Tema 17 - Mezcla de gases

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78UNI SEMESTRAL 2013 - III QUÍMICA TEMA 17
MEZCLA DE GASES Y
LEYES DE GRAHAM
QUÍMICA
Es la unión de 2 ó más sustancias gaseosas sin que entre
ellas haya reacción química.
I. LEY DE DALTON (DE LAS PRESIONES
PARCIALES)
En toda mezcla gaseosa, la presión total de una mezcla
gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de sus
respectivos componentes, siempre y cuando dicha presión
parcial sea igual a la presión que ejercería cada componente,
cuando estuviera solo pero afectado por las mismas
condiciones de volumen y temperatura que la mezcla.
Analizando:
 
Sabemos: ntotal = nA + nB ; pero: 
T A BP V P V P V
RT RT RT
  
  
A BT A B T P P
P P P y P P P    ... (I)
Donde: 
A
B
P A
P B
P P
P P

 Siempre que V y T  Ctes
MEZCLA DE GASES
II. LEY DE AMAGAT (DE LOS VOLÚMENES
PARCIALES)
En toda mezcla gaseosa su volumen total es igual a la
suma de los volúmenes parciales de sus respectivos
componentes, siempre que el volumen parcial de cada
componente sea igual al volumen que ocuparía este
cuando estuviera solo afectado pero por las mismas
condiciones de presión y temperatura que la mezcla.
 
Sabemos: ntotal = nA + nB; pero: 
Reemplazamos:
T A BP V P V P V
RT RT RT
 
  
A BT A B T P P
V V V y V V V    ... (II)
Donde: 
A
B B
P A
P P
V V
V V

 Siempre que P y T Ctes.
DESARROLLO DEL TEMA
79UNI SEMESTRAL 2013 - III QUÍMICA TEMA 17
MEZCLA DE GASES Y LEYES DE GRAHAM
III. POR DALTON Y AMAGAT
A A A
T T T
n P V
n P V
  ... (III)
Multiplicamos a III x 100:
A A A
T T T
n P V
100 100 100
n P V
    
A A A%n %P % V   ... (IV)
Además para 2 componentes: 
A A A
B B B
n P V
n P V
  ... (V)
La relación de sus presiones y/o volúmenes dependen
de la relación de sus moles.
IV. FRACCIÓN MOLAR DE UN COMPO-
NENTE EN UNA MEZCLA GASEOSA  fm
Es la relación que existe entre el moles de un compo-
nente y el moles totales.
Sabemos que: T A Bn n n 
A
B
m
T
n
f
n

B A B
B A B
m m m
T T T
n n n
f f f
n n n
    
 
A Bm m
f f 1   ... (VI)
V. MASA MOLECULAR APARENTE, TO-
TAL O PROMEDIO DE UNA MEZCLA
GASEOSA TM
Sabemos que: T A Bm m m  pero: 
T A BA BTn M n M n M    
T A BA B
T
m m
T
m
M f M f M
n
     ... (VII)
VI. PORCENTAJE EN MASA DE UN COMPO-
NENTE EN UNA MEZCLA GASEOSA  A%m
Sabemos que: A
T
AA
A
T T
M nm
m 100% 100%
m M n
 

 

%
A
T
A
A A
T
Mm
%m 100% %n
m M
    ... (VIII)
GASES HÚMEDOS (G.H.)
Es aquella mezcla gaseosa especial donde uno de los compo-
nentes es el vapor de un líquido (en particular el vapor de
agua) y el otro es un gas seco.
• Todo gas húmedo está gobernado por la Ley de Dalton;
o sea:
GH GS V H O2
V V V V( )

   
GH GS V H O2
T T T T (º C)

  
 
G S V H O2GH P P
P P P 

 (I)
• Por principio de vasos comunicantes.
m n G H atmP P P P   
También ello ocurre en el medio ambiente.
A. Presión parcial de vapor de 2H O  V.H O2PP
Es la presión que ejerce el vapor de agua cuando está
como parte de un gas húmedo.
B. Presión de vapor de 2H O  2V.H OP
Es la presión de vapor de agua cuando está solo,
llamado también tensión de vapor o presión de vapor
saturado. Depende sólo de la temperatura.
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MEZCLA DE GASES Y LEYES DE GRAHAM
TEMA 17
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Ejemplo:
Gráfica: PV • H2O vs T
Ejemplo: Agua hirviendo
HUMEDAD RELATIVA (H.R.)
Es una relación porcentual entre la:
P V H O2
P

 y la V H O2
P

a la misma temperatura.
2
2
2
2
V H O
PV H O
V H O
PV H O
P 100%
P 100%
H.R.
P
P H.R.

  


 


 .....(II)
Reemplazando en (I):
2
G S
V H O
G H P
H.R.P
P P
100%
 


 ....(II)
CINÉTICA DE GASES
• Para todo gas ideal, la velocidad y energía cinética de
sus moléculas es directamente proporcional a la tem-
peratura absoluta que lo afecta.
A. Energía cinética ( c )
• Para una molécula gaseosa
(I) 2c
1 3m kT
2 2
  
M : masa de una molécula
k : constante de Boltzman
 : velocidad de una molécula
B. Energía cinética (Ec)
• Para una mol del gas
(II) 2c
1 3Mu RT
2 2
E  
M : masa molar
donde:
c c AE N  
16k 1, 38 10  ergio/mólecula • K
AM m N 
7R 8, 31 10  ergio/mol • K
AR k N  R = 8,31 kPa / mol K 
710 ergio 1 J 1kPa  
• Velocidad lineal promedio de una molécula
gaseosa (u )
(III) 2 3kT 3RT 3Pu u
m DM
   
Unidades: 
cm m km Mm; ; ;
s s s s
I. DIFUSIÓN Y EFUSIÓN GASEOSA
(Ley de Thomas Graham)
Para 2 gases a las mismas condiciones de P y T, sus
velocidades de difusión o efusión, son inversamente
proporcionales a la raíz cuadrada de sus respectivas masas
moleculares o densidades.
Veamos: Sean 2 gases A y B que se transportan por
ductos.
donde:
Av : Velocidad volumétrica de A o Caudal de A.
Bv : Velocidad volumétrica de B o Caudal de B..
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MEZCLA DE GASES Y LEYES DE GRAHAM
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Problema 1
¿En cuál de los siguientes sistemas to-
dos ellos a 1 atm de presión tiene el
oxígeno la máxima presión?
UNI 1970
Nivel fácil
A) Oxígeno: 0,5 moles
Nitrógeno 1,5 moles
B) Oxígeno: 20% (volumen)
Anhibrido carbónico 80% (vol)
C) Oxígeno: 16% (peso)
Hidrógeno 84% (peso)
D) Oxígeno: 16 gramos
Oxido carbónico 28 gramos
E) Oxígeno: 22% en peso
Nitrógeno 0,8 atm
Resolución:
Analizando cada alternativa, llegamos a:
2O
16n 0,5mol
32
 
CO
28n 1mol
28
 
 2
2
O
O
T
n
P PT
n
2O
0, 5P x1 0,333atm
1, 5
 
Respuesta: D) Oxígeno: 16 gramos
Óxido carbónico 28 gramos
Problema 2
Las presiones parciales de cuatro ga-
ses contenidos en un recipiente de 6
litros a 727 °C son:
2CO
P 0,82 atm
2H
P 0,21 atm
COP 0,84 atm 2H OP 0,32 atm
¿Cuántos gramos de gas CO2 hay en el
recipiente?
Pesos atómicos:
C(12) O(16) L atmR 0,082
molK
 
UNI 1980
Nivel intermedio
A) 2,64 B) 1,65 C) 0,96
D) 1,15 E) 3,45
Resolución:
Sabemos por definición: PV nRT
Para el CO2:
2 2CO T CO
P V n RT 
2CO
m
0,82 x 6 0,082 1000
44
  
2CO 2
m 2,64 gde CO
Respuesta: A) 2,64
Problema 3
En un balón de acero de 5 litros de
capacidad se introducen 28 g de N2 y 24 g
de O2 a 127 °C.
Determinar la presión de la mezcla ga-
seosa en atmósferas.
(PM: N2 = 28; O2 = 32)
UNI
Nivel difícil
A) 3,65 B) 4,92
C) 6,56 D) 11,48
E) 22,96
Resolución:
2 2T N O
P P P ...  
Sabemos que:
mRTP
MV

Para el N2:
2N
28 0,082 400P
28 5
  

2N
P 6,56 atm ... (1)
Para el O2:
2O
24 0,082 400P
32 5
  

2O
P 4,92 atm ... (2)
1 y 2 en ( ) : PT = 11,48 atm
Respuesta: D) 11,48
• Por Graham
BA B
B AA
v DM(II)
v DM
 
Siempre que: P y T  ctes.
Casos de la Ley de Graham
a. Si: A BV V V( )  
A
A A
B B
B
V
v t
v V
t
 
B
A
B B
A A
Mt D
t DM
  
b. Si : A Bt t t s 
A
A A
B B
B
V
v t
v V
t
 
BA B A
B A BA
v D nM
v D nM
   
PROBLEMAS RESUELTOS