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EJERCICIOS TEMA 3 
UNIDADES 
CONVERSIÓN DE UNIDADES 
Para convertir grados a radianes y viceversa la equivalencia que tenemos 
que usar es: 
𝟑𝟔𝟎º = 𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂𝒏𝒆𝒔 
Ejercicio 1.- Convierte los siguientes ángulos a radianes 
a) 30º 
b) 45º 
c) 120 º 
d) 250 º 
Ejercicio 2.- Convierte los siguientes ángulos a grados 
𝑎) 
𝜋
4
 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 
𝑏) 
𝜋
6
 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 
𝑎) 
3𝜋
2
 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 
𝑎) 
5𝜋
4
 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 
CONVERSIÓN DE VELOCIDADES ANGULARES 
Ejemplo de paso de revoluciones por minuto a radianes por segundo: 
Convierte 25 rpm en rad/s 
𝟐𝟓 
𝒓𝒆𝒗
𝒎𝒊𝒏
·
𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅
𝟏 𝒓𝒆𝒗
·
𝟏 𝒎𝒊𝒏
𝟔𝟎 𝒔
= 𝟐. 𝟔𝟏𝟖 𝒓𝒂𝒅 𝒔⁄ 
Ejemplo de paso de radianes por segundo a revoluciones por minuto: 
Convierte 3 rad/s en rpm 
𝟑 
𝒓𝒂𝒅
𝒔
·
𝟏 𝒓𝒆𝒗
𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅
·
𝟔𝟎 𝒔
𝟏 𝒎𝒊𝒏
= 𝟐𝟖. 𝟔𝟓 𝒓𝒆𝒗 𝒎𝒊𝒏⁄ 
Ejercicio 3.- Pasa a radianes por segundo las siguientes velocidades angulares 
a) 36 rpm 
b) 25 rpm 
c) 125 rpm 
Ejercicio 4.- Convierte en revoluciones por minuto 
a) 6 rad/s 
b) 8 rad/s 
c) 56 rad/s 
 
CÁLCULO DE LA VELOCIDAD ANGULAR 
Para calcular la velocidad angular usamos la siguiente fórmula 
𝝎 =
á𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒈𝒊𝒓𝒂𝒅𝒐 (𝒆𝒏 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂𝒏𝒆𝒔)
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 (𝒆𝒏 𝒔𝒆𝒈𝒖𝒏𝒅𝒐𝒔)
 
Ejercicio 5.- Una noria da una vuelta completa en 1 minuto. Calcula su velocidad 
angular 
Ejercicio 6.- Tenemos un cuerpo que gira media circunferencia en 25 segundos. 
Calcula la velocidad angular de dicho cuerpo 
Ejercicio 7.- Si un cuerpo gira con una velocidad angular de 25 rpm. Calcula el 
ángulo girado en 3 segundos. 
RELACIÓN ENTRE VELOCIDAD ANGULAR Y VELOCIDAD LINEAL 
Para calcular la velocidad lineal sabiendo la velocidad angular usamos la 
siguiente fórmula: 
𝒗 = 𝝎𝑹 
Donde ω es la velocidad angular medida en rad/s y R es el radio de la 
circunferencia que está describiendo el punto 
Ejercicio 8.- Calcula la velocidad lineal de un punto de la periferia de una rueda 
que gira con velocidad angular de 30 rpm 
Ejercicio 9.- Una rueda gira con una velocidad angular de 56 rpm. Calcula: 
a) La velocidad lineal de un punto situado a 20 cm del centro de la rueda 
b) La velocidad lineal de un punto situado a 40 cm de la rueda 
c) La velocidad lineal de un punto situado en la periferia de la rueda sabiendo 
que ésta tiene un radio de 60 cm 
PERIODO Y FRECUENCIA 
El periodo se define como el tiempo que tarda un cuerpo que se mueve con 
movimiento circular uniforme en dar una vuelta completa. Se calcula con 
la siguiente fórmula: 
𝑻 =
𝟐𝝅
𝝎
 
T es el periodo (medido en segundos) 
ω es la velocidad angular (medida en radianes por segundo) 
La frecuencia es el número de vueltas que da el cuerpo en 1 segundo. Se 
calcula con la siguiente fórmula: 
𝒇 =
𝝎
𝟐𝝅
 
f es la frecuencia (se mide en Herzios ‘Hz’) 
ω es la velocidad angular (medida en radianes por segundo) 
 
Ejercicio 10.- Calcula el periodo de una rueda que gira con una velocidad angular 
de 30 rpm 
Ejercicio 11.- Calcula la frecuencia de la rueda del ejercicio anterior 
Ejercicio 12.- Sabiendo que una rueda recorre un ángulo de 30 grados en 2 
segundos, calcula el valor del periodo y la frecuencia de dicha rueda. 
ACELERACIÓN CENTRÍPETA Y FUERZA CENTRÍPETA 
La aceleración centrípeta es la aceleración que tiene todo cuerpo que esté 
describiendo un movimiento circular. Se calcula con la fórmula: 
𝒂𝒄 =
𝒗𝟐
𝑹
 
ac es la aceleración centrípeta que se mide en m/s2 
v es la velocidad lineal que se mide en m/s 
La fuerza centrípeta que experimenta un cuerpo es la masa de dicho cuerpo 
por la aceleración centrípeta 
𝑭 = 𝒎 · 𝒂𝒄 
R es el radio de la circunferencia que está describiendo el cuerpo y se mide 
en metros 
Ejercicio 13.- Calcula el valor de la aceleración centrípeta de un cuerpo que 
describe una trayectoria circular de 30 cm a una velocidad de 5 m/s 
Ejercicio 14.- Un cuerpo describe una trayectoria circular de 20 cm. Sabemos que 
recorre un ángulo de 45º en 4 segundos. Calcula la aceleración centrípeta 
Ejercicio 15.- Un cuerpo de 2 kg de masa tiene un periodo de 6 segundos y 
describe una trayectoria circular de 30 cm de radio. Calcula el valor de la fuerza 
centrípeta a la que está sometido. 
FUERZA GRAVITATORIA ENTRE DOS MASAS 
 
La fuerza gravitatoria con la que se atraen dos masas se calcula como: 
𝐅 =
𝐆 · 𝐦𝟏 · 𝐦𝟐
𝐫𝟐
 
Ejercicio 16.- Dos cuerpos de 50 y 60 kg respectivamente están situados a una 
distancia de 30 cm. Calcula la fuerza gravitatoria entre ambos 
 
Ejercicio 17.- La Tierra tiene una masa de 5.98·1024 kg y el sol tiene una masa 
de 2·1030 kg. Sabiendo que están separados una distancia de 1.5 millones de 
kilómetros. Calcula la fuerza gravitatoria con la que el Sol atrae a la Tierra 
VELOCIDAD DE GIRO DE UN SATÉLITE EN TORNO A UN CUERPO CENTRAL 
Para calcular la velocida de giro de un satélite en torno a una masa central 
tenemos que aplicar: 
𝒗 = √
𝑮𝑴
𝒓
 
G es la constante de gravitación universal 
M es la masa del cuerpo central (en kilogramos) 
r es la distancia de un cuerpo a otro (radio de la órbita que está 
describiendo en metros) 
Ejercicio 18.- Sabiendo que el Sol tiene una masa de 2·1030 kg y que está a una 
distancia de 1,5 millones de kilómetros de la Tierra. Calcula el valor de la 
velocidad de giro de la Tierra alrededor del Sol 
Ejercicio 19.- Calcula el periodo de la Tierra alrededor del Sol con los datos del 
problema anterior