INTERES SIMPLE - EJERCICIOS RESUELTOS

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[Prof Esgiorge Torrez – Unidad I –Parte II Ejercicios Resueltos – Interés Simple] 2 
 
 
 
En la presente guía se procederá a resolver de manera detallada una serie de 
ejercicios que permitirán al participante entender la aplicación del interés simple en 
cualquier planteamiento de la vida diaria y financiera. 
Ahora bien, para facilitar el abordaje y la correcta solución de un ejercicio, se 
sugiere que el estudiante siga los pasos enunciados a continuación: 
1. Leer detenidamente el ejercicio. 
2. Determinar los datos correctamente (para ello, debe leer la teoría). 
3. Transformar el tiempo respecto a la tasa de interés, por ejemplo si la tasa 
de interés es trimestral debes transformar el tiempo a trimestre y así con 
cada medida de tiempo. 
4. Determinar que dato se desea calcular o encontrar. 
5. Ubicar la formula correcta para aplicar, según los datos y el valor que se 
desea calcular. 
6. Dar respuesta a la pregunta planteada en el ejercicio: esto es, concluir 
sobre el resultado encontrado, tal como si estuviésemos reportando a 
nuestro cliente el valor encontrado. 
Por otro lado, para que el estudiante pueda internalizar y entender los 
ejercicios, se recomienda que el estudiante lea el enunciado, trate de 
resolverlo y luego leer como el profesor ha resuelto el ejercicio, esto 
permitirá ver los errores al resolverlos y mejorar en la técnica de solución 
del mismo. 
Otra recomendación es resolver los ejercicios en sus cuadernos o en 
hojas de manera que comprueben los cálculos de esa manera se podrá 
entender los pasos que se realizan para resolver el ejercicio. 
A continuación, se recordaran las formulas que se deben usar y luego 
empezaremos con un buen numero de ejercicios. 
 
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 Hasta ahora hemos visto la teoría fundamental para entender claramente los 
problemas de interés simple, ahora vamos a enunciar las formulas que se utilizan 
para el cálculo del interés simple: 
El interés simple sobre el capital inicial Co por n años a la tasa i esta dado 
por: 
 
Donde: 
I: El interés, que es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital 
durante todo el tiempo. 
Co: El capital, que es el monto de dinero inicial, prestado o depositado. 
𝒊: La tasa, que es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en 
concepto de interés; también llamada tanto por ciento. 
𝒏: El tiempo, durante el cual el dinero se encuentra prestado o depositado y genera 
intereses. 
De la fórmula del interés simple se derivan las siguientes formulas para calcular 
cada uno de sus elementos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝑪𝒐 =
𝑰
𝒊 ∗ 𝒏
 𝒊 =
𝑰
𝑪𝒐 ∗ 𝒏
 𝒏 =
𝑰
𝑪𝒐 ∗ 𝒊
 
Capital Inicial Tasa de interés Tiempo 
𝑰 = 𝑪𝒐 ∗ 𝒊 ∗ 𝒏 
Interés Simple 
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CALCULO DEL MONTO A INTERÉS SIMPLE 
El monto a interés simple es la suma del capital original más los intereses 
generado en el transcurso del tiempo. Se representa con Cn. 
Por definición 𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 + 𝐼 en la fórmula del interés simple: 𝐼 = 𝐶 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛 Reemplazando el 
valor de I en la fórmula del monto tenemos que:𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 + 𝐶𝑜 ∙ 𝑖 ∙ 𝑛 = 𝐶𝑜(1 + 𝑖 ∙ 𝑛) 
En resumen tenemos que: 
 
 
 
 
Ahora despejando cada uno de los elementos del monto tenemos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 Para saber que formula vamos a aplicar en los 
ejercicios, es necesario determinar correctamente los 
datos que nos proporciona el ejercicio. 
 
 
Los ejercicios serán resueltos de menor complejidad a una mayor complejidad de 
manera que el estudiante logre entender cada tipo de ejercicio planteado. 
 
𝑪𝒏 = 𝑪𝒐 + 𝑰 𝑪𝒏 = 𝑪𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏) 
Monto o Capital Final 
Capital Inicial Tasa de Interés Tiempo 
Interés Simple 
𝑪𝒐 =
𝑪𝒏
(𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏)
 
𝑰 = 𝑪𝒏 − 𝑪𝒐 
𝒊 =
𝑪𝒏 − 𝑪𝒐
𝑪𝒐 ∗ 𝒏
 𝒏 =
𝑪𝒏 − 𝑪𝒐
𝑪𝒐 ∗ 𝒊
 
Capital Inicial 
𝑪𝒐 = 𝑪𝒏 − 𝑰 
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Tabla de días 
 
 
 
 
 
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Ejercicio N° 1: Calcule el interés y el monto producido por un capital de $350 
colocados a una tasa del 18% semestral durante 1 año 7 meses y 20 días. 
Solución: 
Determínanos los datos que nos proporciona el ejercicio: 
Datos: 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝐶0 = $350 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 → 𝑖 = 18% 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 =
18
100
= 0,18 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 → 𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜 7 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑦 20 𝑑í𝑎𝑠 
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 → 𝐼 =? 
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑀𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝐶𝑛 =? 
Ahora debemos transformar el tiempo, como la tasa de interés es semestral, 
debemos transformar 1 año 7 meses y 20 días a semestre: 
Transformamos todo a días y luego a semestres: 
1 año = 1*360 días = 360 días. 
7 meses = 7*30 días = 210 días. 
 20 días = 20 días 
 Total = 590 días 
Ahora transformamos 590 días a semestres, como 1 semestre tiene 180 días 
entonces dividimos 590 días ÷ 180 días = 3,277777778 trimestre 
Por lo tanto nuestra variable tiempo (n) = 3,277777778 trimestre 
Ahora nos piden calcular el interés (I) y el Monto (Cn) 
Calculamos el interés (I) 
𝑰 = 𝑪𝒐 ∗ 𝒊 ∗ 𝒏 
𝑰 = $𝟑𝟓𝟎 ∗ 𝟎,𝟏𝟖 ∗ 𝟑,𝟐𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟕𝟖 
𝑰 = $𝟐𝟎𝟔.𝟓 
 
Calculamos el Monto final (Cn) 
𝑪𝒏 = 𝑪𝒐 + 𝑰 
𝑪𝒏 = $𝟑𝟓𝟎 + $𝟐𝟎𝟔.𝟓 
𝑪𝒏 = $𝟓𝟓𝟔.𝟓 
 
 
 
Ahora concluimos: Un capital de $350 colocados a una tasa del 18% semestral 
durante 1 año 7 meses y 20 días, produce $206.5 intereses y genera un monto final 
de $556.5 
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Ejercicio N° 2: Calcular el interés y el monto que debe pagarse por un préstamo de 
$60,000 durante 120 días al 7
1
2
% 
Solución: 
Determínanos los datos que nos proporciona el ejercicio: 
Datos: 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝐶0 = $60.000 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 → 𝑖 = 7
1
2
% = 7 +
1
2
 ÷ 100 = 0,075 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 → 𝑛 = 120 𝑑í𝑎𝑠 
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑜𝑠 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 → 𝐼 =? 
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑀𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝐶𝑛 =? 
Ahora debemos transformar el tiempo, como la tasa de interés esa nual, 
debemos transformar 120 días a años: 
𝑛 =
120 𝑑𝑖𝑎𝑠
360 𝑑𝑖𝑎𝑠
= 0,333333333 𝑎ñ𝑜𝑠 
Ahora nos piden calcular el interés (I) y el Monto (Cn) 
Calculamos el interés (I) 
𝐼 = 𝐶𝑜 ∗ 𝑖 ∗ 𝑛 
𝐼 = $60,000 ∗ 0,075 ∗ 0,333333333 
𝐼 = $1,500 
Calculamos el Monto final (Cn) 
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 + 𝐼 
𝐶𝑛 = $60,000 + $1,500 
𝐶𝑛 = $61,500 
 
 
Ahora concluimos: 
Se deben pagar $1,500 por concepto de interés por un préstamo de $60,000 
colocados al 7
1
2
% durante 120 días, siendo el monto final a cancelar de $61,500 
 
 Cuando trabajamos con $ el símbolo para las unidades de mil es la coma (,) y 
para las decimales es el punto (.) Pero cuando trabajamos con bolívares esto 
cambia: 
Por Ejemplo $75,450.35 si lo escribimos con Bolívares sería así Bs. 75.450,35 
En la calculadora solo debemos colocar los (.) de las decimales en ambos casos. 
Cuando la tasa de interés no 
indica nada, es decir, no dice 
que es trimestral, mensual, 
bimestral o semestral, se 
asume que la tasa de interés 
es anual 
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Ejercicio N° 3: Determine el capital que fue colocado al 8,6% trimestral durante 1 
año 4 meses y 10 días produciendo un monto de $12.500 
Solución: Determínanos los datos que nos proporciona el ejercicio: 
Datos: 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 → 𝑖 = 8,6% 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 =
8,6
100
= 0,086 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 → 𝑛 = 1 𝑎ñ𝑜 4 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑦 10 𝑑í𝑎𝑠 
𝑀𝑜𝑛𝑡𝑜𝑜 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝐶𝑛 = $12.500 
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝐶0 =? 
Ahora debemos transformar el tiempo, como la tasa de interés es trimestral, 
debemos transformar 1 año 4 meses y 10 días a trimestres: 
Transformamos todo a días y luego a trimestres: 
1 año = 1*360 días = 360 días. 
4 meses = 4*30 días = 120 días. 
 10 días = 10 días 
 Total = 490 días 
Ahora transformamos 490 días a trimestres, como 1 trimestre tiene 90 días entonces 
dividimos 490 días ÷ 90 días = 5,444444444 trimestre 
Por lo tanto nuestra variable tiempo (n) = 5,444444444 trimestre 
Ahora nos piden calcular el capital inicial (C0) 
 
𝑪𝒐 =
𝑪𝒏
(𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏)
 
𝐶𝑜 =
$12.500
(1 + 0,086 ∗ 5,444444444)
 
𝐶𝑜 =
$12.500
1,468222222
 
𝐶𝑜 = $8,513.697595 ≈ $8,513.70 
 
Luego concluimos: 
El capital que fue colocado al 8,6% trimestral durante 1 año 4 meses y 10 días y 
produjo un monto de $12.500 es de $8,513.70 
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Ejercicio N° 4: Determine la tasa de interés cuatrimestral aplicada a un capital de 
$850 durante 250 días para que produjera $185 por concepto de interés. 
Solución: 
Determínanos los datos que nos proporciona el ejercicio: 
Datos: 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝐶0 = $850 
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 → 𝑛 = 250 𝑑í𝑎𝑠 
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 → 𝐼 = $185 
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑢𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 → 𝑖 =? 
Ahora debemos transformar el tiempo, como la tasa de interés que debemos 
calcular es cuatrimestral, debemos transformar 250 días a cuatrimestres: 
Como 1 cuatrimestre tiene 120 días entonces dividimos 
250 días ÷ 120 días = 2,083333333 cuatrimestres 
Por lo tanto nuestra variable tiempo (n) = 2,083333333 cuatrimestres 
Ahora calculamos la tasa de interés (i) 
𝑖 =
𝐼
𝐶𝑜 ∗ 𝑛
 
𝑖 =
$185
$850 ∗ 2,083333333
 
𝑖 =
$185
$1,770.833333
 
𝑖 = 0,104470588 
Ahora como es una tasa de interés, para colocarle el símbolo % debemos multiplicar 
el resultado por 100 y aproximar a dos decimales. 
𝑖 = 0,104470588 ∙ 100 = 10,44705883% ≈ 10,45% Cuatrimestral 
Luego concluimos: 
La tasa de interés cuatrimestral aplicada a un capital de $850 para que produjera 
intereses del $185 fue del 10,45%. 
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Ejercicio N° 5: Determine el tiempo que estuvo colocado un capital de $2,500 al 
2,58% bimestral para generar un monto de 3,000. Exprese el tiempo encontrado en 
años meses y días. 
Solución: 
Determínanos los datos que nos 
proporciona el ejercicio: 
Datos: 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝐶0 = $2,500 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 → 𝑖 = 2,58% 𝐵𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟é𝑠 → 𝑖 =
2,58
100
= 0,0258 𝐵𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝑀𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝐶𝑛 = $3,000 
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑛 =? 
 
Vamos a calcular el tiempo: 
 
𝒏 =
𝑪𝒏 − 𝑪𝒐
𝑪𝒐 ∗ 𝒊
 
𝑛 =
$3,000 − $2,500
$2,500 ∗ 0,0258
 
𝑛 =
$500
$64.5
= 7,751937985 𝐵𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 
 
El tiempo es expresado en Bimestre ya 
que la tasa de interés es bimestral. 
 
Ahora transformamos 7,751937985 Bimestres a años meses y días 
Primero transformamos a días, como un bimestre tiene 60 días entonces: 
 7,751937985*60 días = 465,1162791 días 
Ahora transformamos a años: 
465,1162791 días÷360 = 1,291989664 años por lo que tenemos 1 año y restan 
0,291989664 años. 
Transformamos 0,291989664 años a meses: 
0,291989664 años *12 = 3,503875969 meses por lo que tenemos 3 meses y restan 
0, 503875969 meses 
Transformando a días tenemos: 
0, 503875969 meses *30 = 15,11627907 días ≈15 días 
Así 7,751937985 Bimestres son 1 año 3 meses y 15 días. 
Ahora concluimos: 
El tiempo que estuvo colocado un capital de $2,500 al 2,58% bimestral para generar 
un monto de 3,000 fue de 1 año 3 meses y 15 días. 
 
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Ejercicio N° 6: El 13 de Abril del 2018 se firmo una deuda de $785 al 12% trimestral 
la cual debe ser cancela el 27 de Diciembre del 2018. Determine el monto que debe 
pagarse para liquidar la deuda. 
Solución: 
Determínanos los datos que nos proporciona el ejercicio: 
Datos: 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝐶0 = $785 
 𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛: 13/04/2018 
𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜: 27/12/2018 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 → 𝑖 = 12% 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝑖 = 12% =
12
100
= 0,12 𝑇𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝐷𝑒𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
→ 𝐶𝑛 =? 
 
Como el tiempo esta expresado en 
fechas, debemos calcular los días que 
hay desde el 13 de Abril del 2018 al 
27 de Diciembre del 2018 (en la guía 
de teoría esta la explicación de cómo 
calcular los días). 
 
Ubicamos los días de la fecha de 
Vencimiento en tabla, es decir, 
 27 de Diciembre = 361 días 
 
Ubicamos los días de la fecha de 
Emisión en tabla, es decir, 
13 de Abril = 103 días 
 
Ahora restamos los días de la fecha de 
vencimiento menos los días de la fecha 
de emisión y tenemos: 
 361 días – 103 días = 258 días. 
Por lo tanto nuestra variable del tiempo 
es n = 258 días. 
Ahora transformamos el tiempo a n=258 días a trimestres puestos que la tasa esta 
expresada en trimestres, esto es: 
258 días ÷90 días = 2,86666667 trimestres 
Ahora calculamos el monto: 
𝑪𝒏 = 𝑪𝒐 ∗ (𝟏 + 𝒊 ∗ 𝒏) 
𝑪𝒏 = $𝟕𝟖𝟓 ∗ (𝟏 + 𝟎,𝟏𝟐 ∗ 𝟐,𝟖𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟕) 
𝑪𝒏 = $𝟕𝟖𝟓 ∗ (𝟏,𝟑𝟒𝟒) 
𝑪𝒏 = $𝟏,𝟎𝟓𝟓.𝟎𝟒 
Ahora concluimos: 
El monto que debe pagarse para liquidar la deuda es de $1,055.04 
 
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Ejercicio N° 7: Una deuda de $3,500 debe ser cancelada el 25 de Octubre del 2017, 
si se aplico una tasa de interés del 9% cuatrimestral y produce $370 por conceptos 
de interés, determine: 
a) La fecha de emisión de la deuda 
b) El monto que se debe cancelar para liquidar la deuda. 
Solución: 
Determínanos los datos que nos proporciona el ejercicio: 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝐶0 = $3,500 
𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜: 25/10/2017 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 → 𝑖 = 9% 𝐶𝑢𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 → 𝐼 = $370 
𝑖 = 9% =
9
100
= 0,09 𝐶𝑢𝑎𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝑫𝒆𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓 ∶ 
𝒂) → 𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛 =? 
𝒃) → 𝑀𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 → 𝐶𝑛 =? 
a) Calculamos la fecha de emisión: 
Para calcular la fecha de emisión debemos calcular el tiempo (n), y según los datos 
que tenemos la formulan usada será la siguiente: 
𝒏 =
𝑰
𝑪𝒐 ∗ 𝒊
 
𝒏 =
$𝟑𝟕𝟎
$𝟑,𝟓𝟎𝟎 ∗ 𝟎,𝟎𝟗
 
𝒏 =
$𝟑𝟕𝟎
$𝟑𝟏𝟓
 
𝒏 = 𝟏,𝟏𝟕𝟒𝟔𝟎𝟑𝟏𝟕𝟓 𝒄𝒖𝒂𝒕𝒓𝒊𝒎𝒆𝒔𝒕𝒓𝒆𝒔 
El tiempo encontrado es cuatrimestre ya que la tasa de interés esta expresada en 
cuatrimestres. 
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Ahora debemos expresar el tiempo en días para poder calcular la fecha de 
vencimiento, esto es: 
𝒏 = 𝟏,𝟏𝟕𝟒𝟔𝟎𝟑𝟏𝟕𝟓 𝒄𝒖𝒂𝒕𝒓𝒊𝒎𝒆𝒔𝒕𝒓𝒆𝒔 ∗ 𝟏𝟐𝟎 = 𝟏𝟒𝟎,𝟗𝟓𝟐𝟑𝟖𝟏 𝒅í𝒂𝒔 ≈ 𝟏𝟒𝟏 𝒅í𝒂𝒔 
Ahora ubicamos la fecha de vencimiento en la tabla, es decir, 25/10/2017 
Si lo ubicamos en la tabla tenemos 298 días. 
Ahora restamos 298 días – 141 días = 157 días. (Como es positivo caen en el mismo 
año) 
Ahora ubicamos en la tabla 157 días 
 
Es decir, que la fecha de vencimiento cae el 6 de Junio del 2017. 
Respuesta del a) La fecha de emisión de la deuda es el 06/06/2017 
b) Calculamos el monto y el capital final Cn: 
𝐶𝑛 = $3,500 + $370 
𝐶𝑛 = $3,870 
Respuesta del b) El monto final para liquidar la deuda es de $3,870. 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio N° 8: Una deuda de $2,700 fue colocada al 12% semestral produciendo un 
monto de $3,650, si la deuda se firmo el 17 de Noviembre del 2019. Determine: 
a) La fecha de vencimiento de la deuda. 
b) Los intereses que generan la deuda. 
Solución: 
Determínanos los datos que nos proporciona el ejercicio: 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝐶0 = $2,700 
𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛: 17/11/2019 
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠 → 𝑖 = 12% 𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝑖 = 12% =
12
100
= 0,12 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 
𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑜 𝑚𝑜𝑛𝑡𝑜 → 𝐶𝑛 = $3,650 
𝑫𝒆𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒓 ∶ 
𝑎) → 𝐹𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 =? 
𝒃) → 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒𝑠 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝐼 =? 
a) Calculamos la fecha de Vencimiento: 
Para calcular la fecha de vencimiento debemos calcular el tiempo (n), y según los 
datos que tenemos la formulan usada será la siguiente: 
𝑛 =
𝐶𝑛 − 𝐶𝑜
𝐶𝑜 ∗ 𝑖
 
𝑛 =
$3,650 − $2,700
$2,700 ∗ 0,12
 
𝑛 =
$950
$324
= 2,932098765 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 ( 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙) 
Ahora convertimos los semestres encontrados a días: multiplicamos por 180 ya que 
cada semestre tiene 180 días: 
2,932098765 semestres *180 = 527,7777778 días ≈528 días 
Ahora ubicamos la fecha de emisión en la tabla: 17 de Noviembre del 2018 
Si lo ubicamos en la tabla tenemos: 321 Días. 
 
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Luego restamos los días de la fecha de vencimiento con los días calculados n= 528 
días tenemos: 
321 días – 528 días = -207 días (el hecho de el resultado sea negativo indica que la 
fecha de vencimiento cae en el siguiente año, es decir en el 2020) 
Ahora restamos 365 días – 207 días = 158 días. 
Pero como 2020 es año bisiesto, al resultado anterior hay que sumarle un día 
más (si el año 2020 no hubiese sido bisiesto lo dejaríamos en 158 días) 
158 días + 1día = 159 días. 
Ahora ubicamos 159 en la tabla: 
 
Tenemos entonces que la fecha de vencimiento del documento es el 8 de Junio del 
2020 
Respuesta del a) La fecha de vencimiento de la deuda es el 08/06/2020 
 
b) Calculamos los intereses generados: 
𝐼 = 𝐶𝑛 − 𝐶𝑜 
𝐼 = $3,650 − $2,700 
𝐼 = $950 
Respuesta del b) El monto por concepto de interés que genera la deuda es 
de $950 
 
 
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Ejercicio N° 9: En una tienda se vende un producto por Bs. 1.800 de contado, pero 
un comprador se compromete a pagar Bs. 800 de cuota inicial y el resto a 60 días 
por lo cual el vendedor decide hacerle una recarga del 5% sobre el precio descontado. 
A) ¿Qué tasa de interés simple anual paga el cliente? B) ¿Cuánto dinero canceló el 
cliente por el producto? 
Solución: 
Tenemos que el valor el valor del 
producto era $1,800 y como se dio una 
cuota inicial de $800 se tiene: 
$1,800 – $800 = $1,000 
Por lo tanto el valor de la deuda o capital 
inicial es C0 = $1,000 
Ahora como se hará una venta a plazos 
se hará una recarga del 5% sobre el 
precio de contado: 
Como 5% = 0,05 
Recarga = $1,800 * 0,05 = $90 
Esa recarga representa el Interés 
(Ganancia) I =$90 
 
Así tenemos que nuestros datos son: 
C0 = $1,000 
I = $90 
n = 60 días. 
Debemos calcular: 
La tasa de interés anual i = ? 
El total cancelado por el cliente =? 
 
Debemos transformar 60 días a año ya 
que la tasa que debemos buscar es anual 
60 días ÷360 días = 0,166666666 años. 
Nuestro tiempo es: 
n = 0,166666666 años 
 
Para calcular la tasa de interés tenemos: 
𝒊 =
𝑰
𝑪𝒐 ∗ 𝒏
=
$𝟗𝟎
$𝟏,𝟎𝟎𝟎 ∗ 𝟎,𝟏𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔
=
$𝟗𝟎
$𝟏𝟔𝟔.𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔
= 𝟎,𝟓𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐 
Luego como es una tasa lo debemos multiplicar por 100 para obtener el símbolo % 
𝒊 = 𝟎,𝟓𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓𝟒,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐 ≈ 𝟓𝟒% 
Respuesta del A) La tasa de interés anual pagada es del 54%. 
Para saber cuánto pago el cliente por el producto primero calculamos el monto final: 
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 + 𝐼 
𝐶𝑛 = $1,000 + $90 = $1,090 
Es decir que los 60 días paga $1,090 pero como también había dado una cuota inicial 
esta se le suma para saber cuánto pago en su totalidad por el producto: 
$1,090 +$800 = $1,890 
Respuesta del B) En total el cliente pagó por el producto $1,890, es decir, 
que ha pagado más que su valor de contado y esto se debe a que hizo una 
compra a crédito o plazos. 
[Prof Esgiorge Torrez – Unidad I –Parte II Ejercicios Resueltos – Interés Simple] 17 
 
 
Para este siguiente ejercicio, aplicaremos varias operaciones, las cuales 
deben ser representadas en una línea de tiempo para su representación 
grafica y mayor entendimiento. 
Ejercicio N° 10: Una empresa deposita $100,000 en una cuenta de una corporación 
financiera que paga 30% de interés anual, transcurrido un mes retira $20,000 y dos 
meses después retira $30,000. 
a) Elaborar una línea de tiempo para describir el problema. 
b) Determinar el saldo disponible en la cuenta a los 6 meses contados a partir de 
la fecha del depósito. 
Solución a): 
En este ejercicio se harán cuatro operaciones: 
1. colocar el capital. 
2. Hacer un primer retiro el mes 1 de $20,000 
3. Hacer un segundo retiro de $30,000 a dos meses después del primero es decir 
se hará el retiro al 3er mes. 
4. Conocer el saldo de la cuenta al 6to mes. 
Nota: para un pequeño diagrama diremos que la inversión y saldos estarán 
en flechas en la parte superior de la línea de tiempo y los retiros estarán en 
una flecha hacia abajo en la parte inferior de la línea de tiempo. Como se 
muestra 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0 mes 1 mes 2 mes 3 mes 4 mes 5 mes 6 mes 
C0 = $100,000 
Saldo 
Retiro 1 = $20,000 
Saldo 
Retiro 2 = $30,000 
Saldo 
Final 
 
[Prof Esgiorge Torrez – Unidad I –Parte II Ejercicios Resueltos – Interés Simple] 18 
 
 
Solución b): Determinemos el saldo a 6 meses de haber hecho el depósito. 
Es importante destacar que cuando se hace un retiro se le hace al monto que está en 
ese momento del retiro, es decir, que antes de realizar un retiro debemos calcular el 
monto al tiempo del retiro. 
Procedemos a Realizar el primer retiro: 
Se realiza un retiro de $20,000 transcurrido el primer mes: para ello primero 
debemos calcular el monto del primer mes y restamos $20,000 
Tenemos como datos: 
𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 → 𝑪𝟎 = $𝟏𝟎𝟎,𝟎𝟎𝟎 
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 → 𝒊 = 𝟑𝟎% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 = 
𝟑𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎,𝟑𝟎 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒏 → 𝒏 = 𝟏 𝒎𝒆𝒔 ( 𝒚𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒉𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒍 𝒓𝒆𝒕𝒊𝒓𝒐 𝒂𝒍 𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓 𝒎𝒆𝒔) 
Debemos transformar 1 mes a año esto es = 30 días ÷360 días = 0,083333333 años 
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛) 
𝐶𝑛 = $100,000 ∗ (1 + 0,30 ∗ 0,083333333) 
𝐶𝑛 = $100,000 ∗ (1,025) 
𝐶𝑛 = $102,500 
Es decir que transcurrido el 1er mes tenemos un saldo de $102,500 ahora hacemos el 
retiro: 
$102,500 - $20,000 = $82,500 
Por lo tanto la cuenta queda en $82,500 lo cual será el nuevo monto inicial para la 
siguiente operación. 
Procedemos a Realizar el segundo retiro: 
Dos meses después retira $30,000. : Para ello primero debemos calcular el monto 
transcurrido 2 meses y restamos $30,000 
Tenemos como datos: 
𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 → 𝑪𝟎 = $𝟖𝟐,𝟓𝟎𝟎 (𝒚𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒔 𝒆𝒍 𝒔𝒂𝒍𝒅𝒐 𝒖𝒏𝒂 𝒗𝒆𝒛 𝒓𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒐 𝒆𝒍 𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒓 𝒓𝒆𝒕𝒊𝒓𝒐) 
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 → 𝒊 = 𝟑𝟎% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 = 
𝟑𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎,𝟑𝟎 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 (𝒏𝒐 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒂) 
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒏 → 𝒏 = 𝟐 𝒎𝒆𝒔 ( 𝒚𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒍𝒂 𝒐𝒑𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒔𝒆 𝒉𝒂𝒄𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒄𝒖𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐 𝟐 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔 ) 
[Prof Esgiorge Torrez – Unidad I –Parte II Ejercicios Resueltos – Interés Simple] 19 
 
 
Observación: Aunque efectivamente en el diagrama se señala en el mes 3 elsegundo retiro, esto no quiere decir que el tiempo es 3 meses , debemos saber que 
del 1er mes al 3er mes han transcurrido 2 meses, es por ello que n = 2 meses y No 3 
meses. 
Debemos transformar 2 mes a año esto es = 60 días ÷360 días = 0,166666666 años 
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛) 
𝐶𝑛 = $82,500 ∗ (1 + 0,30 ∗ 0,166666666) 
𝐶𝑛 = $82,500 ∗ (1,05) 
𝐶𝑛 = $86,624.99998 
Es decir que transcurrido el 1er mes tenemos un saldo de $86,624.99998 ahora 
hacemos el retiro: 
$86,624.99998 - $30,000 = $56,624.9998 ≈ $56,625 
Por lo tanto la cuenta queda en $56,625 lo cual será el nuevo monto inicial para la 
siguiente operación. 
Procedemos a determinar el saldo disponible en la cuenta a los 6 meses 
contados a partir de la fecha del depósito 
Tenemos los siguientes datos: 
𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 → 𝑪𝟎 = $𝟓𝟔,𝟔𝟐𝟓 (𝒚𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒆𝒔 𝒆𝒍 𝒔𝒂𝒍𝒅𝒐 𝒖𝒏𝒂 𝒗𝒆𝒛 𝒓𝒆𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒐 𝒆𝒍 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐 𝒓𝒆𝒕𝒊𝒓𝒐) 
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 → 𝒊 = 𝟑𝟎% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 = 
𝟑𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎,𝟑𝟎 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 (𝒏𝒐 𝒄𝒂𝒎𝒃𝒊𝒂) 
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒏 → 𝒏 = 𝟑 𝒎𝒆𝒔 
Observación: n = 3 meses ya que el ultimo retiro se hizo al 3er mes y por lo tanto han transcurrido 3 
meses para llegar al 6to mes, de esta manera se cuentan a partir de la fecha del depósito. 
Debemos transformar 3 mes a año esto es = 90 días ÷360 días = 0,25 años 
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛) 
𝐶𝑛 = $56,625 ∗ (1 + 0,30 ∗ 0,25) 
𝐶𝑛 = $56,625 ∗ (1,075) 
𝐶𝑛 = $60,871.75 
Conclusión: el saldo disponible en la cuenta a los 6 meses contados a partir de la 
fecha del depósito es de $60,871.75 
Recuerde que cada mes tiene 30 días, 
por lo tanto 2 meses son: 
2*30 días = 60 días 
[Prof Esgiorge Torrez – Unidad I –Parte II Ejercicios Resueltos – Interés Simple] 20 
 
 
Para este siguiente ejercicio, aplicaremos varias operaciones en este caso a 
una deuda (el ejercicio anterior fue una inversión). Para una deuda monto de 
inicial y los saldos se colocan en la parte inferior de la línea de tiempo y los 
aportes o pagos se colocan en la parte superior. 
Ejemplo 11: 
Una persona firma una deuda de $50,000 pagadera a 1 año de plazo 
aplicando una tasa de interés anual de 30%. La cual debe ser cancelada así: 
Un pago de $30,000 transcurrido 5 meses desde la firma de la deuda, y el 
saldo se paga al finalizar el año. 
a) Elaborar una línea de tiempo para describir el problema. 
b) Determinar el monto que debe pagarse al final del año. 
Solución a): 
En este ejercicio se harán 3 operaciones: 
1. colocar la deuda. 
2. Hacer un primer pago transcurrido 5 meses de $30,000 
3. Conocer el monto a pagar al finalizar el año. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 0 mes 1 mes 2 mes 3 mes 4 mes 5 mes 6 mes 7 mes 8 mes 9 mes 10 mes 11 mes 12 mes 
C0 = $50,000 
Deuda 
Pago de = $30,000 Pago Final =? 
[Prof Esgiorge Torrez – Unidad I –Parte II Ejercicios Resueltos – Interés Simple] 21 
 
 
Solución b): Determinemos el monto que se debe pagar para liquidar la 
deuda al finalizar el año. 
Es importante destacar que cuando se hace un aporte o un pago a una deuda, se le 
resta al monto que está en ese momento del pago, es decir, que antes de realizar un 
pago debemos calcular el monto a ese tiempo y restarle el pago para que este sea el 
nuevo capital inicial de la deuda. 
Procedemos a Realizar el pago: 
Se realiza un pago de $30,000 transcurrido 5 meses: para ello primero debemos 
calcular el monto y le restamos ese pago. 
Tenemos como datos: 
𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒅𝒆𝒖𝒅𝒂 → 𝑪𝟎 = $𝟓𝟎,𝟎𝟎𝟎 
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 → 𝒊 = 𝟑𝟎% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 = 
𝟑𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎,𝟑𝟎 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒏 → 𝒏 = 𝟓 𝒎𝒆𝒔 ( 𝒚𝒂𝒒 𝒖𝒆 𝒉𝒂𝒓𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒆𝒍 𝒑𝒂𝒈𝒐 𝒆𝒍 𝟓𝒕𝒐 𝒎𝒆𝒔) 
Debemos transformar 5 meses es decir 5*30 días = 150 días a año esto es 
= 150 días ÷360 días = 0,416666666 años 
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛) 
𝐶𝑛 = $50,000 ∗ (1 + 0,30 ∗ 0,416666666) 
𝐶𝑛 = $50,000 ∗ (1,125) 
𝐶𝑛 = $56,249.99999 ≈ $56,250 
Ahora aplicamos un pago de $30,000 a la deuda. 
$56,250 - $30,000 = $26,250 
Por lo tanto nuestro nuevo capital inicial de la deuda es de $26,250 
Determinar el monto que debe pagarse al final del año 
Tenemos como datos: 
𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝑰𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒅𝒆𝒖𝒅𝒂 → 𝑪𝟎 = $𝟐𝟔,𝟐𝟓𝟎 ( 𝒚𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒔𝒆 𝒉𝒊𝒛𝒐 𝒖𝒏 𝒑𝒂𝒈𝒐 ) 
𝑻𝒂𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔 → 𝒊 = 𝟑𝟎% 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 = 
𝟑𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟎,𝟑𝟎 𝒂𝒏𝒖𝒂𝒍 
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒏 → 𝒏 = 𝟕 𝒎𝒆𝒔 ( 𝒚𝒂 𝒒𝒖𝒆 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒔 𝟓 𝒂𝒍 𝒂ñ𝒐 𝒔𝒐𝒍𝒐 𝒒𝒖𝒆𝒅𝒂𝒏 𝟕 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔) 
[Prof Esgiorge Torrez – Unidad I –Parte II Ejercicios Resueltos – Interés Simple] 22 
 
 
Debemos transformar 7 meses es decir 7*30 días = 210 días a año esto es 
= 210 días ÷360 días = 0,583333333 años 
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 ∗ (1 + 𝑖 ∗ 𝑛) 
𝐶𝑛 = $26,500 ∗ (1 + 0,30 ∗ 0,583333333) 
𝐶𝑛 = $26,500 ∗ (1,175) 
𝐶𝑛 = $31,137.5 
En conclusión: 
Para liquidar la cuenta al final de año, se deben pagar $31,137.5