarse en la oficina, antes de salir a una gira programada, de 
todos los aspectos referentes a los casos que se van a revisar, co-
mo por ejemplo: si tiene planos, los cuales tratará de ubicar y mar 
car en las fotos; el área solicitada, nombre del solicitante, resi-
dencia; horario de permanencia en la casa o si deja a alguien a car 
go. 
4. El inspector se debe trasladar a la zona y buscar al solicitante, 
administrador o persona responsable encargada del cuidado de los 
cultivos. 
- 30 - 
5. Una vez localizado éste, se le enseña la foto y se le explica la 
misma para que, primero se ubique y luego reconozca sus cultivos. 
Necesariamente deben estar marcados con lápiz de cera las figuras 
de los planos presentados por el asegurado. 
6. Luego, se pasa a ver los lotes en el campo, preferiblemente acom-
pañado del individuo encargado del cultivo. 
7. Se recorre totalmente el lote con el plano y la foto en la mano y 
si topa con áreas limpias pero no sembradas, caminos, quebradas, 
arboledas, áreas construidas, etc., que estén dentro del plano,se 
marcan con lápiz de cera en la foto y con lápiz corriente en el 
plano, agregandouna nota indicando la naturaleza de las áreas no 
cultivadas. 
Si estas áreas no cultivadas son regulares, se debe medir sus la-
dos con cinta, si no lo son, tratar de estimar el área según su 
experiencia en mediciones o por el método de compensación de áre-
as 
8. Posteriormente, se demarca el verdadero lindero de las áreas cul-
tivadas sobre la fotografía. 
9. Se buscan dos puntos claramente definidos tanto en el campo como 
en la foto y que cumplan las siguientes condiciones: 
a. La distancia entre los dos puntos debe ser igual o mayor de 
500 metros, ya que de esta medida depende la obtención de la 
escala correcta de la fotografía en ese punto. Se ha compro 
bado que, el medir bien la distancia entre puntos, igual o 
mayor de 500 metros, ayuda a reducir el error de escala. 
2/ En este método se realiza la medición del área por medio de cuadri-
cula. 
- 31 - 
b. Que sean puntos perdurables en el terreno, para que en caso 
de que sea necesaria una remedición de la línea por algún 
error cometido la primera vez, o simplemente por verifica -
clon, esos puntos puedan ser fácilmente encontrados. 
c. Que sean puntos escogidos de tal manera que puedan ser refe 
renciados a otros puntos cercanos. 
Como estos puntos pueden ser, por diferentes motivos, revi-
sados en el campo por otras personas, se deben referenciar 
a otros puntos fijos cercanos, efectuando medidas con cinta 
para luego anotar por el lado de atrás de la foto en un cro 
quis, las características del lugar. Esta información le 
será de gran utilidad a la persona que busque de nuevo los 
puntos, para hallar el punto exacto. 
d. Que se encuentren situados en lugares limpios de vegetación 
alta, arboledas, malezas, etc. y de fácil acceso. Este he 
cho ahorra tiempo y facilita el trabajo de ubicarlos sobre 
la fotografía sin error. 
e. Que entre ellos no existan obstáculos que impidan o dificul 
ten una medición horizontal con cinta. 
Cuando se escogen dos puntos de manera que entre ellos no ha 
yan grandes pendientes, montículos, hondonadas, quebradas, 
etc., que dificulten la medida con cinta, hará que la misma 
resulte más exacta y que su realización sea más fácil y con 
mayor rapidez. 
f. Fácilmente ubicables en la fotografía aérea para no cometer 
error al picar las fotos (con una aguja #10). Esto de la pi 
cada de los puntos en la foto es muy importante hacerlo lo 
más fino posible, debido a que luego en la di cana se lee la 
r- 
- 32 - 
distancia entre puntos directamente sobre la foto, con una re-
gla graduada al décimo de milímetro, para obtener así la esca- 
la correcta de la foto mediante la siguiente fórmula: 
Distancia entre puntos medidos con cinta sobre el te-
rreno 
Escala - 
Distancia entre puntos medidos sobre la foto 
g. Que estén lo más cerca posible del lote ubicado, ya que la es-
cala de la foto varia en cada uno de sus puntos. 
h. En caso de lotes muy grandes y con diferencias de nivel apre - 
ciables, pueden hacerse dos o más mediciones. 
En lotes muy grandes la escala de foto varia con cada cambio 
de nivel y si entre un extremo y el otro del lote existe un 
cambio de nivel apreciable, se deben hacer mediciones en am-
bos lados del lote para trabajar en la oficina con un prome-
dio de dos escalas obtenidas. 
i. Que los puntos estén al mismo nivel que el del lote cultivado 
para que la escala que se obtenga, sea representativa del ni-
vel al que se trabaja. 
Es necesario que se cumplan, si no todas, la mayoría de las con 
diciones nombradas, ya que son la base para obtener en oficina 
el área real del lote;o sea que entre mayor sea la calidad del 
trabajo realizado en el campo, mayor será la exactitud de el re 
sultado obtenido en la oficina. 
10. Finalmente, se entrega al fotogrametrista el trabajo realizado en el 
campo, para que éste, con toda la información suministrada, proceda 
a calcular las áreas marcadas en la foto ya sea utilizando un planf-
metro o, si cuenta con equipo especializado, con estereorrestituido-
res y otros instrumentos, calculando las áreas mediante coordenadas 
r 
-33- 
instrumentales. 
1. Equipo para el trabajo de campo 
Como equipo necesario para la persona que va a desempeñar el 
trabajo de campo, se debe contar con: 
a. Fotografías aéreas recientes de la zona 
b. Planos de las áreas a revisar 
c. Un picador (aguja # 10) 
d. Un lápiz de cera 
e. Una regla milimétrica 
f. Una cinta de 30 6 50 metros 
g. Un estereoscopio de bolsillo 
h. Una brújula 
i. Una lupa 
B. 	Secretaria Ejecutiva de Planificación Sectorial Agropecuaria y de 
Recursos Naturales Renovables (SEPSA) 
El proceso de planificación y de la toma de decisiones referente al 
Sector Agropecuario, requiere de información confiable y actualiza-
da, que permita analizar el comportamiento de diferentes variables 
en el tiempo,asi como los efectos que una u otra política puedan 
traer sobre tales variables. 
Considerando que en Costa Rica la información oportuna y confiable 
ha sido un factor limitante en los procesos de planificación, la Se 
cretarta Ejecutiva de Planificación Sectorial Agropecuaria y de Re-
cursos Naturales Renovables (SEPSA) ha venido trabajando desde 
1978 en la construcción del "Marco Muestra] de Areas", herramienta 
básica para el establecimiento de un sistema continuo de encuestas 
-34- 
que proporcione información eficiente en términos de rapidez, eco-
nomía y confiabilidad, sobre el Sector Agropecuario. 
El Marco Muestral es por tanto un valiosos instrumento que recopila 
información por medio de muestras representativas del total de la 
población, que producen los mismos resultados de un censo pero con 
costos significativamente menores. 
La base sobre la cual se ha construido este Marco Muestral ha sido 
el uso de fotografías aéreas y de hojas topográficas del país. 
El proceso de la construcción y funcionamiento del marco consta de 
varias etapas, a saber: construcción de mosaicos, definición de 11 
mites regionales y provinciales, estratificación, unidades del mar 
co, diseño y selección de muestras, fase de campo y análisis de re 
sultados. 
Para efectos de conocer el uso que se le da a la fotografía aérea 
en este proceso, se describe a continuación la fase de construcción 
de mosaicos. 
1. 	Construcción de mosaicos 
Un mosaico es la representación del área comprendida en una 
hoja topográfica por medio de fotografías aéreas. Para su 
construcción se seleccionan las fotografías adecuadas corres-
pondientes para cada mosaico, utilizando como guía las hojas 
topográficas. 
Por último las fotos son pegadas por su parte superior sobre 
un cartón. 
En la parte de atrás de la fotografía se escribe la informa - 
ción pertinente para identificarla. Sobre el cartón se seña-
la el Norte y el nombre del mosaico. 
• 35- 
En esta forma se tiene un levantamiento fotográfico de todo el 
territorio nacional. Para la construcción del Marco Muestral 
se utilizaron, entre otros materiales, tres juegos completos 
de cartas topográficas del pais (440 hojas) y un total de 2.470 
fotos al contacto para la cobertura del pais en fotomosaicos. 
2. gin jásásarco Muestralr as 
Cuando un marco de áreas esté completamente desarrollado, per 
mita hacer estimaciones y pronósticos confiables sobre el vo-
lumen y valor de le producción agropecuaria en el país (esto 
puede extender también a otras variables). 
Ademés permite fortalecer, la regionalización de la producción 
agropecuaria, las políticas de producción de alimentos, almaci 
namiento de reservas y evaluar los planes, programas y proyec-
tos de desarrollo nacional. 
Lo que se pretende al poner en funcionamiento el Marco Muestral 
de Areas, es estructurar un programa permanente y periódico de 
encuestas que proporcionen una serie de información confiable, 
continua y oportuna. 
Conviene señalar, como una de las primeras experiencias del ls 
ventamiento de encuestas con base en este Marco Muestral de A-
rcas de SEPSA,la encuesta ganadera realizada durante el mes 
de marzo del afio en curso. Los resultados que de ella se ob-
tengan serán de gran utilidad para mejorar la operatividad del 
marco y de sumo beneficio pera el Sector Pecuario del país. 
El Marco Muestral puede satisfacer las necesidades de informa-
ción de las Instituciones del Sector Pabilo Agropecuario con 
el grado de confianza que éstas estén dispuestas a aceptar, así 
como al grado de detalle que requieran, en un tiempo relativa -
mente corto. 
-36- 
BIBLIOGRAFIA 
1. CARRE, JEAN. Explotación de las fotografías aéreas. Para-
ninfo, Madrid. 1975. 
2. DEAGOSTINI ROUTIN, DANIEL. Introducción a la fotogrametría. 
Ministerio de Obras Públicas. Centro Interamericano de 
Fotointerpretación. Bogotá. Colombia. 1978. 
3. ROA M., JAIME IGNACIO. Principios de Fotogrametría. Bogotá. 
Colombia. 1976. 
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