MCU-y-MCUV-Ejercicios-Resueltos

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EJERCICIOS RESUELTOS 
MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL 
 
1. La luna hace una revolución completa en 28 
días, si la distancia promedio entre la Luna y la 
Tierra es de 738,4 10 m, aproximadamente, 
halle la velocidad tangencial de la Luna con 
respecto a la Tierra. 
a) 990 m/s b) 987 m/s 
c) 992 m/s d) 997 m/s 
e) 1000 m/s 
 
Solución: 
El período de la Luna es 28 días 
T 28 24 3600 s   
La velocidad tangencial se define como: 
V R  
2 R
V
T

 
Sustituyendo variables: 
7
2 (38,4 10 )
V
28 24 3600
 

 
 
V  997 m/s Rpta. 
 
2. Considerando un radio ecuatorial de 6400 
km, determine la velocidad tangencial, con 
respecto al eje terrestre, en un punto ecuatorial 
en km/h. 
a) 
1600
 km/h
3
 b) 
1400
 km/h
3
 
c) 
1600
 km/h
3
 d) 
1700
 km/h
3
 
e) 
1600
 km/h
5
 
 
Solución: 
Dadas las condiciones, el periodo de un punto 
de la superficie terrestre es 24 horas. 
T 24 3600 s  
Se sabe que: 
2 R
V
T

 
Sustituyendo: 
2 (6400 km)
V
24 h

 
V 
1600
 km/h 
3
 Rpta. 
 
3. Halle la velocidad tangencial alrededor del 
eje terrestre de un punto en la superficie 
terrestre a una latitud de 60º N en km/h. 
a) 
800
 rad/h
3
 b) 
500
 rad/h
3
 
d) 
750
 rad/h
3
 d) 
505
 rad/h
3
 
e) 500 rad/h 
 
Solución: 
La velocidad angular en cualquier punto de la 
Tierra es la misma, pero la velocidad tangencial 
varía de acuerdo al radio de la trayectoria de 
dicho punto de la Tierra. 
2
T

  
2 rad
24 h

  
 rad/h
12

  
 
Cálculo del radio de curvatura a latitud 60º N: 
r R cos 60º 
1
r 6400
2
 
  
 
  r 3200 km 
Velocidad tangencial: 
V R 
V rad/h 3200 km
12

  
V 
800
 rad/h 
3
 Rpta. 
r
60º
V R

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 2 
4. ¿Cuánto dura el día de un planeta “saturno” 
cuyo radio promedio es 10000 km; si un punto 
superficial a latitud 37º N (medido desde su 
línea ecuatorial) tiene una velocidad lineal de 
400 km/h ? 
a) 36 h b) 32 h c) 40 h 
d) 42 h e) 50 h 
 
Solución: 
Ubicamos un punto de latitud 37º N y hallamos 
su radio de giro (r) 
r 1000cos37º 
4
r 10000
5
 
  
 
 
r 8000 km 
La velocidad lineal: 
2 r
V
T

 
2 (8000)
400
T

  
2 (8000)
T
400


  T 40 horas 
El día en el planeta “saturno” dura: 
 40 h Rpta. 
 
5. En una pista circular se cruzan dos partículas 
con velocidades angulares de rad/s
10

 y 
 rad/s
20

. Si estas velocidades angulares son 
mantenidas constantes, hallar el tiempo 
adicional suficiente para que los vectores 
velocidad de estas partículas formen 90º. 
 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
 
Se sabe que: t  
Del diagrama: 
1 2
2

   
1 2t t
2

    1 2t( )
2

   
Reemplazando: t
10 20 2
   
  
 
 
3
t
20 2
  
 
 
  t  3,33 s Rpta. 
 
6. Sobre dos vías circulares tangentes se 
desplazan dos móviles, tal como se muestra en 
la figura, con velocidades angulares constantes 
B A( 2 )  . Determinar el valor del ángulo 
" " si se sabe que los móviles colisionan en 
“O” antes de completar la primera vuelta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 25º b) 30º c) 37º 
d) 45º e) 53º 
 
Solución: 
Para que “A” y “B” colisionen en “O” es 
necesario que ambos lleguen a “O” y en el 
mismo tiempo, es decir: 
A Bt t  
A B
A B
 
 
 
A A
3
2 2
2

  
 
 
 
3
2
2
      
2 4 3 2      
6

     30º Rpta. 
r
37º
R

P
N
1V
2V12
O
 
A
B
O
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7. En el instante se muestra la posición de las 
partículas que viajan circularmente por pistas 
tangentes exteriormente, si la velocidad angular 
de “A” es rad/min , hallar la velocidad 
angular de “B” (en rad/min) para que las 
partículas se encuentren en “O” sin dar más 
vueltas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 
4

 b) 
3

 c) 
2

 
d) 
5

 e) 
2
5

 
 
Solución: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Del diagrama: A
B
300º
60º





 
Los móviles se encuentren en “O”, llegan a 
dicho punto al mismo tiempo, luego: 
A Bt t  
A B
A B
 
 
 
B
300º 60º
 
  B  rad/min 5

 Rpta. 
 
 
 
 
 
8. Al desconectarse un ventilador se genera 
una desaceleración de 20 
2
rad/s , si 
inicialmente el ventilador gira a razón de 
100 rad/s . Hallar el número de vueltas que 
darán las aspas del ventilador hasta detenerse. 
a) 32 b) 36 c) 40 
d) 45 e) 48 
 
Solución: 
2 2
f 0
2
 



 
2
(100)
2(20)
   250 rad  
Cálculo del número de vueltas: 
250
Nº vueltas
2
 
Nº vueltas  40 Rpta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B
A
O
30º
B
A
O
30º B60º
A
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9. Hallar la velocidad angular (en rad/s) del 
tambor de 60 m de radio en el momento en 
que la carga desciende a razón de 6 m/s. Los 
tambores de radios “R” y “2R” son solidarios. 
a) 18 
b) 20 
c) 24 
d) 25 
e) 28 
 
Solución: 
Seleccionemos un par adecuado de tambores: 
 
 
 
 
 
 
 
1 2   
1 2
1 2
V V
R R
 
2V6
R 2R
  2V 6 m/s 
En los tambores B y C: 
3 2V V  3 3R 12  
3
12
0,6
   20 rad/s Rpta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R
2R
60 cm
1
B
60 cm
2 3
A C
1V