A_SUNI_Dir_Sem16

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Semestral UNI Aritmética
1. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) según corresponda.
I. La cantidad de divisores comunes de 80; 
160 y 180 es 6.
II. Si MCD ab; 72 12( ) = , ab toma 3 valores.
III. Si MCD 3 5 1 1 55a b a b; +( ) +( )( ) = , entonces 
a+b=12.
A) VVV B) VFV C) FVV
D) FFV E) VFF
2. Calcule cada uno de los siguientes resultados.
I. La suma de los múltiplos comunes de 10; 
15 y 12 menores que 660.
II. El valor de a+b si se sabe que el 
MCM ab ab; +( ) =2 112.
III. El menor número que es el mínimo común 
múltiplo de 6 números a la vez.
A) 3000; 5; 24
B) 3300; 5; 12
C) 3600; 6; 18
D) 3000; 6; 12
E) 3000; 8; 24
3. Si MCD(6A; 9B)=216 y MCM(4A; 6B)=1440 y 
A+B=192, halle la diferencia entre A y B.
A) 24 B) 72 C) 12
D) 48 E) 36
4. Si MCM(a; b; c) – MCD(a; b; c)=897, además, 
a – b=26, a – c=65, calcule a+b+c.
A) 182 B) 155 C) 169
D) 170 E) 165
 
5. El distrito A tiene agua por 6 horas seguidas, 
luego se corta por 2 horas y así sucesivamente; 
el distrito B tiene agua por 4 horas seguidas, 
luego se corta 1 hora y así sucesivamente; el 
distrito C tiene agua por 12 horas seguidas, lue-
go se corta por 3 horas y así sucesivamente. 
Si el día lunes a las cero horas han coincidido 
en cerrarse las llaves de agua, ¿cuántos días 
transcurrirán para que nuevamente en los tres 
distritos se cierren las llaves el lunes a las cero 
horas?
A) 32 B) 18 C) 42
D) 35 E) 24
6. Se tiene que recubrir una pared de 3,36 m de 
altura y 6,56 m de largo con losetas cuadra-
das, todas de las mismas dimensiones, pero 
algunas de color blanco y otras de color ne-
gro. ¿Cuántas losetas negras como mínimo se 
necesitarán si en la fila superior izquierda se 
empezara con una loseta negra y las losetas se 
colocaran de forma intercalada de acuerdo a 
los colores, tanto horizontal como vertical?
A) 441 B) 410 C) 431
D) 420 E) 451
7. Sea
 A n= + + + + ( )2 22 222 22 27 7 7 7... .. sumandos
 B m= + + + + ( )3 33 333 33 37 7 7 7... .. sumandos
 MCD
 cifras
3 1 2 1 111 17
10
A n B m+ + + +( ) =; ...��� ��
Además m+n=48. Calcule el máximo valor 
de m.
A) 39 B) 28 C) 29
D) 36 E) 40
MCD y MCM
SeMeStral UNI - 2021
1
Práctica dirigida de 
Aritmética
semana
16
Academia CÉSAR VALLEJO Semana 16
8. Si se cumple que
 MCM MCM aa bb N aa bb N0 56 0; ;( ) = ( )
además MCM ab N;( ) = 198, calcule la suma de 
valores de N.
A) 330 B) 418 C) 429
D) 231 E) 132
9. Si
 MCD(A; B)=2×34×5×k
 MCD(B; C)=23×36×k
 MCD(C; D)=32×25×k
Además MCD(A; B; C; D)=12k+24.
Calcule la cantidad de divisores de
 MCM k k k!; !; !+( ) +( )[ ]1 2
A) 24 B) 18 C) 30
D) 12 E) 36
10. La suma de dos números es 972 y al determi-
nar el MCD por el algoritmo de Euclides se ob-
tuvieron como restos sucesivos 30; 7; a; b; 0. 
Calcule el mayor de esos números si los dos 
primeros cocientes son iguales.
A) 815 B) 637 C) 429
D) 157 E) 324
 
01 - A
02 - B
03 - D
04 - A
05 - D
06 - C
07 - A
08 - C
09 - C
10 - A 2