Determinantes Matematica 5to Año III Momento

Vista previa del material en texto

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO “JESÚS EL MAESTRO”
BARQUISIMETO – ESTADO LARA
III Momento Año Escolar 2020-2021
Determinantes
El determinante de una matriz de dimensión mxn es el resultado de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal con la multiplicación de los elementos de la diagonal secundaria. 
En otras palabras, el determinante de una matriz 2×2 se obtiene dibujando una X sobre sus elementos. Primero dibujamos la diagonal que empieza por arriba en lado izquierdo de la X (diagonal principal). Después dibujamos la diagonal que empieza por arriba en el lado derecho de la X (diagonal secundaria). 
Para calcular el determinante de una matriz, necesitamos que su dimensión tenga el mismo número de filas (m) y de columnas (n). Por tanto, m=n. La dimensión de una matriz se representa como la multiplicación de la dimensión de la fila con la dimensión de la columna.
El determinante se puede indicar de dos formas: 
· Det(Z)
· |Zmxn|
Ejemplo:
· Matriz de dimensión 2×2
Una matriz de dimensión 2×2 tiene como determinante la resta del producto de los elementos de la diagonal principal con el producto de los elementos de la diagonal secundaria. 
Definimos Z2×2 como: 
El cálculo de su determinante sería: 
· Matriz de dimensión 3×3
Las matrices de dimensión 3x3 tienen la forma
Su determinante se calcula mediante la llamada regla de Sarrus:
En primer lugar, repetir las dos primeras filas de la matriz debajo de la misma de manera que queden cinco filas. Después sumar los productos de las diagonales azules y sustraer los productos de las diagonales rojas. Esto resulta en: