Termodinamica_2

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TERMODINÁMICA y FÍSICA ESTADÍSTICA I 
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA: 
 
• Zemansky, Capítulos 3 y 4. 
 
• Aguilar, Capítulo 3. 
Tema 2 - TRABAJO, CALOR Y PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMO-
DINÁMICA 
 
 
Trabajo. Procesos cuasi-estáticos. Diagramas PV. Cálculo del trabajo realizado en 
diferentes sistemas termodinámicos. Naturaleza física del calor. Trabajo adiabático. 
Energía interna. El primer principio de la termodinámica. 
Trabajo 
Nos referiremos al TRABAJO EXTERNO o trabajo realizado por el sistema o sobre 
el sistema termodinámico en su conjunto. 
El trabajo mecánico se define como la energía que se transfiere entre un sistema y 
el medio que lo rodea cuando entre ambos se ejerce una fuerza que implica 
desplazamiento. Y se mide mediante el producto escalar de la fuerza por la 
distancia a lo largo de la cual actúa dicha fuerza: 
rdFW 

∫=
2
1
·
 SISTEMA 
CRITERIO DE SIGNOS: 
W < 0 W > 0 
Trabajo en un sistema hidrostático 
 
 
F Vi 
Trabajo en un sistema hidrostático 
 
 
F Vf 
dx 
∫∫∫∫ −====
f
i
f
i
f
i
f
i
dVPdxAPdxFrdFW )·()·(·· 

Trabajo en un sistema hidrostático 
 
 
F Vf 
dx 
∫+=
f
i
ing dVPW ·
En algunos libros, se usa todavía el “criterio egoista” o “de ingeniero”: 
Trabajo en un sistema hidrostático. 
Procesos cuasi-estáticos 
 
 
F Vi 
Trabajo en un sistema hidrostático: 
Procesos cuasi-estáticos 
 
 
F Vf 
dx dVPW ·−=δ
Equilibrio termodinámico ⇒ equilibrio mecánico, térmico y químico… 
 
Durante un proceso cuasi-estático, el sistema se encuentra en todo momento 
infinitesimalmente cerca de un estado de equilibrio termodinámico ↔ Las 
ecuaciones de estado se cumplen durante todo el proceso. 
iffi WW →→ −=
Trabajo en un sistema hidrostático: 
Diagramas P V 
 
 
Proceso isobárico 
Proceso isotérmico 
Proceso isocórico 
)·(· if
f
i
ing VVPdVPWW −===− ∫
∫∫ ===−
f
i
V
nRT
f
i
ing dVdVPWW ··
0==− ingWW
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Isothermal_process.png�
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Proceso_isobarico.jpg�
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Isochore_Zustands%C3%A4nderung.png�
Trabajo en otros sistemas termodinámicos 
Sistema 
termodinámico 
Variable intensiva Y Variable extensiva X Trabajo δW 
Sistema 
hidrostático 
Presión P (Pa) Volumen V (m3) − P·dV 
Hilo estirado Tensión τ (N) Longitud L (m) τ·dL 
Lámina 
superficial 
Tensión superficial σ (N/m) Área A (m2) σ·dA 
Pila eléctrica Fem Ɛ (V) Carga Z (C) Ɛ·dZ 
Sólido 
dieléctrico 
Campo eléctrico E (V/m) Polarización total Ƥ 
(C·m) 
E·dƤ 
 
Sólido 
paramagnético 
Campo magnético µ0Н 
(N/A·m) 
Imanación M (A·m2) µ0Н·dM 
 
∫=
f
i
dXYW ·
Trabajo al variar la imanación en un sólido paramagnético 
∫=
f
i
dXYW ·
Ley de Faraday: Ɛ = 
dt
dBAN
dt
d m ·−=− φ
δW = −Ɛ·dZ= −Ɛ·I·dt 
V
IAN
AL
AIN
L
INH ··
·
···
===
Energía consumida durante dt: 
Intensidad de campo magnético producida 
por la corriente del solenoide: 
δW = + N·A·I·dB= V·H·dB 
N/L 
I 
m=M/V 
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Solenoid-1.png�
Trabajo al variar la imanación en un sólido magnético 
δW = V·H·dB 






+=
V
MHB


0µ ⇒ δW = V·H·µ0·(dH + dM/V) 
= V·µ0·H·dH + µ0·H·dM 
Trabajo necesario para aumentar 
el campo magnético en el vacío 
Trabajo necesario para aumentar 
la magnetización del material 
∫=
f
i
dMHW )·( 0µ
El trabajo NO es una función de estado 
∫=
f
i
dXYW ·
Y 
X 
• 
• 
i 
f 
Xi Xf
El trabajo NO es una función de estado 
∫=
f
i
dXYW ·
Y 
X 
• 
• 
i 
f 
Xi Xf
0· ≠= ∫ dXYWW 
dXYW ·=δ
Calor 
 
 
El CALOR se define como la energía que se transfiere de un cuerpo a 
otro, en general, entre un sistema y su entorno debido a una diferencia 
de temperaturas. 
* Teoría del “calórico” (siglos XVII-XVIII): 
 Fluido invisible y sin peso, que se conservaba en total, pudiéndose 
 transferir de un cuerpo a otro 
 * El Conde Rumford de Baviera (h. 1800) comprobó que el metal de 
 los cañones también se calentaba por fricción (trabajo mecánico) 
 sin que ningún otro cuerpo cediese nada de “su calórico” 
* Experimentos de Joule (siglo XIX): 
 demostraron de forma definitiva la equivalencia 
 entre energía mecánica y calor 
Calor 
 
 
* Experimentos de Joule (siglo XIX): 
 demostraron de forma definitiva la equivalencia entre 
 energía mecánica y calor: 4.184 J = 1 cal 
Trabajo adiabático 
 
 
El TRABAJO realizado en todos los posibles procesos adiabáticos 
utilizables para pasar de un cierto estado inicial a otro estado final 
es siempre el mismo. 
La función ENERGÍA INTERNA (U) 
 
 
⇒ Existe una “función de estado” que sólo depende de las variables 
 termodinámicas del sistema, cuya variación al pasar de un estado a otro 
es igual al trabajo (adiabático) realizado: 
Wadiab = Uf − Ui 
[ δWadiab = dU ] 
dP
P
UdT
T
UdU
TP






∂
∂
+





∂
∂
= dV
V
UdT
T
UdU
TV






∂
∂
+





∂
∂
=ó 
El Primer Principio de la Termodinámica 
 
 
En general, para procesos no adiabáticos: 
 
∆ U = Q + W 
Primer Principio de la termodinámica: La variación de la energía interna 
de un sistema termodinámico es igual a la suma del calor total recibido y 
al trabajo total realizado sobre el sistema. 
 
(Generalización del principio de conservación de la energía + equivalencia 
entre energía mecánica y calorífica + existencia de una función de estado 
“energía interna” U) 
 
dU = δQ + δW 
El Primer Principio de la termodinámica 
en distintos sistemas termodinámicos 
Sistema 
termodinámico 
Variable intensiva Y Variable extensiva X 1º Principio de la TD 
Sistema 
hidrostático 
Presión P Volumen V dU = δQ − P·dV 
Hilo estirado Tensión τ Longitud L dU = δQ + τ·dL 
Lámina 
superficial 
Tensión superficial σ Área A dU = δQ + σ·dA 
Pila eléctrica Fem Ɛ Carga Z dU = δQ + Ɛ·dZ 
Sólido 
dieléctrico 
Campo eléctrico E Polarización total Ƥ dU = δQ + E·dƤ 
 
Sólido 
paramagnético 
Campo magnético µ0Н Imanación M dU = δQ + µ0Н·M 
 
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