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Unidad 2 - EA1
TIPOS DE MOVIMIENTOS
Autor
Carlos Andrés Cárdenas Valencia
Competencias
Ruta Metodológica
Introducción a la Temática
Desarrollo de la Temática
Resumen de la Temática
Glosario
Referencias y Bibliografía
Tipos de movimientos
Competencias
Aplica modelos matemáticos de manera secuencial para solucionar problemas relacionados con el
movimiento de los cuerpos.
A partir de un análisis gráfico, identifica el tipo de movimiento de un cuerpo y obtiene el valor de las
variables correspondientes.
Trabaja asertivamente en grupo y aplica los conceptos de la cinemática para realizar experimentos y
verificar la teoría del movimiento de los cuerpos.
Recomendaciones Generales: 
Apreciado estudiante, a continuación encontrará una serie de recomendaciones que le serán muy útiles para el
desarrollo de lo propuesto en este espacio de aprendizaje: 
Ruta Metodológica
En pocas palabras, en esta unidad se estudiará la cinemática, área de la mecánica que estudia el movimiento sin tener
en cuenta las fuerzas que actúan sobre los cuerpos ni la masa que se mueve (Bauer & Westfall, 2014). Por tanto, se
analizarán los movimientos y variables como: la distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad, aceleración, tiempo,
etc. y se utilizarán gráficas para explicar los conceptos básicos relacionados con las variables mencionadas. 
Los movimientos se clasifican según su trayectoria, la cual puede ser lineal o curvilínea y de acuerdo con la
velocidad, la cual puede ser constante o variable.
Introducción a la Temática
Inicialmente se describirá el movimiento rectilíneo uniforme, explicando sus características, las gráficas que lo
representan y las ecuaciones que permiten calcular los diferentes parámetros cinemáticos y asimismo se explicarán
los movimientos: variado, caída libre y circular. A continuación, se explica mediante un Voki (Cárdenas, 2020) los
temas que se aboradarán:
Nota: el siguiente recurso es interactivo para visualizarlo dirijase a la plataforma o al siguiente link: 
https://tinyurl.com/y7tozjfg
https://tinyurl.com/y7tozjfg
https://tinyurl.com/y7tozjfg
Desarrollo de la Temática
Cinemática
La cinemática, en un sentido amplio, estudia los diferentes tipos de movimientos, los cuales dependiendo de su 
trayectoria pueden ser rectilíneos o curvilíneos (Serway & Jewett, 2008). En la siguiente figura, se muestra la 
clasificación de los movimientos que se estudiarán en esta unidad.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Es un movimiento en el cual la velocidad del cuerpo es constante, es decir, que no hay aceleración (Serway & Jewett,
2008). Un cuerpo con velocidad constante se caracteriza porque recorre distancias iguales en tiempos iguales. Por
ejemplo, cuando un auto se mueve a una velocidad constante de significa que cada hora recorre 30 Km, entonces,
durante la primer hora recorre 30 Km y en dos horas recorre 60 Km, en tres horas recorre 90 Km y así
sucesivamente.
En la siguiente figura, se muestran las gráficas características de este tipo de movimiento.
 Consulta para la próxima clase: Movimiento rectilíneo uniforme y variado
La ecuación que representa esta gráfica está dada por:
Si la posición inicial es igual cero, se tiene que la distancia es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo. 
x=vt
La figura 2b muestra la velocidad en función en función del tiempo. En este movimiento la velocidad es constante
por lo tanto su representación es una línea recta horizontal que indica que el valor es el mismo, es decir, no cambia
con el tiempo.
La figura 2c representa la aceleración en función del tiempo. En este movimiento no hay aceleración, es decir, la
aceleración es igual a cero (a = 0) en todo instante.
La figura 2a representa la distancia recorrida en función del tiempo, se observa que a medida que aumenta el tiempo, 
la distancia aumenta proporcionalmente.
Los invito a realizar la siguiente lectura del profesor Hernán Verdugo
Fabiani para complementar el tema de movimiento uniforme.
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Verdugo, F. (sin fecha). Movimiento Rectilíneo Uniforme. Recuperado el 2020, 07, 30, en:
https://www.� sic.ch/app/download/2965072313/mru.pdf?t=131419537622/mod_label/intro/mu.pdf
LEER
https://www. sic.ch/app/download/2965072313/mru.pdf?t=131419537622/mod_label/intro/mu.pdf
Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado
La figura 3a representa la distancia recorrida en función del tiempo, se observa que a medida que aumenta el tiempo,
la distancia también aumenta pero no lo hace en forma proporcional.
 La ecuación que representa esta gráfica está dada por:
La ecuación que representa esta gráfica está dada por: 
Donde 
ves la velocidad final(�) 
v
., 
es la velocidad inicial(�) 
a es la aceleración constante (::) 
tes el tiempo (s) 
V = V
0 
+ at 
Si la velocidad inicial es cero (v., = O), entonces la velocidad final es la multiplicación de la aceleración 
por el tiempo. 
V = at 
La figura 3c representa la aceleración en función del tiempo. Debido a que la aceleración es constante, 
su representación gráfica es una línea horizontal que siempre tiene el mismo valor. 
Compare los valores en kilómetros por hora.
Para calcular la velocidad final, también se puede utilizar la siguiente ecuación, la cual es 
independiente del tiempo: 
v 2 = v; + 2a(x - x0) 
Aplicando esta ecuación en el ejemplo se tiene: 
m m 2 
vf = O+ 2 ( 0,5 
52
) (900 m - O) = (2)(0,5)(900) = 900�
m 
V1 = ,./900 = 30-
S 
( 
tn
) 
m.2
v5 =O+ 2 0,5 
s 2 
(3600 m - O) = (2)(0,5)(3600) = 3600�
R
m 
V2, = -= 60-
Es importante resaltar que el ejemplo anterior corresponde a un movimiento acelerado. Cuando se 
estudia el movimiento desacelerado se debe tener en cuenta que, al aplicar las ecuaciones, únicamente 
cambia el signo de la aceleración, tal como se presenta a continuación: 
Ecuaciones para el movimiento desacelerado:
Observe el siguiente video subido por Rincón (2012) para complementar los conceptos sobre el movimiento variado:
Movimiento uniforme acelerado  
Rincón, G. (2012, 08, 30), Movimiento uniforme acelerado (fórmulas). [Archivo de video]. 
Recuperado el 2020, 07, 20, en: https://www.youtube.com/watch?v=eRL9w38n1CA
VER VIDEO

Movimiento de Caída Libre
Consulta para la próxima clase: Movimiento de caída libre.
https://www.youtube.com/watch?v=eRL9w38n1CA
Ejemplo. 
Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10
𝑚
𝑠
, 
desde el techo de un edificio a una altura de 50 m. El cuerpo alcanza la máxima altura 
y cae libremente hasta el suelo. Calcular la máxima altura que alcanza el cuerpo 
desde el piso, el tiempo que se demora en subir, el tiempo que tarda cayendo y la 
velocidad con la que toca el suelo. 
Solución: 
En algunos casos se puede realizar un bosquejo del problema para comprender 
mejor lo que está sucediendo y poder solucionar el problema (Cárdenas, 2020). 
Inicialmente el cuerpo se mueve hacia arriba, es decir, es un movimiento desacelerado. 
Cuando el cuerpo llega a la máxima altura, la velocidad es igual a cero (𝑣 = 0), por lo 
tanto, para calcular el tiempo que el cuerpo se demora subiendo, se utiliza la siguiente 
ecuación: 
𝑣 = 𝑣𝑜 − 𝑔𝑡 = 
𝑠
0 = 10
𝑚
−
𝑠
(9,8
𝑚
2
)(𝑡𝑠) 
Despejando el tiempo: 
𝑡𝑠 =
10
𝑚
𝑠
9,8
𝑚
𝑠2
= 1,02 𝑠 
Luego se calcula la altura con la siguiente ecuación: 
𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜 𝑡 −
𝑔𝑡2
2
𝑦 = 50𝑚 + (10
𝑚
𝑠
1
) (1,02 𝑠) − (
2
) (9,8
𝑚
𝑠2
) (1,02 𝑠) 2 
𝑦 = 55,10 𝑚 
https://articulateusercontent.com/rise/courses/gUdf20Z2J81cwKUcf5QsGwov12-idd0Q/78HZO-y_7IsTu66a-Descargar%2520Ejemplo.pdf
Esta es la altura que alcanza el cuerpo desde el suelo debido a que ya está 
incluida la posición inicial, es decir que el cuerpo sube 5,10 𝑚. 
Ahora, el cuerpo comienza a caer, es decir, el movimiento es acelerado y la 
gravedad es positiva. La velocidad inicial es cero 𝑣𝑜 = 0 y al caer recorre una 
distancia de 55,10 𝑚. El tiempo que se demora cayendo se calcula con la 
siguienteecuación: 
𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜 𝑡 ±
𝑔𝑡2
2
1
55,10 𝑚 = (
2
) (9,8
𝑚
𝑠2
) (𝑡𝑏
2) 
Despejando el tiempo de bajada se tiene: 
𝑡𝑏
2 =
(55,10 𝑚)(2)
𝑚
(9,8
𝑠2
)
= 11,24 𝑠2 
𝑡𝑏 = 3,35 𝑠 
Cuando el cuerpo toca el suelo, la velocidad se calcula de la siguiente manera: 
𝑣 = 𝑣𝑜 ± 𝑔𝑡𝑏 
𝑣 = 0 + (9,8
𝑚
𝑠2
) (3,35 𝑠) 
𝑣 = 32,8 𝑠 
La velocidad también se puede calcular con la siguiente 
ecuación: 
𝑦𝑜 = 50𝑚
Observe el siguiente video del profesor Sergio Llanos para contextualizar la enseñanza que se tratará a continuación:
Movimiento parabólico o de proyectiles – Projectile Motion.
Profesor Sergio Llanos (2019). Movimiento parabólico o de proyectiles – Projectile Motion. [Archivo
de video]. Recuperado el 2020, 07, 30, en: https://www.youtube.com/watch?
v=vFMHr1Jg8IA&feature=youtu.be 
VER VIDEO
𝑣2 = 𝑣𝑜
2 ± 2𝑔(𝑥 − 𝑥𝑜) 
𝑣2 = 0 + (2) (9,8
𝑚
𝑠2
) (55,10 𝑚) 
𝑣2 = √1079,96
𝑚2
𝑠2
𝑣 = 32,8
𝑚
𝑠
Movimiento Parabólico
Ahora bien, el movimiento parabólico es un movimiento curvilíneo que se compone por dos movimientos
independientes: un movimiento rectilíneo uniforme en el eje X y un movimiento de caída libre en el eje Y (Bauer
& Westfall, 2014). Los cuerpos que experimentan este movimiento describen una trayectoria en forma de
parábola, tal como se muestra en la siguiente figura:
https://www.youtube.com/watch?v=vFMHr1Jg8IA&feature=youtu.be
Y la distancia horizontal recorrida es:: 
La velocidad inicial en Y se calcula de la siguiente manera: 
V0y = v0 sen0
La distancia recorrida en el eje Y se calcula de la siguiente manera: 
Y la velocidad final en el eje Y, se calcula con la siguiente ecuación: 
Vy = V0 sen 0 ± gt 
En el eje Y se utilizan las mismas ecuaciones del movimiento de caída libre, con la única diferencia que se 
incluye el ángulo 0. 
Es importante recordar que si el movimiento es hacia arriba , la aceleración de [a gravedad es negativa y si 
el movimiento es hacia abajo, la aceleración de la gravedad es positiva. 
En cualquier punto de la trayectoria seguida por el cuerpo, la velocidad total es la suma vectorial de la 
velocidad horizontal y la velocidad vertical en dicho punto y se calcula con la sig u iente ecuación: 
En el movimiento parabólico existen algunos parámetros importantes como el tiempo de vuelo (tv), la altura 
máxima (Yma,.) y el alcance máximo horizontal (Xma,.), los cuales se calculan con las ecuaciones anteriores. 
Ejemplo
Solución: 
Primero se realiza un bosquejo del problema y se identifican las variables que 
intervienen en el movimiento. Luego se calcula el tiempo de subida con la 
siguiente ecuación 
𝑣𝑦 = 𝑣𝑜 sen 𝜃 − 𝑔𝑡 
Cuando el cuerpo alcanza la máxima altura, la velocidad en el eje Y vale cero (0). 
Reemplazando en la ecuación, se tiene: 
0 = (60
𝑚
𝑠 𝑠
) sen 30𝑜 − (9,8
𝑚
2
) 𝑡𝑠 
Despejando el tiempo de subida: 
𝑡𝑠 =
(60
𝑚
𝑠
) sen 30𝑜
(9,8
𝑚
𝑠2
)
= 3,06 𝑠 
Luego se calcula el valor de la altura máxima, utilizando el tiempo de subida, 
con la siguiente ecuación: 
𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝑣𝑜 sen 𝜃 . 𝑡 ±
1
2
𝑔𝑡2 
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 0 + (60
𝑚
𝑠
1
) sen 30𝑜 (3,06 𝑠) − (
2
) (9,8
𝑚
𝑠2
) (3,06 𝑠)2 
𝑦𝑚𝑎𝑥 = 45,92 𝑚 
En un movimiento parabólico, el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada 
siempre y cuando el cuerpo recorra la misma distancia tanto subiendo como 
bajando. Al observar la figura 11 se determina que la bala alcanza la altura 
máxima y luego cae a la altura inicial, por lo tanto, el tiempo de bajada es 
igual al tiempo de subida, así: 
𝑡𝑏 = 𝑡𝑠 = 3,06 𝑠 
El tiempo de vuelo (𝑡𝑣) es la suma del tiempo de subida (𝑡𝑠) y el tiempo de 
bajada (𝑡𝑏) y es equivalente al tiempo que se demora el cuerpo, en seguir toda 
la trayectoria. 
𝑡𝑣 = 𝑡𝑠 + 𝑡𝑏 = 3,06𝑠 + 3,06𝑠 
𝑡𝑣 = 6,12 𝑠 
El alcance horizontal máximo se calcula de la siguiente manera: 
𝑥 = 𝑣𝑜 cos𝜃 . 𝑡𝑣 
𝑥𝑚𝑎𝑥 = (60
𝑚
𝑠
) cos30𝑜 (6,02 𝑠) 
𝑥𝑚𝑎𝑥 = 312,81 𝑚 
La velocidad en un tiempo de 3 s después de haber sido disparada. 
Recuerde que la velocidad en el eje X siempre es igual, entonces se tiene que: 
𝑣𝑥 = 𝑣𝑜𝑥 = (60
𝑚
𝑠
) cos30𝑜 = 51,96
𝑚
𝑠
La velocidad en el eje Y, en un tiempo de 3s, se calcula de la siguiente manera: 
𝑣𝑦 = (60
𝑚
𝑠
) sen 30𝑜 − (9,8
𝑚
𝑠2
) (3 𝑠) 
https://articulateusercontent.com/rise/courses/gUdf20Z2J81cwKUcf5QsGwov12-idd0Q/MIEl_I3mQIPMypWX-Descargar%2520Soluci%25C3%25B3n.pdf
 Finalmente, consulta Complementaria: Movimiento circular uniforme y variado.
𝑣𝑦 = 0,6
𝑚
𝑠
La velocidad total transcurridos 3 s es: 
𝑣 = √(𝑣𝑥
2 + 𝑣𝑦
2)
𝑣 = √(51,962 + 0,62) 
𝑣 = 51,96 
𝑚
𝑠
Este valor de velocidad indica que el cuerpo está muy cerca de la máxima 
altura, en donde solo tiene componente de velocidad horizontal.
A continuación, se presenta el resumen de los conceptos tratados en esta unidad. 
Resumen de la Temática
Aceleración: magnitud vectorial que representa el cambio de la velocidad con respecto al tiempo (Serway & Jewett,
2008).
Desplazamiento: magnitud vectorial que expresa el cambio de la posición de una partícula en un intervalo de tiempo
(Serway & Jewett, 2008).
Distancia: magnitud escalar que representa la longitud de una trayectoria seguida por una partícula (Serway &
Jewett, 2008).
Glosario
Rapidez: magnitud escalar que representa la distancia recorrida por unidad de tiempo. Es la magnitud de la
velocidad (Serway & Jewett, 2008).
Velocidad: magnitud vectorial que representa el desplazamiento de una partícula por unidad de tiempo (Serway &
Jewett, 2008).
Referencias
Bauer, W. & Westfall, G. (2014). Física para ingeniería y ciencias, Vol 1. Editorial McGraw-Hill.
Profesor Sergio Llanos (2019). Movimiento parabólico o de proyectiles – Projectile Motion. [Archivo de
video]. Recuperado el 2020, 07, 30, en: https://www.youtube.com/watch?v=vFMHr1Jg8IA&feature=youtu.be 
Rincón, G. (2012, 08, 30), Movimiento uniforme acelerado (fórmulas). [Archivo de video]. Recuperado el
2020, 07, 20, en: https://www.youtube.com/watch?v=eRL9w38n1CA
Serway, R & Jewett, J. (2008), Física para ciencias e ingeniería. Vol 1. Cengage Learning Editores.
Referencias y Bibliografía
Verdugo, F. (sin fecha). Movimiento Rectilíneo Uniforme. Recuperado el 2020, 07, 30, en: https://
www.fisic.ch/app/download/2965072313/mru.pdf?t=131419537622/mod_label/intro/mu.pdf
Bibliografía
Aguilar, J. y Senet, F. (1992). Cuestiones de Física. Madrid: Editorial Reverté.
Aleman, R. (2006). Física Para Todos. Madrid: Equipo Sirius.
Eisberg, L. (1983). Física Fundamentos y aplicaciones. Editorial McGraw-Hill.
Finn, A. (1995), Física. Vol 1: Mecánica. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana.
Hewitt, P. (2004). Física Conceptual. México: Pearson Editores.
Resnick, R. (1997). Física, Vol 1. Editorial CECSA.
Sears, Z. (1999), Física Universitaria. Editorial Pearson.
Serway, R. (1992), Física. Editorial McGraw-Hill.
Tipler, P. (1994). Física. Editorial Reverté.
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