LA SUMA Y SUS PROPIEDADES

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¿QUÉ ES LA SUMA?
La suma o adición es una operación matemática fundamental, que consiste en la incorporación de nuevos elementos a un conjunto numérico, esto es, a la fusión de dos números para obtener uno nuevo, que exprese el valor total de los dos anteriores. La suma es el principio fundamental con el que aprendemos a vincularnos con los números, ya que el mero hecho de contar de a uno en uno (1, 2, 3, 4…) supone sumar 1 (1+0, 1+1, 1+2, 1+3…).
La suma es una operación de tipo aritmético, que permite combinar números de distinto tipo: naturales, enteros, fracciones, reales, racionales, irracionales y complejos, así como estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales o matrices. En el álgebra moderna se la representa con el símbolo +, intercalado entre los elementos a sumar, y expresado verbalmente como “más”: “1 + 1 = 2” se lee “uno más uno es igual a dos”.
Los elementos que se desea sumar se conocen como “sumandos”, y el número obtenido al final se llama “resultado”.
PROPIEDADES DE LA SUMA
La suma en tanto operación matemática posee un conjunto de propiedades, que son:
Propiedad conmutativa: Establece que el orden de los sumandos no altera el resultado, es decir, que a + b es exactamente lo mismo que b + a, y en ambos casos se obtiene el mismo resultado.
Propiedad asociativa: Establece que a la hora de sumar tres o más elementos, es posible agrupar dos de ellos para resolverlos primero, independientemente de cuáles sean, sin alterar el resultado final. Es decir, si deseamos sumar a + b +c, podemos optar por dos caminos: (a + b) + c ó a + (b + c), sin afectar en absoluto el resultado.
Propiedad de identidad: Establece que el cero es un elemento neutro en la operación, de modo que sumarlo con cualquier otro número dará siempre como resultado este mismo último número: a + 0 = a.
Propiedad clausurativa: Establece que el resultado de una suma pertenecerá siempre al mismo conjunto numérico de los sumandos, siempre que estos a su vez compartan el mismo conjunto. Es decir, si los sumandos a y b pertenecen a N (naturales), Z (enteros), Q (irracionales), R (reales) o C (complejos), el resultado de la suma también pertenecerá al mismo conjunto.