Termodinamica_5

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TERMODINÁMICA y FÍSICA ESTADÍSTICA I 
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA: 
 
• Zemansky, Capítulos 6 y 7 (7 y 8 en las ediciones más antiguas). 
 
• Aguilar, Capítulos 7 y 17. 
Tema 5 - LAS MÁQUINAS TÉRMICAS Y EL SEGUNDO PRINCIPIO 
DE LA TERMODINÁMICA 
 
 
Transformación de trabajo en calor y viceversa. Ciclo de Otto. Ciclo de Diesel. Ciclo de 
Rankine. Ciclo de Stirling. Refrigeradores. Enunciados de Kelvin-Planck y de Clausius del 
segundo principio de la termodinámica. Ciclo de Carnot. Teorema de Carnot. 
Reversibilidad e irreversibilidad. Escala termodinámica de temperaturas. 
Transformación de trabajo en calor y viceversa 
 SISTEMA Q f < 0 Qc > 0 
∆ U = Q + W ⇒ si U = constante, W = −Q 
* procesos donde W → Q , pueden ser indefinidos 
* procesos donde Q → W , no puede utilizarse indefini- 
 damente pues implican un cambio de estado del sistema 
W < 0 
→ CICLOS TÉRMICOS (∆U=0) 
Qc : calor absorbido por el 
sistema desde un foco caliente 
−Qf : calor cedido por el 
sistema a un foco frío 
−W : trabajo realizado por el sistema 
 SISTEMA Q f < 0 Qc > 0 
W < 0 
Qc : calor absorbido por el 
sistema desde un foco caliente 
−Qf : calor cedido por el 
sistema a un foco frío 
−W : trabajo realizado por el sistema 
Motores térmicos 
0<⇒> WQQ fc
Se define RENDIMIENTO TÉRMICO: 
cQ
W
absorbidocalor
producidotrabajo
==
_
_η
Motores térmicos 
WQQWQU fc =−⇒+==∆ 0
ηη =−=
−
==
c
f
c
fc
c Q
Q
Q
QQ
Q
W
1
Si Qf = 0, el rendimiento sería ¡¡ η = 100% !! ??? 
MOTORES 
TÉRMICOS 
BÁSICOS 
• Combustión externa 
• Combustión interna 
- Motor de Stirling 
- Máquina de vapor (ciclo Rankine) 
- Motor de gasolina (ciclo Otto) 
 - Motor Diesel 
Motores térmicos: Motor de Stirling 
fQ
cQRQ
RQ
fQ
cQ
RQ
RQ
Motores térmicos: Máquina de vapor 
fQ
fQ
cQ
cQ
Ciclo de Rankine 
Motores térmicos de combustión interna 
Motor de 
gasolina 
(Ciclo Otto) 
Motor 
Diesel 
cQ
cQ
fQfQ
Enunciado de Kelvin-Planck 
del 2º Principio de la Termodinámica 
cQ
fQ
W
No es posible un proceso cuyo único 
resultado sea la absorción de calor 
de una fuente y la conversión de 
calor en trabajo 
Frigoríficos 
0>⇒> WQQ fc
cQ
fQ
Frigoríficos 
Ciclo de Rankine inverso 
fQ
cQ
fQ
cQ
Frigoríficos 
Se define EFICIENCIA de un FRIGORÍFICO: 
W
Q
terefrigeranelsobrerealizadotrabajo
fríofocodelextraidocalor f==
____
____ω
WQQWQU fc =−⇒+==∆ 0
ωω =−=
−
== 1
W
Q
W
WQ
W
Q ccf
Si W = 0, la eficiencia sería infinita ??? 
Enunciado de Clausius 
del 2º Principio de la Termodinámica 
No es posible un proceso cuyo 
único resultado sea la transferencia 
de calor desde un cuerpo frío a uno 
caliente 
cQ
fQ
Equivalencia de los enunciados de Kelvin-Planck 
y de Clausius del 2º Principio de la Termodinámica 
Reversibilidad e Irreversibilidad 
Proceso REVERSIBLE: Aquél que ocurre de tal modo que, 
al finalizar el mismo, tanto el sistema como su entorno 
inmediato pueden recuperar sus estados iniciales sin ocasionar 
ningún cambio en el resto del “universo”. (Un proceso que no 
cumple estos requisitos se dice que es irreversible). 
→ ¡Como consecuencia del Segundo Principio de la 
Termodinámica, todos los procesos naturales (espontáneos) 
son irreversibles! 
Tipos 
de 
IRREVERSIBILIDAD 
• Irreversibilidad MECÁNICA (externa/interna) 
• Irreversibilidad QUÍMICA 
• Irreversibilidad TÉRMICA (externa/interna) 
Irreversibilidad MECÁNICA 
• Irreversibilidad mecánica externa 
→ PROCESOS DISIPATIVOS: - viscosidad 
 - rozamiento 
 - inelasticidad 
 - resistencia eléctrica 
 - histéresis magnética 
Transformación isoterma de trabajo 
en energía interna de un foco de calor 
Transformación adiabática de trabajo 
en energía interna de un sistema 
∆U=W 
Foco térmico T=constante 
 SISTEMA ∆U=0 
W 
W 
Q 
NO es posible volver reversiblemente al estado inicial sin violar el enunciado de K-P del 2º principio 
Irreversibilidad MECÁNICA 
• Irreversibilidad mecánica interna 
→ Procesos que implican la transformación de la energía interna de un 
sistema en energía mecánica (como resultado de una inestabilidad 
mecánica) que después se transforma en energía interna nuevamente: 
 
 - expansión libre de un gas ideal 
 
 - estrangulación de un gas al atravesar un tabique poroso 
 
 - desaparición de una película de jabón después de pinchada 
NO es posible volver reversiblemente al estado inicial sin violar el enunciado de K-P del 2º principio 
Irreversibilidad TÉRMICA 
• Irreversibilidad térmica externa 
→ Transferencia de calor entre un sistema y un foco térmico debido a una 
diferencia finita de temperatura: 
 
- conducción o radiación de calor de un sistema caliente a otro más frío 
 
- conducción o radiación de calor a través de un sistema (invariable) de un 
foco más caliente a otro más frío 
NO es posible volver reversiblemente al estado inicial sin violar 
el enunciado de Clausius del 2º principio 
• Irreversibilidad térmica interna 
→ Transferencia de calor entre partes de un mismo sistema a causa de la 
no uniformidad de la temperatura 
 
Irreversibilidad QUÍMICA 
→ La mayoría de los procesos que ocurren en la Naturaleza implican un 
cambio espontáneo de composición química, estructura interna, densidad, 
orden cristalino, etc., y son irreversibles: 
 
- reacciones químicas 
- mezcla de dos sustancias distintas (líquidos, difusión de dos gases…) 
- solidificación de un líquido sobrenfriado 
- condensación de un vapor sobresaturado 
- disolución de un sólido en agua 
- ósmosis 
- … 
 
 
Condiciones para la REVERSIBILIDAD 
→ Para que un proceso sea reversible tienen que evitarse las 
características de los procesos naturales espontáneos, que son siempre 
irreversibles, realizándose cuasi-estáticamente y sin efectos disipativos 
(abstracción ideal). 
 
Los procesos irreversibles tienen alguna de las siguientes características: 
 
1) No hay equilibrio termodinámico 
 
 - no equilibrio mecánico 
 - no equilibrio térmico 
 - no equilibrio químico 
 
2) Existen efectos disipativos 
 
 - viscosidad 
 - rozamiento 
 - inelasticidad 
 - resistencia eléctrica 
 - histéresis magnética 
El Ciclo de CARNOT 
Nicolas L. Sadi Carnot 
«Sur la puissance motrice du feu» (1824) 
4 procesos reversibles 
1→2: expansión isoterma T=T1, con absorción de calor Q1 
 
2→3: expansión adiabática con enfriamiento de T1 a T2 
 
3→4: compresión isoterma T=T2, con cesión de calor Q2 
 
4→1: compresión adiabática con calentamiento de T2 a T1 
 
El Ciclo de CARNOT de un gas 
|W| 
1 2 
3 4 
El Ciclo de CARNOT 
de una mezcla líquido-vapor 
de una pila electroquímica de una sustancia paramagnética 
de un gas 
Máquina de CARNOT 
En general, una “máquina de Carnot” es cualquier máquina térmica que 
funcione reversiblemente entre dos focos térmicos sin que se realice 
ningún trabajo sobre el sistema. 
Motor térmico de CARNOT Frigorífico de CARNOT 
Tc 
Tf 
W 
 
 
 
 
 
cQ
fQ
Tc 
Tf 
W 
 
 
 
 
 
cQ
fQ
R R 
I 
Teorema de CARNOT 
Ninguna máquina térmica que trabaje entre dos focos térmicos dados 
puede tener un rendimiento mayor que una máquina reversible (o de 
Carnot) que trabaje entre ambos mismos focos: ηI ≤ ηR 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I R 
|Qc|, |W|, |Qf|=|Qc|−|W|, ηR= |W| / |Qc| |Qc|’, |W|, |Qf|’=|Qc|’−|W|, ηI= |W| / |Qc|’ 
Supongamos por un momento que ηI >ηR 
 
Entonces: 
'
' cccc
QQ
Q
W
Q
W
>⇒>
I 
Teorema de CARNOT 
I 
Tc 
Tf 
|W| 
'cQ
WQQ cf −= ''
Tc 
Tf 
|W | 
 
 
 
 
 
cQ
R 
WQQ cf −=
En total: Wtotal=0, y se transfiere un calor |Qneto| = |Qc|− |Qc|’ desde el foco 
frío al caliente, lo que violaría el enunciado de Clausius del 2º Principio 
Teorema de CARNOT 
Ninguna máquina térmica que trabaje entre dos focos térmicos dados 
puede tener un rendimiento mayor que una máquina reversible (o de 
Carnot) que trabaje entre ambos mismos focos: ηI ≤ ηR 
Corolario del teorema deCarnot: 
 
Todas las máquinas térmicas de Carnot que trabajen entre los dos mismos 
focos térmicos tienen exactamente el mismo rendimiento (máximo) 
ηR1 ≤ ηR2 , ηR2 ≤ ηR1 ⇒ ηR1 = ηR2 
 
Rendimiento de una máquina de Carnot 
(Como el rendimiento de cualquier máquina de Carnot debe ser el mismo, 
calculémoslo con un gas ideal) 
 
1→2: expansión isoterma T=T1, con absorción de calor Q1 
 
 
 
 
 
 
 
3→4: compresión isoterma T=T2, con cesión de calor Q2 
 
 
 
2→3: expansión adiabática con enfriamiento de T1 a T2 
 
4→1: compresión adiabática con calentamiento de T2 a T1 
 
0ln··
1
2
1
2
1
1
2
1
>===−= ∫∫ V
VnRTdV
V
nRTdVPWQc
0ln··
3
4
2
4
3
2
4
3
<===−= ∫∫ V
VnRTdV
V
nRTdVPWQf






=





⇒





=





−−
4
3
1
2
1
4
3
1
1
2 lnln
V
V
V
V
V
V
V
V
γγ
1
42
1
11
1
32
1
21
1 ..
−−
−−
−
=
=
=⇒=
γγ
γγ
γγ
VTVT
VTVT
cteTVctePV
Rendimiento de una máquina de Carnot 
c
f
c
f
T
T
T
T
V
VnRT
V
VnRT
Q
Q
≡==
1
2
1
2
1
4
3
2
·ln
·ln
c
f
c
f
c T
T
Q
Q
Q
W
−=−=≡ 11η
c
f
c
f
T
T
Q
Q
= !!! 
100 <⇒>⇒> ηff QT
Equivalencia entre las escalas Kelvin y 
termodinámica de temperaturas 
c
f
c
f
T
T
Q
Q
=
El cociente de dos temperaturas en la escala termodinámica es el 
mismo que hay entre los valores absolutos de los calores cedidos y 
absorbidos, respectivamente, por una máquina de Carnot que opera 
entre dichas temperaturas −¡que es independiente de la sustancia de 
trabajo!−. 
 
c
f
c
f
T
T
Q
Q
= + Tpt agua = 273.16 K establecen una 
 
escala de temperaturas termodinámica y absoluta 
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