GUIA-10-ECUACIONES-ARITMETICAS-7o-MATEMATICAS-ENNA

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ECUACIONES ARITMETICAS CON NUMEROS ENTEROS 
Recordemos nuevamente la aplicación de los signos en las diferentes operaciones con números enteros. 
SUMA: se presentan tres casos: 
1. La suma de números enteros positivos es positiva. Ej. 13 + 8 = 21 
2. La suma de números enteros negativos es negativa. Ej. (- 18) + (- 10) = - 28 
3. La suma de números enteros, con signo contrario, se resta y se coloca el signo del módulo mayor. 
 Ej. 30 + (- 14) = 16 Ej. 30 + 14 = 46 
RESTA: Se cambia el signo al sustraendo y luego se suma como el caso anterior. 
 Apliquemos la resta en los ejemplos anteriores. 
Ej. 40 - (- 16) = 40 + 16 = 56 
Ej. - 40 + 16 = - 40 - 16 = - 56 
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN: Se aplica la ley de los signos, que dice: 
Al multiplicar y dividir números enteros con signos iguales dan más. Ej. 7 x 6 = 42 o (- 4) x (- 8) = 32 
Al multiplicar y dividir números enteros con signos contrarios dan menos. Ej. - 8 x 6 = - 48 o 9 x (-3) = - 27 
OPERACIONES INVERSAS 
Dos operaciones inversas son cuando los elementos de una operación se pueden encontrar a partir de los 
elementos de una segunda operación y sirven para comprobar si la operación está bien resuelta. 
1. LA SUMA Y LA RESTA SON OPERACIONES INVERSAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUCION EDUCATIVA MUNICIPAL “MARCO FIDEL SUAREZ” 
RESOLUCION No.0353 del 26 DE AGOSTO DE 2003 
ANGANOY – PASTO 
GRADO: Séptimos SEMANA: 25 FECHA: octubre 28 de 2021 
DOCENTE: Enna Lucia Erazo Rosero AREA: Matemáticas PERIODO: Tercero 
ESTUDIANTE: Guía 10: Ecuaciones aritméticas de Números Enteros 
ASIGNATURA: Matemáticas. TEMA: Números Enteros 
COMPETENCIA: Resuelvo distintas modalidades de problemas de la vida cotidiana aplicando las ecuaciones 
aritméticas con los números enteros, con miras a desarrollar el pensamiento lógico matemático. 
ECUACIONES ARITMETICAS 
DEFINICIÓN. 
Una ecuación aritmética es una igualdad donde aparecen cantidades conocidas y desconocidas 
representadas por letras como x, y, z llamadas variables o como mínimo una incógnita, que debe ser 
resuelta, para encontrar su respectivo valor. 
 
CLASES DE ECUACIONES ARITMÉTICAS 
Las ecuaciones en los números enteros, pueden ser aditivas o multiplicativas 
a. ECUACIONES ADITIVAS: Son aquellas donde intervienen la suma y la resta. 7 + x = 12 o y - 8 = 16 
b. ECUACIONES MULTIPLICATIVAS. Son aquellas donde intervienen la multiplicación y la división. 
 Ej. 3z = 27 y ÷ 8 = 6 
 
ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN: 
- MIEMBROS: Son las expresiones que aparecen a cada lado de la igualdad. El de la izquierda se llama 
1ermiembro. El de la derecha se llama 2º miembro. 
- TÉRMINOS: son los sumandos que forman los miembros. 
- INCÓGNITAS O VARIABLES: Son las letras que aparecen en la ecuación. 
En la siguiente grafica podemos identificar los elementos de una ecuación. 
 
 Miembro Izquierda Miembro Derecha 
 2x + 3 = 13 
 
 Incógnita Términos 
 
 
TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINO 
Transponer términos en una ecuación es cambiar cualquier término de un miembro a otro. 
Para cambiar un término de un miembro a otro, se cambia el término aplicándole la operación inversa 
respectivamente. Así: 
- Si un término en un miembro está sumando, pasa al otro miembro a restar 
- Si un término en un miembro está restando, pasa al otro miembro a sumar. 
- Si un término en un miembro está multiplicando, pasa al otro miembro a dividir. 
- Si un término en un miembro está dividiendo, pasa al otro miembro a multiplicar 
 
RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN 
Resolver una ecuación es encontrar el valor numérico que debe tomar la variable, incógnita o letra para 
que, al remplazarla, se conserve la igualdad. 
Para resolver una ecuación, aplicamos el siguiente procedimiento: 
1. Despejamos la incógnita, esto es dejar solo el término de la variable en un solo miembro. 
2. Dejamos los términos tal como están en el otro miembro que no está la incógnita. 
3. Los términos que acompañan al término de la incógnita, los pasamos al otro miembro aplicando la 
transposición de términos, referida anteriormente, es decir aplicando la respectiva operación inversa 
4. Se realiza las operaciones en cada miembro de la igualdad y se encuentra el valor de la variable. 
COMPROBACIÓN DE UNA ECUACIÓN 
 Es remplazar el valor numérico encontrado en la respectiva variable, operar y comprobar que la 
igualdad se mantiene en ambos miembros de la ecuación. 
ACTIVIDADES 
 
1. Ingresar en la página web de nuestra institución: 
 https://iemarcofidelsuarezpasto.edu.co/aula-virtual/ o ingrese al Grupo de WhatsApp establecido: 
7.1 Matemáticas 21 o 7.2 Matemáticas 21 y descargue la guía o puede reclamar la guía impresa y de 
manera gratuita en las oficinas de Secretaría o Biblioteca de nuestra Institución Educativa, en Anganoy. 
 
2. Desarrolle la Guía 10: Ecuaciones aritméticas con números enteros, aplicando la explicación de la 
guía, sus propiedades, analizando los ejemplos y envíe la guía desde su celular registrado en el Grupo 
establecido, dentro del tiempo señalado, el registro o fotografía clara, al derecho y ordenada, registrando 
su nombre completo y respectivo grado, hasta el próximo jueves 4 de noviembre, únicamente al 
WhatsApp 3174018645 
CRITERIO DE EVALUACIÓN 
 
Cada estudiante resolverá la Guía 10: Ecuaciones aritméticas con números enteros, teniendo en cuenta, 
la explicación de la guia y la enviará al WHATSAPP 3174018645, hasta el próximo jueves 4 de 
noviembre. 
 
EJEMPLOS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES 
Ejemplo 1. X - 12 = 15 
 X = 15 +12 
 X = 27 
Ejemplo 2. - 18 + Y = - 19 
 Y = - 19 + 18 
 Y = - 1 
 
Ejemplo 3. 20 - X = 17 
 20 - 17 = X 
 3 = X 
 X = 3 
 
Ejemplo 4. 6 x = - 24 
 X = - 24 ÷ 6 
 X = - 4 
 
Ejemplo 5. X ÷ 5 = 8 
 X = 8 X 5 
 X = 40 
Ejemplo 6. 4 8 ÷ X = 8 
 4 8 ÷ 8 = X 
 6 = X 
 X = 6 
Ejemplo 7. El número que multiplicado por – 9, da como resultado 36 es: 
 Para resolver esta situación, debemos plantear la siguiente ecuación. 
 X X (- 9) = 36 
 X = _36_ 
 - 9 
 X = - 4 
https://iemarcofidelsuarezpasto.edu.co/aula-virtual/
 
 
GRADO: Séptimos AREA: Matemáticas PERIODO: Tercero FECHA: 28 de octubre de 2021 
ESTUDIANTE___________________________________ DOCENTE: Enna Lucia Erazo Rosero 
GUIA 10: ECUACIONES ARITMETICAS CON N. NATURALES, ENVIAR HASTA EL JUEVES 4 DE NOVIEMBRE 
I. Encuentre el valor de la variable en cada ecuación aritmética. 
 
1 X + 8 = 22 Entonces x = a. 14 b. 16 c. - 14 
2 X - 6 = 32 Entonces x = a. 26 b. 38 c. - 26 
3 X - (- 8) = 3 Entonces x = a. 5 b. 11 c. - 5 
4 X x (-7) = - 42 Entonces x = a. 6 b. - 6 c. 7 
5 20 ÷ X = - 5 Entonces x = a. 16 b. - 4 c. - 16 
6 - 10 x X = - 80 Entonces x = a. 80 b. 40 c. 8 
7 60 ÷ (- X) = 4 Entonces x = a. 15b. 12 c. 20 
8 X + 7 + 2 = 20 Entonces x = a. 9 b. 11 c. 29 
 
II. Lea con atención cada problema, para esto primero, interprete y plantee cada situación como 
una ecuación y resuelva. Luego señale únicamente la respuesta correcta. 
 
1 El Producto de dos números es 60, si un factor es – 5, entonces el otro factor es: 
 a. 20 b. 15 c. - 12 
2 El número que hay que multiplicar por 3, para obtener - 48, es: 
 a. - 16 b. 18 c. 8 
3 Si el Dividendo es 39 y el cociente es 39, entonces el divisor es: 
 a. 39 b. 1 c. - 1 
4 Un número Entero sumado con su Opuesto, su resultado es: 
 a. Doble b. La mitad c. 0 
5 El número que hay que dividir entre - 25, para obtener como cociente - 8 es 
 a. 200 b. - 200 c. 400 
6 EL producto de dos números es 66. Si un factor es 11, entonces el otro factor es: 
 a. 11 b. 6 c. 55 
7 El Cociente de dos números es - 15. Si el Dividendo es - 45, entonces el Divisor es: 
 a. 9 b. - 3 c. 3 
8 El Cociente de dos números es 12. Si el Divisor es - 6, entonces el Dividendo es: 
 a. - 72 b. 72 c. 36