Tema 19 - Cálculos estequiométricos

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86 QUÍMICAUNI REGULAR 2013 - II
CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
QUÍMICA
I. RELACIONES ESTEQUIOMÉTRICAS
A. Relación masa - masa
En los problemas de masa - masa, las cantidades
que se conocen y las que se desconocen están en
unidades de masa. Los pasos que debemos aplicar
dependen de que la cantidad conocida esté en
masa o en moles. Veremos tres casos:
• Ejemplo de masa - masa:
Calcule la masa de oxígeno que se necesita para
quemar 72 g de C2H6, según la siguiente reacción:
Dato: 2 6M(C H ) 30 ; 2M(O ) 32
2C2H6(g) + 7O2(g)  4CO2(g) + 6H2O(g)
Por estequiometría: 60 g 2 6 2C H 224 g O
del problema: 72 g 
22 6 O
C H m
Entonces: 2
2
O
O
m72 m 268,8 g
60 224
  
• Ejemplo de mol - mol:
Determine las moles de CO2 que se producen
cuando reaccionan 4 moles de O2, según la
siguiente reacción:
3 8 2 2 2C H 5O 3CO 4H O  
por estequiometría: 5 mol 2 2O 3mol CO
Del problema: 4 mol 
22 CO
O n
Entonces: 2
2
CO
CO
n4 n 2,4 g
5 3
  
• Ejemplo de masa - mol:
Determine la masa de oxígeno que debe reaccio-
nar con 5 moles de Fe para producir Fe2O3,
según la siguiente reacción:
2 2 34Fe 3O 2Fe O 
por estequiometría: 4 mol Fe 296 gO
del problema: 5 mol Fe 
2O
m
Entonces:
2
2
O
O
m5 m 120 g
4 96
  
B. Relación volumen - volumen
En los problemas de volumen - volumen, las canti-
dades que se conocen y las que se desconocen
están en unidades de volumen (litros, mL, cm3,
m3, etc.); además todas las sustancias gaseosas
deben estar a igual presión y temperatura.
Ejemplo: Calcule el volumen de O2 que reacciona
con 12 L de C2H2, según la siguiente reacción:
2 2 2 2 22C H 5O 4CO 2H O  
por estequiometría: 2 2 22L C H 5L O
del problema: 
22 2 O
12L C H V
Entonces:
2
2
O
O
V12 V 30 L
2 5
  
C. Relación masa - volumen
Se presentan los siguientes casos:
a) Cuando la reacción está en condiciones normales.
(P = 1 atm y T = 0° C)
Ejemplo:
¿Qué volumen de NH3 se obtiene en C.N.
cuando reaccionan 3 moles de H2, de acuerdo
a la siguiente reacción?
2 2 3H 3N 2NH 
por estequiometría:
2 31molH 2(22,4L)NH
Del problema: 
32 NH
3molH V
Entonces:
3
3
NH
NH
V3 V 134,4 L
1 2(22,4)
  
DESARROLLO DEL TEMA
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CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
b) Cuando la relación se encuentra a una presión y
temperatura diferente a las normales, en este
caso se usa la ecuación de estado de los gases
(PV = RTn)
Ejemplo:
Qué volumen de CO2 se obtiene a P = 8,2 atm
y T = 27 °C, cuando reacciona 5,6 g de CO,
según la siguiente reacción:
2 22CO O 2CO 
Solución:
Primero calculamos el número de moles de CO2
que se producen:
por estequiometría: 56g 2CO 2mol CO
del problema: 5,6 g 
2CO
CO n
Luego, aplicando la ecuación: PV = RTn
Donde: T = 27º + 273º = 300 K
Reemplazando:
2CO
8,2 V 0,082 x 300 x 0,2
2CO
V 0,6L
II. REACTIVO LIMITANTE
Es aquel reactivo que se consume totalmente en una
reacción química, y por lo tanto al consumirse termina
la reacción.
III. REACTIVO EN EXCESO
Es aquel que no se consume totalmente y por lo tanto
de él sobra una determinada cantidad, esta cantidad
es llamada exceso.
IV. FORMA DE CALCULAR EL REACTIVO
LIMITANTE Y EL REACTIVO EN EXCESO
Se divide la cantidad que se dá como dato con la
cantidad estequiométrica que plantea la reacción para
cada reactivo, entonces el cociente menor será el que
corresponda al reactivo limitante.
Para calcular la cantidad de otro reactivo o producto
se toma en cuenta al reactivo limitante.
Ejemplo:
Para la siguiente reacción:
2 4 2 4 2H SO 2NaOH Na SO 2H O  
Si interviene 100 g de H2SO4 y 100 g de NaOH, deter-
mine ¿qué masa de agua se debería obtener?
Entonces, de la reacción:
2 4 2 4 2H SO 2NaOH Na SO 2H O  
por estequiometría: 98 g 2 4H SO 80gNaOH
del problema: 100 g 2 4H SO 100 gNaOH
Entonces:
2 4
100H SO 1,02
98
  ; 
100NaOH 1,25
80
 
Luego: El cociente menor corresponde al H2SO4, en-
tonces él es reactivo limitante y el NaOH es el reactivo
en exceso.
Luego de la reacción:
Esteq.: 98 g de H2SO4 236 gH O
Prob.: 100 g de 2 4H SO m
100 m m 36,72 g
98 36
  
V. PUREZA DE REACTIVOS
En algunas reacciones químicas una o más de las sus-
tancias que intervienen se encuentran impuras, pero
de estas sólo debe reaccionar estequiométricamente
la cantidad pura, por lo tanto las impurezas quedan sin
reaccionar. El porcentaje de pureza de una sustancia
se determina de la siguiente manera:
Masa pura de una sustancia% pureza 100
Masa total donde está la sustancia
 
Ejemplo:
Se tiene 1 kg de un mineral cuya pureza es del 80%
en 3CaCO (M 100) , determina la masa de CaO que se
obtiene al descomponerse el CaCO3, según la siguiente
reacción:
3(s) (s) 2(g)CaCO CaO CO
 
Primero calculamos la masa de CaCO3 en el mineral:
3CaCO
80m 1000 g 800 g
100
 
Luego de la reacción:
estequiometría: 100 g 3CaCO 56 gCaO
del problema: 800 g 3CaCO m
800 m m 448 g
100 56
  
VI. RENDIMIENTO DE UNA REACCIÓN
Hasta ahora todos los ejercicios vistos se han resuelto
considerando que el rendimiento de la reacción es del
100%, realmente una reacción química no se puede
desarrollar con este rendimiento, esto se debe a muchos
factores que pueden ser:
a) El material donde se llevó a cabo la reacción estaba
sucio.
b) La cantidad de un reactivo no reacciona totalmente.
c) Cierta masa de un reactivo se perdió en reacciones
no deseadas.
d) En el aislamiento o purificación de un producto, etc.
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CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
TEMA 19
Exigimos más!
Entonces, definiremos los siguientes parámetros:
A. Rendimiento Teórico (R.T.)
Es la cantidad de un producto que se espera obtener
si todo el reactivo limitante forma el producto, sin que
sobre nada de reactivo y sin que alguno de los pro-
ductos se pierda durante su aislamiento y purificación.
B. Rendimiento Real (R.R.)
Es la cantidad de producto que se obtiene en una
reacción química real; siempre es menor que el ren-
dimiento teórico debido a las pérdidas durante las
etapas de aislamiento y purificación, y a la produc-
ción de subproductos menores.
C. Porcentaje de Rendimiento
Este viene a ser como el cociente entre el rendi-
miento real con el rendimiento teórico.
RendimientoReal%Rendimiento= x100
Rendimiento Teoriso
Ejemplo:
Del ejemplo anterior, si el rendimiento de la reacción
fuera el 80%. ¿Cuál sería la masa de CaO que se
obtendría?
Entonces, el rendimiento teórico de CaO es 448 g.
Luego, aplicando la fórmula:
RR80 100
448
 
 R.R. de CaO = 358,4 g
Problema 1
El carbonato de calcio (CaCO3) reac-
ciona con para producir cloruro de cal-
cio ( 2CaC ) y dióxido de carbono ga-
seoso (CO2). Si 10 g de carbonato de
calcio reaccionan con 25 g de HC ,
¿qué volumen, en L, medido en con-
diciones normales, se produce de CO2?
Masas atómicas:
Ca = 40, C = 12, O = 16, H = 1, C = 35,5
Constante universal de los gases:
atm LR 0,082
mol K
 

UNI 2011-I
A) 1,12
B) 2,24
C) 3,36
D) 4,48
E) 5,60
Resolución:
Ubicación de incógnita
Se pide el volumen de CO2 a condicio-
nes normales (C.N.).
Análisis de los datos o gráficos
Se da: 10 g de CaCO3, 25 g de HC
Formación de la reacción
3 2 2 2CaCO HC CaC CO H O     
y a C.N. una mol de un gas ocupa 22,4 L
Masa molar del:
CaCO3 = 100 g; HC = 36,5 g
Operación del problema
Balanceando la reacción y planteando
la relación para hallar al reactivo limi-
tante:
3 2 2 2CaCO 2HC CaC CO H O     
Dato: 10 g 25 g VCO2
Estq: 100 g 73 g 22,4
El reactivo limitante es el CaCO3 (me-
nor cociente).
Luego se plantea la relación entre el
reactivo limitante y el CO2.
Entonces:
2
2
VCO10 g VCO 2,24 L
100 g 22, 4
  
Respuesta: B) 2,24 L
Problema 2
Dada la siguiente reacción (no balan-
ceada):
3 2 2 2KC O HC C KC O H O      
Determine la masa (en gramos) de clo-
ro gaseoso 2(g)(C ) que se obtiene a
partir de 1,225 kg de 3KC O cuando
se le hace reaccionar con 1,225 kg de
HC. Suponga que se usan reactivos
puros.
Masa molar atómica (g/mol).
K = 39; C = 35,5; O = 16
A) 71
B) 123
C) 246
D)490
E) 710
Resolución:
Operación del problema
3 2 2 2KC O 2HC C KC O H O      
 1 mol 1 mol 1 mol
122,5 g 73 g 71 g
Dato:
1225 g 1225 g x
reactivo reactivo
limitante exceso
  
x 710 g 
Respuesta: E) 710
Problema 3
Una muestra de 10 L de gas domésti-
co, conformada por una mezcla de pro-
pano (C3H8) y butano (C4H10) es que-
mada completamente utilizando 60 L
de oxígeno. Luego de enfriar el siste-
ma hasta temperatura ambiente se
obtienen 38,5 L de una mezcla de
gases (CO2 y O2 en exceso).
problemas resueltos
89UNI SEMESTRAL 2013 - III QUÍMICA TEMA 19
CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS
Exigimos más!
Determine el porcentaje de propano
en la mezcla.
UNI 2010-I
A) 30 B) 40
C) 50 D) 60
E) 70
Resolución:
Ubicación de incógnita
3 8
4 10
C H
C H
Mezcla de 1OL
Análisis de los datos o gráficos
Se quema:
3 8 2 2 2aC H 5aO 3aCO 4aH O  
Operación del problema
4 10 2 2 22b C H 13b O 8b CO 10bH O  
aa 2b 10 ....  
5a 13b x 60 ....   
3a 8b x 38,5 ....   
Conclusiones y respuesta:
De   
3 8 3 8%VC H %NC H 70% 
Respuesta: E) 70